2016版高中物理 5.7生活中的圆周运动(探究导学课型)课时提升作业 新人教版必修2
高中物理 5.7 生活中的圆周运动第2课时导学案新人教版必修
高中物理 5.7 生活中的圆周运动第2课时导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动第2课时导学案（无答案）新人教版必修2第课时课题名称时间第周星期课型复习课主备课人目标1、掌握实际问题中向心力的来源,并列方程解决有关问题2、掌握向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题重点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题我的问题难点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题自主学习1、如图6、8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )A、在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B、在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力2、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足什么条件？3、汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为__________m，当车速为__________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零、(g取10m/s2)精讲互动2、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）A、小球受到的合力是一个恒力B、小球运动的角速度为C、小球在时间t内通过的位移为D、小球的运动周期为达标训练1、一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度； (2)小球以v1=3、0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球以v2＝5、0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力、2、某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－4所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽度不超过多大？作业课后小结。
课时作业16：5.7生活中的圆周运动
5.7生活中的圆周运动1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( ) A ．重力和支持力的合力 B ．静摩擦力 C ．滑动摩擦力D ．重力、支持力和牵引力的合力2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压D ．以上说法均不正确3．如图1所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )图1A ．与试管保持相对静止B ．向B 端运动，可以到达B 端C ．向A 端运动，可以到达A 端D ．无法确定4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s5．在环绕地球做匀速圆周飞行的宇宙飞船实验舱内，下列实验可以正常进行的是( ) A ．用天平测物体质量 B ．用弹簧测力计测物体的重力 C ．平抛运动实验 D ．用电子手表记录时间6.(多选)如图2所示，A 、B 两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因数均为μ，两物体的质量相等，A物体离转轴的距离是B物体离转轴距离的2倍，当圆台旋转时，A、B均未滑动，则下列说法中正确的是()图2A．A物体所受的摩擦力小B．A物体的向心加速度大C．当圆台的转速增加时，A先滑动D．当圆台的转速增加时，B先滑动7．(多选)用长为l的细绳，拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在最高点所受的向心力一定是重力B．小球在最高点时绳的拉力可能为零C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl8.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图3所示。
高一物理必修2 5.7《生活中的圆周运动》(第二课时)导学案(人教版)
B.增大滑块到转轴的距离
C.增大滑块的质量m
D.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑 块与圆盘保持相对静止
7．内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（）
（A）A球线速度必定大于B球的线速度
（B）A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
3．杆球模型：
在最低点，杆的拉力T和重力G的合力提供向心力
在最高点，杆即可以施加拉力，也可以施加支持力．
杆的作用力和重力G的合力提供向心力,由于杆的支撑作用，小球恰能达最高点的临界条件：V临=0
1].当小球运动到最高点的速度恰为零时，杆的支持力大小等于重力．
2].小球运动到最高点的速度从零逐渐变大时，杆的支持力将从等于重力变为小于重力，然后减为零；再变为拉力并逐渐增大，从小于重力到大于重力．
A．小球速度至少等于
B．小球对杆的作用一定是压力；
C．小球对杆的作用一定是拉力
D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力
例4、某人站在水平地面上，用手握住长为R细绳的一端，绳的另一端系一小球，此小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动，则(不计空气阻力)( )
A．小球在最高点的向心加速度大于等于g。
3].当杆的作用力为零时，重力提供向心力．
4．环和管模型：
小球在光滑圆环内侧做圆周运动，与绳等效
小球在光滑圆形管内做圆周运动，与杆等效
实例：过山车、飞机在竖直平面翻筋斗
巩固提高
例1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是( )
C．等于零
高中物理 5.7《生活中的圆周运动》课时作业 新人教版必修2
《生活中的圆周运动》基础达标 1.一辆卡车在丘陵地段匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( ) A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处【解析】 过最低点时，向心加速度向上，卡车处于超重状态，设所受支持力为FN1，则有FN1－mg ＝m v2r ，故FN1＝mg ＋m v2r ；当过凸形路的最高点时设所受支持力为FN2，则有mg －FN2＝m v2r ，故FN2＝mg －m v2r ，故FN1>FN2，且r 越小，FN1越大，故在d 处爆胎【答案】 D 2.如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心【解析】 F 突然消失时，由于惯性小球从这时起将做匀速直线运动，即沿Pa 运动；F 突然减小，F 不足以提供小球所需的向心力，小球将沿Pb 做离心运动；F 突然变大，F 提供的向心力变大，小球将沿Pc 做近心运动．综上所述A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A 3.某公园的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A ．0 B.gR C.2gR D.3gR【解析】 由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确．【答案】 C4．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20%～40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客，在拐弯过程中所需向心力为( )A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0【解析】 360 km/h ＝100 m/s ，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F ＝m v 2r ＝50×10021 000 N ＝500 N. 【答案】 A5．如图所示，小球m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度是RgB ．小球通过最高点时的最小速度为零C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力【解析】 圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab 以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，就是外侧管壁对小球的作用力，故B 、D 正确．【答案】 BD 6.如右图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是( )A ．两物体沿切线方向滑动B ．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D ．物体A 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 【解析】 A 、B 两物体的角速度相同，半径越大，所需的向心力越大，故B 物体需要的向心力大于A 物体需要的向心力，A 、B 用细线相连，之间有作用力，故烧断细线后，B 物体所需的向心力大于所能提供的最大静摩擦力，而A 物体所需的向心力仍小于A 物体的最大静摩擦力，故物体A 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B 发生滑动，且离圆盘圆心越来越远．D 正确．【答案】 D7．如图所示，有一绳长为L ，上端固定在滚轴A 的轴上，下端挂一质量为m 的物体，现滚轮和物体一起以速度v 匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B ，突然停止的瞬间，绳子的拉力为多大？【解析】 当滚轮碰到固定挡板突然停止时，物体m 的速度仍为v ，绳子对物体的拉力突然变化，与重力的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得F －mg ＝mv 2L，解得F ＝mv 2L＋mg .【答案】 mv 2L＋mg8．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m 1＝0.1 kg ，内部盛水质量m 2＝0.4 kg ，拉碗的绳子长l ＝0.5 m ，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v 1＝9 m/s ，通过最低点的速度v 2＝10 m/s ，求：(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．(g ＝10 m/s 2)【解析】 (1)对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，F T 1＋mg ＝mv 21R ，F T 1＝mv 21R－mg ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5×810.5－0.5×10 N ＝76 N ，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F 1，F 1＋m 2g ＝m 2v 21R，F 1＝60.8 N ，水对碗的压力F 1′＝F 1＝60.8 N ，方向竖直向上． (2)对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，F T 2－mg ＝mv 22R ，F T 2＝mv 22R＋mg ＝105 N ，以水为研究对象，F 2－m 2g ＝m 2v 22R，F 2＝84 N ，水对碗的压力F 2′＝F 1＝84 N ，方向竖直向下．【答案】 (1)76 N 60.8 N (2)105 N 84 N能力提升1.如图所示，半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，现给小物体一个水平初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面滑至M 点B ．按半径大于R 的新圆弧轨道运动C ．立即离开球面做平抛运动D ．先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动【解析】 在半圆球的顶部，当v 0＝gR 时，物体做圆周运动所需要的向心力F ＝m v 20R＝mg ，即重力mg 刚好提供向心力，物体与球之间无相互作用力．假设物体能沿球面下滑，因为重力的作用，物体速度将增大，其做圆周运动所需要的向心力也增大，而此时向心力只是由重力指向圆心方向的分力与球面对物体的弹力的合力(小于重力mg )提供，不能满足需要，物体将做离心运动而离开球面，所以物体不可能沿球面下滑，而是立即离开球面做平抛运动，故选项C 正确．【答案】 C2．如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A 、B 两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时( )A ．小球对两轨道的压力相同B ．小球对两轨道的压力不同C ．小球的向心加速度不同D ．小球的速度相同【解析】 设两圆轨道半径分别为r a 、r b ，由动能定理知，小球在最低点时的速度分别为v A ＝2gr A ，v B ＝2gr B ，则D 错误；由牛顿第二定律知F N －mg ＝mv 2r，从而F N A ＝F N B ＝3mg ，故A 正确，B 错误；向心加速度a ＝v2r，可知C 错误．【答案】 A3．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时( )A ．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B ．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C ．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D ．血液中的各物质仍均匀分布在管中 【解析】 对于血液中密度大的物质，在试管中间位置处做圆周运动所需的向心力大于血液中密度小的物质做圆周运动所需的向心力，故试管中密度大的物质会因做离心运动而聚集在管的外侧，A 正确．【答案】 A4．(多选)如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A 和B ，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A 上，开始时小球与钉子A 、B 均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )A ．小球的线速度变大B ．小球的角速度变大C ．小球的加速度变小D ．细绳对小球的拉力变小【解析】 小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，小球的线速度不变，选项A 错误；由于v ＝ωr ，两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，r 增大，角速度减小，选项B 错误；由a ＝vω可知，小球的加速度变小，选项C 正确；由牛顿第二定律可知，细绳对小球的拉力变小，选项D 正确．【答案】 CD5．如图所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．【解析】 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球应用牛顿第二定律得3mg ＋mg ＝m v 2AR，解得A 球通过最高点C 时的速度v A ＝4gR ，对B 球应用牛顿第二定律得mg －0.75 mg ＝m v 2BR，解得B 球通过最高点C 时的速度v B ＝14gR ， 两球做平抛运动的水平分位移分别为s A ＝v A t ＝v A 4Rg ＝4R ，s B ＝v B t ＝v B4Rg＝R ， A 、B 两球落地点间的距离s A －s B ＝3R . 【答案】 3R6．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径与之对应轨道的高度差.弯道半径r /m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度h /mm 50 100 150 200 250 300(1)根据表中数据，试导出h 和r 关系的表达式，并求出当r ＝440 m 时，h 的设计值； (2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L ＝1435 mm ，结合表中数据算出r ＝440 m 时火车的转弯速度v ；(以km/h 为单位，结果取整数；当倾角很小时，取sin α≈tan α)(3)随着人们生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析：提速时应采取怎样的有效措施？【解析】 (1)分析表中数据可得，每组的h 与r 之积均等于常数C ＝660×50×10－3m＝33 m 2，因此hr ＝33 m 2，当r ＝440 m 时，有h ＝33440m ＝0.075 m ＝75 mm.(2)转弯中，当内、外轨对车轮没有侧向压力时，mg tan θ＝m v 2r，因为θ很小，有：tan θ≈sin θ＝h L ，得v ＝ ghrL ，代入数据得：v ≈15 m/s＝54 km/h.(3)由v ＝ ghrL可知，可采取的有效措施有：a .适当增大内外轨的高度差h ；b .适当增大铁路弯道的轨道半径r .【答案】(1)hr＝33 m275 mm (2)54 km/h (3)见解析。
高中物理 5.7生活中的圆周运动学案(新人教版)必修
高中物理 5.7生活中的圆周运动学案(新人教版)必修1、向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的______方向，故向心力总是与线速度______，所以向心力的作用效果只是改变线速度的______而不改变线速度的______、2、物体做圆周运动时，实际上是满足了供需平衡即提供的向心力等于________________、3、向心加速度的公式：an＝＝rω2＝____________4、向心力的公式：Fn＝man＝m＝mrω2＝______________、一、铁路的弯道[问题情境] 在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为零，而火车转弯时实际在做圆周运动、是什么力作为向心力呢？火车转弯时有一个规定的行驶速度，按此速度行驶最安全，那么，规定火车以多大速度行驶呢？[要点提炼]火车转弯时需要的向心力是由________________________提供的、火车转弯规定的行驶速度为v0＝、(1)当v＝v0时，F向＝F，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨____________，这就是设计的限速状态、(2)当v>v0时，F向>F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以弥补向心力的不足、(3)当v<v0时，F向<F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分、[问题延伸]在修筑铁路的时候，铁路弯道的半径是根据地形条件决定的，在弯道半径一定的情况下，必须改变内外轨的高度差，请由上面的公式推导高度差h的表达式并说明影响h的因素？[即学即用]1、铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72 km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压、二、拱形桥[问题情境]1、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力、通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力、2、当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析、[要点提炼]1、汽车过拱形桥顶点时，由重力和支持力的合力提供向心力，对桥墩的压力小于重力，这便是桥一般建成拱桥的原因、2、当mg＝m，即汽车对拱形桥的压力__________时，向心力完全由重力提供，这时v＝(即在竖直平面内做圆周运动的最大临界速度)，恰能使汽车安全过桥、①当v<时，即mg>m时，由________和__________提供向心力；②当v>时，即mg<m，物体所需向心力________重力，汽车将脱离桥面，会发生危险、[即学即用]2、如图1所示，质量m＝2、0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m、如果桥面承受的压力不得超过3、0105 N，则：图1(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)三、竖直面内的圆周运动1、轻绳模型如图2所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，则mg＝____________即v＝、在最高点时：图2(1)v＝时，拉力或压力为______、(2)v>时，物体受向______的拉力或压力、(3)v<时，物体______(填能或不能)达到最高点、即绳类的临界速度为v临＝______、2、轻杆模型如图3所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是____________________，小球的受力情况为：图3(1)v＝0时，小球受向上的支持力FN＝______、(2)0<v<时，小球受向上的支持力______<FN<______、(3)v＝时，小球除重力之外不受其他力、(4)v>时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而______、即杆类的临界速度为v临＝____、3、轨道问题(1)内轨：类似于绳拉物体、①v≥才能过最高点、②v<时，因不能过最高点而脱离轨道、(2)外轨：物体能通过最高点的条件是0<v<、①当0<v<时，对轨道有压力、②当v>时，在到达最高点以前就飞离轨道、③当v＝时，在最高点做平抛运动而离开轨道，若地面通过圆心，则落地点s＝r>r、例1 用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动、杯内水的质量m＝0、5 kg，绳长l＝60 cm，求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小、例2 长L ＝0、5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg、现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图4所示、在A 通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：图4(1)A的速率为1 m/s；(2)A的速率为4 m/s、(g取10 m/s2)四、航天器中的失重现象[问题情境]假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力、试求座舱对航天员的支持力、此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？五、离心运动[问题情境]例2 长L＝0、5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg、现让A在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，如图4所示、在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：如图5所示，小球A在做圆周运动时，细绳突然断了，小球会出现什么情况呢？洗衣机脱水筒里的衣服上的水为什么能脱离衣服而“飞走”呢？摩托车越野比赛时，经常看到摩托车在转弯处出现翻车现象，这种现象是怎样产生的呢？图5[要点提炼]1、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者______________________的情况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动、2、讨论(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动、当F<mrω2时，物体沿切线方向和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F>mrω2时，物体将做离圆心越来越近的曲线运动，称为近心运动、(2)离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而不是物体又受到了什么“离心力”、3、离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机脱水筒；离心制管技术、(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高、[即学即用]3、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()A、因为向心加速度大小不变，故是匀变速运动B、由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动C、用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线断后，物体受到“离心力”作用而做背离圆心的运动D、向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力4、绳子的一端拴一小球，以另一端为圆心，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子对球的拉力迫使小球不断改变________方向；绳断后，小球由于________将做________运动，离开桌面后将做________运动、学案7 生活中的圆周运动答案课前准备区1、切线垂直方向大小2、所需要的向心力3、r24、mr2课堂活动区核心知识探究一、[问题情境] 火车的车轮上有凸出的轮缘，实际上转弯处的外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，而是斜向上，偏向火车转弯的内侧，支持力和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轮缘与外轨的挤压、最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，内、外轨均不受侧向挤压力、设车轨间距为d，两轨高度差为h，规定速度为v0，转弯半径为r，θ为路基与水平面的夹角，如图所示，由牛顿第二定律得F＝m，又F ＝mgtan θ；θ很小时，tan θ＝sin θ＝，故v0＝，在此速度时，内、外轨均不受侧向挤压力、[要点提炼]支持力和重力的合力(1)均无侧压力(2)外轨(3)内轨[问题延伸]h＝，即弯道处内外轨高度差h应该如何选择，不仅与半径r有关，并且取决于火车在弯道上的行驶速度v0、[即学即用]1、0、195 m解析若火车在转弯时不与轨道挤压，火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面、火车的受力如图所示，作平行四边形，根据牛顿第二定律有F＝mgtan α＝tan α＝≈0、136由于tan α很小，可以近似认为sin α＝tan α所以内外轨高度差h＝dsin α＝1、4350、136 m＝0、195 m二、[问题情境]1、在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN1′＝FN1＝mg－m可见，汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小、2、汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为FN2′＝FN2＝mg ＋>mg、比汽车的重力大、[要点提炼]2、恰好为零①重力支持力②大于[即学即用]2、(1)10 m/s (2)105 N解析(1)汽车在凹形桥底部时存在最大允许速度，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m代入数据解得v＝10 m/s(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得：mg－FN′＝，代入数据解得FN′＝105 N、由牛顿第三定律知压力等于105 N、三、1、(1)零(2)下(3)不能2、在最高点的速度大于或等于零(1)mg (2)0 mg (4)增大0例1 (1)2、42 m/s (2)2、6 N解析(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即：mg≤m，则所求最小速率：v0＝＝m/s≈2、42 m/s、(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有：FN＋mg＝m即FN＝m－mg＝2、6 N由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力FN′＝FN＝2、6 N，方向竖直向上、例2 (1)16 N，方向竖直向下(2)44 N，方向竖直向上解析以A为研究对象，设其受到杆的作用力为F，取竖直向下为正方向，则有mg＋F＝m、(1)代入数据v ＝1 m/s，可得F＝m(－g )＝2(－10)N＝－16 N、即A受到杆的支持力为16 N、根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16 N、(2)代入数据v＝4 m/s，可得F ＝m(－g)＝2(－10)N＝44 N，即A受到杆的拉力为44 N、根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44 N、四、[问题情境] 航天员受地球的引力和飞船座舱对他的支持力FN，合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F＝m，即mg－FN＝m，FN＝m(g－)，当v＝时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于失重状态、五、[问题情境]细绳突然断了，小球做圆周运动的向心力突然消失，小球在水平方向上不受任何力，速度沿原圆周运动在该点的切线方向，故小球将沿切线方向飞出，离圆心越来越远、当衣服放入脱水筒时，随筒一起做圆周运动，筒壁对衣服的作用力提供向心力，而衣服中所含的水所需要的向心力是由水与衣服之间的作用力提供、筒的转速很高，衣服对水的作用力不足以提供水需要的向心力时，水就做远离圆心的运动而离开衣服、摩托车在转弯处的速度过大，半径过小，由向心力公式F＝m可知所需向心力很大，这时摩托车受到地面的摩擦力达最大时都不足以提供向心力，所以摩托车要做远离圆心的运动，向外翻滚、[要点提炼]1、不足以提供圆周运动所需的向心力[即学即用]3、B4、运动(速度) 惯性离心平抛。
高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案 新人教版必修
高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动学习目标知识与技能1、会分析匀速圆周运动中向心力的来源。
熟练应用向心力公式和向心加速度公式2、能说出航天器中的失重现象的本质、知道离心运动及其产生的条件，能说出离心运动的应用和防止、3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力、2、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力、情感、与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题、、2、通过离心运动的应用和防止的实例分析、使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题、学习重点, 熟练应用向心力公式和向心加速度公式在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题、学习难点,1、关于对临界问题的讨论和分析、2、对变速圆周运动的理解和处理、预习案：自主学习1、火车转弯处：若内、外轨一样高，火车做圆周运动的向心力是由_________________提供的，由于火车质量太大，靠这种方法得到向心力，极易使___________________受损。
若外轨略高于内轨时，火车转弯时向心力的一部分来源是____________________，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
2、汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由___________________提供的，方向___________，此时汽车对桥的压力FN′_________G（填“>”、“＝”、“<”），汽车行驶到最高点的速度越大FN′就越_________。
汽车在凹形桥上行驶通过桥最低点的向心力是由_______________提供的，方向__________，此时汽车对桥的压力FN′_________G（填“>”、“＝”、“<”）3、航天员随宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动时，向心力是________________________提供的；当飞船的飞行速度v＝_____________时，航天员对座舱的压力FN′＝0，此时航天员处于________状态。
高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
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专题5。
7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供.如图所示。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系（1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。
(3）当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力.★特别提醒:汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题:（1）如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用?需要的向心力由谁来提供？(2）靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害?如何改进？提示：（1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力,弹力提供火车转弯所需的向心力．（2）由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：（1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？（2）当火车行驶速度v>v0＝错误!时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v〈v0＝错误!时呢?提示：【典型例题】【例题1】有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m．(取g＝10 m/s2)(1）试计算铁轨受到的侧压力；（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．【答案】（1)105 N (2)0。
高中物理同步大讲堂人教必修二精练：课时提升作业 六 5.7 生活中的圆周运动 Word版含解析
课时提升作业六生活中的圆周运动( 40分钟100分 )一、选择题( 本题共8小题,每小题7分,共56分 )1、在水平面上转弯的自行车,向心力是( )A、重力和支持力的合力B、静摩擦力C、滑动摩擦力D、重力、支持力、摩擦力的合力【详细解析】选B；在水平面上转弯的自行车,摩擦力提供其转弯所需的向心力,而车轮没有相对路面打滑,故该摩擦力是静摩擦力；2、 ( 多选 )铁道转弯处内、外铁轨间设计有高度差,可以使火车顺利转弯,下列说法中正确的是( )A、主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦B、主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压C、内轨应略高于外轨D、重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力【详细解析】选B、D；铁道转弯处,轨道设计成外轨高于内轨,目的是让重力和弹力的合力提供向心力,不用轨道对车轮产生侧向挤压力,以保护内轨和外轨；故A、C错,B、D对；3、( 多选 )( 2017·南昌高一检测 )“南昌之星”摩天轮位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园,是南昌市标志性建筑；该摩天轮总高度为160米,转盘直径为153米,比位于英国泰晤士河边的135米高的“伦敦之眼”摩天轮还要高；游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动；下列说法中正确的是( )A、每时每刻每个人受到的合力都不等于零B、每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C、乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D、乘客在乘坐过程中有失重和超重的感觉【详细解析】选A、D；匀速圆周运动不是匀速运动,而是非匀变速运动,物体所受的合力提供向心力,每时每刻指向圆心,其大小恒定,故选项A正确,B错误；人在乘坐过程中,人对座位的压力在最低点时最大,F max=mg+m,处于超重状态;在最高点时最小,F min=mg-m,处于失重状态,选项C错误,D正确；4、质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动；当小球运动到最高点时,即时速度v=,L是球心到O点的距离,则球对杆的作用力是( )A、mg的拉力B、mg的压力C、零D、mg的压力【解题指南】解答该题要明确以下三点:( 1 )球在最高点的速度等于时,球不受力;( 2 )球在最高点的速度小于时,球受支持力;( 3 )球在最高点的速度大于时,球受拉力；【详细解析】选B；当重力完全充当向心力时,球对杆的作用力为零,所以mg=m解得:v′=；所以<时,杆对球是支持力,即mg-F N=m,解得F N=mg,由牛顿第三定律,球对杆是压力,故选B；5、( 2017·威海高一检测 )如图所示,倒置的光滑圆锥面内侧,有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动,则下列关系式正确的是( )A、它们的线速度v A<v BB、它们的角速度ωA=ωBC、它们的向心加速度a A=a BD、它们的向心力F A=F B【详细解析】选C；两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动时所受外力都是支持力和重力,二者方向相同,它们的向心加速度相同,选项C正确;由于它们做匀速圆周运动半径不同,角速度不同,选项B错误;由向心加速度公式a=可知,轨道半径r大的A球线速度大,选项A错误;由于题述没有明确两个小玻璃球A、B的质量关系,它们的向心力不一定相等,选项D错误；6、某飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动,圆的半径为R,在圆周的最高点和最低点比较,飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大( 设飞行员始终垂直于坐椅的表面) ( )A、mgB、2mgC、mg+D、2【详细解析】选B；在最高点有:F1+mg=m,解得:F1=m-mg;在最低点有:F2-mg=m,解得:F2=mg+m；所以F2-F1=2mg,B正确；7、如图所示,底面半径为R的平底漏斗水平放置,质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁,漏斗内表面光滑,侧壁的倾角为θ,重力加速度为g；现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0,使之在漏斗底面内做圆周运动,则( )A、小球一定受到两个力的作用B、小球可能受到三个力的作用C、当v0<时,小球对底面的压力为零D、当v0=时,小球对侧壁的压力为零【详细解析】选B；设小球刚好对底面无压力时的速度为v,此时小球的向心力F=mgtanθ=m,所以v=；故当小球转动速度v0<时,它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用;故当小球转动速度v0=时,它只受重力和侧壁的弹力作用；因此选项B正确,A、C、D错误；8、( 2017·徐州高一检测 )在世界一级方程式锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,其原因是( )A、是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘造成的B、是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速造成的C、是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速造成的D、是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的【详细解析】选C；赛车在水平弯道上行驶时,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及时减速,当摩擦力不足以提供向心力时,赛车就会做离心运动,冲出跑道,故C正确；【补偿训练】雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”；如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来；如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( )A、泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B、泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C、泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D、泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来【详细解析】选C；当后轮匀速转动时,由a n=Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A错误；在角速度ω相同的情况下,泥巴在a点有F a+mg=mω2R,在b、d两点有F b=F d=mω2R,在c点有F c-mg=mω2R；所以泥巴不脱离轮胎在c位置所需要的相互作用力最大,泥巴最容易被甩下,故选项B、D错误,选项C正确；二、计算题( 本题共2小题,共44分；要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位 )9、( 22分 )如图所示,质量m=2、0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m；如果桥面承受的压力不得超过3、0×105N,则:( 1 )汽车允许的最大速率是多少?( 2 )若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?( g取10m/s2 )【详细解析】( 1 )汽车在凹形桥底部时,由牛顿第二定律得F N-mg=m,代入数据解得v=10m/s；( 2 )汽车在凸形桥顶部时,由牛顿第二定律得mg-F N′=,代入数据得F N′=105N；由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是105N；正确答案:( 1 )10m/s ( 2 )105N10、( 22分 )如图所示,长为L=0、5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,A端连着一个质量m=2kg的小球,g取10m/s2；( 1 )如果小球的速度为3m/s,求在最低点时杆对小球的拉力为多大；( 2 )如果在最高点杆对小球的支持力为4N,求杆旋转的角速度为多大；【详细解析】( 1 )小球在最低点受力如图甲所示:合力等于向心力:F A-mg=m解得:F A=56N( 2 )小球在最高点如图乙所示:则:mg-F B=mω2L解得:ω=4rad/s正确答案:( 1 )56N ( 2 )4rad/s【总结提升】圆周运动问题的解题思路( 1 )明确研究对象,确定它在哪个平面内做圆周运动,找到圆心和半径；( 2 )确定研究对象在某个位置所处的状态,进行具体的受力分析,分析哪些力提供了向心力；( 3 )规定向心力方向为正方向,根据向心力公式列方程；( 4 )解方程,对结果进行必要的讨论；【能力挑战区】1、无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支承轮上,支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管；已知管状模型内壁半径为R,则下列说法正确的是世( )A、铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B、模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C、若最上部的铁水恰好不离开模型内壁,此时仅重力提供向心力D、管状模型转动的角速度ω最大为【详细解析】选C；铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的,模型对它的弹力和重力的合力提供向心力,选项A错误;模型最下部受到铁水的作用力最大,最上方受到的作用力最小,选项B错误;最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁,则重力提供向心力,由mg=mRω2,可得ω=,故管状模型转动的角速度ω至少为,选项C正确,D错误；2、如图所示,匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别为R A=20cm,R B=30cm,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0、4倍,求:( 1 )当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0；( 2 )当A开始滑动时,圆盘的角速度ω；【解题指南】( 1 )物体B所受摩擦力达到最大时,绳子上开始出现张力；( 2 )当物体A、B受到的摩擦力均达到最大时,A开始滑动；【详细解析】( 1 )研究物体B,绳子开始出现张力时,摩擦力达到最大；kmg=m r B可得:ω0=3、65rad/s( 2 )当A开始滑动时,物体A、B受力情况如图所示:研究物体A可得:kmg-F T=mω2r A研究物体B可得:kmg+F T=mω2r B联立可得:ω=4rad/s正确答案:( 1 )3、65rad/s ( 2 )4rad/s请参考详细解析。
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时提升作业(六)生活中的圆周运动一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。
多选题已在题号后标出)1.(2014·太原高一检测)如图所示,在光滑轨道上,小球滚下经过圆弧部分的最高点时,恰好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是( )A.重力、弹力和向心力B.重力和弹力C.重力和向心力D.重力【解析】选D。
小球运动到最高点时,若恰好不脱离轨道,小球与轨道间作用力为零,小球只受重力作用,由重力充当向心力。
综上所述,D选项正确。
2.(2014·渭南高一检测)长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点。
则下列说法中正确的是( )A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m错误！未找到引用源。
C.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为错误！未找到引用源。
【解析】选D。
小球在竖直平面内做圆周运动时,小球刚好能通过最高点时小球的速度不能等于零,只有重力提供向心力,且此时绳子的拉力正好等于零,即mg=m错误！未找到引用源。
,则v=错误！未找到引用源。
,所以A、C错误,D正确。
在小球开始运动时,小球受重力、绳的拉力作用,根据牛顿第二定律得:F T-mg=m错误！未找到引用源。
,所以F T=mg+m错误！未找到引用源。
,B选项错误。
3.公共汽车在到达路口转弯前,车内广播“乘客们请注意,前方车辆转弯,请拉好扶手”。
这样可以防止乘客( )A.突然向前倾倒B.突然向后倾倒C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒【解析】选C。
汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力,而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力,乘客做离心运动,向转弯的外侧倾倒,属于离心现象,C正确。
4.(多选)下述现象中属于离心现象的是( )A.洗衣机把湿衣服甩干B.刹车时,乘客前倾C.用手把体温计中的水银柱甩回玻璃泡内D.铅球运动员将铅球抛出【解析】选A、C。
洗衣机把湿衣服甩干和用手把体温计中的水银柱甩回玻璃泡内都属于离心现象,A、C正确;刹车时乘客前倾和铅球运动都是由于惯性,B、D错误。
5.(多选)2013年6月11日至26日,“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行,期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课,女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。
关于失重状态,下列说法正确的是( )A.航天员仍受重力的作用B.航天员受力平衡C.航天员所受重力等于所需的向心力D.航天员不受重力的作用【解析】选A、C。
做匀速圆周运动的空间站中的航天员,所受重力全部提供其做圆周运动的向心力,处于完全失重状态,并非航天员不受重力作用,A、C正确,B、D错误。
【总结提升】圆周运动中超失重问题的常见错误(1)误认为匀速圆周运动是平衡状态。
平衡状态是指静止或匀速直线运动状态,其受力特点是合力为零。
匀速圆周运动的合力不为零,故匀速圆周运动不是平衡状态。
(2)误认为处于完全失重的物体不受重力作用。
其实任何物体在任何情况下均受重力作用,完全失重状态下,物体所受的重力与静止状态是相同的,只不过重力全部产生了加速度,与静止时重力的作用效果不同。
二、非选择题(15分)6.(2014·无锡高一检测)公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥,也叫“过水路面”。
现有一“过水路面”的圆弧半径为50m,一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”。
当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s。
问此时汽车对路面的压力为多大?(g取10m/s2) 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)汽车经过凹形桥时具有向心加速度。
(2)汽车受到的支持力和重力的合力提供向心力。
【解析】汽车在“过水路面”的最低点时,由牛顿第二定律得F N-mg=m错误！未找到引用源。
,解得F N=mg+m错误！未找到引用源。
=(800×10+800×错误！未找到引用源。
)N=8 400 N,根据牛顿第三定律,汽车对路面的压力F N'=F N=8400N。
答案:8400N【变式训练】(多选)如图所示,一只光滑的碗水平放置,其内放一质量为m的小球,开始时小球相对于碗静止于碗底,则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力( )A.碗竖直向上做加速运动B.碗竖直向下做减速运动C.碗竖直向下做加速运动D.当碗和小球由水平匀速运动而碗突然静止时【解析】选A、B、D。
碗竖直向上做加速运动或向下做减速运动,加速度方向均向上,小球处于超重状态,对碗的压力都大于它的重力;碗竖直向下做加速运动,加速度方向向下,小球处于失重状态,对碗的压力小于它的重力;当碗由水平匀速运动而突然静止时,小球从最低端向上做圆周运动,向心力竖直向上,即碗对球的支持力大于它的重力。
所以A、B、D正确。
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。
多选题已在题号后标出)1.(2014·德州高一检测)在水平面上转弯的摩托车,如图所示,向心力是( )A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力【解析】选B。
摩托车转弯时,摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用,重力和地面支持力沿竖直方向,二力平衡;由于轮胎不打滑,摩擦力为静摩擦力,来充当向心力。
综上所述,选项B正确。
2.(2014·赣州高一检测)一个质量为2kg的物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态,现撤去大小为10 N,方向与速度方向垂直的一个力,其余的力保持不变,关于此后该物体运动的说法中正确的是( )A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速圆周运动C.可能做匀减速直线运动D.一定做匀变速直线运动【解析】选A。
根据平衡条件,撤去10 N的一个力后,其他4个力的合力大小等于10 N,方向与此时刻速度方向垂直,所以产生一个恒定的加速度,使物体做匀变速曲线运动,由于合力与物体速度并不是时刻垂直,所以物体一定不做匀速圆周运动,只有选项A正确。
3.列车转弯时超速行驶,极易造成事故。
若某列车是一种新型高速列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力;假设这种新型列车以360km/h的速度在水平面内转弯,弯道半径为 1.5km,则质量为75kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )A.0B.500 NC.500错误！未找到引用源。
ND.50 000 N【解析】选B。
转弯时,乘客的运动可看作匀速圆周运动,所以乘客所受的合外力充当其做圆周运动的向心力,由F=m错误！未找到引用源。
可得F=500N。
选项B正确。
【变式训练】汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,则汽车转弯的轨道半径必须( )A.减为原来的错误！未找到引用源。
B.减为原来的错误！未找到引用源。
C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍【解析】选D。
汽车在水平地面上转弯,向心力由静摩擦力提供。
设汽车质量为m,汽车与地面的动摩擦因数为μ,汽车的转弯半径为r,则μmg=m错误！未找到引用源。
,故r∝v2,故速率增大到原来的2倍时,转弯半径增大到原来的4倍,D正确。
4.(2014·鹤岗高一检测)如图所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为( )A.(2m+2M)gB.Mg-错误！未找到引用源。
C.2m(g+错误！未找到引用源。
)+MgD.2m(错误！未找到引用源。
-g)+Mg【解析】选C。
设在最低点时大环对小环的支持力为F N,由牛顿第二定律F N-mg=错误！未找到引用源。
,解得F N=mg+错误！未找到引用源。
根据牛顿第三定律得每个小环对大环的压力F'N=mg+错误！未找到引用源。
由大环受力平衡得,此时大环对轻杆的拉力F T=2m(g+错误！未找到引用源。
)+Mg,C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(11分)一汽车重4t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20m。
若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?【解析】汽车以速度v开过圆弧形拱桥顶,受重力mg和桥的支持力F N,其合力提供向心力,mg-F N=m错误！未找到引用源。
当桥最高处承受的最大压力为F N'=2.94×104N时,桥对汽车的最大支持力F N=F N'=2.94×104N(依据牛顿第三定律),将F N的值代入上式,可求得汽车安全过桥的最小速度为v1=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
m/s=7 m/s。
当F N=0(桥面不受力)时,有mg=m错误！未找到引用源。
,求得汽车安全过桥的最大速度为v2=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
m/s=14 m/s(当v>错误！未找到引用源。
时,汽车将飞过桥顶,那是不安全的)。
故当7m/s≤v≤14m/s时,汽车可安全开过桥顶。
答案:7m/s≤v≤14m/s6.(11分)质量为0.2kg的小球固定在长为0.9 m的轻杆一端,杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动。
(g取10m/s2)求:(1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力为零?(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时,球对杆的作用力。
【解析】(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时,重力提供向心力,则mg=m错误！未找到引用源。
,解得v0=3m/s。
(2)当v1>v0时,由牛顿第二定律得:mg+F1=m错误！未找到引用源。
,由牛顿第三定律得:F'1=F1,解得F'1=6N,方向竖直向上。
当v2<v0时,由牛顿第二定律得:mg-F2=m错误！未找到引用源。
,由牛顿第三定律得:F'2=F2,解得:F'2=1.5N,方向竖直向下。
答案:(1)3m/s (2)6 N,方向竖直向上1.5N,方向竖直向下【总结提升】圆周运动问题的解题思路(1)明确研究对象,确定它在哪个平面内做圆周运动,找到圆心和半径。
(2)确定研究对象在某个位置所处的状态,进行具体的受力分析,分析哪些力提供了向心力。
(3)规定向心力方向为正方向,根据向心力公式列方程。
(4)解方程,对结果进行必要的讨论。