七年级数学图形的初步认识复习测试题(含答案)
七年级数学图形的初步认识复习测试题含答案
第四章图形初步相识复习题一、细心选一选1、以下说法正确是〔〕A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、以下图中角表示方法正确个数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱是〔〕4、经过同一平面内随意三点中两点共可以画出〔〕A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、假设∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则〔〕A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C >∠BD、∠C >∠A >∠B6、如图，每个图片都是6个一样正方形组成，不能折成正方形是〔〕7、如左图所示正方体沿某些棱绽开后，能得到图形是〔〕8、以下语句正确是〔〕A.钝角与锐角差不行能是钝角；B.两个锐角和不行能是锐角；C.钝角补角肯定是锐角；D.∠α和∠β互补〔∠α>∠β〕，则∠α是钝角或直角。
9、在时刻8：30，时钟上时针和分针夹角是为〔〕西东 AD A 、85 ° B 、75° C 、70 ° D 、60° 10、假如∠α＝26°，则∠α余角补角等于 〔 〕 A 、20° B 、70 ° C 、110 ° D 、116°11、假如∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ关系为 〔 〕A 、互余B 、互补C 、相等D 、不能确定。
12、如右图以下说法错误是〔 〕 A 、OA 方向是北偏东40° B 、OB 方向是北偏西15 ° C 、OC 方向是南偏西30° D 、OD 方向是东南方向。
13、以下说法中错误有( )(1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角大小与我们画出角两边长短无关; (3)线段上有多数个点; (4)同角或等角补角相等; (5)两个锐角和肯定大于直角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14、如右图∠AOD －∠AOC ＝〔 〕 A 、∠ADC B 、∠BOC C 、∠BODD 、∠COD15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到几何体是( ) 二、细心填一填16. 将以下几何体分类，柱体有： ，锥体有 〔填序号〕 。
第4章 图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第4章图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A.抗B.疫C.长D.城2、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体4、有一实物如图，那么它的主视图是（）A. B. C. D.5、某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（）A. B. C. D.6、下表提供了奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：项目男子女子？下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（）A. B. C. D.7、已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（）A.AB＞BCB.AB=BCC.AB＜BCD.不确定的8、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.9、下列图形属于平面图形的是（）A.立方体B.球C.圆柱D.三角形10、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C.D.11、如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A. B. C. D.12、如果一个角等于36°，那么它的余角等于( )A.64°B.54°C.144°D.36°13、下列几何体的左视图为长方形的是（）A. B. C. D.14、如图，该立体图形的主视图为（）A. B. C. D.15、我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1， y1)，N(x2， y2)之间的折线距离为，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且，则t的值为（）A.－7或1B.-5 或13C.5或－13D.－1或7二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：50°﹣15°30′=________．17、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=2∠BOD，则∠AOF 的度数为________.18、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．19、∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=________，∠β=________.20、如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是________．21、如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝20°，则∠DCF＝________°22、 3.75°＝________°________′________″；16°48′36″＝________°.23、如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为________．24、如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，.若，则________度.25、已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，图中共有多少个角?28、已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．29、在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，分别求出这四个扇形圆心角的度数．30、计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°﹣79°18′6″．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、A8、D9、D10、C11、B12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
浙教版2022年七年级(上)数学期末复习必刷题：图形的初步认识(第二部分)(含解析)
浙教版2022年七年级（上）数学期末复习必刷题图形的初步认识（第二部分）一、选择题 1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．若∠BOD ＝42°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒D ．无法比较5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠二、填空题 6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）．13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________； （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．一、单选题1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，据此判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知，为对顶角的只有D，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟知定义是解本题的关键．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°【答案】A【分析】根据对顶角相等可得∠AOC ＝∠BOD ＝42°，由于OA 平分∠COE ，可得∠AOE 的度数，再由平角的定义可求出∠EOD 的度数．【详解】解：∵∠AOC ＝∠BOD ，∠BOD ＝42°， ∴∠AOC ＝42°， ∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOE ＝∠AOC ＝42°，∴∠EOD ＝180°−（∠AOE ＋∠BOD ）＝180°−（42°＋42°）＝96°． 故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等． 3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角 D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角【答案】B【分析】根据锐角、钝角的定义推理或举反例判断即可.【详解】A.根据∠A=2∠B ，可知∠B=12∠A ，所以∠A 是锐角时，∠B 一定是锐角，故选项错误；B.若∠A 是钝角，则90°<∠A <180°，那么12∠A 一定小于90°，即∠B 一定小于90°，所以∠B 一定是锐角，故选项正确；C.若∠B=80°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=160°>90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为锐角，故选项错误；D.若∠B=30°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=60°<90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为钝角，故选项错误. 故选：B.【点睛】本题考查锐角和钝角，掌握锐角、钝角定义是解题关键.4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒ D ．无法比较【答案】A【分析】先把1630'︒化成只有度的单位，统一单位后再比较角的大小，选出正确答案即可． 【详解】解：∵1630=16.5'︒︒ 比较16.30︒，16.5︒，16.03︒，16.516.3016.03︒>︒>︒，∴163016.3016.03'︒>︒>︒． 故选：A ．【点睛】本题考查了角度单位的换算，角的度数大小比较，统一角度单位后再进行比较是解题关键．5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠ D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠【答案】C【分析】根据条件及角度之间的关系逐项进行判断即可. 【详解】由OC ⊥OD 可知，∠DOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°， 由OE 平分∠AOC 可得，∠COE=∠AOE=12∠AOC ，A.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+∠COE ，∠BOC=∠DOC+∠BOD=90°+∠BOD ， ∠COE≠∠BOD ，∴∠DOE≠∠BOC ，故本选项错误； B.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+12∠AOC=90°+12(90°－∠BOD)=135°－12∠BOD ， ∴∠DOE≠3∠BOD ，故本选项错误； C.∵∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠BOD+∠AOE+∠COE=90°，∴∠BOD+∠AOE=90°－∠COE=∠DOC －∠COE ，故本选项正确； D.∵∠COE=∠AOE ，∠DOC≠∠BOD ，∴∠DOC+∠COE≠∠BOD+∠AOE ，故本选项错误， 故选：C.【点睛】本题考查角的计算，正确找出角之间的关系是解题的关键.二、填空题6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．【答案】AC ＜AB 垂线段最短【分析】点到直线的距离也是点到直线的垂线段，是最短的；据此解答 【详解】AC 小于AB ，因为垂线段最短故答案为①AC <AB ②垂线段最短【点睛】本题考查两点之间垂线段最短，掌握这一点就能正确解题． 7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒． 【答案】28 12【分析】度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．依此即可求解． 【详解】解：1.47°=1°28分12秒， 故答案为：28，12．【点睛】本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________． 【答案】65︒【分析】根据互为余角的两个角的和是90度，用90α︒-∠即可得解； 【详解】∵25α∠=︒，∴α∠的余角90902565α=︒-∠=︒-︒=︒； 故答案是：65︒．【点睛】本题主要考查了余角的计算，准确计算是解题的关键．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．【答案】（1）∠AOB ′=148°；（2）θ＝60°【分析】（1）由旋转可知：∠AOB ＝∠A ′OB ′，可得∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ，即∠AOA ′＝∠BOB ′，求得∠AOA ′，结论可求；（2）利用（1）中的结论∠AOA ′＝∠BOB ′，设∠A ′OB ＝2x °，则∠BOB ′＝3x °，依题意列出方程，结论可求． 【详解】解：（1）∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴∠AOB ＝∠A ′OB ′．∴∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ． 即∠AOA ′＝∠BOB ′．∵∠AOB ＝90°，∠A ′OB ＝32°， ∴∠AOA ′＝90°﹣32°＝58°．∴∠AOB ′＝∠AOB +∠BOB ′＝90°+58°＝148°． （2）由（1）知：∠AOA ′＝∠BOB ′． ∵∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，∴设∠A ′OB ＝2x °，则∠AOA ′＝∠BOB ′＝3x °． ∵∠AOB ′＝160°，∴∠AOA ′+∠A ′OB +∠BOB ′＝160°． ∴3x +2x +3x ＝160． ∴x ＝20．∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴θ＝∠AOA ′＝3x ＝60°．【点睛】本题主要考查了角度计算．利用旋转不变性得到：∠AOB ＝∠A ′OB ′是解题的关键． 10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒【答案】5148︒′【分析】先把度的形式化为度，分，秒的形式，进而即可求解． 【详解】原式=108185630'︒-︒′=5148︒′．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及角度的运算，熟练掌握角度的单位换算，是解题的关键． 11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．【答案】（1）130°；（2）40°或140°【分析】（1）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE 的度数；（2）分两种情况：若F 在射线OM 上，则∠EOF =∠BOD =40°；若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°． 【详解】解：（1）∵∠BOD ：∠BOC =2：7， ∴∠BOD =29∠COD =40°， ∴∠AOC =40°， 又∵EO ⊥CD ，∴∠AOE =90°+40°=130°； （2）分两种情况： 若F 在射线OM 上， ∵∠EOD =∠BOF =90°， ∴∠EOF =∠BOD =40°； 若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°；综上所述，∠EOF 的度数为40°或140°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）． 【答案】①100°或60°；②∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β【分析】①分两种情况讨论，①若OC 在∠AOB 外部时，②OC 在∠AOB 内部时，分别计算出∠AOC 的度数即可； ②1）、∠α≥∠β，OC 在∠AOB 外部时；2）∠α≥∠β，OC 在∠AOB 内部时，3）∠α＜∠β，当OC 均在∠AOB 外部，依次计算即可．【详解】解：①若OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =80°+20°=100°；若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =80°-20°=60°； ∴∠AOC =100°或60°．②1）、若∠α≥∠β时，当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =∠α+∠β， 2）、若∠α≥∠β时，若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =∠α-∠β， 3）、若∠α＜∠β时，OC 均在∠AOB 外部，∠AOC =∠α+∠β，或∠AOC =∠β-∠α， 故∠AOC =∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，解题的关键是分类讨论，难点在于比较容易漏解． 13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）【答案】（1）DOE ∠=15︒；（2）12DOE α∠=；（3）①2AOC DOE ∠=∠，见解析，②3t s =或9t s =.【分析】利用∠COD 及∠AOC 的度数不难求出∠BOD 的度数，再结合∠COD 是直角可进一步求出∠BOC 的度数； 接下来根据角平分线的定义即可求出∠BOE 的度数，观察图形可知∠DOE=∠BOE-∠BOD ，据此，即可（1）； （2），参照（1）的方法即可用含a 的代数式表示出∠DOE 的度数；（3），把∠AOC 当作已知数即可求出∠BOC ，此时利用角平分线的定义可求出∠BOE ；接下来再结合∠DOC 是直角，可表示出∠BOD ，由图形可知∠DOE=∠BOE+∠BOD ，据此即可得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系了. 【详解】解：（1）由题意得180150BOC AOC ∠=︒-∠=︒，又∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠， ∴12DOE COD COE COD BOC ∠=∠-∠=∠-∠ 190150152=︒-⨯︒=︒.（2）12DOE α∠=.（3）①2AOC DOE ∠=∠.∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠，∴90COE BOE DOE ∠=∠=︒-∠，∴1801802AOC BOC COE ∠=︒-∠=︒-∠ ()1802902DOE DOE =︒-︒-∠=∠.②3t s =或9t s =【点睛】本题考查角的运算 ，角平分线的定义，掌握角度间的转化是解题关键.14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.【答案】（1）∠EOB 和∠DOB ；∠EOB 和∠EOC ；∠A0D 和∠COD ；∠A0D 和∠AOE;（2）30°或130°. 试题分析:(1)根据互为垂角定义,可得: ∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可列方程即可求解. 试题解析: (1)根据互为垂角定义,可得:∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x ,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可得: (x －90°)=()4 1805x ︒-和(x +90°)=()4 1805x ︒-, 解得: 1x =30°和x =30°. 15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A ，O ，B 依次在直线MN 上，如图1，现将射线OA 绕点O 顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB 绕着点O 按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t 秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB 的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t 的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．【答案】(1) 130°；(2)t=3或11.4;(3)t=4.5或367或9或727【分析】（1）分别求出∠AOM和∠BON的度数，即可得出答案；（2）分为两种情况，得出方程10t+15t=180-105或10t+15t=180+105，求出方程的解即可；（3）分为四种情况，列出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）当t=2时，∠AOM=10°t=20°，∠BON=15°t=30°，所以∠AOB=180°﹣∠AOM﹣∠BON=130°；（2）当∠AOB=105°时，有两种情况：①10t+15t=180﹣105，解得：t=3；②10t+15t=180+105，解得：t=11.4；（3）①当OB是∠AON的角平分线时，10t+15t+15t=180，解得：t=4.5；②当OA是∠BOM的角平分线时，10t+10t+15t=180，解得：t=367；③当OB是∠AOM的角平分线时，5t+15t=180，解得：t=9；④当OA是∠BON的角平分线时，10t+7.5t=180，解得：t=727．【点睛】本题考查了角平分线的定义和邻补角的定义，能求出符合的所有情况是解此题的关键．。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题3与线段有关的计算
点 C 在线段 AB 上两种情况.
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微探究小专题3
与线段有关的计算
4. 已知线段 AB ＝20 cm， C 为直线 AB 上一点，且 AC ＝4 cm， M ， N
分别是线段 AC ， BC 的中点，则线段 MN 的长为(
因为 E 是线段 BD 的中点，所以 DE ＝ BE ＝ BD ＝2
cm.
所以 CE ＝ CD ＋ DE ＝4＋2＝6(cm).
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微探究小专题3
与线段有关的计算
3. 已知线段 AB ，点 C 在直线 AB 上， AB ＝9， BC ＝5，若 M 是线段
AC 的中点，则线段 AM 的长为(
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B
)
C. 4 cm
D. 5 cm
cm， M 是 AB 的中点，所以 MB ＝ AB ＝5
所以线段 MN ＝ MB － NB ＝5－2＝3(cm).
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微探究小专题3
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与线段有关的计算
如图， C ， D 为线段 AB 上的两点， AC ＝ CD ＝ DB ， E 是线段
初一数学图形的初步认识练习题及答案(K12教育文档)
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一、填空题 （每题3分，共30分）1、 三棱柱有 条棱， 个顶点, 个面；2、 如图1，若是中点，AB=4,则DB= ;3、42.79= 度 分 秒；4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B,最近的路线为 (填序号)，理由是 ；6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点,则图中共有 条线段，共有 射线，共有 个角;7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2:35时钟面上时针与分针的夹角为 ；10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线；二选择题（每题3分，共24分）题1 2 3 4 5 6 7 8 9C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图4A B C D7、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（）12、如果与互补，与互余，则与的关系是（ )A.= B。
C。
D.以上都不对13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=2AB;③AM=BM；④AM+BM=AB。
七年级上册数学第4章图形的初步认识单元练习题(含答案)
第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（)A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E. V分别表示正多而体的而数、棱数、顶点数，则有F + V — E = 2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.203.如果Na与N/?是邻补角，且/a> 很那么Z侄的余角是（A.l（Za+Z/?）B.|ZaC.|（Za-Z/?）D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）。
5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个而上，这个正方体的平面展开图如所示, 那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ A.文B.明C.城6.如图, 已知直线曲、CD 相交于点。
, ZEOC = 110% 则ZBOD 的大小C.45°D.55QD rH第6题图B.35A.25 共5页8. 下列平而图形不能够国成正方体的是（9. 过平面_匕4, B, C 三点中的任意两点作直线，可作（）那么线段OB 的长度是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，直线CD 相交于点。
，OE 平分匕AOD,若ZBOC = 80°,贝ljZAOE = 12. 直线上的点有—个，射线上的点有—个，线段上的点有—个.13. 两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点.14. 如图，OM 平分ZAOB, ON 平分ZCOD.若NMON= 50。
，ZBOC = 10% 则匕4OD = 15 .如图给出的分别有射线、16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线［上顺次取4、B 、 C 三点，使得= 5 cm, BC = 3 cm.如果。
是线段AC 的中点,A.2 cmB.0.5 cmC.1.5 cmD.l cmA第11题图直线、线段，其中能相交的图形有 个. 第15题图17.如图，C, D是线段上两点，若CB = 4 cm, DB = 7 cm,且D^L AC的中点，贝脂。
初一几何图形初步试题及答案
初一几何图形初步试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是几何图形？A. 圆B. 三角形C. 正方形D. 直线答案：D2. 一个正方形的边长为4厘米，它的周长是多少厘米？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C3. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 所有选项答案：D5. 如果一个三角形的三个内角之和为180度，它是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 平行四边形的对边________。
答案：平行且相等7. 一个圆的周长公式是________。
答案：C = 2πr8. 如果一个多边形的内角和是900度，那么它是________边形。
答案：六9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度是________厘米。
答案：510. 一个正六边形的内角是________度。
答案：120三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述什么是几何图形的对称性？答案：几何图形的对称性是指图形在某个点、直线或平面上翻转或反射后，能够与原图形完全重合的性质。
12. 解释什么是相似图形？答案：相似图形是指两个图形在形状上完全相同，但大小可以不同，且它们的对应角相等，对应边成比例。
13. 什么是圆周角定理？答案：圆周角定理是指一个圆周角的度数是它所截取的弧所对圆心角的一半。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 已知一个三角形的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,6)，C(7,4)，请计算这个三角形的面积。
答案：首先计算AB和AC的长度，然后使用海伦公式计算三角形的面积。
15. 一个圆的半径为7厘米，求这个圆的面积。
答案：使用圆的面积公式A = πr²，代入半径r=7厘米，计算得到面积。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷（含答案）一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )A. B. C. D.4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )A. B. C. D.5.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.17.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D.对一个角的表示没有要求，可任意书定10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因14.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．15.用“度分秒”来表示：8.31度＝度分秒.16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.三、作图题19.按要求画出图形，并回答问题：(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.四、解答题20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？答案1.A.2.B.3.C.4.A．5.D6.B7.A8.C9.B10.A11.C12.C13.答案为：两点之间，线段最短14.答案为：1；3；1．15.答案为：8,18,36.16.答案为：35°，60°，85°．17.答案为：＞．18.答案为：90°19.解：(1)如图所示；(2)2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.20.解：(1)三角形的面积为12×5h＝12×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为13π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为13π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为13π×(125)2×5＝ 9.6π.21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因为M是线段AC中点，所以MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.(2)∠AOD+∠BOC＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°.24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB.即y=12x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=12x.联立解得y=52°. 即∠EOF是52°.。
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第四章图形的初步认识复习题
一、精心选一选
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线；
B、射线AB和射线BA是两条射线；
C、线段AB和线段BA是两条线段；
D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线
B、两条直线
C、一条或三条直线
D、三条直线
5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）
A、∠A>∠B>∠C
B、∠B>∠A>∠C
C、∠A>∠C>∠B
D、∠C>∠A >∠B
6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是
（）
西东
A
D
7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
8、下列语句正确的是（）
A.钝角与锐角的差不可能是钝角；
B.两个锐角的和不可能是锐角；
C.钝角的补角一定是锐角；
D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。
9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）
A、85 °
B、75°
C、70°
D、60°
10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（）
A、20°
B、70 °
C、110 °
D、116°
11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）
A、互余
B、互补
C、相等
D、不能确定。
12、如右图下列说法错误的是（）
A、OA方向是北偏东40°
B、OB方向是北偏西15 °
C、OC方向是南偏西30°
D、OD方向是东南方向。
13、下列说法中错误的有( )
(1)线段有两个端点，直线有一个端点;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
(3)线段上有无数个点;
(4)同角或等角的补角相等;
(5)两个锐角的和一定大于直角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14、如右图∠AOD－∠AOC＝（）
A、∠ADC
B、∠BOC
C、∠BOD
D、∠COD
15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )
二、细心填一填
16. 将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。
17、∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是。
18、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______
19、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是_______·
20、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，
则CB＝_______AB．
21、如图所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______·
(第21题) (第22题) (第22题)
22、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，
则AC = ；
23、如图所示，小于平角的角有个；
25、48 o15′36〞的余角是，补角是；
三、耐心做一做
26、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
A
B
O
40°
75°
北
东
图 4
(1)画直线AB；
(2)作射线BC；
(3)画线段CD；
(4)连接AD,并将其反向延长至E，
使DE=2AD；
(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D
四点距离和最短。
27、一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角。
28、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
29、如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC是60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。
30、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
B
A
一、填的圆圆满满
1. ,.
________ ________________ ________ _______
2. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．
（）（）（）
3.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
4.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，
那么∠COB=__________.
5.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.
6.学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于______________.
二、做出你的选择
2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．
（A）（B）（C）（D）
3.如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（）. （A）8cm （B）4cm （C）8cm或4cm （D）无法确定
5.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.
（A）1
2（∠1＋∠2）（B）1
2
∠1
（C）1
2（∠1－∠2）（D）1
2
∠2
6. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是
（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
三、用心解答，规范书写
1.如图所示，（1）按下列语句画出图形：
①延长AC到D，使CD=AC；
②反向延长CB到E，使CE=BC；
③连结DE.
（2）度量其中的线段和角，你有什么发现？
（3）试判断图中两个三角形的面积是否相等？。