山西省吕梁市2021版中考数学二模试卷(I)卷
吕梁市2021年数学中考模拟试卷(I)卷
吕梁市2021年数学中考模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·腾冲期末) ﹣|﹣3|的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （2分） (2016八上·遵义期末) 如图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016高二下·孝感期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B . 五边形的外角和是540度C . “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D . 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点5. （2分）(2018·铜仁模拟) 一组数据：3，4，5，x，7的众数是4，则x的值是（）A . 3B . 4C . 56. （2分）(2019·宽城模拟) 我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年“，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000这个数用科学记数法表示为（）A . 15×1010B . 1.5×1011C . 1.5×1012D . 0.15×10127. （2分） (2017八上·西湖期中) 已知下列四个命题：①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；③顶角相等的两个等腰三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（）．A . ①②③B . ①③C . ②④D . ④8. （2分）(2011·扬州) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，9. （2分）使分式的值等于零的x是（）A . 6B . -1或6C . -110. （2分）(2016·南宁) 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ，则S1：S2等于（）A . 1：B . 1：2C . 2：3D . 4：9二、填空题 (共6题；共10分)11. （3分）的平方根是________ ，的相反数是________ ，________ ．12. （3分）如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________ cm，点A到BC 的距离是________ cm，C到AB的距离是________ cm．13. （1分）(2017·曲靖模拟) 若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则（）2017的值为________．14. （1分）(2017·徐汇模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么∠A 的正弦值是________．15. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为________．16. （1分）(2020·宁德模拟) 如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B ，连接AB ，若∠APB=40°，则∠A的度数为________．三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分） (2016七下·辉县期中) 解方程组（1） 2x﹣3（2）．18. （5分）先化简，再求值＋·，其中19. （10分）(2020·顺德模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．（1）作△ABC的内角∠CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AD＝BD，求CD的长度．20. （5分）(2019·合肥模拟) 某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF 的长．（结果精确到0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）21. （10分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？22. （16分） (2019七上·榆树期中) 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5。
山西省吕梁市2021年中考数学模拟试卷(I)卷
山西省吕梁市2021年中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 11或123. （2分）已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 34. （2分）下列说法中：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题；⑤已知两圆的半径长是方程x2﹣10x+24=0的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交．正确的说法有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有==， BC=18，那么DE的值为（）A . 3B . 6C . 9D . 126. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（）A . 48°B . 96°C . 114°D . 132°7. （2分） (2017八下·东营期末) 反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（）.A .B .C .D .8. （2分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2017·西固模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1035B . x（x﹣1）=1035×2C . x（x﹣1）=1035D . 2x（x+1）=103511. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3个洞，则纸片展开后是（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A . 5﹕3B . 4﹕1C . 3﹕1D . 2﹕113. （2分） (2018九上·如皋期中) 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（）m．A . 1B . 2C .D .14. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB=（）A .B .C .D .15. （2分） (2017九上·巫溪期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A . abc＜0B . 4ac﹣b2＜0C . a﹣b+c＜0D . 2a+b＜0二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2019·枣庄模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0，则m=________。
吕梁市2021年中考数学模拟试卷(I)卷
吕梁市2021年中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下个：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在和之间的无理数有且只有、、、这个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数．其中正确的个数是（）．A .B .C .D .2. （2分）代数式中，分式有 --------------（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） a2a3等于（）A . a5B . a6C . a3D . a94. （2分）下列事件中，属于随机事件的是（）A . 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B . 买一张彩票中奖C . 太阳从西边落下D . 口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球5. （2分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A . 1B . ﹣1C . 0D . 无法确定6. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九下·杭州期中) 如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A . 120πB . 132πC . 136πD . 236π8. （2分）(2020·台州) 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差9. （2分）如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…An﹣1An的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An﹣1An的周长的一半，那么当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）A . 29B . 22C . 22或29D . 17二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·磴口期中) 化简：﹣|﹣（+ ）|=________．12. （1分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________ ．13. （1分） (2018九上·宁江期末) 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．14. （1分） (2019八下·宽城期末) 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝________.15. （1分）已知点A(m，m＋1)在直线y＝ x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是________．16. （1分） (2017八下·曲阜期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．三、解答题： (共6题；共62分)17. （10分） (2020八下·镇海期末) 解下列方程：（1） x2﹣6x＝3；（2） 5（x﹣7）2＝4（x﹣7）.18. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．19. （11分）(2020·安庆模拟) 我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。
山西省吕梁市2021版中考数学试卷(II)卷
山西省吕梁市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算-+(-)的正确结果是（）A .B . -C . 1D . -12. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·苏州) 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n是正整数），则n的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . 2x+x2=3x3B . x6x2=x3C . 2x•x2=2x2D . （﹣x2）3=﹣x66. （2分） (2017八下·文安期末) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜07. （2分）某厂的40名工人的平均年龄是25.8岁，其中有2人是27岁，3人是26岁，30人是25岁，还有5人的年龄相同，那么这5人的年龄是（）.A . 28岁B . 30岁C . 29岁D . 25岁8. （2分） (2018八上·汽开区期末) 若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）A . 2.5B . 5C . 10D . 159. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（）A . 3B . 6C . 4D . 210. （2分）(2019·海曙模拟) 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）化简＝________.12. （1分） (2017八上·永定期末) 一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是________13. （1分）化简：（﹣）×（a2﹣1）=________14. （1分）(2020·丹东) 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________.15. （1分） (2018九下·梁子湖期中) 如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为________.16. （1分） (2018七上·江门期中) 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要________根火柴棒（用含n代数式表示）.17. （1分） (2019九上·长春月考) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m ， BD=14m ，则旗杆AB的高为________m ．18. （1分）(2017·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=﹣（x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则▱ABCD的面积为________．三、解答题 (共9题；共92分)19. （10分） (2019七下·泰兴期中) 计算.（1）（2）20. （5分） (2020九下·吴江月考) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.21. （5分）(2020·河南模拟) 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动，如图，在一个坡度(坡比 )的山坡上发现一棵古树，测得古树低端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离米的点处，测得古树顶端D的仰角 (古树与山坡的剖面、点E在同一平面内，古树与直线垂直)，求古树的高度约为多少米？ (结果保留一位小数，参考数据 )22. （16分）(2020·白云模拟) 为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机拍取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表:最喜欢的线上学习方式（没人最多选一种）人数直播10录播资源包5线上答疑8合计40（1） ________；（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播"对应扇形的圆心角度数（3）根据调查结果估计该校10000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生.现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.23. （15分）(2020·广西模拟) 为了促进学生全面发展，河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园”活动今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟”演唱比赛、比赛分五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题:（1）求该校参加本次“朝阳沟”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全校学生的楷模请你用列表法或画树状图的方法求出恰好选1男1女的概率.24. （10分） (2020九上·路桥期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于A点，点C是⊙O上的一点，且PC=PA.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的长.25. （10分）(2020·南京模拟) 学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品.已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元.（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案.26. （10分）(2020·武汉模拟) 已知如图：在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交⊙O 于点F.（1）求证：∠EFC＝∠BFD；（2）若F为半圆弧AB的中点，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值.27. （11分）(2017·海淀模拟) 平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．（1）抛物线的对称轴为x=________（用含m的代数式表示）；（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共92分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
山西省吕梁市2021版中考数学模拟考试试卷(II)卷
山西省吕梁市2021版中考数学模拟考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分） (2017七下·城关期末) 下列叙述正确的是（）A . 0.4的平方根是±0.2B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在C . ±6是36的算术平方根D . ﹣27的立方根是﹣33. （3分）(2012·资阳) 下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. （3分） (2019七上·丹东期中) 如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）A .B .C .D .5. （3分）下列说法正确的是（）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S2甲=0.31，乙组数据的方差S2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定6. （3分）(2016·东营) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°7. （3分） (2017九上·宜城期中) 对于二次函数y=−3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线x=1，最小值是-2B . 对称轴是直线x=1，最大值是-2C . 对称轴是直线x=−1，最小值是-2D . 对称轴是直线x=−1，最大值是-28. （3分）如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分） (2020八上·长兴期末) 点P是直线y=-x+ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A . 2B .C . 1D .10. （3分）若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y2二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分)11. （3分）(2016·株洲) 分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=________．12. （3分） (2017八下·兴隆期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则菱形的面积为________，点O到边AB的距离OH=________．13. （3分） (2017八下·农安期末) 若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是________（填“甲团”或“乙团”）．14. （3分）请写出一个一元一次不等式，使它的解集为x＞2，那么这个不等式可以是________ （未知数的系数不能为1）．15. （3分）(2019·云霄模拟) 如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．16. （3分） (2019八下·北京期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E ，且BE ＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为________．17. （3分） (2017八下·濮阳期中) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a 于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为________．三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分)18. （5分）计算：19. （10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20. （6分）(2018·成都) 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为________，表中的值________；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.21. （5.0分）(2014·成都) 如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A（﹣2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．22. （8分）如图，在平面直角坐标系中（1）写出点A，B，C的坐标．（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．23. （6分） (2017八下·西城期中) 在等腰和等腰中，斜边中点O 也是的中点，，．（1）如图，则与的关系是________．（2）将绕点顺时针旋转，请画出图形井求的值．（3）将绕点逆时针旋转，角度为，请判断（）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若不成立请画图说明．24. （5分） (2017九上·香坊期末) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．25. （6分） (2019八上·大渡口期末) 若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.26. （7.0分） (2017八下·兴化月考) 如图在□ABCD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.（1）若∠F=20°，求∠A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求□ABCD的面积；27. （11.0分）(2018·三明模拟) 已知直线l：y =kx+2k+3(k≠0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A.（1）点A坐标为________；（2）抛物线y= (c＞0) 经过点A，与y轴交于点B.①当4＜b＜6时，若直线l经过点B，求k的取值范围．②当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且，求b的取值范围.参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（共10小题，共69分） (共10题；共69分) 18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、。
【中考冲刺】2021年山西省吕梁市中考数学模拟试卷(附答案)
在 范围内，y随x的增大而减小，
当 时， ，
即若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距 的取值范围是 米，
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法和反比例函数的性质是解题关键．
10．A
【分析】
如图，连接 先证明四边形 为矩形，再证明四边形 为正方形，从而可得： 可得 ，可得： 再分别求解 的面积即可得到答案．
【详解】
解：如图，连接
为 的直径，
为 的直径，
四边形 为矩形，
四边形 为正方形，
，
故选：
【点睛】
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，勾股定理的应用，矩形的性质与判定，正方形的判定与性质，圆周角定理，阴影部分的面积，掌握以上知识是解题的关键．
11．6
【分析】
根据平行线分线段成比例，得出 和 ，则 ，即可求出结果．
22．综合与实践
已知四边形 与 均为正方形．
数学思考：
（1）如图1，当点 在 边上，点 在 边上时，线段 与 的数量关系是______，位置关系是______．
（2）在图1的基础上，将正方形 以点 为旋转中心，逆时针旋转角度 ，得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹
（3）在（2）的基础上，若 ，则四边形 的面积等于______．
21．2020年秋冬以来，由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产，10月份到12月份，大葱的批发价格持续走高。10月份大葱的批发价格为5元/公斤，12月份大葱的批发价格涨到7.2元/公斤．
（1）求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率；
山西省吕梁市2021年中考数学试卷(I)卷
山西省吕梁市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A . -26℃B . -22℃C . -18℃D . -16℃2. （2分）绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（）A . 31.7×109元B . 3.17×1010元C . 3.17×1011元D . 31.7×1010元3. （2分）下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A . 30吨B . 31吨C . 32吨D . 33吨5. （2分）已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）A .B . 0C . 7D . 116. （2分） (2017八下·南通期中) 若直线不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（）A . b﹥0B . b－a﹤0C . b－a﹥0D . a＋b﹥07. （2分）如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（）A . 6B . 5C . 4D . 28. （2分）下列运算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . ( a－1)2＝a2－1C . 3x＋2y＝5xyD . a2·a3＝a59. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（4，0），若E是AD的中点，则点E的坐标为（）A . （﹣2，2 ）B . （2，﹣4 ）C . （﹣2，4 ）D . （2，﹣2 ）10. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（）A . 10B . 16C . 18D . 20二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若关于x的代数式的取值范围为x＞﹣1，则这个代数式可以为________ （只需写一个）12. （1分） (2017七下·宁江期末) 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．13. （1分）(2011·梧州) 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm2 ．14. （2分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．15. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，已知二次函数y= x2﹣ x﹣3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D，作直线CD，点P是抛物线对称轴上的一点，若以P 为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD相切，则点P的坐标为________16. （1分）圆的对称中心是________ ．三、解答题 (共9题；共97分)17. （5分）(2017·苏州模拟) 先化简（﹣）• ，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．18. （15分）(2017·东河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y 轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．（1）求此二次函数的解析式．（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （15分） (2019九上·江都期末) 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？20. （5分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？21. （10分） (2019七下·荔湾期末) 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．22. （5分）(2017·裕华模拟) 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）23. （7分）(2018·焦作模拟) 如图，一次函数y＝－ x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）（1）填空：一次函数的解析式为________，反比例函数的解析式为________；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．24. （15分） (2016九上·南岗期中) ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．（1）如图1，求证：AG=CP；（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC 的长．25. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x 轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+=（+1）2]．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共97分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。
吕梁市2021版数学中考一模试卷(I)卷
吕梁市2021版数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·常熟模拟) 下列四个实数中，最大的实数是（）A .B .C . 0D .2. （2分）(2019·陕西模拟) 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·浦北期末) 若，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程x²+mx-2m²=0 的一个根为1，则m的值为（）A . 1B .C . 1或D . 1或-5. （2分）有m个数的平均数是x ， n个数的平均数是y ，则这（m＋n）个数的平均数为（）.A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·桐乡期中) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是________．7. （2分） AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）A . DE=DFB . AE=AFC . BD=CDD . ∠ADE=∠ADF8. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C ，则AB的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约36080米．将36080用科学记数法表示为________ ．10. （1分）(2012·抚顺) 已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．11. （1分） (2017七下·广州期中) 已知a、b为两个连续整数，且，则a+b的值为________．12. （1分）(2019·平房模拟) 已知一个半径为4的扇形的面积为12π，则此扇形的弧长为________．13. （1分）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是________．14. （1分） (2018七上·江海期末) 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为________．三、解答题 (共9题；共94分)15. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．16. （10分）(2020·宿州模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．（1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，过点A 作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．17. （11分） (2016七上·连州期末) 某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）表中a=________，b=________，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是________．18. （6分）(2017·赤峰模拟) 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了________名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．19. （10分）(2017·官渡模拟) 某商店第一次用500元购进钢笔若干支，第二次又用500元购进该款钢笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了25支．（1）求第一次每支钢笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的钢笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于350元，问每支售价至少是多少元？20. （7分） (2019八上·沾益月考) 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F.（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长.21. （15分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．（1）甲车的速度是________，m=________；（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．22. （15分） (2019九上·镇江期末) 如图1，有一块直角三角板，其中，，，A、B在x轴上，点A的坐标为，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M 以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；（1）求点C的坐标；（2）当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；（3）如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.23. （15分） (2019八上·长兴期中) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。
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山西省吕梁市2021版中考数学二模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·上城模拟) 2020的相反数是（）
A .
B .
C . 2020
D . -2020
2. （2分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·深圳期中) 十九大指出，过去五年中国GDP由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二，80万亿用科学记数法表示为（）
A . 5.4×1013
B . 8×1013
C . 8×1014
D . 8×1012
4. （2分）计算a2•a的结果是（）
A . a2
B . 2a3
C . a3
D . 2a2
5. （2分） (2020九下·云南月考) 下列判断正确的是（）.
A . 数据3，5，4，1，-2的中位数为4
B . 从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本
C . 甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定
D . 了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式
6. （2分） (2018八上·揭西期末) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400 ，∠C=600 ，则∠ADE的度数为（）
A . 800
B . 300
C . 400
D . 500
7. （2分） (2019七下·长春期中) 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·杭州模拟) 在△ABC中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，对于下面四个结论：
①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA= ；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是
．其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2017八下·海安期中) 两个一次函数它们在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2017·银川模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．
12. （1分）(2020·萧山模拟) 因式分解：2a²-4a+2=________。
13. （1分）(2020·鼓楼模拟) 计算的结果是________.
14. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD 的长度为________cm．
15. （2分）不解方程，判断下列方程实数根的情况：
①方程有________个实数根；
②方程有________个实数根．
16. （1分）(2018·云南) 如图，已知AB∥CD，若，则 =________．
三、解答题（一） (共3题；共20分)
17. （5分）(2017·天河模拟) 解方程组：．
18. （5分）(2017·朝阳模拟) 先化简，再求值： + ，其中x= ﹣1．
19. （10分） (2019八下·阜阳期中) 如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.
（1）求证:DE=BF;
（2）求BF的长.
四、解答题（二） (共3题；共44分)
20. （9分） (2018八下·长沙期中) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题
（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；
（2）求初二1班女生体育成绩的众数是________，男生体育成绩的中位数是________。
（3）若全年级有630名学生，体育测试9分及以上的成绩为A等，试估计全年级体育测试成绩达到A等的有多少名学生？
21. （10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
22. （25分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向
开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：
（1）当α=0°，即初始位置时，点p在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B。
（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；
（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.
（4）拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
（5）探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．
五、解答题 (共3题；共40分)
23. （15分） (2017·东海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式；
（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF 的面积为S；
①求S与t的函数关系式；
②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
24. （10分）(2018·东营模拟) 如图，△ 内接于⊙ ，60°，是⊙ 的直径，点
是延长线上的一点，且 .
（1）求证：是⊙ 的切线；
（2）若，求⊙ 的直径.
25. （15分）(2017·广东) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4 ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．
（1）求证：CB是∠ECP的平分线；
（2）求证：CF=CE；
（3）当 = 时，求劣弧的长度（结果保留π）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共20分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
四、解答题（二） (共3题；共44分) 20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、22-4、
22-5、
五、解答题 (共3题；共40分)
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、。