2018年秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形—点线面4.5.1点和线习题课件
2018年秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5.1点和线课件新版华东师大版20180911350
16．如图所示，有 A、B、C、D 四个工厂，现在要建一所中转站，问中转 站建在何处才能使它到各工厂的距离之和最小？(要求画图说明中转站的位 置和选择的理由)．
解：连接 AC、BD 交于 O，则点 O 就是中转站的位置．
15．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问： (1)有多少种不同的票价？ (2)有多少种不同的车票？
解：(1)把甲地、乙地及中途三个站看成是一条直线上的五个点，因此有 10 条线段、10 种上、下车的坐法，所以有 10 种不同的票价； (2)从甲地到乙地与从乙地到甲地票价相同，车票不同，故有 20 种不同的车 票．
过两点有且只有一条直线 ．
7．如图，如果直线 l 上依次有 3 个点 A、B、C.
(1)在直线 l 上共有多少条射线？多少条线段？ (2)在直线 l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ (3)如果在直线 l 上增加到 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？
解：(1)共有 6 条射线，3 条线段；
自我诊断 3.如图所示，下列说法不正确的是( D )
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 D．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
1．下列说法正确的是( D ) A．探照灯射出的光是一条直线 B．直线的长度是射线的长度的 2 倍 C．射线 OA 也可以称为射线 AO D．射线不能延长，但可以反向延长
10．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( B ) A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线 上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线
华师版初中七年级上册数学精品教学课件 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形——点和线
图4.5-1
注意 点是最基本的几何图形，它只表示位置而没有大小之分.
2.线段、射线、直线：.
把线段向一方无限延伸.
把线段向两方无限延伸.
图形
表示方法
①用表示端点的两个大写字母表示，线段；②用一个小写字母表示，线段.
C
A.1 B.3 C.1或3 D.2或3
[解析]①如图4.5-28，当点在线段上时，.
图4.5-28
因为点是线段的中点,所以.
②如图4.5-29，当点在线段的延长线上时，.
因为点是线段的中点,所以.
链接教材 本题取材于教材第144页习题4.5第4题，主要考查了线段的和、差、中点的定义以及分类讨论思想.中考真题没有给出具体图形，需要分类讨论求解，难度比教材习题大，学生易因考虑不全而漏解．
图4.5-27
（随州中考改编）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图4.5-27），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A
A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
[解析] 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短．
图4.5-2
典例1 如图4.5-3，下列说法不正确的是 ( )
图4.5-3
B
A.直线与直线是同一条直线B.射线是直线的一半C.射线与线段是直线上的两个不同的部分D.延长和反向延长线段可以得到直线
[解析] 直线可以用直线上任意两点来表示，故选项A正确；射线和线段都是直线的一部分，故选项C正确；线段向两方无限延长就成为直线，故选项D正确.因为直线、射线都不能度量长度，所以选项B中的说法不正确.
初一上册数学第四章图形认识初步知识点
初一上册数学第四章图形认识初步知识点除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一上册数学第四章图形认识初步知识点，希望对大家的学习有一定帮助。
【知识点归纳】一、多姿多彩的图形1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。
二、直线、射线、线段1.两点确定一条直线2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角1.有且只有一个角2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。
3.角的运算：1周角=360，1平角=180=60,1=604.角的平分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?小编为大家整理的初一上册数学第四章图形认识初步知识点相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
七年级数学上册第四章图形的初步认识4
总结
知2－讲
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类 思想解答 ，本例中M ，N ，O ，P四点位置不确定， 我们解题时 ，必须将这四点位置的各种情形进行分 类，分类时要切记不重复不遗漏．
知2－练
1 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？ 为什么？
2 请举出生活中运用“两点之间，线段最短” 的几个例子.
只有一条直线.即两点确定___一___条直线.
知2－讲
例4 〈实际应用题〉如图所示，小明家到小颖家 有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线 路___②_____．
导引：根据线段的基本事实：两点之间，线段最 短即可得出答案．
总结
知2－讲
线段的基本事实：两点的所有连线中，线 段最短 . 简单说成:两点之间，线段最短 .
知1－练
3 如图，下列说法正确的是( )
A．直线AB和直线a不是同一条直线 B．直线AB和直线BA是两条直线 C．射线AB和射线BA是两条射线 D．线段AB和线以用字母表示出来的不同线段和射线的条 数是( )
A．3条线段，4条射线 C．6条线段，8条射线
(2)点与直线的位置关系： ①点在直线上，或者说直线经过这个点； ②点在直线外，或者说直线不经过这个点 .
1 如图，对直线的表示正确的是( )
知1－练
A．①②③
B．①
C．② D．③
2 下列说法正确的是( ) A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
知2－练
5 (中考·新疆)如图所示，某同学的家在A处，星期 日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮 助他选择一条最近的路线( )
A．A→C→D→B C．A→C→E→F→B
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课课件_6
〉1、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段AC=7cm，则线段BC的
长度为
.
〉2、填空：如图：点B、C在直线AD上。那么此图中
〉线段有（ ）条，分别为（
）：
〉射线有（ ）条，分别为（
）．
〉直线有（ ）条，为（
）
A. B. C. .D
〉 请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知 识？有哪些感想？
BA C
AB AC
AB C
AB C
4、直线
〉定义：把线段向两端无限延伸所得的图形。
〉
a
〉
A
B
〉表示方法：用两个大写字母或一个小写 字母表示，如直线AB(直线BA）或直线a
〉读作：直线AB（直线BA） 或直线a
〉端点：0个
〉延伸性：向两端无限延伸
探究一：
〉
〉 如图、从A地到B地有三条路径,若你希望走最短的路，你会 选第几条？你还能找到从A到B更近的路吗？从这个问题中你得 到了什么结论？生活中有哪些运用这一结论的例子？
最基本的图形——点和线
1、点
·
乌鲁木 重庆
想一想
请同学们观察地图，你能不 能找到北京和重庆两个地方？它 们用什么表示出来的？
小结：
〉城市的位置是用点来表示的。
〉点是用来表示一个物体的位置。
〉点的表示方法：点通常用一个大写 字母表示。如： 读作：点A或A点
〉
A
在以下两幅图片中，你看见了什么？
〉
〉 结论：两点之间，（
）最短。两点间的距离：两点之间线段的长度。
探究二：
〉在纸上画一点A和一点B，过点A你能画几条直线？ 〉 经过A、B两点画直线，你又可以画几条？ 〉由此你得出了什么结论？ 〉直线公理：经过两点有且只有（ ）条直线。简
七上数学第4章知识点
七上数学第4章知识点
七年级上册第四章的知识点主要包括几何图形和点、线、面、体的基本概念。
几何图形是现实生活中的物体在抽象化后所形成的图形，可以分为立体图形和平面图形两大类。
立体图形是指那些各个部分不都在同一平面内的图形，例如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
平面图形则是指那些各个部分都在同一平面内的图形，如长方形、正方形、三角形、圆等。
此外，点、线、面、体也是这一章的重要知识点。
点是几何图形中最基本的元素，没有大小和形状，只有位置。
线是由无数个点组成，有直线和曲线之分。
面是由线围成的，有平面和曲面之分。
体则是由面围成的，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
此外，这一章还介绍了角的概念，以及如何用几何图形来表示角。
角是由两条射线组成的图形，其表示方法包括用三个大写字母及符号“∠”表示，或者用一个字母表示。
最后，这一章还介绍了整数的加法、减法、乘法和除法运算，这是数学中最基本的运算之一，对于后续的学习有着重要的意义。
华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总
华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向： 一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形—点和线4.5.1点和线
比 较：
名称
直线
射线
线段
几何图形
表示方法 直线AB(或BA) 或直线l
射线OA
线段AB(或BA) 或线段a
端点个数
无
1个，即点O 2个，即点A和点B
有无长度
无
无
有
延伸性 向两方延伸 向一方延伸 不可延伸
第五页，共二十七页。
注 意：用字母表示射线时，端点的字母一定要写在前面，使字母顺序 与射线延伸的方向一致．端点和方向相同的射线是同一条射线．
第二页，共二十七页。
情景问题引入 数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受 一下身边的数学．
绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可 以分别抽象出哪些简单的平面图形？
第三页，共二十七页。
知识管理
1．直线、射线、线段的基本概念和关系 线 段：形象描述如一根竹竿，一根拉紧的绳子，人行横道线等． 射 线：把线段向一方无限延伸形成的图形叫射线． 直 线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫直线．
直线的条数是( C )
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.以上都不对
6. [2017·黔南州]建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木
桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( B )
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
第十八页，共二十七页。
类型之三 直线的性质 平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投
资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四 个村庄的距离之和最小(A、B、C、D四个村庄的地理位置如图所示)，你能说明 理由吗？