结构力学复习汇总
结构力学总复习
结构力学总复习结构力学是研究物体受力和变形的力学分支领域。
它是工程学的基础学科，对于建筑、桥梁、机械等工程项目具有重要的意义。
下面将对结构力学的重要内容进行总复习。
一、力的基本概念力是物体间相互作用的结果，它可以通过力的矢量表示，具有大小、方向和作用点。
常见的力包括重力、弹性力、摩擦力等。
二、力的作用效果力的作用效果包括平衡和运动两种情况。
当物体所受的合力为零时，物体处于平衡状态；当物体所受的合力不为零时，物体将发生运动。
三、平衡条件物体处于平衡状态需要满足力的平衡条件。
根据力的平衡条件，可以得到平衡条件的两个基本方程式：ΣFx=0和ΣFy=0。
四、力的分解力的分解是将一个力分解成多个力的组合的过程。
常用的力的分解方法包括正交分解和极坐标分解。
利用力的分解，可以将一个复杂的受力状况简化为若干个简单的受力状况，方便进行计算。
五、刚体力学刚体力学是研究刚体在受力作用下的平衡和运动规律的力学分支。
刚体是具有不变形性质的物体，它可以根据力的大小和方向发生平衡或者运动。
六、牛顿定律牛顿定律是解决刚体在运动中的方法之一，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿定律可以描述物体受力和运动的关系，是力学研究的基础。
七、应力和应变应力是物体单位面积上的力，可以分为正应力、剪应力和法向应力。
应变是物体在受力时发生的变形程度，可以分为正应变和剪应变。
应力和应变的关系可以通过弹性模量表示。
八、梁的变形和应力分析梁是一种常见的结构部件，可以在受力作用下发生弯曲。
梁的变形和应力分析可以通过梁的截面受力平衡方程求解。
常用的方法有梁的弯曲方程和截面受力分析方法。
九、桁架结构桁架结构是由直杆和铰接节点组成的结构，具有良好的刚度和强度。
桁架结构的受力分析可以通过节点于杆件的力平衡方程求解，可以分为平面桁架和空间桁架两种情况。
结构力学复习材料
题21图题22图
22.图示刚架K截面的剪力QK=______。
23.图示拱的拉杆AB的拉力NAB=______。
题23图题24图
24.图示桁架的零杆数目为______。
25.静定结构由于支座移动只产生______，
不产生______。
26.图示结构的超静定次数为______次。题26图
题3图
4.位移互等定理和反力互等定理是由________推出。
5.图示为梁在实际状态下的MP图，EI=常数，则K截面的角位移________。
题5图
6.图示三铰拱的水平推力为________。
题6图
7.图示结构AB杆的内力NAB（以拉力为正）为________。
题7图
8.图示结构AB杆的固端弯矩 =________。
C.单跨静定梁的集合体D.静定刚架
10.图示梁在移动荷载作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是（）
A. B.
C. D.
题10图
11．图示杆件体系为（）
A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系
C．瞬变体系D．常变体系
12．图示结构，截面C的弯矩为（）
A． B．
C． D．
题11图题12图
题31图
32．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。
33．图示结构，用力矩分配法计算，结点B的不平衡力矩为______。
题33图
34．图示结构，支座B的竖向反力为______kN．
35.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是______体系，但后者有______。
36.图示结构中的反力R=______。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构力学复习
1.结构力学包括的杆件类型分为哪几类？梁，拱，桁架，刚架，组合结构2.承担荷载，传递荷载，其股价作用的平面体系称为结构。
3.常用的结点简化有哪几种?铰接点，刚结点4.结构的组成分析，三刚片连接原则？三刚片用不在同一条直线上的三个铰两两相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。
5.什么叫杆系结构？由若干杆件通过铰接，刚接，链杆连接起来组成的结构体系称为杆系结构。
6.计算自由度公式，三中计算结果？以刚片为研究对象：W=3m-2h-r （m为刚片数，h为单铰数，r为支座链杆数）以结点为研究对象：W=2j-b-r (j为铰接点数，b为链杆数，r为支座链杆数)三种计算结果：W>0时，说明体系联系不够，有独立的运动参变量，体系为几何可变体系；W=0时，说明体系具有几何不变体系所需的最少联系数；W<0时，说明体系具有多余联系。
13页例2.2：以结点为研究对象，由题可得：j=8, 链杆数为b=13，支座链杆数r=3故：w=2j-b-r=2x8-13-3=07.单铰，实铰，复铰，虚铰的概念？单铰：连接两刚片之间的铰称为单铰，一个单铰相当于两根链杆作用，减少2个自由度。
复铰：连接两个以上刚片的铰称为复铰。
实铰：连接两刚片的两个链杆直接相交所形成的铰称为实铰。
虚铰：两链杆中各自链杆杆件轴线延长线的交点。
8.什么事二元体，几何组成分析?二元体：有两根不在同一直线上的链杆铰接产生一个新结点的装置。
两刚片规则：两刚片用一个铰和一根不过铰心的链杆相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。
（14页图2.9）三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，组成的体系内部几何不变且无多余联系。
（14页图2.10）二元体规则：在一个原体系上依次增加或减少二元体，体系的几何不变性保持不变。
（15页图2.11）几何组成分析：16页至17页例2.3，例2.4，例2.5。
9.静定结构：从组成看，无多余联系的几何不变体系；从静力分析看，在任意荷载作用下，其支座反力及各杆件内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学考研知识点归纳
结构力学考研知识点归纳结构力学是土木工程专业研究生入学考试的重要科目之一，它主要研究建筑结构在外力作用下的内力、变形和稳定性问题。
以下是结构力学考研的一些关键知识点归纳：基本概念和原理- 力的基本概念：力的三要素（大小、方向、作用点）。
- 静力学基本定理：平衡条件、力矩平衡等。
- 材料力学性质：弹性模量、泊松比、屈服强度等。
静定结构分析- 静定梁的内力分析：弯矩、剪力、轴力的计算。
- 静定桁架的内力分析：节点法、截面法。
- 三铰拱和悬索结构的内力分析。
超静定结构分析- 力法、位移法和弯矩分配法的原理和应用。
- 连续梁和框架结构的分析。
- 影响线的概念及其应用。
稳定性分析- 临界载荷的确定方法。
- 欧拉公式及其应用。
- 稳定性与结构形式、材料特性的关系。
能量方法- 虚功原理和最小势能原理。
- 莫尔定理和卡斯特拉诺定理。
- 能量方法在结构分析中的应用。
矩阵位移法- 局部坐标系和全局坐标系的建立。
- 刚度矩阵的组装和边界条件的处理。
- 结构的自由振动分析。
非线性问题- 材料非线性：塑性变形、破坏。
- 几何非线性：大变形问题。
- 接触非线性问题的处理方法。
结构动力分析- 单自由度和多自由度系统的振动分析。
- 地震作用下的结构响应分析。
- 随机振动和疲劳分析。
结构优化设计- 结构优化的基本概念和方法。
- 拓扑优化、形状优化和尺寸优化。
- 优化设计在实际工程中的应用。
结束语结构力学作为一门应用广泛的学科，其知识点繁多且相互关联。
考研复习时，不仅要掌握上述知识点，还要注重理论与实践的结合，通过大量的练习来加深理解。
希望以上的归纳能够帮助考生们更系统地复习结构力学，为考研做好充分的准备。
结构力学总复习
结构⼒学总复习第⼀章绪论1-1杆件结构⼒学的研究对象和任务杆件结构结构：承受荷载的建筑物和构筑物或其中的某些受⼒构件都可称之为结构。
1-2杆件结构的计算简图杆件间连接区简化为结点（铰结点、刚结点、组合结点）（1）铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2）刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，⼜不能相对转动。
（3）组合结点同⼀结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。
⽀座（support）是指把结构与基础联系起来的装置。
传递荷载，固定结构的位置。
（1）活动铰⽀座(Roller support)可以转动和⽔平移动，但不能竖向移动。
提供竖向约束反⼒（2）固定铰⽀座(Hinge support)可以转动，但不能竖向移动和⽔平移动。
提供竖向和⽔平约束反⼒。
（3）固定⽀座(Fixed support)不能竖向移动、⽔平移动和转动。
提供竖向、⽔平约束反⼒和约束⼒矩(4)定向⽀座(Directional support)可以⽔平移动，不能竖向移动和转动。
提供竖向反⼒和约束⼒矩本章思考题1、杆系结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？杆件结构的基本特征是它的长度远⼤于其他两个⽅向的尺度——截⾯⾼度和宽度，杆件结构是由若⼲这种杆件所组成的。
薄壁结构是厚度远⼩于其他两个尺度的结构。
实体结构是指三个⽅向的尺度为同⼀量级的结构。
例：挡⼟墙，堤坝，块式基础2、拱和梁的区别是什么?简单的说，梁在荷载作⽤下，在⽀撑处只产⽣向上的反⼒，⽽拱在荷载作⽤下，在⽀撑处不但产⽣向上的反⼒，还有⼀个⽔平⼒，这是区分梁和拱的⼀个最基本的条件4. 刚架与桁架的区别是什么?刚架是由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯。
刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分的铰结点和组合结点。
桁架是由若⼲杆件在两端⽤铰联结⽽成的结构。
桁架各杆的轴线都是直线，当仅受作⽤于结点的荷载时，各杆只产⽣轴⼒。
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结构力学复习1、结构几何构造分析几何不变体系，几何可变体系（含瞬变体系）。
约束，多余约束，瞬铰（虚铰）组成规律：三刚片规则：教材规则1和规则4.两刚片规则：教材规则3和规则5.二元体规则：教材规则22、“计算自由度”的计算W=3m-(3g+2h+b)W=2j-b3、静定结构计算（1）梁（2）刚架（3）静定平面桁架（a）轴力计算：结点法、截面法、联合法（b ）零杆判别（4）静定拱（三铰拱）（a ）水平推力fM F CH 0=（水平代梁）（b ）合理拱轴线y y F M M H ⇒=-=00（5）组合结构4、结构位移计算—单位载荷法—图乘法 （1）静定结构位移计算 （2）超静定结构位移计算图示结构，EI=常数，试求A ，B 两截面的相对转角AB θ。
]18321221[122⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=a qa a qa EI ABθ 例：均布载荷q ，梁的EI=常数，弹性支座的弹簧刚度k ，求中点竖向位移C ∆。
先不考虑弹性支座2]3252832[21⨯⨯⨯⨯=∆l l ql C将梁看成刚体，因弹性支座位移012=∆⨯+∆⨯BP B C F ，k ql k F B BP2=-=∆，kqlC 42=∆ 21C C C ∆+∆=∆求A 处的转角超静定结构位移计算。
1、取图示基本结构2、虚加单位载荷，并做出虚弯矩图3、图乘法计算挠度 （)(38412896)]2838232()122221[(144422↓=-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=∆EIql EI ql EI ql lql l ql l l EI5、影响线及其应用 （1）静力法做影响线 （2）机动法做影响线 （3）影响线应用（a ）求固定载荷作用时的量值 （b ）最不利载荷位置及其最大值图示梁，利用影响线求E 截面弯矩EM 。
做M E 影响线求量值qA y F y F S ++=2211图示梁式桁架，承受汽车车队载荷，载荷为汽车—20级。
求汽车车队从B 向A 左行时，桁架杆1轴力的最不利载荷位置及轴力1N F 的最大值。
解：（1），做1N F 影响线（8.164527180=⨯==h M y c c（2）、布置载荷，将120kN 置于影响线顶点（图示） （3）、临界载荷判别85.112713070120101812060=++<=+4.727130707.161812012060=+>=++该120kN 载荷是临界载荷 （4）、计算最大轴力kNPy F N 8.68287.130013.1708.112066.112026.160max 1=+⨯+⨯+⨯+⨯==∑图示简支吊车梁，跨度m l 15=，吊车的轮距均为4.5m ，两台吊车的间距为1.5m 。
吊车的轮压均为kN P P P P 804321====。
求C 截面弯矩最大时载荷的最不利位置及C M 的最大值。
做影响线设P2是临界载荷判别：5.980805.48080+>+，5.93805.480⨯<，是 计算最大值：443322m ax y P y P y P M E ++=再设P3是临界载荷判别是否临界载荷，如是，重复上述步骤 6、力法（1）基本结构 （2）基本体系 （3）典型方程（4）对称性利用：取对称基本结构， 半结构法（5）支座移动引起位移计算 基本体系与载荷作用时的差别取不同基本体系，典型方程有何不同利用力法对称性做图示刚架的弯矩图1、取半结构，写典型方程典型方程：0022221211212111=∆++=∆++P P X X X X δδδδ2、取基本结构，做21,,M M Mp 图3、图乘计算系数和自由项。
求解21,X XEIEI EI 37)326121(21)324121(111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=δEIEI 1)326121(2122=⨯⨯⨯=δ EIEI 21)316121(212112=⨯⨯⨯==δδ EIEI P316)214432(11=⨯⨯⨯=∆，02=∆P 0316213721=++EI X EI X EI ，0012121=++X EIX EI 28.1,56.221=-=X X3、叠加法做弯矩图P M X M X M M ++=2211图示桁架，计算轴力取基本体系典型方程：01111=∆+P X δ 计算11=X 的轴力 计算F 的轴力∑=EA lF Ni 211δ，∑⨯=∆EAl F F NPi Ni P 1代入求X1叠加求总轴力NPi Ni Ni F F X F +=1图示封闭框架，P=16kN ，EI=常数，m l 8=。
试用力法做弯矩图。
对称性，取四分之一结构计算 取图示基本体系典型方程：01111=∆+P X δEIEI 82141111=⨯⨯⨯⨯=δEIEI P6414322111=⨯⨯⨯⨯=∆ kN X P81111-=∆-=δ叠加做弯矩图P M M X M +=1 做四分之一，再由对称扩展7、位移法（1）直接平衡法 （2）基本体系法 （3）形常数 （4）载常数位移法做图示梁的弯矩图。
例：用位移法的基本体系法作弯矩图只有B 节点一个独立节点角位移，位移法方程为：0111=+∆iP R r固定节点，计算载常数的附加支座反力（偶）kNm ql M F BA612362122=⨯== kNm Pl M FBC18121663163-=⨯⨯-=-= kNm M M R FBC F BA P 121-=+=放松节点，计算形常数的附加支座反力偶i i i r 73411=+=求节点位移ir R P 7121111=-=∆求杆端弯矩（叠加）：P M M M +∆=1kNm i i M BA 86.1267124=+⨯=kNm ii M AB57.267122-=-⨯=kNm ii M BC 86.12187123-=⨯=做弯矩图例：用位移法的直接平衡法作弯矩图（1）固定节点，计算载常数kNm ql M F BA612362122=⨯==，kNm ql M F AB 612362122-=⨯-=-= kNm Pl M FBC 18121663163-=⨯⨯-=-=，0=FBCM （2）放松节点，计算形常数 iZ M Z AB 2=，iZ M Z BA 4= iZ M Z BC 3=，0=Z CB M （3）杆端弯矩62-=iZ M AB ，64+=iZ M BA 183-=iZ M BC ，0=CB M（4）节点力矩平衡求节点位移0=+=∑BCBA B M M M ，018364=-++iZ iZ ，iZ 712=（5）将位移代入杆端弯矩57.262-=-=iZ M AB ，86.1264=+=iZ M BA 86.12183-=-=i M BC ，0=CB M（6）作弯矩图利用对称性，用位移法做图示结构的弯矩图。
各杆EI=常数。
因水平方向和竖直方向均对称，不计轴力影响，C ，D 两点无线位移和转角，因此，取图示四分之一结构。
基本未知量：A 点转角1Z 。
2、位移法方程：01111=+P F Z k3、求典型方程中的系数和自由项。
（1）分别做载荷弯矩图和位移弯矩图（2）计算系数和自由项并求解未知量在1M 图取结点A 平衡得：i i i k 3164111=+=，其中4EI i =。
i EI i 3431==。
在P M 1M 图取结点A 平衡得：3.531+=P F由典型方程得：ii k F Z P101633.531111-=⨯-=-= 3、叠加法做弯矩图 由P M Z M M +=11做弯矩图8、矩阵位移法（1）形成总刚K: K K k k e e e ⇒⇒⇒)()()(（a ）坐标转换矩阵T （b ）单元定位向量λ (2)等效节点载荷列阵：P P F F e e P e P ⇒⇒⇒)()()(（a ）坐标转换矩阵T （b ）单元定位向量λ （3）求解刚度方程P K =∆（4）提取杆端位移计算杆端力 （a ）单元定位向量λ提取 （b ）杆端力)()()()(e P e e e F k F +∆=试用矩阵位移法的先处理法计算图七所示连续梁的内力，并做出弯矩图。
不计各杆的轴向变形，EI=常数。
1、单元刚度矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡===i i i i kkk4224)3()2()1(，8EI i = 2、单元集成法形成整体刚度矩阵（1）单元定位向量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10)1(λ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21)2(λ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=32)3(λ，（2）整体刚度矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=i i i i i i i K 4202820283、结点等效载荷（1）单元局部结点载荷和单元整体结点载荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=10010088)1(Pl Pl F P，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=6464121222)2(ql ql F P ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=606088)3(Pl Pl F P⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=100100)1()1(P F P，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=6464)2()2(P F P，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==6060)3()3(PF P（2）结构整体结点载荷向量P K =∆⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=60436P4、矩阵位移方程及其求解位移⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡64436420282028321θθθi i i i i i ii1693.17385.5848.5321⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∆θθθ5、计算杆端力（1）单元杆端位移向量i1848.50)1(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆，i 1385.5848.5)2(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆，i 1693.17385.5)3(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆（2）杆端力)()()()(i P i i i F k F +∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=62.7671.1111001001848.504224)1(i i i i i F⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=84.7362.7664641385.5848.54224)1(i i i i i F ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=084.7360601693.11385.54224)1(i i i i i F。
7、做弯矩图图示连续梁，不计各杆的轴向变形，EI=常数，若求得结点位移列阵为Ti]5.02[1--=∆。
试用矩阵位移法做弯矩图。
（1）单元刚度矩阵（整体坐标）⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i i i k4224)1(，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i i i k 8448)2( （2）单元定位向量 []T 10)1(=λ，[]T 21)2(=λ（3）单元贡献矩阵和总刚⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0004)1(i K，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i i i K 8448)2(，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i i i K 84412（4）单元杆端力矩阵（局部坐标）[]TTP Pl Pl F 606088)1(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=， []TTP ql ql F 1212121222)2(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= （5）单元等效节点载荷矩阵（整体坐标） []T P P T F F T P 6060)1()1()1(-=-=-=， []T P P T F F T P 1212)2()2()2(-=-=-=（5）单元等效节点载荷贡献矩阵和结构总等效节点载荷矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=060)1(P，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1212)2(P ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1248P （6）结构总等效节点载荷矩阵（加上原节点载荷）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1246021248P （7）求解P K =∆，得Ti]5.02[1--=∆（7）提取单元杆端位移⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∆201)1(i ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∆5.021)2(i （8）计算单元杆端力526460602014224)1()1()1()1(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+∆=i i i i i F k FP⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+∆=03012125.0218448)1()2()2()2(i i i i i F kFP9结构动力学 （1）自由度判别（2）动力系数2211ωθβ-= （3）振动方程建立：刚度法、柔度法 （4）主振形。