人教A版高中数学必修5《基本不等式》说课
高中数学 基本不等式说课稿1 新人教A版必修
关于《基本不等式》的说课稿教材: 《普通高中数学课程标准试验教科书(人教A版) 》必修5“3.4基本不等式”第一课时下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识,它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。
本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。
其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。
2、学生情况分析学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。
由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。
因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。
二、教学目标设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；三、课堂结构设计首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。
四、教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：1．制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；2.设计合理的板书（见下），凸现重点知识，加深学生对重点知识的印象。
高中数学必修五《基本不等式》说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位老师大家好！我说课的题目是《基本不等式》，我将从教材分析、教法分析、教学设计、教学评价四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材所处地位、作用本节是人教A版必修5第三章第四节的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．同时也是为了以后学习（选修4—5）《不等式选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用.2、教学目标知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，学会从不同的角度体验探索基本不等式，体会数形结合的思想，明确其简单应用.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣.3、重点与难点教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探2a b+≤的证明过程以及其简单应用； 教学难点：2a b+≤等号成立条件. 二、教法分析在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用.因此，在教学中，我引导学生去观察、发现、分析解决问题，通过实例让学生抽象出基本不等式，并通过分析法证明和几何图例，来完成对基本不等式的证明.让学生从问题中尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．发挥了学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来．三、教学设计．你能利用这个图形得出基本不等式四、教学评价本节课教学突出以下几个特点：（1）用第24届国际数学家大会的会标引入，引起学生对数学的热爱和学习数学的兴趣.（2）给出基本不等式后，通过让学生取数验证，让学生从数的角度更好的熟悉理解基本不等式，突破了难点.（3）在不等式证明中及例题的处理过程中充分发挥了学生的主体能动性.总之，这节课比较好的完成了教学目标，突出了重点，突破了难点，而且学生的自主探索、合作交流贯穿本课，体现了新课改精神.。
基本不等式说课稿范文
基本不等式说课稿范文基本不等式说课稿范文1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。
1、教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。
本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。
它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。
2、教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。
（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。
（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。
3、教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。
难点：基本不等式几何意义的理解。
二、说学情。
为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。
对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。
这都将成为我组织教学的考虑因素。
三、说教法。
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。
根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。
四、说学法。
教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。
充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。
五、说教学过程。
首先，我将利用多媒体战士20xx年国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：图上有哪些相等或不等关系？通过展示来激发学生的学习兴趣。
基本不等式说课稿
（封面）基本不等式说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校基本不等式说课稿1尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。
本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。
二、说学情教材是我们教学的工具，是载体。
但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我制定了如下的三维教学目标：(一)知识与技能掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。
(二)过程与方法经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、说教学重难点并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。
而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。
五、说教法和学法那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。
根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。
《基本不等式》的说课稿
《基本不等式》的说课稿教材: 《普通高中数学课程标准试验教科书(人教A版) 》必修5“3.4 基本不等式”第一课时下面我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。
本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。
其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。
2、学生情况分析学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。
由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。
因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。
二、教学目标设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；三、课堂结构设计首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。
四、教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；五、教学过程设计本节课我设计了以下六个步骤：步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式a b a 2+b 2新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。
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1 2
五、归纳小结：
西工大附中
六、教学反思
目前核心素养已成为学校育人的核心， 本节课着重培养学生数学抽象，逻辑推理， 数学运算等核心素养，我相信，只要我们把 核心素养落实到每一节课，一定会使学生更 加全面的发展，成就学生的同时成就自我。
西工大附中
谢谢！
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西工大附中
三、例题探究 加深理解
例1、（1）用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园，问这个矩形 的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长 、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？
①
2
即证
ab
②
要证②,只要证
ab
0
③
要证③,只要证
(
-
)2 0
④
显然, ④是成立的,当且仅当a b 时, ④的等号成立
设计意图
证明过程以填空形式出现，体现了分析法证明的关键步骤， 培养学生的逻辑推理能力，并能加深学生对基本不等式的 理解。
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西工大附中 五、归纳总结 布置作业
1.思维导图构建：
2.作业1：课本第100页习题A组第1、2题
设计意图：使知识在学生的脑海中形成逻辑清晰的主线，
帮助学生提高学习效率。
西工大附中 五、板书设计
3.4.1 基本不等式
一、概念 1.重要不等式：
2.基本不等式：
注意： 1 2
二、自学检测
三、例题讲解导基本不等式；理解基本不等 式的几何 意义；会用基本不等式求最值。 （2）能力目标:培养学生观察、分析、归纳 、猜想等思维 能力。 （3）情感目标:通过从不同角度探索基本不等式 的证明，体 会数形结合思想，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
人教版高中数学必修5《基本不等式》说课稿
人教版高中数学必修5《基本不等式》说课稿
一、内容和内容解析
本节课是人教版高中数学必修5中第三章第4节的内容。
主要是二元均值不等式。
它是在系统地学习了不等关系和不等式*质，掌握了不等式*质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。
要进一步了解不等式的*质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。
基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法*等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析
教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的*过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。
它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。
从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。
同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。
在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。
（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。
（2）运用基本不等式求最值的方法。
2、教学难点（1）基本不等式的证明。
（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。
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基本不等式
教材处理
教材分析 教学目标 方法新课标的要求，本节内容的教学预设 3课时，这一课时（第一课时）从常见的图形引入，利 用图形中相关面积间存在的数量关系，抽象出重要不 等式。在此基本上从三种不同的角度引导学生认识基 本不等式，并通过例题、习题让学生初步体会基本不 等式的简单应用。
②过程方法与能力目标：通过类比、直觉、发散等探索 性思维的培养，激发学生学习数学的兴趣，进一步培 养学生的解题能力，创新能力，勇于探索的精神。
③情感、态度与价值观目标：通过本节的学习，体会数 学来源于生活并用于生活，增强学生应用数学的意识， 激发学生学习数学的兴趣。让学生享受学习数学带来 的情感体验和成功喜悦。
基本不等式
教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价
教学方法：采用启发引导，讲练结合，自 主探究的互动式教学方法
教学手段： 借助多媒体（几何画板、幻灯 片等）辅助教学
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
以问题为载体，学生活动为主线
以技术为平台, 自主探索获新知
创设情境
基本不等式
问题4 式子中等号成立的条件是什么？ 是否仅仅当a=b时等号才成立？
形的角度
数的角度
当a=b时
a2+b2－2ab
a=b
=(a－b)2=0
（当且仅当a=b时，取“=”号） 动
基本不等式
教学程序
创设情境 探索求知
知识运用 小结作业
设计意图：
1、先让学生观察常见的图形，目的是调动 学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于 生活，从而激发他们的学习动机。2、再通过 面积的直观比较，利用数形结合的思想抽象 出重要不等式，借助《几何画板》动态演示 和数据验算让学生更容易理解“当且仅当a=b 时取“=”号”的数学内涵，突破一个难点。
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
• 请填空基本不等式的证明
要证 只要证
a b ab 2
a b ___
只要证 a b 2 ab __
只要证 (__ __)2 0
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题7 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?
如图,AB是圆的直径，
a2+b2
2ab
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
结论：若a,b∈R，那么 a2+b2≥2ab
形的角度
数的角度
a2+b2－2ab =(a－b)2≥0
正方形的面积a2+b2≥ 4个三角形面积和2ab
基本不等式
教学程序
创设情境 探索求知 知识运用 小结作业
若a,b∈R，那么 a2+b2≥2ab
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题5 公式两边具有何种运算结构？
数的角度:平方和不小于积的2倍
若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab
（当且仅当a=b时，取“=”号）
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题6 如果用 a, b 去替换a、b,前提是什么？
能得到什么结论?
基本不等式
《普通高中课程标准实验教科书·数学》
必修5（人民教育出版社A版）第三章3.4节
基本不等式
教教方教教 材学法学学 分目手程评 析标段序价
基本不等式
地位作用
教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价
“基本不等式”是人教版《普通高中课程标准实验 教科书·数学》必修5 第四章“不等式”最后一节的内 容，是在学完“不等式性质”的基础上对不等式的进 一步研究。为以后学习不等式的证明作准备,起着承上 启下的作用.同时它在解决实际问题中也有广泛的应用， 是解决最大(小)值问题的有力工具。所以本节内容是培 养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用 数学的好素材，同时本节知识又渗透了数形结合、化 归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品 质．在高中数学中占有重要的地位。
基本不等式
重点难点
教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价
重点: 创设代数与几何背景理解基本不
等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点: 理解“当且仅当 a=b 时取等号”
的 数学内涵，基本不等式的简单应用。
基本不等式
教材分析 教学目标 方法手段 教学程序 教学评价
①知识与技能目标：学会推导并掌握基本不等式，理解 基本不等式的几何意义，并掌握式子中取等号的条件， 会用基本不等式解决简单的数学问题。
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题1 图中的面积有哪些相等和不等的关系？
基本不等式
欣 赏 体 会
丰 富 自 我
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题2 请尝试用四个全等的直角三角形拼成 一个“风车”图案？
赵爽弦图
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题3 如图,正方形ABCD和直角三角形的面积各是什么?
创设情境
基本不等式
探索求知 知识运用
教学程序 小结作业
问题8 公式两边具有何种运算结构？ 回忆一下你所学的知识中，有哪些地
方出现过“和”与“积” 的结构？
若a 0,b 0, 那么 ab a b 2
（当且仅当a=b时，取“=”号）
数的角度: 两个正数的几何平均数不大于 它们的算术平均数。
创设情境
D
C 是AB上任一点，
AC= a,CB= b,过点C
作垂直于AB的弦DE， 连AD,BD,则CD=＿＿,
半径为＿＿
ab
2 ab
A
a O Cb B
同圆的半弦不大于半径
几E何解释
基本不等式
教学程序
创设情境
探索求知 知识运用 小结作业
设计意图：
1、让学生先体会分析法的证明思想，为 以后学习不等式的证明作准备；2、从代数、 几何的不同角度理解不等式，开拓了学生的 思维空间；3、利用多媒体作为辅助手段，目 的是让学生从直观、动态的角度加深基本不 等式的认识和理解，培养学生数形结合的思 想方法，多方面思考问题的能力。
若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab
（当且仅当a=b时，取“=”号）
换元法
基本不等式
教学程序
创设情境 探索求知 知识运用
若a∈R,b∈R
小结作业
若a>0 b>0
那么a2+b2≥2 a b
那么a + b ≥2 a b
若a 0,b 0, 那么 ab a b 2
（当且仅当a=b时，取“=”号）
创设情境
基本不等式