基于workbench的蜗杆有限元模态分析

0引言蜗杆传动是一种重要的传动方式，具备传动比大，承载能力高，传动平稳，且易于自锁的特点，在国防、冶金、建筑、化工等行业得到广泛的运用。

蜗杆作为一种机械传动构件，传动过程中产生振动会对蜗杆的工作造成一定的影响。

模态分析作为其它动力学分析的起点，如瞬态动力学分析，使用模态分析来确定蜗杆的振动特性，分析参数变化对蜗杆振动性能的影响，在工程实践中具有重要的作用。

本文通过有限元软件workbench 对蜗杆模态进行了分析，考虑不同参数下的蜗杆的固有频率，寻找参数改变对蜗杆固有频率的影响，对蜗杆的工程运用具有一定的帮助。

1有限元模型建立由于workbench 有限元软件在建立复杂模型方面存在了一定技术难度，本文采用绘图软件Pro-e 通过参数控制建立蜗杆三维实体模型。

有限元法是将无限多个自由度的物体化为有限多个自由度的物体，通过相关函数进行差值，得到一组多未知量的多元线性代数方程组，最后通过边界条件求解问题。

通过Pro-e 建立三维模型，workbench 中支持多种模型格式的导入，通过比较，Pro-e 中SAT 格式可较好的导入workbench 中。

2workbench 有限元分析2.1前处理2.1.1单元类型有限元分析中单元类型对分析结果有很大的影响，通过查寻得使用的单元类型为高阶3维10节点固体结构单元SOLD187单元，该单元通过10个节点来定义，每个节点有3个沿着X ，Y ，Z 方向的平移自由度，具有很好的二阶位移模式可以很好地模拟不规则图形，满足需求。

2.1.2定义材料相关参数与网格的划分本文蜗杆采用的材料为20Cr ，相关参数如表1。

使用workbench 对模型进行自由划分网格。

2.1.3约束模态分析中，唯一有效的载荷是零唯一约束，其他类型的载荷，如力、压力、温度等，可以在模态分析中制定，但是在模态提取时将被忽略。

在模态分析中约束条件十分重要，它可以影响到零件振型和固有频率，在分析中需要仔细考虑模型是受到什么样的约束。

蜗杆运动模式是绕定轴旋转，且在两侧的阶梯轴端面安装滚动轴承支撑。

因此我们需要约束其X ，Y ，Z 轴方向的位移，及沿X ，Y 轴方向的绕轴转动，通过Workbench 中Remote Displacement ，约束其相应的位移及转动。

2.2模态分析及结果2.2.1相关理论不考虑阻尼与外力作用的物体的振动方程如下：M X¨+K X ̇=0其中M 为质量矩阵，K 为刚度矩阵，X 为其位移，对于线性系统，其解：{U}={ϕ}i cosωi t 其中，{ϕ}i 为第i 阶模态对应的振型特征向量，ωi 为其固有频率。

将解带入振动方程化简，即：det K-ω2i M =0求出固有频率ωi 。

2.2.2workbench 分析结果①本次对蜗杆参数的分析属于定性分析，模型的建立并不是按实物尺寸建立，为了保证我们建立模型分析的可靠性，求得前6阶振型图如图1所示。

第1阶振型图蜗杆自身刚体运动；第2阶及3阶振型图蜗杆中心处分别沿着轴，Y 轴产生微小的位移；第4阶及5阶振型为图蜗杆中心分别沿Y 轴，X 轴方向产生微小转动位移，第6阶振型图蜗杆产生轴向拉压变形，通过文———————————————————————作者简介:高启林（1993-），男，四川成都人，在读研究生，研究方向为实验力学；杨邦成（通讯作者）（1965-），男，云南昆明人，教授，硕士研究生导师，研究方向为材料断裂损伤。

基于workbench 的蜗杆有限元模态分析Modal Analysis of Worm on Finite Element through Workbench高启林GAO Qi-lin ;杨邦成YANG Bang-cheng（昆明理工大学建筑工程学院，昆明650500）（Faculty of Civil Engineering and Mechanics ，Kunming University of Science and Technology ，Kunming 650500，China ）摘要:本文主要对蜗杆的模态进行了相关分析，使用Pro-e 绘图软件建立不同参数下的蜗杆模型，通过workbench 有限元软件对其模态进行了相关分析，得到了相关参数的变化对蜗杆各阶固有频率的影响，具有一定的工程价值。

Abstract:This paper is about the Modal Analysis of Worm.The model of the Worm is built by Pro-e software.The Anslysis of the Modal is using the the finite element software Workbench.And we obtaine the related parameters of change on the influence of the natural frequencies and worm,which has a certain engineering value.关键词:蜗杆；模态分析；有限元；固有频率Key words:Worm ；Modal Analysis ；finite element ；natural frequency 中图分类号:TH132.44文献标识码:A 文章编号:1006-4311（2017）16-0204-03材料弹性模量泊松比密度20Cr2.07e 11pa0.37800kg/m 3表1Value Engineering献中的类似蜗杆的振型图比较，确定我们所建立的模型建立的可靠性。

②我们对蜗杆的分析主要研究蜗杆齿轮厚度，齿轮的深度，及齿轮的个数改变对模态的影响，具体如表2所列。

第一组蜗杆：研究在蜗杆其它条件不变的情况下，齿轮深度分别为：0.3，0.5，0.6时的蜗杆固有频率，提取前10阶频率结果如图2所示。

由于前几阶固有频率变化值较所取单位值过小，因此分别提取了2~5及2~10阶频率作图，由图知，随着齿轮深度的增加，蜗杆的固有频率在逐渐降低。

并且随着阶数的升高降低的幅度也在增加。

第2组蜗杆：研究蜗杆在其它条件不变情况下，齿轮厚度分别为：0.1，0.2，0.3时的蜗杆固有频率，提取前10阶频率结果如图3所示。

同上，我们分别提取2~5阶及2~10阶频率，通过图形可知，随着齿轮厚的的增加，其固有频率在逐渐降低，但是就影响而言，齿轮厚度对其固有频率变化影响没有深度变化那么明显。

第3组蜗杆：研究在其它条件不变的情况下，齿数为6，10，15时候的蜗杆模态，提取前10阶固有频率，如图4所示。

从图中可以看出，在蜗杆其它条件不变的情况下，齿数为6,10,13的蜗杆其前8阶固有频率曲线几乎重合，只有在8阶过后，我们看到稍微的分界线，因此可以得出，在其它条件均不变的情况下，蜗杆的齿数的增减对其前几阶固有频率的影响非常微小。

3结论通过三维绘图软件Pro-e 及有限元软件workbench 对蜗杆进行了模态有限元分析，通过分析，我们得到了蜗杆模态的前6阶振型图。

通过蜗杆参数的控制，设计不同的第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶图1深度0.3深度0.5深度0.62502001501005002345678910模态阶数120804002345模态阶数深度0.3深度0.5深度0.6图2120804002345模态阶数齿厚=0.3齿厚=0.2齿厚=0.12502001501005002345678910模态阶数齿厚=0.3齿厚=0.2齿厚=0.1图3齿数=6齿数=10齿数=132502001501005002345678910模态阶数图4齿轮深度齿轮个数齿轮厚度1组0.30.50.6100.22组0.4100.10.20.33组0.4610150.2表20引言多西紫杉醇是紫杉醇结构改造过程中合成出来的衍生物，能够扰乱微管的解聚组装，使细胞分裂停止于有丝分裂期而抑制细胞增殖、诱导细胞凋亡，具有广谱抗癌活性，已经广泛用于乳腺癌、非小细胞肺癌、卵巢癌等实体癌的治疗[1]。

然而，多西紫杉醇在水中溶解性极低。

市售制剂采用的吐温80增溶剂具有溶血性，容易让患者出现严重过敏反应，其临床应用受到了极大影响。

近年来，为了降低毒副反应，增强抗癌活性，纳米载体的多西紫杉醇传递系统研究取得了较大进展。

常见的纳米药物载体包括脂质体、聚合物纳米粒、脂质纳米粒、聚合物胶束、纳米乳、纳米囊等。

聚合物胶束属于纳米药物载体中的一类。

达到临界胶束浓度后，同时具有亲水和憎水基团的两亲性聚合物会在水中自组装形成胶束，具有疏水性的内核和亲水性的外壳。

与其它类型的纳米载体相比较，胶束的疏水内核可增溶难溶性药物，具有良好载药性能及药物控释能力；亲水外壳则发挥提高载药系统稳定性的作用，改善所负载药物的体内药动学行为。

此外，胶束的纳米级粒径能实现对肿瘤组织的被动靶向作用。

随着高分子材料化学的逐步发展，聚合物胶束被越来越多地应用于抗癌药物传递系统。

本文综述了多西紫杉醇聚合物胶束的研究进展，以期为新型纳米制剂的开发应用提供参考。

1聚合物胶束制备方法聚合物和药物之间通过共价键、非共价键（包括静电作用、氢键、疏水作用等）形成载药胶束。

根据两者各自的理化性质，可以采用物理包埋、化学结合及静电作用等方法制备载药聚合物胶束[2]。

物理包埋法的原理是利用聚合物疏水嵌段的结构调整，以分子间作用力将药物分子包封于胶束的疏水内核。

载药胶束的制备常用透析法、直接溶解法、O/W乳化法、冷冻干燥法和溶剂蒸发法。

化学结合法则是利用药物分子和聚合物之间共价键结合形成载药胶束系统。

此类载药胶束中的药物分子有两种释放途径：聚合物胶束解体后，药物和聚合物之间共价键断裂，药物随即释放；聚合物胶束结构完整，内部的药物与聚合物间共价键断裂，药物从聚合物胶束里扩散而出。

静电作用法是聚合物疏水区和药物通过静电作用紧密结合。

例如，可以通过核酸类、肽类或者蛋白质类药物与带相反电荷聚合物之间的静电相互作用制备载药聚合物胶束。

2载药聚合物胶束体系许多聚合物胶束已用于负载多西紫杉醇，如维生素E多西紫杉醇聚合物胶束的应用研究进展Research Progress of Polymeric Micelles for Docetaxel Delivery辛景XIN Jing（邯郸学院，邯郸056005）（Handan College，Handan056005，China）摘要:多西紫杉醇对多种癌症具有较好临床疗效，但市售制剂溶剂引发的不良反应使其临床应用受到一定的限制。

为改善这一现状，用聚合物胶束传递多西紫杉醇的研究得到广泛关注。

本文综述了近年来多西紫杉醇聚合物胶束的研究进展，以期为新型多西紫杉醇纳米制剂的开发提供参考。