伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
如何测电源电动势和内阻
如何测电源电动势和内阻湖北云梦一中 乾华高 432500在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。
一、测量的电路与误差测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。
1．伏安法测电源电动势和内阻左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。
右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。
考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到：安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。
2．伏阻法电源电动势和内阻实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为：E=U 1+11R U r ; E=U 2+212R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理，实验误差：E 测<E 真 ，r 测<r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
3．安阻法电源电动势和内阻实验中要用到一块电流表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=I 1R 1+I 1r ;E=I 2R 2+I 2r可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理：实验误差：E 测=E 真 ，r 测>r 真，也可按等效电源的思想分析误差。
二、图象法在本实验中的应用例1：如下图中的右图是用伏安法测电源电动势和内阻的到的一条外特性曲线，则：电源的电动势E=____________,电源的内阻r=____________,电源被导线短接时的短路电流I s =_____________.解析：纵截距表示电源电动势，E=1.5V, 横截距是否表示短路电流一定要看坐标原点表示的路端电压是否从0开始，甲乙甲本题中r=|U I ∆∆|=56Ω=0.83Ω，短路电流I s = 1.8S E I A r== 答案：E=1.5V ，r=0.83Ω， 1.8S I A =例2：小明同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。
第二章 7 第2课时 伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻
第2课时 伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻[学习目标] 1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。
2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
一、伏阻法测电动势和内阻1．实验思路由E ＝____________＝U ＋UR r 知，改变电阻箱阻值，测出多组U 、R 值，通过公式或图像可求出E 、r 。
实验电路如图所示。
2．实验器材电池、电压表、____________、开关、导线。
3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋ E ＝U 2＋解方程组可求得E 和r 。
(2)图像法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R 。
故1U －1R 图像的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E ，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4．误差分析电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
例1 (2022·成都市高二期末)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V ，内阻约为2 Ω。
现提供的器材如下：A ．电池组B．电压表V1(量程0～10 V，内阻约10 000 Ω)C．电压表V2(量程0～3 V，内阻约10 000 Ω)D．电阻箱R(0～99.9 Ω)E．定值电阻R1＝20 ΩF．定值电阻R2＝1 000 ΩH．开关和导线若干(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择________(选填“B”或“C”)；定值电阻R0应选择________(选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的1U－1R图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为______，内阻为________。
(3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。
从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。
（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。
（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。
伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
测量电源电动势和内阻2 一、实验目的会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻二、实验原理1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。
如图1所示：测出两组或多组I、R值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E= 。
2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。
如图2所示：测出两组或多组U、R值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E= 。
三、实验器材和电路的选择待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表四、实验步骤:1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。
2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。
3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。
4、断开开关S，拆除电路。
5、分析处理数据，并求出E和r。
五、数据处理例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。
该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
（2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A；R2=3.2Ω，I2=0.42A。
利用这两组数据你能否得到电源的电动势和内阻？（3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。
（4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。
当电阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R，1I）的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析公主岭市第一中学 魏景福 2012.11.12测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。
一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。
实验要求多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。
还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r 值。
用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。
实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。
（一）、电流表内接（相对待测元件——电池）1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值，则11U E I r =- ①，22U E I r =- ②， ① - ② 解得 2112U U r I I -=- ③， ③带入①解得 122112I U I U E I I -=- ④，2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。
导致实验产生系统误差。
（1）通过理论的推导分析误差：设电流表的内阻为A R ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为0E 和0r 。
则有 1101A U I R E I r +=- ⑤ 22020A U I R E I r +=- ⑥⑤﹣⑥ 得 12021A U U r R I I -=-- ⑦ ⑦代入⑤得2112021I U I U E I I -=- ⑧比较⑦、⑧式和③、④可知 r ＞ 0r ，E ＝0E . 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。
关于用“安阻法”和“伏阻法”测量电源的电动势和内阻的原理及误差分析
关于用“安阻法”和“伏阻法”测量电源的电动势和内阻的原理及误差分析---------岳池县罗渡中学 胡长军测量电源的电动势和内阻的方法很多，其中我市使用的教科版教材3—1第二章第五节已经对伏安法做了详细的讲解，这里不再赘述，而本节后面的交流讨论（教科版教材3—1第62页）却让学生用安阻法和伏阻法设计实验测量电源的电动势和内阻，以下是本人对这两种方法测量电源的电动势和内阻的一些总结。
一、安阻法1 原理及数据处理电路图如图1所示，调节电阻箱电阻R ，测出几组I 、R 的值，其中I 是电流表示数，R 是电阻箱示数。
（1）计算法：由闭合电路欧姆定律()r R I E +=，有：)(测11测r R I E +=)(测22测r R I E +=假设12I I > 解得：()122121I -I R -R I I E =测，122211I -I R I -R I r =测（2）图像法：由()r R I E +=得 r E I 1R -= 作出I1R - 图像如图2所示，由数学关系，该图线的斜率E K =,在纵轴上截距的绝对值r b =。
也可以由r)I(R E +=得E r R E 1I 1+=作出R -I 1图像如图3所示。
由数学关系，该图线的斜率E1K =,在纵轴上的截距Er b =。
2 系统误差分析 （1）计算法分析：由()r R I E +=可知，我们把电阻箱的电阻作为外电阻，忽略了电流表的内阻而造成了误差，设电流表的内阻为A R ，故实际的外电阻应为A R R R +=真，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正图 1E1K =Er图 3r-EK =图2为：()真真r R R I E A ++=，则有：()真真r R R I E A 11++= ()真真r R R I E A 22++=假设12I I >解得： ()测E ==122121I -I R -R I I E 真 测真r R -I -I R I -R I r A 122211<=（2）图像法分析：如图4所示，直线①是根据I 、R 的测量值所作出的I1R -图线，流过电路的总电流即为电流表的示数I 无误差，由于电流表存在内阻A R ，故实际的外电阻应为A R R R +=真，修正后的I1R -图线如图4中②所示，由于①和②的斜率相同，故测E =真E ，而在纵轴上截距的绝对值的大小关系为真真测r R r r A>+=。
实验十三 测量电源的电动势和内阻
实验十三测量电源的电动势和内阻学习目标 1.理解测量电源电动势和内阻的原理，能正确连接电路和进行实验操作。
2.会用图像法处理数据。
3.掌握伏阻法和安阻法测电动势和内阻的实验方法。
实验原理实验操作注意事项1.电路图和实物图(如图甲、乙所示)2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。
1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。
2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。
3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。
4.求解：利用公式法或图像法求E、r。
1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。
2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。
3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。
数据处理方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。
(1)⎩⎨⎧U1＝E－I1rU4＝E－I4r；(2)⎩⎨⎧U2＝E－I2rU5＝E－I5r；(3)⎩⎨⎧U3＝E－I3rU6＝E－I6r图1⎪⎪ΔI1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
4.若采用图2甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。
其U－I图像如图丙所示。
结论：E测＜E真，r测＜r真。
图25.若采用图2乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。
其U－I图像如图丁所示。
结论：E测＝E真，r测＞r真。
考点一教材原型实验例1 (2023·福建龙岩高三质检)某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，现有如下实验器材：图3A.电压表V(0～10 V，内阻约为3 kΩ)B.电流表A(0～0.6 A，内阻约为2 Ω)C.定值电阻R0＝13 ΩD.滑动变阻器R(0～50 Ω)E.待测蓄电池F.开关S、导线若干为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0。
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
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测量电源电动势和内阻2
一、实验目的
会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻
二、实验原理
1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。
如图1
所示：测出两组或多组I、R值，就能算出
电动势和内阻。
原理公式：
E= 。
2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。
如图2
所示：测出两组或多组U、R值，就能算出
电动势和内阻。
原理公式：E= 。
三、实验器材和电路的选择
待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表
四、实验步骤:
1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。
2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。
3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。
4、断开开关S，拆除电路。
5、分析处理数据，并求出E和r。
五、数据处理
例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。
该同学想测量一下这个电池的电动势E
和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流
表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线
（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接
方式，画线把它们连接起来。
（2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A；
R2=3.2Ω，I2=0.42A。
利用这两组数据你能否得到电源的电动势和
内阻？
（3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处
理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到
这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。
（4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。
当电
阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计
算出每个电流值I的倒数
1
I；再制作R－
1
I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R，
1
I）
的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。
（5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。
（6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势
E＝________V，内电阻r＝________Ω。
例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电
动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大
于电池的电动势。
实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电
压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关
系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。
回答下列问题：
（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是
_______________________________________________________
（2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。
并说出图
像的什么表示电源的电动势和内阻。
（3）以1/U 为纵坐标，以1/R 为横坐标，根据表格数据画出图线。
由图线可知，该干电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω （结果保留两位有效数字）
课后作业
1、在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器可以达到测定目的（ ）
A ．一只电流表和一只滑动变阻器
B ．一只电流表和一只电压表
C ．一只电流表和一只电阻箱
D ．一只电压表和一只电阻箱
2、在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_______。
（选填“最大 值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻
两端的电压U 。
下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________。
（选填“1”或“2”）
（3）根据实验数据描点，绘出的1
U －R 图象是一条直线。
请你在下图的方框中定性的画出该直
线。
若直线的斜率为k ，在1
U 纵轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝
________。
（用k 、b 和R 0
表示）
3、某研究性学习小组利用如图1所示电路测量电池组的
电动势E 和内阻r 。
根据实验数据绘出如图2所示 的R —1/I 图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表 读数，由此可以得到E = V ，r = Ω。
4、现有一特殊的电池，其电动势E 约为9V ，内阻r 在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA 。
为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，R 为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R 0是定值电阻．
甲
乙
（1）实验室备有的保护电阻R 0有以下几种规格：本实验应选用（ ） A ．10Ω，2.5W B ．50Ω，1.0W C ．150Ω，1.0W D ．1500Ω，5.0W
（2）该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U ，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示____________________。
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E 为________V ，内电阻r 为________Ω。