高考物理测量电源的电动势和内阻复习教案
高考物理总复习 第八章 第6节 实验：测定电源的电动势和内电阻教学案 -高三全册物理教学案
第6节 实验：测定电源的电动势和内电阻夯实基础 【p 146】一、实验目的1．测定电源的电动势和内阻．2．认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理1．实验电路图如图所示 2．电动势与内阻的求解 (1)计算法由U ＝E －Ir 可得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r解得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I 2r ＝U 2－U 1I 1－I2(2)图象法作出U －I 图象，利用图象求解，如图所示．①图线与纵轴交点为E.图线与横轴交点为短路电流，I 短＝E r .②由图线的斜率可求电源内阻r ＝|ΔUΔI |.三、实验器材电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤1．连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好． 2．测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值.3.整理器材：断开开关，整理好器材．4．数据处理：计算法或在坐标纸上作U－I图，求出E、r.五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)．2．干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A，短时间放电时电流不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电．3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再取平均值．4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度．六、误差分析1．每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．2．测量电路存在系统误差，实验电路采用图a时，I真＝I测＋I V，未考虑电压表的分流；实验电路采用图b时，电路中U真＝U测＋U A，未考虑U A.3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．4．由于电压表、电流表内阻的影响，按图a实验结果E测<E真，r测<r真，定性分析如下：由于电压表的分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值(这时要求电流表是理想的)．据此作出如图A所示的真实和测量的U－I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小于真实值．按图b的实验结果E测＝E真，r测>r真．定性分析如下：由于电流表的分压，使路端电压的测量值小于真实值，电流越大，电流表的分压也越大，路端电压的真实值与测量值的差距越大．若把电流表的内阻放入电源内，则路端电压的测量值等于真实值，而内阻的测量值比真实值大了R A .由于R A 与r 真比较接近，使内阻测量结果的相对误差很大，所以通常不采用图b 的电路．作出的U －I 图线如图B.七、测电源电动势和内电阻的其他方法 1．使用电流表、电阻箱依1I ＝R 1E ＋R 0＋r E ，作1I －R 1图线，斜率为1E ，截距为R 0＋r E 2．使用电压表、电阻箱依E ＝U ＋U R r ，1U ＝1R r E ＋1E ，作1U －1R 图线，斜率为r E ，截距为1E考点1实验器材的选取 【p 147】考点突破例1用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程为0～0.6 A ，内阻约1 ΩB ．电流表：量程为0～3 A ，内阻约0.2 ΩC ．电压表：量程为0～3 V ，内阻约30 k ΩD ．电压表：量程为0～6 V ，内阻约60 k ΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和________相连、__________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．【解析】(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A 的电流表A ，电池组的电动势约4.5 V ，故电压表选D ，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内阻的原理图如图甲所示，因此将a 、d 相连，c 、g 相连，f 、h 相连．(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得E ＝U ＋U R r ，所以1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U ＝E －U R r 或R U ＝r E ＋1E R ，因此可作出1U －1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R 图象处理数据．【答案】(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R (横纵坐标互换亦可)针对训练1．某实验小组在测量一节干电池的电动势与内阻时，设计了如图甲所示的电路，实验室为该小组提供的实验器材如下：A ．电压表V 1，量程0～3 V 、内阻约为3 kΩB ．电压表V 2，量程0～15 V 、内阻约为15 kΩC ．电流表A 1，量程0～0.6 A 、内阻约为1 ΩD ．电流表A 2，量程0～3 A 、内阻约为0.2 ΩE ．最大阻值约为20 Ω的滑动变阻器R 1F ．最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器R 2G ．开关S 以及导线若干(1)为了减小实验误差，电流表应选__C__，电压表应选__A__，滑动变阻器应选__E__．(填实验器材前的序号)(2)该小组的同学在进行多次测量后，将得到的多组电压表、电流表的读数描绘在同一坐标图中，如图乙所示，请在坐标图中画出干电池的伏安特性曲线，然后由图线求得被测电池的电动势E ＝__1.5__V ，电池的内阻r ＝__0.5__Ω.__如图所示__【解析】(1)因为一节干电池的电动势接近1.5 V ，则应该选择0～3 V 量程的电压表，即应选A ；如选电流表C ，则当电路中电流分别为0.6 A 、0.2 A 、0.1 A 时，电路中的总电阻分别为2.5 Ω、7.5 Ω、15 Ω，选E 与之配合最好．(2)画线时要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，如图所示．由得到的图线与纵轴交点的纵坐标可知，被测电池的电动势为1.5 V ，由图线的斜率可知，干电池的内阻为0.5 Ω.考点2数据的处理 【p 147】考点突破例2某实验小组想通过实验研究水果电池的电动势和内阻．他们制作了一个苹果电池进行研究，了解到水果电池的内阻可能比较大，设计了一个如图甲所示的实物电路进行测量．(1)请按图甲中所示实物图在方框内画出的电路图(电源用“”表示)． (2)测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有： ①苹果电池E ：电动势约为1 V ；②电压表V ：量程0～1 V ，内阻R V ＝3 k Ω； ③电阻箱R ：最大阻值9 999 Ω； ④开关S ，导线若干． (3)实验步骤如下：①按电路图连接电路(为保证电路安全，先将电阻箱的电阻调到最大值)；②闭合开关S ，多次调节阻箱，记下电压表的示数U 和电阻箱相应的阻值R ，并计算出对应的1R 与1U的值，如下表所示；R/Ω 9 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 R －1/×10－4Ω－11.11.72.02.53.35.0U/V 0.53 0.50 0.48 0.46 0.43 ① U －1/V －11.92.02.12.22.3②③以1U 为纵坐标，1R 为横坐标，将计算出的数据描绘在坐标纸内，作出1U －1R 图线；④计算得出水果电池的电动势和内阻． 请回答下列问题：Ⅰ.实验得到的部分数据如上表所示，其中当电阻箱的电阻R ＝2 000 Ω时电压表的示数如图乙所示．读出数据，完成上表．答：①________，②________．Ⅱ.请根据实验数据在图丙中作出1U －1R图线．Ⅲ.根据1U －1R 图线求得该水果电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝________ Ω.【解析】(3)Ⅰ.由图示电压表可知，电压表的最小分度值为0.2 V ，示数为0.37 V ，1U ＝10.37 V －1≈2.7 V －1；Ⅱ.根据实验数据描点作出1U －1R 图线，如图乙所示；Ⅲ.在闭合电路中，E ＝U ＋Ir ＝U ＋U R V R R V ＋Rr ，解得1U ＝r E ·1R ＋r E ·13 000＋1E ，1U －1R 图线的斜率k ＝rE ，图象的截距b ＝r E ·13 000＋1E，由以上可解得E ＝1.0 V 、r ＝2.0×103 Ω. 【答案】(1)电路图如图1所示(3)Ⅰ.0.37 2.7 Ⅱ.图线如图2所示 Ⅲ.1.0(0.9～1.1均可) 2×103(1.8×103～2.2×103均可)针对训练2．某兴趣小组要测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材： A ．电流表G(量程为0～30 mA 、内阻未知) B ．电阻箱R(0～999.9 Ω) C ．滑动变阻器R 1(0～20 Ω) D ．滑动变阻器R 2(0～1 k Ω) E ．开关、导线若干F ．电源E(电动势约10 V)(1)要完成实验，首先需测量电流表G 的内阻．测量电流表G 内阻的实验电路如图甲所示：①将下述实验过程补充完整．a ．选择器材，滑动变阻器R′应该选取__R 2__(选填“R 1”或“R 2”)；b ．连接好电路，R ′的滑片应调到__a__(选填“a”或“b”)端；c ．断开S 2，闭合S 1，调节R′，使电流表G 满偏；d ．保持R′不变，闭合S 2，调节电阻箱R 的阻值，当R ＝10 Ω时，电流表G 的示数为20 mA ；②如果认为闭合S 2前后干路上电流不变，则电流表G 的内阻R g ＝__5__Ω.(2)在测出电流表内阻R g 后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示．闭合开关S ，调整电阻箱R ，读取相应的电流表示数I ，记录多组数据(R ，I)，得到如图丙所示的1I －R图线，则电源的电动势E ＝__9__V ，内阻r ＝__40__Ω.【解析】(1)电源的电动势约为10 V ，电流表的满偏电流为30 mA ，则电路总电阻的最小值为R min ＝E I ＝100.03 Ω＝333.3 Ω，则滑动变阻器应选择R 2；闭合开关S 1前，应将滑动变阻器接入电路的电阻值调到最大，因此连接好电路后，滑动变阻器的滑片应调到a 端；闭合S 2后，由并联电路的特点可知，(I g －I)R ＝IR g ，则R g ＝5 Ω.(2)根据题图乙，由闭合电路欧姆定律可知E ＝I(R ＋r ＋R g )，则1I ＝1E R ＋r ＋R gE ，则图象的斜率k ＝1E ，图象的截距为b ＝r ＋R g E ，又由图象可得k ＝19、b ＝5，由以上可解得E ＝9 V 、r ＝40 Ω.考点3实验的拓展与创新 【p 148】考点突破例3国际规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m.为测量15 ℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R 0为定值电阻，R 为电阻箱，A 为理想电流表，S 为单刀双掷开关，E 为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：①用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S 拨到1位置，记录电流表示数I ；③把S 拨到2位置调整电阻箱阻值，使电流表示数也为I ，记录电阻箱的阻值R ； ④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R ； ⑤把S 拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R 读取对应的电流值I ； ⑥断开S ，整理好器材．(1)以电阻箱示数R 为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k ，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为________．(2)把S 拨到2位置不变，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出________关系图象，处理较为简单．(3)实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水柱电阻率的测量值________；使电源电动势的测量值________；使电源内阻的测量值________．(填“偏大”“偏小”或“无变化”)【解析】(1)测电阻率时采用的是替代法，故R ＝ρL π（d 2）2.又斜率为k ，故有ρ＝πkd24.(2)测量电源的电动势与内电阻时采用的是安阻法，由闭合电路欧姆定律知E ＝I(r ＋R 0＋R)，变形可得1I ＝1E R ＋r ＋R 0E ，为处理简单宜作1I－R 图象．(3)由于采用替代法测量，故水的电阻率与电流表内阻无关；若设电流表内阻为R A .由闭合电路欧姆定律知E ＝I(r ＋R 0＋R ＋R A )，变形整理可得1I ＝1E R ＋r ＋R 0＋R AE ，可见图线的斜率不变，截距变大，故电流表有内阻时电动势测量是准确的，但电源内阻的测量值会偏大．【答案】(1)πkd24(2)1I －R(或R －1I)(3)无变化 无变化 偏大针对训练3．(1)如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R 0为定值电阻，R 为电阻箱，电流传感器与计算机(未画出)相连．该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R 和相应的电流值I ，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了__1I__为纵坐标，由图乙中图线可得该电源的电动势为__4.5__ V.(2)现有三个规格相同的小灯泡，标称值为“2.5 V 0.6 A ”，每个小灯泡的I －U 特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A 灯恰好正常发光，则电源的内阻r ＝__2.5__ Ω，图甲中定值电阻R 0＝__2__ Ω.【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知，I ＝E R ＋R 0＋r ；要与R 形成一次函数关系，则纵坐标只能取1I ，则有1I ＝R E ＋R 0＋r E ，则题图乙中图线的斜率为k ＝1E，则有E ＝4.5 V.(2)由(1)知R 0＋r E ＝1 A －1，则有R 0＋r ＝4.5 Ω.灯泡正常发光的电流为0.6 A ，则B 、C两灯的电流均为0.3 A ，由题图丙可知，B 、C 两灯两端的电压为0.5 V ，故路端电压U ＝2.5 V ＋0.5 V ＝3 V ，则内阻r ＝4.5－30.6Ω＝2.5 Ω，定值电阻R 0＝4.5 Ω－2.5 Ω＝2 Ω. 考 点 集 训 【p 322】1．用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A ．电流表(量程0～0.6 A 、0～3 A)；B ．电压表(量程0～3 V 、0～15 V)；C ．定值电阻(阻值2 Ω、额定功率5 W)；D ．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；F ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择__3__V ，电流表的量程应选择__0.6__A ；R 0应选择__2__ Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是__0～10__ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是__电压表的分流__．【解析】(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V 的电压表；估算电流时，不考虑到干电池的内阻，只考虑保护电阻，最大电流也在1.0 A 以下，小于量程3 A 的13，所以选量程为0.6 A 的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选2 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E 测<E 真，r 测<r 真． 2．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干．实验主要步骤：(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I ； (ⅲ)以U 为纵坐标，I 为横坐标，作U －I 图线(U 、I 都用国际单位)； (ⅳ)求出U －I 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a. 回答下列问题：(1)电压表最好选用__A__；电流表最好选用__C__． A ．电压表(0～3 V ，内阻约15 k Ω) B ．电压表(0～3 V ，内阻约3 k Ω) C ．电流表(0～200 mA ，内阻约2 Ω) D ．电流表(0～30 mA ，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是__C__．A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E ＝__ka__，r ＝__k －R 2__，代入数值可得E 和r 的测量值．【解析】(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A ；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I ＝E R 1＋R 2＋r≈176 mA ，所以选量程为200 mA 的电流表C. (2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C 符合题意．(3)由E ＝U ＋I(r ＋R 2)，得U ＝－I(r ＋R 2)＋E ，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值k ＝r ＋R 2，所以电源内阻r ＝k －R 2；令U ＝0，得I ＝E r ＋R 2＝E k，由题意知在横轴上的截距为a ，所以a ＝I ＝E k，则E ＝ka. 3．某同学利用如图甲所示的电路测定电池的电动势和内阻．(1)根据图甲电路，在实物图乙上用笔画线代替导线画出实物连线图．__实物连线图见解析__(2)该同学在图丙的1I－R 坐标系中标出了所测的实验数据，请作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为__0.9__ A －1，求得其斜率为__0.68(0.66～0.70均可)__ V －1.__拟合直线见解析__(3)已知电流表内阻与定值电阻R 0阻值相等，R 0＝1 Ω，根据作得的图象，可得电源的电动势为__2.9__ V ，内阻为__0.82__ Ω.(结果保留两位有效数字)【解析】(1)根据图甲的电路原理图，实物连线如图乙所示．(2)作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线在纵轴上的截距为b ＝0.9 A －1，求得其斜率为k ＝10－0.913.4 V －1＝0.68 V －1.(3)根据电路，利用闭合电路欧姆定律可得E ＝2I(R ＋r ＋R 02)，变换为与1I－R 图象相应的函数关系，为1I ＝2E R ＋1E (2r ＋R 0)，则有b ＝1E (2r ＋R 0)＝0.9 A －1，k ＝2E＝0.68 V －1.解得E ＝2.9 V ，r ＝0.82 Ω.4．物理学习小组在测定某电源的电动势E 和内阻r 时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab 替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中R 0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑动片P 与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P 的位置，测得aP 的长度x和对应的电压U 、电流I 数据，并分别绘制了如图乙所示的U －I 图象和如图丙所示的U I－x 图象．(1)由图乙可得电源的电动势E ＝__3.00__V ；内阻r ＝__1__Ω.(2)根据测得的直径可以算到电阻丝的横截面积S ＝0.12×10－6 m 2，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为__1.4×10－6__Ω·m ，图丙中图象截距的物理意义是__电流表内阻大小为0.8__Ω__．(以上结果均保留两位有效数字)(3)此实验用了图象法处理数据，其优点是直观，但是不能减少或者消除__系统误差__(填“偶然误差”或“系统误差”)．【解析】(1)电压表的示数U ＝E －I(R 0＋r)，由题图乙可得电源的电动势E ＝3.00 V ，图象的斜率绝对值为R 0＋r ＝－ΔU ΔI ＝3.00－1.500.50Ω＝3 Ω，得电源的内阻r ＝1 Ω. (2)电压表的示数又可表示U ＝I(R A ＋R x )＝IR A ＋I ρS x ，∴U I ＝ρSx ＋R A ，由题图丙可得图象的斜率为ρS ＝8.0－0.80.60＝12，可求得电阻丝的电阻率ρ＝12×0.12×10－6Ω·m ≈1.4×10－6 Ω·m ；题图丙中图象的截距为电流表的内阻，其大小为0.8 Ω.(3)本实验用图象法处理数据，但不能减少或消除系统误差．5．小尚同学收集了手机的锂电池，但不知道其电动势和内阻，他想用自己所学的物理知识进行测量，但身边没有电流表，仅有电压表、定值电阻R 0、电阻箱、开关及导线．最终他设计了如图甲所示的电路．(1)他按照图甲所示的电路图，接好电路，闭合开关后，调节电阻箱的阻值，记录其阻值R 和对应的电压表示数U ，得到多组数据，然后作出了1U －1R ＋R 0图象，如图乙所示．由图中所给的数据可知，该锂电池的电动势E ＝__3.7__ V ，r ＝__5.6__ Ω.(结果保留两位有效数字)(2)实验所测得的锂电池电动势与真实值相比__偏小__，内阻与真实值相比__偏小__．(填“偏大”“偏小”或“相等”)【解析】(1)由题图甲所示电路可知，在闭合电路中，锂电池的电动势E ＝U ＋Ir ＝U ＋U R 0＋R r ，则1U ＝r E ·1R 0＋R ＋1E ，则1U －1R 0＋R 图象是直线．根据1U －1R 0＋R 图象可知1E＝0.27 V －1，则E ＝3.7 V ，r E ＝k ＝0.30－0.270.02A －1＝1.5 A －1，解得r ＝1.5×3.7 Ω＝5.6 Ω. (2)由于电压表分流，有E ＝U ＋(U R 0＋R ＋U R V )r ，整理得1U ＝r E ·1R 0＋R ＋1E ＋r ER V，与(1)中式子对比可知，所测的电动势、内阻与真实值相比均偏小．6．两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R 0、电源的电动势E 和内阻r ，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一同学记录了电流表A 和电压表V 2的测量数据．并根据数据描绘了如图乙所示的两条U －I 直线．回答下列问题：(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线__a__(填“a”或“b”)是根据电压表V 1和电流表A 的数据所描绘的．(2)图象中两直线的交点表示__BC__．A ．滑动变阻器的滑片P 滑到了最右端B ．在本电路中该电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5 WD ．在本电路中该电源的效率达到最大值(3)根据图乙，可以求出电源电动势E ＝__1.5__ V ，内阻r ＝__1.0__ Ω.【解析】(1)从电路连接可以看出，电流表A 的读数增大时，电压表V 1的读数减小，电压表V 2的读数增大．图线a 是根据电压表V 1和电流表A 的数据绘制的．(2)由题意可知图线a 表示电源的路端电压随电流的变化关系；图线b 表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图象表示的电流相等，并且电压相等，说明此时滑动变阻器阻值为0，即滑片滑到了最左端，A 错误；当电路中外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，由图求出R 0＝2 Ω、r ＝1 Ω，R 0>r ，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻最接近内阻时，电源输出功率最大，B 正确；由图乙可知，此时电源的路端电压为1.0 V ，电流为0.5 A ，定值电阻上消耗的电功率P ＝UI ＝0.5 W ，C 正确；电源的效率η＝IE －I 2r IE，故电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑片P 滑到最右端时效率最大，D 错误．(3)图线a 与纵轴的交点即为电源电动势的值，故E ＝1.5 V ，由图乙知，U 1＝1.0 V 时，I ＝0.5 A ，又E ＝U ＋Ir ，解得内阻r ＝1.0 Ω.7．某探究小组准备用图甲所示电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下： 待测电源(电动势约2 V)，电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω)，定值电阻R 0(阻值为2.0 Ω)，定值电阻R 1(阻值为4.5 k Ω)，电流表G(量程为0～400 μA ，内阻R g ＝500 Ω)，开关S ，导线若干．(1)图甲中将定值电阻R 1和电流表G 串联，相当于把电流表G 改装成一个量程为__0～2__ V 的电压表．(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R 和电流表G 的示数I.(3)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I －1R 的关系式为__1I ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ·1R ＋R 1＋R g ＋R 0＋r E__(用题中字母表示)． (4)以1I 为纵坐标，1R 为横坐标，探究小组作出1I －1R图象如图乙所示．根据该图象求得电源的内阻r ＝0.50 Ω，则其电动势E ＝__2.08__ V(计算结果保留两位小数)．(5)该实验测得的电动势E 测与真实值E 真相比，理论上E 测__＝__E 真．【解析】(1)将定值电阻R 1和电流表G 串联，相当于把电流表G 改装成了一个电压表，由部分电路欧姆定律可知U V ＝I(R g ＋R 1)＝2 V.(3)电路中的总电流可表示为I 总＝I ＋I （R 1＋R g ）R ，对闭合电路有E ＝I 总(r ＋R 0)＋I(R 1＋R g )，联立可解得1I ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ·1R ＋R 1＋R g ＋R 0＋r E. (4)由题图乙中斜率k ＝（R 1＋R g ）（R 0＋r ）E ＝（30－27）×102（100－50）×10－3 A －1·Ω，解得E ＝2.08 V.(5)根据公式可知该实验中电动势测量结果无系统误差，故测得的电动势E测与真实值E 真相等．。
高考物理 名师1号系列复习 测定电源的电动势和内阻教案
高考物理名师1号系列复习测定电源的电动势和内阻教案第一关：基础关展望高考基础知识(一)实验目的1.掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法与原理;2.学习掌握用U-I图象处理数据的方法.(二)实验原理如图所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I\,U值,利用闭合电路欧姆定律U=E-Ir求出几组E\,r值,最后分别算出它们的平均值.用作图法来处理数据:即在坐标纸上以I为横坐标\,U为纵坐标,用测出的几组I\,U值画出U-I图象.如图所示.所得直线跟纵轴的交点即为电动势值,图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值.(三)实验器材电流表\,电压表\,交变器\,开关\,导线及被测干电池(旧电池).(四)实验步骤1.恰当选择实验器材,照图连好实验仪器,使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑至使接入电阻阻值最大的一端.2.闭合开关,接通电路,记下此时电压表和电流表的示数.3.将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置,记下各位置对应的电压表和电流表的示数.4.继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置,记下各位置对应的电压表和电流表的示数.5.断开开关,拆除电路,收好器材.6.在坐标纸上以U为纵轴,以I为横轴,作出U-I图象,利用图象求出E\,r.第二关：技法关解读高考解题技法一、实验注意事项技法讲解(1)对电路中R V要远远大于r，且滑动变阻器R R V，故R应选小一点的，此外电流不能太大，太大会使电池的内电阻急剧增大，电动势减小.(2)本实验由于电池内电阻较小，路端电压U的变化也较小，此外电流不能太大，电压也就不能太小，故U-I图线纵轴的刻度可以不从零开始，且纵截距表示E的大小，斜率表示r的大小，应选旧电池进行实验.(3)画U-I图线时，应使各点尽可能多地分布在一条直线上，其他各点在直线两侧的点数差不多相等，个别偏离太多的点应舍去，以求准确.典例剖析例1用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列各项中错误的是()A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数变化明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U-I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀地分布在直线两侧解析：为使误差减小及安全性，ACD正确．答案选B.答案：B二、实验数据处理 技法讲解 实验的数据处理(1)用平均值法求E 和r:把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律E=U+Ir 中,得 E=U 1+I 1r E=U 2+I 2r,计算出r 1=2112U U I I --,E 1=122112I U I U I I --.同理，把其他几组r 2、r 3和E 2、E 3计算出来，利用公式求得r=123r r r 3++,E=123E E E 3++,即为所求电源的电动势E 和内阻r.(2)利用U-I 图线求E 和r:建立U-I 坐标系,依据测量数据在坐标系中画出相应的点,延长这条直线,读出它与U 轴相交点的值,此值为断路时的路端电压即电源电动势E;这条直线与I 轴的交点表示U=0(外电路短路)时的电流I 短,由I 短=Er,计算出内阻r=E I 短.当干电池内阻较小时,路端电压U 的变化较小,坐标图中数据点所描直线呈现如图甲所示的状况,下部大面积空间得不到利用,作图时也易造成较大误差,为此可使纵坐标不从零开始(横坐标必须从零开始),如图乙所示,并把纵坐标的标度取得小一些,可使测量结果的误差减小些,但要注意的是:此时图象与横轴的交点不表示短路电流,计算内阻时,要在直线上任取两个相距较远的点,用r=UI∆∆来计算电池的内阻r.典例剖析例2用电流表和电压表测定电源的电动势E和内电阻r,所用的电路如图所示，一位同学测得的数据组如下表所示.(1)试根据这些数据在图中作出U-I图象.组别I/A U/V1 2 0.120.201.341.323 0.31 1.244 0.32 1.185 0.50 1.106 0.257 1.05(2)根据图象得出电源的电动势E=__________V,根据图象得出的电源内阻r=_________Ω.(3)若不作出图象,只选用其中两组U和I数据,可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出E 和r,这样做可能得出误差很大结果.选用第__________组和第__________组的数据,求得E和r误差最大.解析：如图所示,作图象时应把个别不合理的数据去除.由直线与纵轴的交点可读出电动势E=1.45 V,再读出直线与横轴的交点的坐标(U,I),连同得出的E值代入E=U+Ir中,得r=E UI-=()1.451.00 V0.65 A-=0.69 Ω.选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大,不需要利用所给的6组数据分别进行计算,利用作图就可看出这一点.选用这两组数据求E和r,相当于过图中3和4两点作一直线,利用此直线求出E和r,而此直线与所画的直线偏离最大.实际上,第4组数据不合理,已经排除.答案：(1)如图解析所示(2)1.450.69(3)34点评：用图象法处理数据是该实验的一个重点,在高考中经常出现.需要注意两点,如果U-I图象的坐标原点是U轴\,I轴的零点,那么图象与U轴交点表示电源的电动势E,与I轴交点表示电源短路时的电流,内阻r=E/I短，当然，电源内阻也可以用r=ΔU/ΔI求得;如果U-I 图象的坐标原点是I轴零点,而非U轴零点,那么图象与U轴交点仍表示电源的电动势E,而图象与I轴交点不表示电源短路时的电流,内阻只能用r=ΔU/ΔI进行求解.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.如图是据某次实验记录的数据画出U-I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是（）A.待测电源的电动势是3.0 VB.横轴截距表示短路电流，值为0.6 AC.待测电源内电阻为0.5 ΩD.待测电源内阻为1 Ω答案：AD2.给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻.（１）画出电路图．（２）实验过程中，将电阻箱拨到４５Ω时，电压表读数为０.９０Ｖ；若将电阻箱拨到图（甲）所示为_____________Ω时，电压表的读数如图（乙）所示是________________Ｖ．（３）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势Ｅ＝____________Ｖ，内电阻ｒ＝________________Ω．答案：（１）电路如图（２）１１０１．１０（３）１．３０２０3.用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图所示为所需的器材.请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑片在左端时其电阻值最大.解析：如下图，在此电流表对电压表来说一定要用内接法，否则测出的电源的电阻值偏大，是电源内阻与电流表的电阻之和，误差较大.答案：见解析4.在“测定电源电动势和内阻”的实验中某同学所用电路图如图甲所示.（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种.该实验的系统误差主要是由__________引起的.用画U—I图线求电动势和内阻的优点在于可以尽量减小实验的__________________误差.(2)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电压和相应电流值.他的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致，由实验数据来分析，他所连接的电路可能是图乙中的_____________________.U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 1.1 I/A 0.18 0.21 0.25 0.27 0.30 0.33解析：在“伏安法”测干电池电动势和内阻的实验中，包含电路的连接、电表量程的选取、实验数据的分析等.侧重考查对实验原理的理解能力、实际操作能力、发现问题的能力以及逆向推理的能力.（1）根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.为了减小偶然误差，要多做几次实验，取几组数据，然后利用U—I图象处理实验数据.（2）由实验数据可发现，在实验误差范围内，电压与电流是成正比关系的，故电压表和电流表测量的应为一定值电阻两端的电压和通过该电阻的电流，因此，该同学连接的电路可能是B图.答案：(1)电压表分流偶然（2）B5.利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻,现有的器材为:干电池:电动势约1.5 V,符号电压表:量程1 V,内阻998.3 Ω,符号电流表:量程为1 A,符号○A滑动变阻器:最大阻值10 Ω,符号电阻箱：最大阻值9999.9 Ω,符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内.要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负.②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱的阻值应为_____________Ω.解析：①由于所给的电压表量程只有1 V，需要串联一个与内阻相等的电阻将量程扩大为原来的2倍，可将电阻箱与电压表串联，其测量电路如下图所示.②为了满足实验要求并保证实验精度，量程只需扩大为原来的2倍，电阻箱的阻值取电压表的内阻值998.3 Ω.答案：2998.3点评：此题将电源电动势、内阻的没量和电压表扩大量程相结合，新颖而难度不大.6.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A.待测的干电池（电动势约为1.5 V，内电阻小于1.0 ΩB.电流表G（满偏电流3 mA，内阻Rg=10 Ω)C.电流表A（0～0.6 A，内阻0.1 Ω）D.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)E.滑动变阻器R2（0～200 Ω,1 A)F.定值电阻R0(990 Ω)G.开关和导线若干（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a)、(b)两个参考实验电路，其中合理的是________________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选_____________（填写器材前的字母代号）.(2)图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E=___________V，内阻r=_____________Ω.答案：（1）(b)D（2）1.48(1.48±0.02）0.77（0.75～0.80用心爱心专心11。
2025高考物理备考复习教案 第十章 实验十二 测量电源的电动势和内阻
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实验十二
测量电源的电动势和内阻
图像
误差分析方法
结论
图像法：若采用图1电路，电流表的分压作用造成误
差，电流表示数越大，电流表分压越多，对应U真与
U测的差越大，U真－U测＝UA＝I·RA. 若电表为理想电
表，则U－I图像如图2所示
E测＝E真，
r测＞r真
等效电源法：如图1所示，E测＝E，r测＝r＋RA＞r
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实验十二
测量电源的电动势和内阻
5. 实验数据处理
E＝U1 ＋I1 r
(1)列方程组൝
，解出E、r.
E＝U2 ＋I2 r
(2)用作图法处理数据，如图丙所示.
①图线与纵轴的交点的纵坐标为[5] 电源电动势E
②图线斜率的绝对值为[6] 电源内阻r .
；
图丙
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实验十二
测量电源的电动势和内阻
偏小
(填“偏大”
或“偏小”).
[解析] 由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的
并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小.
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实验十二
测量电源的电动势和内阻
考点2
安阻法测电源的电动势和内阻
1. 实验原理
用电流表测出干路电流，通过调节电阻箱改变电路中的电阻，测出I、R的数据，根
R
R1
R2
图如图所示.
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实验十二
测量电源的电动势和内阻
2. 实验器材
电池、[9]
电压表 、[10]
电阻箱 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
3. 数据处理
(1)计算法
U1
E＝U1 ＋
r
高考物理总复习 第七章 恒定电流 实验八 测量电源电动势和内电阻教案
实验八测量电源电动势和内电阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
因此，实验中不要将I调得过大，读数要快，每次读完立即断电。
3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值。
4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图1所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定。
图1误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。
2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。
热点一实验原理与实验操作【例1】(2015·江苏单科，10)小明利用如图2所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
图2(1)如图2中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。
其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为___________________________ ____________________________________________________________________。
解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用0.6 A 量程，所以读数为0.44 A ；(2)描点画图，如图所示，根据U ＝－Ir ＋E 可得电动势为E ＝1.60 V ；图线的斜率绝对值等于内阻r ＝1.22 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
高考物理一轮复习实验九测定电源的电动势和内阻教学案
实验九 测定电源的电动势和内阻1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．1．实验原理(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r .(3)用作图法处理数据，如图1所示．图1①图线与纵轴交点为E ；②图线与横轴交点为I 短＝E r ；③图线的斜率表示r ＝|ΔUΔI|.2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作(1)电流表用的量程，电压表用3V 的量程，按实验原理图连接好电路． (2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 【规律方法总结】1．实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值．(2)图象法处理：以路端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .2．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I ，U )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝|ΔUΔI|确定．(5)电流表要内接(因为r 很小)． 3．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流．高频考点一 器材选取、电路设计及误差分析例1．(2016·四川理综·8Ⅱ)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。
实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干。
高考物理 第5讲 实验九 测量电源的电动势和内阻考点知识总复习教案31
第5讲 实验九 测量电源的电动势和内阻对应学生用书P122注意事项1．选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A ．因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E 、r ：要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I 、U 数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E 、r 值再求平均值．4．合理选择标度：干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图7－5－1(甲)所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，如图7－5－1(乙)所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 计算出电池的内阻r .图7－5－1对应学生用书P123图7－5－2【例1】 某实验小组利用如图7－5－2所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)②电流表，量程3 mA③电流表，量程0.6 A④电压表，量程1.5 V⑤电压表，量程3 V⑥滑动变阻器，0～20 Ω⑦开关一个，导线若干(1)请选择实验中需要的器材________(填标号)．(2)按电路图将实物(如图7－5－3所示)连接起来．(3)小组由实验数据作出的U I 图象如图7－5－4所示，由图象可求得电源电动势为________ V ，内电阻为________ Ω.图7－5－3 图7－5－4解析 (1)根据本实验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；(2)根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉；(3)电源的电动势是纵轴截距1.45 V ，内电阻r ＝ΔU ΔI ＝1.45－00.5－0Ω＝2.9 Ω. 答案 (1)①③④⑥⑦(2)如图所示图7－5－5(1)用一个电流表和电阻箱测量电路如图7－5－5所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．图7－5－6(2)用一个电压表和电阻箱测量 电路如图7－5－6所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．【例2】 小明要测定一电源的电动势E 和内电阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图7－5－7甲所示的电路进行实验和采集数据．甲 乙丙图7－5－7(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图7－5－7乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；(3)小明根据实验采集到的数据作出如图7－5－7丙所示的1I－R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字)．解析 (1)在闭合电路中，E 、I 、R 、r 几个量之间的关系是E ＝I (R ＋r )． (2)为了整个电路的安全，所以开始电流要小，即电阻箱电阻调到最大值；题图乙电阻箱读数为25 Ω.(3)根据E ＝I (R ＋r )，推出1I ＝R E ＋r E ，再结合1I－R 图象可知：图线的斜率为1E ，截距为r E，解得E ＝6.0 V(5.8～6.2均可)，r ＝2.4 Ω(2.3～2.5均可)．答案 (1)E ＝I (R ＋r ) (2)最大值 25(3)6.0(5.8～6.2均可) 2.4(2.3～2.5均可)对应学生用书P124【例3】 两位同学在实验室中利用如图7－5－8(a)所示的电路测定值电阻R 0、电源的电动势E 和内电阻r ，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记录的是电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一位同学记录的是电流表A 和电压表V 2的测量数据．并根据数据描绘了如图7－5－8(b)所示的两条U I 图线．回答下列问题：图7－5－8(1)根据甲、乙两同学描绘的图线，可知( )．A ．甲同学是根据电压表V 1和电流表A 的数据B ．甲同学是根据电压表V 2和电流表A 的数据C ．乙同学是根据电压表V 1和电流表A 的数据D ．乙同学是根据电压表V 2和电流表A 的数据(2)图象中两直线的交点表示的物理意义是( )．A ．滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最右端B ．电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0上消耗的功率为0.5 WD ．电源的效率达到最大值(3)根据图7－5－8(b)，可以求出定值电阻R 0＝________Ω，电源电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.(4)该电路中电流表的读数能否达到0.6 A ，试说明理由．解析 (1)从电路连接可以看出，电流表A 的读数增大时，电压表V 1的读数减小，电压表V 2的读数增大．甲同学是根据电压表V 1和电流表A 的数据绘制图象的，B 错误；A 正确；乙同学是根据电压表V 2和电流表A 的数据绘制图象的，C 错误，D 正确．(2)图象中两直线的交点表示电压表V 1的读数与电压表V 2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最左端，A 错误；从图象可以得出电阻R 0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，B 正确；定值电阻R 0消耗的功率为：P ＝U 2I ＝1.0×0.5 W＝0.5 W ，C 正确；电源的效率为：η＝UI EI ＝U E，U 越大，效率越大，D 错误．(3)从图象可以得出定值电阻R 0的阻值为：R 0＝U 2I ＝1.00.5Ω＝2.0 Ω；从甲同学的图象可以得出图象在U 轴上的截距为1.50 V ，即电源的电动势为1.50 V ，图象斜率的绝对值为：k ＝ΔU 1ΔI ＝0.50.5＝1.0，即电源的内电阻为r ＝1.0 Ω. (4)该电路中的电流为：I ＝E R ＋R 0＋r ，当R 最小时，电流最大，最大值为：I m ＝E R 0＋r ＝1.52.0＋1.0A ＝0.5 A ，故该电路中电流表的读数不能达到0.6 A. 答案 (1)AD (2)BC (3)2.0 1.50 1.0 (4)见解析对应学生用书P1241．①用电压表、电流表测量电源的电动势和内阻实验．采用的是下列________电路图．②某同学将和测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线a与b，如图7－5－9所示，你认为比较合理的是图线________(填“a”或“b”)．图7－5－9③根据该图线得到电源电动势的大小是________V；内阻是________Ω(结果保留两位小数)．解析①测定电源的电动势及内电阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测电路中的总电流，所以AB项错误；为了使内电阻测量准确，电流表要采用内接法，所以C项错误，D项正确．②描出点后应用直线把各点连接起来，所以选a.③利用图象纵轴上的截距求得电动势为1.44 V，曲线的斜率绝对值为电源的内阻值，约在0.86～0.91 Ω之间．答案①D ②a③1.43～1.46 0.91(0.86～0.98都算对)2．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表：量程0～0.6 A，内阻0.1 ΩC．电流表：量程0～3 A，内阻0.024 ΩD．电压表：量程0～3 V，内阻未知E．电压表：量程0～15 V，内阻未知F．滑动变阻器：0～10 Ω，2 AG．滑动变阻器：0～100 Ω，1 AH．开关、导线若干在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)；(2)在图7－5－10(a)方框中画出相应的实验电路图；图7－5－10(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图7－5－10(b)所示的U I 图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________ Ω.答案 (1)ABDFH(2)如图(3)1.5 1图7－5－113．(2012·广东韶关调研)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图7－5－11所示电路进行实验，(1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________(填“R I ”或“R 1I”)图象； (2)利用测得的数据在图7－5－12中画出适当的图象；(3)由图象可知，该电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω；图7－5－12(4)利用该实验电路测出的电动势E 测和内阻r 测与真实值E 真和r 真相比，理论上E 测________E 真，r 测________r 真(填“>”“<”或“＝”)．解析 本题是设计性实验，考查测电源电动势和内阻的实验数据处理、误差分析．(1)E＝IR ＋Ir ，R ＝E I －r ，由于R 与1I 成线性关系，应作R －1I图象． (3)图象与纵轴的交点为电源的内电阻的负值．图象的斜率为电源的电动势．(4)由于⎩⎪⎨⎪⎧ E 测＝I 1R 1＋r 测E 测＝I 2R 2＋r 测 ⎩⎪⎨⎪⎧E 真＝I 1R 1＋r 真＋R A E 真＝I 2R 2＋r 真＋R A可解得r 测＝r 真＋R A >r 真，E 测＝E 真．答案 (1)R －1I(2)如图所示(3)6.0(5.8～6.2都可以)2．0(1.8～2.2都可以)(4)＝ >4．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图7－5－13甲所示的实验电路，其中R 为电阻箱，R 0＝5 Ω为保护电阻．(1)按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．图7－5－13图7－5－14(2)断开开关S ，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S ，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U 及电阻值R ，并以1U为纵坐标，以1R 为横坐标，画出1U －1R的关系图线(该图线为一直线)，如图7－5－14所示．由图线可求得电池组的电动势E ＝____V ，内阻r ＝________Ω.(保留两位有效数字)(3)引起该实验系统误差的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析 (1)对电路图的连接按照一定的顺序进行，先串后并，从R 0的左端连接电阻箱R 的一个接线柱，另一个接线柱和电池组的负极相连，电压表并在R 两端，连接电压表的“－”和“3”两个接线柱；(2)对电路图甲图由闭合电路欧姆定律得：E ＝U R(r ＋R 0＋R )，整理得到1U ＝r ＋R 0E ·1R ＋1E ，利用丙图中直线与纵轴的焦点数据求得E ＝10.35，并保留两位有效数字即为2.9，还可以得到图线的斜率，即可得到电池内电阻r 为1.1；(3)由甲图可以知道该实验系统误差的主要原因在于电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小．答案 (1)如图所示(2)2.9 1.1(或1.2)(3)电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小(说出电压表的分流作用即可)5．(2011·四川卷，22(2))为测量一电源的电动势及内阻(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表A ．量程为1 V 、内阻大约为1 k Ω的电压表○V 1B ．量程为2 V 、内阻大约为2 k Ω的电压表○V 2C ．量程为3 V 、内阻为3 k Ω的电压表○V 3选择电压表________串联________k Ω的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号○V 1 、○V 2 或○V 3 与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V 、内阻r ＝________Ω.解析 (1)改装电压表需根据电压表内阻计算分压电阻的电阻值，○V 3 表的量程扩大3倍即为改装的电压表，故应选C ，要将量程为3 V ，内阻3 k Ω的电压表改装为量程为9 V的电压表，串联分压电阻的阻值为R ＝9－333×103 Ω＝6 000 Ω＝6 k Ω. (2)电路原理图如图所示．(3)根据闭合电路欧姆定律知E ＝3U ＋3U R ′·r 将U 1＝1.50 V ，R 1′＝15.0 Ω及U 2＝2.00 V ，R 2′＝40.0 Ω分别代入上式联立解方程组得E ＝7.5 V ，r ＝10.0 Ω.答案 (1)C 6 (2)见解析 (3)7.5 10.0。
2025高考物理复习测电池电动势和内阻课件教案练习题
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流 表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数 据在U -I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比 较小，出现该现象的主要原因是___B_____(单选，填正确答案标号)。 A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小
Ω，所以电阻箱接入电路的
阻值应选15.0 Ω。
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示 ___E1_1_＋__R_R_V_＋V_R_R0_0_r__；
1 U
，得U1 ＝_R_E_0R＋_V_RR__0V_R_＋___
(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量 程扩大，取R1＝14 RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的__5_倍；
设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝ 5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍。
(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的__乙__(选填 “甲”或“乙”)；
的R＋函1 R数0 为方横程坐式标为，_以_U_1_＝U1__E为1_＋_纵_R_坐＋_1_标R__0，·_Er_代__入__数( 用据所可给画物出理如量图的乙所字
测定电池的电动势和内阻复习教案
测定电池的电动势和内阻复习教案目标：1.复习电池的电动势和内阻的概念。
2.掌握测定电池电动势和内阻的方法。
3.理解电池的电动势和内阻对电流和电压的影响。
导入：请回顾一下电池的定义和电动势的概念，并举一个例子说明。
一、电池的电动势电池是将化学能转化为电能的装置。
电池的正极所产生的电势称为电池的电动势（E），用符号"E"表示，单位为伏特（V）。
二、电池的内阻电池内部存在电流通过时的电阻，称为电池的内阻（r），用符号"r"表示，单位为欧姆（Ω）。
内阻可以影响电路中的电流强度和电压。
三、测定电池电动势和内阻的方法1.测定电动势的方法(a)在打开电路之前，用万用表测量电池的开路电压（即电动势）。
(b)将电池连接到一个外电路中，使得电流从电池的正极流出，经过负载（如灯泡）后，再回到电池的负极。
(c)测量在负载上的电压，即使用万用表测量电池的闭路电压（即负载电压）。
(d)电动势（E）等于闭路电压（U）加上负载上的电压降（U0）。
公式：E=U+U02.测定内阻的方法(a)将一个已知电阻（如可变电阻或标准电阻）连接在电池和负载之间，并在电路中引入一个开关。
(b)打开开关，测量此时负载上的电压（U1）和电池的两端电压（U2）。
(c)根据欧姆定律，内阻（r）可以通过U1、U2和已知电阻（R）计算。
公式：r=R*(U2-U1)/U1四、电动势和内阻对电流和电压的影响1.电动势对电流的影响电动势是电池产生电流的推动力，电动势越大，电流越大。
2.内阻对电流的影响内阻会引起电池的电压降，实际负载电压小于闭路电压。
当内阻增大时，电流强度减小。
3.内阻对电压的影响内阻会引起电压降，实际负载电压小于闭路电压。
当内阻增大时，负载电压降低。
练习：1.一节电池的开路电压为1.5V，当它连接到一个负载上，负载电压为1.4V。
请计算该电池的电动势。
2.一个电池连接到一个负载上，负载电压为1.8V，在电流为2A时，电池两端电压为1.9V。
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课题：实验七 测量电源的电动势和内阻
【教具】
【教学过程】
一、实验目的
1．用电流表和电压表测量电源的电动势和内阻．
2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．
3．进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法．
二、实验原理
1．实验依据： 闭合电路的欧姆定律
2．实验电路：如图1所示
3．E和r的求解：由U＝E－Ir
得，解得
4．作Байду номын сангаас法数据处理，如图2所示．
(1)图线与纵轴交点为E.
(2)图线与横轴交点为I短＝.图2
(3)图线的斜率表示r＝.
三、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸．
四、实验步骤
1．连接电路
电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路．
2．测量与记录
(1)把变阻器的滑片移动 到使用阻值最大的一端．
1．用一个电流表和电阻箱测量，电路如图3所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
2 ．用一个电压表和电阻箱测量，电路如图4所示 ，测量原理为：E＝ U1＋r，E＝U2＋r.由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
【二次备课】
【作业布置】
【教学后记】
(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量多组I、U值．填入表格中.
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
I/A
U/V
(3)断开开关，拆除电路整理好器材．
五、数据处理
本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
方法一 取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r ，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
六、误差分析
由于实验电 路及电压表、电流表内阻的影响，本实验的结果E测＜E真，r测＜r真．
七、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然 后用方程组求解，并求平均值．
3．画U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条 直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．
4．由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化 也较小，这时画U－I图线时，纵轴的刻度可 以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻．
八、实验改进
测电源的电动势和内电阻的其他几种方法
3．用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测
值近似认为是电源的电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r.
4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图5所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E.