宿迁市中考数学试卷及答案解析
宿迁市中考数学试卷包括解析
江苏省宿迁市 2021 年中考数学试卷一、选择题的倒数是〔〕。
A.2B.C.D. -22. 以下运算正确的选项是〔〕。
A.B.C. D.3. 如图， 点 D 在△ ABC 的边 AB 的延长线上， DE ∥ BC ，假设∠ A ＝35°, ∠ C ＝24°, 那么∠ D 的度数 是〔〕。
A. 24°B. 59°C. 60°D.69°4. 函数 中，自变量 x 的取值范围是〔〕。
A.x ≠0B.x＜1C.x ＞ 1D.x ≠15. 假设 a ＜ b ，那么以下结论不一定成立的是〔 〕。
A. a-1 ＜b-1B. 2a ＜2bC.D.6. 假设实数 m 、n 满足 ，且 m 、n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长， 那么△ ABC 的周长是 〔 〕。
A. 12B. 10C. 8D.67. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 为边 CD 的中点，假设菱形ABCD 的周长为 16，∠ BAD ＝60°, 那么△ OCE 的面积是〔〕。
A.B. 2C.D.4 8. 在平面直角坐标系中， 过点〔 1,2 〕作直线 l ，假设直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，那么满足条件的直线 l 的条数是〔 〕。
二、填空题9. 一组数据：2,5,3,1,6，那么这组数据的中位数是________.10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2， 将360 000 000用科学计数法表示是________.11. 分解因式：x 2y-y=________．12. 一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，那么这个多边形的边数是________.13. 圆锥的底面圆半价为 3cm ，高为 4cm ，那么圆锥的侧面积是 ________cm 2.14. 在平面直角坐标系中，将点〔 3,-2 〕先向右平移 2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，那么所得的点的坐标是 ________.15. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村方案在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援， 实际每天种树的棵数是原方案的 2 倍，结果提前 4 天完成任务， 那么原方案每天种树的棵数是 ________.16. 小明和小丽按如下规那么做游戏：桌面上放有7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取完者获胜。
最新江苏省宿迁市中考数学原题试卷附解析
江苏省宿迁市中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图：主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个2．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的A3．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A．都扩大2倍B．都扩大4倍C．没有变化D．都缩小一半4．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D．垂直弦的直线必过圆心5．一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（）A．4 B． 5 C．6 D．76．下列命题是真命题的是（）A．三角形、四边形不是多边形B．内角和等于外角和的多边形不存在C．若多边形的边数增加，则它的外角和也增加D．若多边形边数减少，则其内角和也减少7．如图所示的四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A．1 个B．2个 C．3个 D．4个8．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）A． 1个B．2个C．3个D．4个9．如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm210．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）11．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对12．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠413．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形14．下列命题中①带根号的数是无理数；②无理数是开不尽方的数；③无论x 取什么值， 21x +都有意义； ④绝对值最小的实数是零. 正确的命题有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个15．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．320二、填空题16．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 (结果用根号表示）17． 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0)18．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .19．一水池有2个进水速度相同的进水口，l 个出水口，单开一个进水口每小时可进水2 m 3，单开一个出水口每小时可出水3m 2．某天0 h 到6 h 水池的蓄水量与放水时间的关系如图所示(至少打开一个进水口)，给出以下3个论断：①O h 到3 h 只进水不出水；②3 h 到4 h 时不进水只出水；③4 h 到6 h 不进水不出水． 则错误的论断是 (填序号)．20．已知点A(4，5)，向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后的坐标为 ．21． 如图 ，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要证明△ABC ≌△DEF,(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ；(2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .三、解答题22．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组出哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？23．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．24．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 上的点，DC 交 BE 于 F ，且13AD AB =，12AE EC =． 试证明：△ADE ∽△ABC.25．如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AE=CF ，则BE=DF ，请你说明理由．26．若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？27．如图所示，草原上两个居民点A ，B 在河流l 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．28．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下面是某港口从0时到 12时的水深情况统计图.(1)6时水深 米，12时水深 米；(2)大约 时港口的水最深，深度约是 米；(3)大约 时港口的水最浅，深度约是 米；(4)根据该折线统计图，说一说这个港口从 0时到12时水深的变化情况.29．如图是武汉市目前水资源结构的扇形统计图，请根据图形回答下列问题：(1)图中各个扇形分别代表了什么?你知道地下水所占的百分比是多少吗?(2)从统计图中你能确定武汉市的供水资源主要来自哪里?30．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．3．C4．C5．C6．D7．B8．C9．D10．A11．C12．B13．B14．B15．C二、填空题16． (3001002)m + 17．242b b ac a-±-，≥ 18．42x y =-⎧⎨=-⎩19． ②20．(8，7)21．∠A = ∠D ，BC=EF(或BE=CF)三、解答题22．共 6 对，恰好选出小敏和小强的概率是16． 23．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12x 2,C(－6,18)； (2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18)． 24． ∵12AE EC =，13AE AC =，∵13AD AB =，∴AD AE AB AC=．∵∠DAE=∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC. 25．说明Rt △ABE ≌Rt △CDF26．因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =27．作点A 关于直线l 的对称点A ′，连结A ′B 交直线l 于点P ，则点P 即是要找的那一点 28．(1) 5,5； (2) 3,8； (3) 9,2；(4)午夜，0时至3时海水上涨，从3时至9时海水连续下降(退潮)，从9时至 12时海水又上涨29．(1)长江水，地下水，水库水，湖泊水；7％ (2)长江水30．解：设还需要B 型车x 辆，根据题意，得：20515300x ⨯+≥， 解得：1133x ≥．由于x 是车的数量，应为整数，所以x 的最小值为14．答：至少需要14台B 型车．。
2020年江苏省宿迁市中考数学真题试卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面几何体的俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在□ABCD 中，∠A 和∠B 的角平分线交于点E ，则∠AEB 等于（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°3．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．2y x =--B ．2xy -=C ．2y x =-D ．24y x =-4．1x -x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠ D ．1x ≥且2x ≠ 5．己在△ABC 中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B 的 数为（ ）A ． 42°B ．55°C ．83°D ．97°6．从1到20的20个自然数中，任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ） A ．120B ．320C ．12D ．3107．一个多边形各边长为5，6，7，8，9，另一个相似图形和6对应的边长为9，则这个相似图形的周长为 （ ） A ．35 B ．40．5 C ．45 D ．52．5 8．若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ） A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-29．下列各组中的两项为同类项的是（ ）A ． 23a b 与223abB ．2x y 与2x zC ．2mnp 与2mnD ．12pq 与qp 10．如图，为做一个试管架，在 a （cm ）长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 cm ，则图中x 等于（ ） A ．85a + cm B ．165a -cm C ．45a -cm D ．85a -cm11．下列计算结果为负数的是（ ） A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)--12．下列说法正确的个数为（ ）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0. A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 13．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒二、填空题14．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BD =OB ，∠CAB=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论. (除 OA= OB =BD 外)：① ； ② ； ③ ．15． 近似眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知 400 度的近视眼镜镜片的 焦距为 0.25m ，则眼镜度数 y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 16．判断题(对的打“√”，错的打“×” (15116021530450663==） (21333113=÷= ( ） (322752791623103102⨯==）(4772995.210 5.210410201.3101.310⨯⨯==⨯⨯⨯ ( ） 17．已知Rt △ABC 的周长是4482，则ABC S ∆= ． 18．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，且CD ⊥AB 于点D ．(1)若∠B=50°，则∠A= ；(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．19．某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x元，那么可列出方程 .解答题20．已知方程230x-=与2330+-=，写出它们的两个共同点：．x y写出它们的两个不同点：．21．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的倍．22．如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘停下来时，当指针指向几，就按顺时针方向跳几步. 例如，当指针指向“2”时，使它顺时针跳 2 步，最终停在“4”上. 按照以上规则，试说明下列各个事件分别属于哪种事件：(1)指针最终停在数字“5”上是事件；(2)指针最终停在数字“6”上是事件；(3)指针最终停在的数字为偶数是事件.三、解答题23．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．（1）请你画出这个几何体的一种左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．AB C DF E24．已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点，求证：DE＝DF.25．如图．长方形纸片上有个六边形，沿图中虚线把六边形的6个外角剪下来(除中间的一块)，然后把它剪成的6个角拼在一块，你发现了什么?若将六边形换为n边形，会有一样的结论吗?26．某市市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至l28元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?27．在一块长为(32a+)m，宽为(23a+)m长方形铁片上，挖去十个长为(1a+)m，宽为(1a-)m的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.28．如图所示，在方格纸上作下列相似变换：(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍；(2)把图②中H的每条边缩小到原来的12．29．新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起)死亡人数(人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％)火灾事故54773610铁路路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故道路交通事故11581517290合计173********数的百分比，填入上表．30．根据题意列出方程：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组多6人，问这两组各有多少人?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．D9．D10．D11．BB13．D二、填空题14．CD 是⊙O的切线，∠D=30°，AC=CD15．l00y=16．x（1）×（2）×（3）×（4）×17．818．(1)40°；(2)20°19．⨯20．1375=x1.18.0共同点：都含未知数 x，都是一次方程等. 不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解21．922．(1)不可能；(2)随机；(3)必然三、解答题23．（1）左视图有以下5种情形，（2）n=8，9，10，11．24．提示：四边形BEDF是平行四边形．这6个角可拼成一个周角，换为n边形，会有一样的结论，因为n边形的外角和为360°26．20%27．由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)++-+-=22a a a aa a a++--6136(1)=22a a++）m2.5137++-+=（261361a a a答：剩余部分的面积为(2++)m2.a a513728．略29．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10030．第一组 53 人，第二组 47 人。
江苏省宿迁市2022年中考：数学考试真题与答案解析
江苏省宿迁市2022年中考：数学考试真题与答案解析一、选择题本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
1. -2的绝对值是（）A. 2B. C. D. 1212-2-答案：A答案解析：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2. 下列运算正确的是（）A. B. 21m m -=236·m m a =C. D. ()222mn m n =()235m m =答案：C答案解析：解：，故A 不符合题意；2m m m -=，故B 不符合题意；235m m m ⋅=，故C 符合题意；()222mn m n =，故D 不符合题意；故选：C()236m m =3. 如图，AB ∥ED ，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°答案：D答案解析：解：∵AB∥ED，∴∠3+∠2=180°，∵∠3=∠1，∠1=70°，∴∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°，故选：D．．4. 下列展开图中，是正方体展开图的是（）A. B.C. D.答案：C答案解析：解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．5. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A. 8cmB. 13cmC. 8cm或13cmD. 11cm或13cm 答案：D答案解析：解：当3是腰时，∵3＋3＞5，∴3，3，5能组成三角形，此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm），当5是腰时，∵3＋5＞5，5，5，3能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm），则三角形的周长为11cm或13cm．故选：D6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x 、y 的二元一次方程组正确的是（）A. B. C. D. ()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩7791x y x y +=⎧⎨-=⎩7791x y x y-=⎧⎨-=⎩答案：B 【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：，故选：B ．()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩7. 如果，那么下列不等式正确的是（）x y <A. B. C. D. 22x y<22x y -<-11x y ->-11x y +>+答案：A答案解析：解：A 、由x ＜y 可得：，故选项成立；22x y <B 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；22x y ->-C 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；11x y -<-D 、由x ＜y 可得：，故选项不成立；11x y +<+故选A.8. 如图，点A 在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其()20=>y x x OA OAB 中∠=90°，，则线段长的最小值是（）OAB AO AB =OB A. 1B. C.D. 4答案：C二、填空题本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。
2021年江苏省宿迁市中考数学试卷(附答案详解)
2021年江苏省宿迁市中考数学试卷(附答案详解)一、选择题1.正确答案为B，即−(−3)=3.2.正确答案为A，即B图形关于O点对称。
3.正确答案为A，即2a-a=a。
4.正确答案为C，即中位数为4.5.正确答案为B，根据角平分线定理可得∠BDE=∠BDC=40°，再根据平行线性质可得∠BDE=∠CED，因此∠BDE=20°，故∠BDE+∠BED=60°。
6.正确答案为C，根据双曲线的对称性可得y1>y2>y3.7.正确答案为B，根据折痕的性质可得MN=2AB/5=2×8/5=16/5=3√5/5.8.正确答案为C，①正确，因为开口向上；②正确，因为判别式为负数；③错误，因为4a+b=0；④正确，因为抛物线在x=1和x=3处与x轴相交。
二、填空题9.x≥0.10.完整的句子应该是“该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放xxxxxxxx吨，对促进我市实现减排目标、推进绿色发展、保护生态环境等方面发挥重要作用。
”XXX。
xxxxxxxx XXX 5.16 x 10^7.11.Factorize: aa^2 − a = a(a− 1)(a + 1)12.XXX a^2 − 4a− 1 = 0 is a = 2 ± √513.Given that the radius of the circular base of a cone is 4 and the central angle of the XXX is 120°。
the area of the lateral surface is 8√3π.14.If one root of the quadratic n a^2 + aa− 6 = 0 is 3.thena = -2.15.In the problem "引葭赴岸" from the book "Nine Chapters on the Mathematical Art"。
2024年江苏省宿迁市中考数学真题(含答案)
2024年江苏省宿迁市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．6的倒数是（ ）A ．16B ．―16C ．6D ．﹣62．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3＝2a 5B ．a 4•a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 3D ．（ab 2）3＝a 3b 53．地球与月球的平均距离大约为384000km ，数据384000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×104B ．3.84×105C ．3.84×106D ．38.4×1054．如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，且∠1＝40°，则∠2等于（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（ ）A ．自B ．立C ．科D ．技6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x 尺，则可列方程为（ ）A ．13x ﹣4=14x ﹣1B ．13x +4=14x ﹣1C ．13x ﹣4=14x +1D ．13x +4=14x +17．规定：对于任意实数a 、b 、c ，有【a ，b 】★c ＝ac +b ，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若关于x 的方程【x ，x +1】★（mx ）＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜14B ．m ＞14C ．m ＞14且m ≠0D ．m ＜14且m ≠08．如图，点A 在双曲线y 1=kx（x ＞0）上，连接AO 并延长，交双曲线y 2=k 4x（x ＜0）于点B ，点C 为x 轴上一点，且AO ＝AC ，连接BC ，若△ABC 的面积是6，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．要使x ―1有意义，则实数x 的取值范围是 ．10．因式分解：x 2+4x ＝ ．11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ．12．点P （a 2+1，﹣3）在第 象限．13．一组数据6，8，10，x 的平均数是9，则x 的值为 ．14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 °．15．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长为2，以点E 为圆心，EF 长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的DF 的长为 ．16．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝30°，AD 是高，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AC 于点E ，再分别以B 、E 为圆心，大于12BE 的长为半径画弧，两弧在∠BAC 的内部交于点F ，作射线AF ，则∠DAF ＝ °．17．若关于x 、y 的二元一次方程组{ax +y =bcx ―y =d 的解是{x =3y =―2，则关于x 、y 的方程组{ax +2y =2a +b cx ―2y =2c +d 的解是 ．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 在直线y =34x 上，且点A 的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C 落在x 轴上，一条直角边经过点A ，另一条直角边与直线OA 交于点B ，当点C 在x 轴上移动时，线段AB 的最小值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|―3|．20．（8分）先化简，再求值：（1+2x +1）•x +1x 2―9，其中x =3+3．21．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＝DC =12BC ，E 是BC 的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论：甲：若连接AE ，则四边形ADCE 是菱形；乙：若连接AC ，则△ABC 是直角三角形．请选择一名同学的结论给予证明．22．（8分）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A 篮球，B 足球，C 排球，D 羽毛球，E 乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中C 对应圆心角的度数为 °；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E 乒乓球”的学生人数．23．（10分）某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A 彭雪枫纪念馆，B 淮海军政大礼堂，C 爱园烈士陵园，D 大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路．（1）小刚选择线路A 的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率．24．（10分）双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七风塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表：测量七凤塔高度测量工具测角仪、皮尺等活动形式以小组为单位测量示意图测量步骤及结果如图，步骤如下：①在C 处使用测角仪测得塔的顶部点B 的仰角；②沿着CA 方向走到E 处，用皮尺测得CE ＝24 米；③在E 处使用测角仪测得塔的顶部点B 的仰角∠BFG ＝45°.……已知测角仪的高度为1.2米，点C、E、A在同一水平直线上．根据以上信息，求塔AB的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，AB＝20，CD ＝12，在BA的延长线上取一点F，连接CF，使∠FCD＝2∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求EF的长．26．（10分）某商店购进A、B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同．（1）求纪念品A、B的单价分别是多少元？（2）商店计划购买纪念品A、B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？27．（12分）如图①，已知抛物线y1＝x2+bx+c与x轴交于两点O（0，0）、A（2，0），将抛物线y1向右平移两个单位长度，得到抛物线y2．点P是抛物线y1在第四象限内一点，连接PA并延长，交抛物线y2于点Q．（1）求抛物线y2的表达式；（2）设点P的横坐标为x P，点Q的横坐标为x Q，求x Q﹣x P的值；（3）如图②，若抛物线y3＝x2﹣8x+t与抛物线y1＝x2+bx+c交于点C，过点C作直线MN，分别交抛物线y1和y3于点M、N（M、N均不与点C重合），设点M的横坐标为m，点N的横坐标为n，试判断|m﹣n|是否为定值．若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由．28．（12分）在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动．【操作判断】操作一：如图①，对折正方形纸片ABCD，得到折痕AC，把纸片展平；操作二：如图②，在边AD上选一点E，沿BE折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕BE；操作三：如图③，在边CD上选一点F，沿BF折叠，使边BC与边BA重合，得到折痕BF．把正方形纸片展平，得图④，折痕BE、BF与AC的交点分别为G、H．根据以上操作，得∠EBF＝ °．【探究证明】（1）如图⑤，连接GF，试判断△BFG的形状并证明；（2）如图⑥，连接EF，过点G作CD的垂线，分别交AB、CD、EF于点P、Q、M．求证：EM＝MF．【深入研究】若AGAC=1k，请求出GHHC的值（用含k的代数式表示）．2024年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．x≥1 10．x（x+4）11．同位角相等，两直线平行12．四13．1214．90 15．4π316．10 17．{x=5y=―118．33三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解：（π﹣3）0﹣2sin60°+|―3|＝1﹣2×32+3=1―3+3=1．20．（8分）解：（1+2x+1）•x+1x2―9＝（x+1x+1+2x+1）⋅x+1(x+3)(x―3)=x+3x+1⋅x+1(x+3)(x―3)=1x―3，当x=3+3时，1x―3=13+3―3=33．21．（8分）证明：甲：连接AE，∵E是BC的中点，∴EC=12 BC，∵AD =12BC ，∴AD ＝EC ，∵AD ∥BC ，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵AD ＝DC ，∴四边形ADCE 是菱形；乙：连接AC ，∵AE ＝CE ＝BE ，∴∠EAC ＝∠ECA ，∠EAB ＝∠B ，∵∠EAC +∠ECA +∠EAB +∠B ＝180°，∴2∠EAC +2∠EAB ＝180°，∴∠EAC +∠EAB ＝90°，∴∠BAC ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．22．（8分）解：（1）本次调查的样本容量是50÷25%＝200，扇形统计图中C 对应圆心角的度数为：360°×20200=36°．故答案为：200，36；（2）B 项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，补全条形统计图如下：（3）2000×46200=460（名），答：估计该校最喜欢“E 乒乓球”的学生人数为460名．23．（10分）解：（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中小刚选择线路A 的结果有1种，∴小刚选择线路A 的概率为14．故答案为：14．（2）列表如下：ABCDA （A ，A ）（A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B （B ，A ）（B ，B ）（B ，C ）（B ，D ）C （C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）（C ，D ）D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）共有16种等可能的结果，其中小刚和小红选择同一线路的结果有4种，∴小刚和小红选择同一线路的概率为416=14．24．（10分）解：由题意得，DF ＝CE ＝24米，AG ＝EF ＝CD ＝1.2米，∠BDG ＝37°，∠BFG ＝45°，在Rt △BDG 中，tan ∠BDG ＝tan37°=BGDG ≈0.75，∴GD =BG0.75，在Rt △BFG 中，∵∠BFG ＝45°，∴FG ＝BG ，∵DF ＝24米，∴DG ﹣FG =BG 0.75―BG ＝24，解得BG ＝72，∴AB ＝72+1.2＝73.2（米），答：塔AB 的高度为73.2米．25．（10分）（1）证明：连接OC ，∵OC＝OB，∴∠B＝∠BCO，∴∠AOC＝∠B+∠BCO＝2∠B，∵AB⊥CD，∴∠CEO＝90°，∴∠COE+∠OCE＝90°，∵∠FCD＝2∠B，∴∠FCD＝∠COE，∴∠FCD+∠OCE＝90°，∴∠OCF＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CF是⊙O的切线；（2）解：∵AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，∴CE=12CD＝6，∵AB＝20，∴OC＝10，∴OE=OC2―CE2=8，∵∠OCF＝∠OEC＝90°，∠COE＝∠FOC，∴△OCE∽△OFC，∴OCOF=OEOC，∴10OF=810，∴OF=252，∴EF＝OF﹣OE=252―8=92．26．（10分）解：（1）设纪念品B的单价为m元，则纪念品A的单价为（m+10）元，根据题意得：600m +10=400m ，解得m ＝20，经检验m ＝20是原方程的根，∴m +10＝30，答：纪念品A 的单价为30元，纪念品B 的单价为20元；（2）设总费用为w 元，计划购买A 纪念品t 件，则B 纪念品（400﹣t ）件，根据题意，w ＝30t +20（400﹣t ）＝10t +8000，∴w 与t 的函数关系式为w ＝10t +8000；∵纪念品A 的数量不少于纪念品B 数量的2倍，∴t ≥2（400﹣t ），解得t ≥26623，∵t 为整数，∴t 最小值取267；在w ＝10t +8000中，w 随t 的增大而增大，∴当t ＝267时，w 取最小值，最小值为10×267+8000＝10670（元），∵10670＜11000，符合题意，此时400﹣t ＝400﹣267＝133，∴购买A 纪念品267件，B 纪念品133件，才能使总费用最少，最少费用为10670元．27．（12分）解：（1）由题意得：y 1＝x （x ﹣2）＝x 2﹣2x ；而y 2过（2，0）、（4，0），则y 2＝（x ﹣2）（x ﹣4）＝x 2﹣6x +8；（2）设点P （m ，m 2﹣2m ）、点A （2，0），设直线PA 的表达式为：y ＝k （x ﹣2），将点P 的坐标代入上式得：m 2﹣2m ＝k （m ﹣2），解得：k ＝m ，则直线AP 的表达式为：y ＝m （x ﹣2），联立上式和抛物线的表达式得：x 2﹣6x +8m （x ﹣2），解得：x Q ＝4+m ，则x Q ﹣x P ＝4+m ﹣m ＝4；（3）由（1）知，y1＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，联立y1、y3得：x2﹣2x＝x2﹣8x+t，解得：x=16 t，则点C（16t，136t2―13t），由点C、M的坐标得，直线CM的表达式为：y＝（m+16t﹣2）（x﹣m）+m2﹣2m，联立上式和y3的表达式得：x2﹣8x+t＝（m+16t﹣2）（x﹣m）+m2﹣2m，整理得：x2﹣（6+m+16t）x+（1+16m）t＝0，则xC+xN＝6+m+16t，即16t+n＝6+m+16t，即n﹣m＝6，即|m﹣n|＝6为定值．28．（12分）【操作判断】解：如图，由题意可得∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵2∠2+2∠3＝90°，∴∠2+∠3＝45°，∴∠EBF＝45°，故答案为：45；【探究证明】（1）解：△BFG为等腰直角三角形，证明如下：由题意可得∠EBF＝45°，∵ABCD，∴∠BCA＝∠ACD＝45°，∵∠EBF＝45°，∴△BHG∽△CHF，∴BHCH=HGHF，∴BHHG=CHHF，∵∠GHF＝∠BHC，∴△BHC∽△GHF，∴∠BCH＝∠GFH＝45°，∴△GBF为等腰直角三角形；（2）证明：∵△GBF为等腰直角三角形，∴∠BGF＝90°，BG＝FG，∴PQ⊥AB，PQ⊥CD，∴△PBG≌QGF（AAS），∴∠PGB＝∠GFQ，∵PQ∥AD，∴∠PGB＝∠AEB，∵翻折，∴∠AEB＝∠BEF，∵∠PGB＝∠EGQ，∴∠BEF＝∠EGQ，∵∠BEF+∠EFG＝∠EGQ+∠FGQ＝90°，∴∠EFG＝∠FGQ，∴EM＝MG＝MF；【深入研究】解：将△AGB旋转至△BNC，连接HN，如图，∴△AGB≌△CNB，∴∠BAC＝∠BCN＝45°，AG＝CN，BG＝BN，∵∠ACB＝45°，∴∠HCN＝90°，∴CH2+CN2＝HN2，∵∠5＝∠6，∠EBF ＝45°，∴∠GBH ＝∠NBH ，∴△GBH ≌△NBH （SAS ），∴GH ＝NH ，∴CH 2+AG 2＝GH 2，由（2）知△PBG ≌△QGF ，四边形APQD 为矩形，∵∠BAC ＝45°，∴AP ＝PG ＝DQ ＝FQ ，设AP ＝PG ＝DQ ＝FQ ＝a ，∴AG =2a ，∵AG AC =1k ，∴AC =2ka ，∴GH +HC ＝AC ﹣AG =2a （k ﹣1），∵CH 2+AG 2＝GH 2，∴GH 2﹣CH 2＝（CH +GH ）（GH ﹣CH ）＝2a 2，∴GH ﹣CH =2a k ―1，解得GH =2a (k 2―2k +2)2k ―2，CH =2a (k 2―2k )2k ―2，∴GH CH =k 2―2k +2k 2―2k ．。
江苏省宿迁市中考数学试卷(附答案解析)
第 1 页 共 24 页2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的绝对值是（ ）A ．﹣2B ．12C ．2D ．±22．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3＝m 6B ．m 8÷m 4＝m 2C ．3m +2n ＝5mnD ．（m 3）2＝m 63．已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．84．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．150°5．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a ＞b +2B ．a +1＞b +1C ．﹣a ＞﹣bD ．|a |＞|b |6．将二次函数y ＝（x ﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为（ ）A ．y ＝（x +2）2﹣2B ．y ＝（x ﹣4）2+2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣1D ．y ＝（x ﹣1）2+57．在△ABC 中，AB ＝1，BC =√5，下列选项中，可以作为AC 长度的是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6 8．如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y =−12x +2上的一个动点，将Q 绕点P （1，0）顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为（ ）。
2020年江苏省宿迁市中考数学测试试卷附解析
2020年江苏省宿迁市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列图形中的角是圆周角的是（ ）2．已知弦AB 把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ）A ．0452B ． 01352C ． 900或270D ． 450或13503．为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设每次降价的百分率为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，则可列方程为（ ） A ．y=2m （1-x ） B ．y=2m （1+x ）C ．y=m （1-x ）2D ．y=m （1+x ）24．八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人）4222315．小明的运动衣号在镜子中的像是 ，则小明的运动衣号码是（ ） A ． B ． C ． D ．6．若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为（ ） A ．-6B ．18C ．8D ．97．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ） A ．24a +B ．22a -C ．24a -+D ．24a --8．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．14B ．15C ．16D ．320二、填空题9． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．10． 掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数宇 1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是小于 6 的概率是 ．11．对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，最大值是l69 cm ，最小值是145 cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．3 cm ，则应分 组． 12．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是20.4S =甲、2 3.2S =乙，2 1.6S =丙，则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．解答题13．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分9.39.49.89.69.29.79.5请问这位选手的最后得分是 ．14．如图，AE=AD ，请你添加一个条件： ,使△ABE ≌△ACD (图形中不再增加其他字母).15．某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．16．ΔA ′B ′C ′是ΔABC 经相似变换所得的像,AB=1, A ′B ′=3,△ABC 的周长是ΔA ′B ′C ′的周长的 倍,ΔABC 的面积是ΔA ′B ′C ′面积的 倍. 17．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222a x by c a xb yc +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是 ．18．如图，图①经过 变为图②，再经过 变为图③．19．用简便方法计算22-⨯+= .200140022000200020．如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费6度电记作度.21．如图，有一个圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，•粮堆母线AC的中点P处有一个老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到P•处捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是_______m．（结果不取近似值）三、解答题22．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．（1）请你画出这个几何体的一种左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．23．如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.24． 一个实验获得关于 x 、y 两个变量的一组对应值如下表.(2)求当y=2. 5 时，x 的值.25． 有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =-c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.26．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.27．先化简，再求值：3232122354733x x x x x x -+++-+，其中x=0.1.28． 画一条数轴，把-2、3、和它们的相反数表示在数轴上，并比较这些数的大小.29．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和CD ′分别为AB 边和A ′B ′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A ′B ′；②AC=A ′C ′；③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．30．某中学八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐l3元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生的总人数共是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．D7．C8．C二、填空题9．310．5511．61112．甲13．9.514．答案不唯一，如AB =AC15．0.0003516．3，917．510x y =⎧⎨=⎩18． 平移变换，轴对称变换19．120．-621．53三、解答题 22．（1）左视图有以下5种情形，（2）n=8，9，10，11．23．（1)如图①MB 为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC 为小明的身高.24．(1)根据表中数据，可画出 y 关于x 的函数图象 (略)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试，设k y x =，选点(1，8)代入得81k =，∴k=8，∴8y x=． 将点 (2，4)， (3，2.7)， (4，2)， (5，1. 6)， (6，1.3)，(7，1.1)，(8，1)的坐标一一代入8y x =验证：842=，，8 2.73≈，824=， 81615=⋅，86≈1.3，8 1.17≈，818=， 故y 关于x 的函数解析式为8y x =(2)当 y=2. 5 时，x 88 3.22.5x y ===． 25．把3x =，2y =-代入3y ax b y cx =+⎧⎨=-⎩，得23(1)233(2)a b c -=+⎧⎨-=-⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3）， 由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=-⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =-,133y x =-．26．（1）107；（2）51；（3）101. 27．327x x x +++，7.11128．-2,3,5的相反数分别是2，-3,5-，它们在数轴上表示如图所示：观察数轴可知：352253-<--<<29．最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′30．设甲班人数为x，乙班人数为y．根据题意，可得69(1)138(1)30069(1)400x yx+-=+-⎧⎨<+-<⎩，解得91827334439y xx⎧=-⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩∵x为整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又∵y也是整数，∴x是8的倍数，∴40x=，则44y=，∴甲、乙两班学生的总人数是84．。
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江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2014•宿迁）﹣3的相反数是（）
C﹣
2．（3分）（2014•宿迁）下列计算正确的是（）
3．（3分）（2014•宿迁）如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）
4．（3分）（2014•宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）
先根据解的定义将
解：∵是方程组的解，
，
5．（3分）（2014•宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）
=
6．（3分）（2014•宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（）
C D
7．（3分）（2014•宿迁）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）
8．（3分）（2014•宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△P AD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）
=
二、填空题（本大题共共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2014•宿迁）已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则a2b﹣ab2的值是6．
10．（3分）（2014•宿迁）不等式组的解集是1＜x＜2．
，
11．（3分）（2014•宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是88分．
12．（3分）（2014•宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是12m．
13．（3分）（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（5，4）．
14．（3分）（2014•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对
角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．
=，
故答案为：．
15．（3分）（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是4．
=2
，
．
16．（3分）（2014•宿迁）如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是2．
，）=，根据△
，解方程组得出，
，，
，
，﹣
AC
•﹣=1
﹣﹣=﹣1，
∵解方程组得：=
=3，
，
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17．（6分）（2014•宿迁）计算：2sin30°+|﹣2|+（﹣1）0﹣．=2×+2+1
18．（6分）（2014•宿迁）解方程：．
19．（6分）（2014•宿迁）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表
根据上面通过的信息，回答下列问题：
（1）统计表中，a=0.15，b=60，并将统计图补充完整；
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？错误（填“正确”或“错误”）；
（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
20．（6分）（2014•宿迁）如图是两个全等的含30°角的直角三角形．
（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；
（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．
．
21．（6分）（2014•宿迁）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=C B．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．
=
）
22．（6分）（2014•宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．
23．（8分）（2014•宿迁）如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．
（1）求FM的长；
（2）连接AF，若sin∠F AM=，求AM的长．
=
=6×=3
，
==18
18
24．（8分）（2014•宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△P AB面积为S（cm2）．
（1）当t=2时，求S的值；
（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；
（3）当S=12时，求t的值．
AB
=5
，
AB，
=
×
12=×8•
，解得：=
．
四、附加题（本大题共2小题，共20分）
25．（10分）（2014•宿迁）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，
∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
．
26．（10分）（2014•宿迁）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为顶点，求出该定点坐标．
，解得
x
=
，解得
x
，x
，﹣x）﹣（﹣x
ME ME
x
，﹣
=16
（
（m﹣
m m m（m
m﹣（m m
m（m
﹣m﹣m m m（m m m
=，
=，。