模型检查构件内力弯矩应力图形
工程力学第八章 直梁弯曲
§8－5 提高梁抗弯强度的主要措施
二、选择合理的截面形状
Mw y σ= Iz
Mw——横截面上的弯矩，N·m或N·mm； y——点到中性轴z的距离，m或mm； Iz——截面对中性轴z的惯性矩，m4或mm4。
最大正应力：σ max
M w ymax M w = = Iz Wz
Wz =
Iz ymax
Wz为抗弯截面系数，单位为m3或mm3。
§8－3 弯曲正应力
工程中常见梁截面图形惯性矩和抗弯截面系数计算公式 截面图形 惯性矩 抗弯截面系数
弯曲内力——剪力和弯矩 §8－2 弯曲内力 剪力和弯矩
2．弯矩的正负规定
梁弯曲成凹面向 上时的弯矩为正 梁弯曲成凸面向 上时的弯矩为负
弯矩的计算规律：某一截面上的弯矩，等于该截面 左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩的代数和。
弯曲内力——剪力和弯矩 §8－2 弯曲内力 剪力和弯矩
三、弯矩图
1．弯矩方程与弯矩图
§8－1 平面弯曲的力学模型
(1)活动铰链支座 (2)固定铰链支座 (3)固定端支座
§8－1 平面弯曲的力学模型
3．载荷的基本类型 (1)集中力
(2)集中力偶 (3)分布载荷
F1
集中力
（分布力）
§8－1 平面弯曲的力学模型
4．静定梁的力学模型
名称
简支 梁
描
述
图
示
一端为活动铰链支座, 另 一端为固定铰链支座的梁 一端或两端伸出支座外的 简支梁，并在外伸端有载 荷作用 一端为固定端，另一端为 自由端的梁
3D模图检查一定要认真看
2D模图检查：
前模玉：含螺丝运水图，镶针、镶件位置图，线割图(含线割穿线孔)。
后模玉：含螺丝运水图，镶针、镶件位置图，线割图(含线割穿线孔)，线割检测图,顶针位置图,斜顶平台位置图.
3D模图检查：
大水口:
锁模扣，藏行程开关，中托司，装模螺丝，撑头，顶棍孔，基准角，开模位，天地位置，产品代号，测模温位，前模玉排气槽，
上固定板导柱排气槽,前后模玉外围避空,管位销(A板与上固定板，B板及下固定板与C板)，垃圾钉，前模玉入水，回针长度，
限位柱，顶针孔，吊模孔，唧嘴孔∮》=3mm及上固定板倒角, 模玉顶针避空孔，定位块，运水IN(OUT),层别及命名. 小水口：
拉杆帽，水口勾针，小导柱A板避空1mm，脱水限位螺丝，弹簧孔，尼龙扣∮16.1或∮13.1排气孔及R3，
SIN@=Y/X
COS@=X/L @
TAN@=Y/X X L
COT@=X/Y Y。
材料力学PPT课件
假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质
假设材料的力学性能在各处都是相同的。 假设变形固体各个方向的力学性能都相同
均匀性假设
各向同性假设
材料力学的基本知识
材料的力学性能
-----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。
构件的承载能力：
强度---构件抵抗破坏的能力 刚度---构件抵抗变形的能力 稳定性---构件保持原有平衡状态的能力
FQ=FQ(x) Mc=M(x)
典型例题-2
简支梁受力偶作用
1.
求支座反力FAY,FBY得： FAY=- FBY =M/l
AC段X截面处剪力FQ=Fay, 3. 同理可求得BC段剪力与AC 段相同，剪力图如左
2.
4.
AC段弯矩方程M1
M1=FAY·=M · /L x x BC段弯矩方程M2
5.
弯曲梁的内力
弯曲梁的概念及其简化 杆件在过杆轴线的纵向平面内，受到力偶或受到 垂直于轴线的横向力作用时，杆的轴线将由直线 变为曲线，杆件的这种以轴线变弯为主要特征的 变形称为弯曲；以弯曲为主要变形的杆简称为梁。 常见梁的力学模型 简支梁
一端为活动铰链支座，另一端为固定铰 链支座 一端或两端伸出支座支外的简支梁
A点：x1 0 M1A 0； C点：x1 a M1C 5 q a 2 6
C点：x 2 a , M 2C 5 q.a 2 6 D点：x 2 2a , M 2D 7 q.a 2 6
D点：x 3 a , M 3D 7 q a 2 M 2 D 6 B点：x 3 0, M 3B q a 2 M
转动
内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
模块5 构件内力计算及荷载效应组合(建筑力学与结构)
F x0 F A x0
Fy 0
FAy V112gkl0 0
解得：MV A1 00M M 11 V1 8 1 g k ll 00 2 2 1 8 18 g1 k3 l. 023 3 2 0 5 .1 2 4 3 .3 4 6 k N m
X 0
求得：N2 10kN，负值说明假设方向与实际方向相反，BC杆的轴力 为压力。
2．梁的内力计算
例5.2 图5.12a为案例一砖混结构楼层平面图中简支梁L2的计算简图，计算
跨度
，已知梁上均布永久荷载标准值
，计算梁
跨中及支座处截面的内力。
(a)
(b)
(c)
图5.12简支梁L2
解：（1）求支座反力 取整个梁为研究对象，画出梁的受力图，如图5.12b，建立平衡方程求 解支座反力：
正应力有拉应力与压应力之分，拉应力为正，压应力为负。
(a)
(b)
图5.4轴向压杆横截面上的应力分布
3．矩形截面梁平面弯曲时横截面上的应力 一般情况下，梁在竖向荷载作用下产生弯曲变形，本书只
涉及平面弯曲的梁。平面弯曲指梁上所有外力都作用在纵向 对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内弯曲，如 图5.5所示。
（4）根据脱离体受力图建立静力平衡方程，求解方程得 截面内力。
1．轴向受力杆件的轴力 ， F杆1 件25受k，N力F如2 图355k.1，N1a求所F截3示面1，01k在N-1和力2-、2F 上1 的F、2 轴作F力3 用。下处于平衡。已知
图5.11 轴向受力杆件的内力
解：杆件承受多个轴向力作用时，外力将杆分为几段，各段杆的内力将 不相同，因此要分段求出杆的力。
工程力学第八章__直梁弯曲
（3）构件特征：具有一个以上对称面的等截
面直梁。
§8－1 平面弯曲的力学模型
二、梁的力学模型 1．梁的结构形式 工程中梁的轴 线多为直线。无论截 面形状如何，在计算 简图中的梁，一般均 用与梁轴线重合的一 段直线表示
§8－1 平面弯曲的力学模型
2．梁的支座 梁的支撑情况，要通过分析来确定在载 荷作用平面内支座对梁的约束类型以及相 应的约束反力数目。一般情况下，可将梁 的支承简化为以下三种典型支座之一：
§8－2 弯曲内力——剪力和弯矩
管钳的应用分析
在拧、卸管状零件 时，常常要使用管钳给 管件施加转矩，将管件 拧紧或卸下。当拆卸连 接牢固的管子时，常在 钳柄部分加套管，以增 大转矩。那么，在这种 情况下，钳牙是否会损 坏？
1一固定牙 2一可动牙 3-圆螺母 4一齿条 5一弹簧 6-钳柄 7-销轴
§8－2 弯曲内力——剪力和弯矩
2．改变加载方式，在结构允许的条件下，应 尽可能把集中力改变为分散力
集中力改变为分散力
§8－5 提高梁抗弯强度的主要措施
工程应用
吊车与平板车
吊车简图
平板车过桥
§8－5 提高梁抗弯强度的主要措施
3．增加约束 如图a所示，某变速器 换挡杆1需要加工一个R8的 月牙槽，以往是把月牙槽 铣刀悬挂地装在铣床主轴 上，利用工作台的升降进 行铣削加工。
§8－3
弯曲正应力
2．中性轴与中性层
§8－3 弯曲正应力
二、正应力的分布规律
横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴 的距离成正比：
y
max
y max
在中性轴处纤维长度不变，此处 不受力，正应力为零。
midas桥梁分析结果查看
143查看分析结果模式的转换MIDAS/Civil 为提高程序的效率和方便使用者而将程序的环境体系区分为前处理模式(Preprocessing Mode)和后处理模式(Post-processing Mode)。
建模过程中的所有输入工作只有在前处理模式才有可能，而荷载组合、反力、位移、构件内力、应力等分析结果的查看和整理工作则可在后处理模式中进行。
模式的转换可使用模式菜单或在图标(Icon Menu)上点击前处理模式或后处理模式。
若分析顺利结束的话，前处理模式会自动转换为后处理模式。
荷载组合及最大/最小值的查寻分析结果的组合MIDAS/Civil 利用结果>荷载组合功能可对静力分析、移动荷载分析、动力分析、水化热分析、非线性分析及各施工阶段分析所算出的所有结果进行任意组合，并可将组合的结果在后处理模式以图形或文本形式输出。
另外，已利用荷载工况组合的荷载组合还可以与其它荷载组合进行重新组合。
请注意，分析结束后若重新回到前处理模式对输入的事项进行修改或变更的话分析结果会被删除。
G ETTING S TARTED144MIDAS/Civil输入荷载组合数据的方法有以下两种。
用户直接输入荷载组合条件的方法从已输入的荷载组合条件文件导入数据的方法种类: 指定分析结果的荷载组合方法添加: 将分析结果进行线性组合包络: 各分析结果的最大(max)，最小(min)及绝对值的最大值ABS : 反应谱分析中绝对值的和与其它分析结果的线性组合SRSS : 反应谱分析中SRSS组合结果与其它分析结果的线性组合荷载组合条件的自动生成和修改对于所输入的荷载组合条件可根据用户的需要，在结果分析过程中利用激活功能予以采用或予以排除。
查看分析结果查看分析结果MIDAS/Civil的后处理模式中对分析结果提供图形和文本两种形式以便可以对所有结果进行分析和验算。
MIDAS/Civil的各种后处理功能从属于结果菜单，其具体的种类如下。
《材料力学》 第五章 弯曲内力与弯曲应力
第五章 弯曲内力与应力 §5—1 工程实例、基本概念一、实例工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。
二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。
变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。
三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。
四、平面弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。
变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。
五、弯曲的分类：1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。
2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。
3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。
4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。
5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。
六、梁、荷载及支座的简化（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。
（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。
（三）、荷载的简化：1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。
2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。
3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。
（四）、支座的简化：1、固定端——有三个约束反力。
2、固定铰支座——有二个约束反力。
3、可动铰支座——有一个约束反力。
（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L 称为梁的跨长） （六）、静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。
超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。
§5—2 弯曲内力与内力图一、内力的确定（截面法）：[举例]已知：如图，F ，a ，l 。
求：距A 端x 处截面上内力。
解：①求外力la l F Y l FaF m F X AYBY A AX)(F, 0 , 00 , 0-=∴==∴==∴=∑∑∑ F AX =0 以后可省略不求 ②求内力xF M m l a l F F F Y AY C AY s ⋅=∴=-==∴=∑∑ , 0)( , 0∴ 弯曲构件内力：剪力和弯矩1. 弯矩：M ；构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩。
构件内力及计算课件
专业的非线性有限元分析软件
详细描述
MSC.Marc是一款专业的非线性有限元分析软件，广泛应用于航空、汽车、船舶等领域。它提供了丰 富的材料模型和接触算法，能够模拟复杂的非线性结构和材料行为。MSC.Marc具有高度的稳定性和 可靠性，能够保证仿真分析的准确性和可靠性。
05
实际工程中构件内力的计算案例
人工智能在构件内力计算中的应用前景
人工智能技术，如深度学习、 神经网络等，为构件内力计算 提供了新的思路和方法。
通过训练神经网络，可以实现 对复杂构件的内力进行快速、 准确的预测和计算。
人工智能技术还可以用于优化 构件设计，降低内力分布的不 利影响，提高构件的安全性和 可靠性。
构件内力计算与其他学科的交叉研究
内力的性质
内力的大小与外力的大小 相等，方向相反，作用在 同一条直线上。
内力的分类
轴力
指作用在杆件上的外力 ，使杆件产生拉伸或压
缩变形的力。
剪力
指作用在杆件上的外力 ，使杆件产生剪切变形
的力。
扭矩
指作用在杆件上的外力 ，使杆件产生扭转变形
的力。
弯曲内力
指作用在梁上的外力， 使梁产生弯曲变形的力
。
内力与外力的关系
内力与外力的大小关系
内力与外力的方向关系
内力的大小等于外力的大小，方向相 反，作用在同一条直线上。
内力和外力的方向相反，作用在同一 条直线上。
内力与外力的作用点关系
内力和外力的作用点通常位于同一条 直线上，且作用点之间的距离相等。
02
构件内力计算方法
截面法
截面法是一种通过在构件上截取一小段 进行分析的方法，用于计算构件内力。
构件内力计算涉及到多个学科领 域，如力学、材料科学、数学等
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桥梁计算分析工作基本步骤
结构分 析模型
前处理 分析
（1）建立分析几何模型 （建立单元、截面、材 料）
（2）边界条件 （3）作用（永久作用， 可变作用，偶然作用）
后处理
规范验算 是否通过
二 分析建模
SmartBDS快速建模与绘图平台
注：
1 输入桥梁构造参数 2 程序智能预处理，一键更新至 midas Civil生成有限元模型
详细的结果表格 详细的计算书 详细的验算过程
三 结合规范设计验算（模型检查）
CDN（midas Civil Designer）
三 结合规范设计验算（模型检查）
理念：全新架构、中国设计规范的设计平台、通用强大、高效实用、开放可控！
一、全新架构，以构件设计为核心，准对中国桥涵的设计平台； 二、调筋，集成参数输入到结果输出的全部操作，自定义配筋区间和验算位
三 结合规范设计验算（模型检查）
1 设计验算： Civil分析结束，一键可以更新到Civil Designer设计验算平台
midas Civil Designer
三 结合规范设计验算（模型检查）
1
2பைடு நூலகம்
3
设计验算： 1Civil分析结束，一键可以更新到Civil Designer 设计验算平台 2生成荷载组合（承载能力/正常使用/弹性阶段） 3运行设计
6一键更新至midas Civil
6
3
5
三 结合规范设计验算（模型检查）
3
5
调整截面钢束：
1通过拖拉鼠标，调整钢束
1
2定量输入钢束控制点移动数据 3按照坐标形式修改钢束
4实时查看验算结果
5计算信息“重置”
2
6一键更新至midas Civil
6 4
三 结合规范设计验算（模型检查）
详细计算过程
完整的计算书报告
置，多种便捷的钢筋输入方法，同步运行设计； 三、3D调束，3D调整钢束，实时构件验算; 四、实用的设计功能，变截面柱设计、柱抗剪验算、优化荷载组合、单独构
件荷载组合定义并验算、便捷的复制功能、高效流畅的多核设计； 五、丰富、直观、实用的结果输出，安全系数、数值图、包络图、表格结果、计算书。
midas Civil
二 分析建模
修改节点局部坐标轴
注：
边界中修改，节点局部坐标轴，节点弹性支承是以局方 向支承
二 分析建模
完善全桥模型
注：
1 完善施工阶段，和支座沉降信息 2 运行分析，检查模型是否有误
三 结合规范设计验算（模型检查）
定义荷载组合 编辑设计参数 编辑钢筋混凝土材料特性
定义设计单元
三 结合规范设计验算（模型检查）
目录
一、工程实例概述 二、分析建模 三、检查模型和结果分析，并结合规范设计验 算（Civil Designer）
一 工程概述
三维效果图
一 工程概述
桥型布置图
一 工程概述
桥梁横断面
一 工程概述
主要技术指标
（1）上部结构跨径：3*30m，采用部分预应力混凝土等高等宽连续箱梁， 本桥平面位于半径R=-140m的圆曲线上。 （2）桥面布置：护栏（0.5m）+车道（8.74m）+护栏（0.5m） （3）下部结构桥台采用框架承台肋板桥台；桥墩采用桩柱式桥墩(无盖梁)。 （4）0号桥台、3号桥台设置D80型伸缩缝 （5）抗震设防类别：B分区特征周期：0.4场地类型：III设防烈度：7（0.1g）
注 1 粱和柱截面验算的详细计算 过程 2 上部结构和下部结构的完整 计算书
三 结合规范设计验算（模型检查）
构件内力弯矩应力图形（小工具）
1
查看不同单元内力应力： 1可以自动生成文本、excel结 果表格
目录
一、工程实例概述 二、分析建模 三、检查模型和结果分析，并结合规范设计验 算（Civil Designer）
二 分析建模
midas Civil通用有限元分析平台
下部桥墩
注：
1 建立下部结构模型 2 通过模型合并功能，建立全桥 有限元分析模型
二 分析建模
midas Civil通用有限元分析平台
注：
1 修改桥墩桩基单元局部坐标轴 2 添加下部结构边界条件
二 分析建模
修改单元局部坐标轴
注：
单元内力输出方向是以局部坐标轴输出
三 结合规范设计验算（模型检查）
CDN（midas Civil Designer）
上下部结构验算结果 21sec
三 结合规范设计验算（模型检查）
调整截面钢筋：
1
4 1任意定义验算位置和钢筋段
2复制钢筋，截面钢筋支持线性
2
内插 3重新运行设计，可以查看调整
后验算结果
4计算信息“重置”
5详细计算书输出