中考数学增长率问题 针对演练(word版)
2019初中数学二次函数与实际问题——增长率问题专题训练(附答案详解)
2019初中数学二次函数与实际问题——增长率问题专题训练（附答案详解） 1．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x 倍，两年后产品年产量y 与x 的函数关系是( )A ．y=20（1﹣x ）2B ．y=20+2xC ．y=20（1+x ）2D ．y=20+20x 2+20x 2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y=a （1+x ）2B ．y=a （1﹣x ）2C ．y=（1﹣x ）2+aD ．y=x 2+a 3．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x ，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．y=500(x+1)2B ．y=x 2+500C ．y=x 2+500xD ．y=x 2+5x4．一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（ ） A ． B ．C ．D ．5．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x ＞0)，设2017年该产品的产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为( ) A ．y ＝100(1－x)2 B ．y ＝100(1＋x)2 C ．y ＝()21001x + D ．y ＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)26．已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是________．7．某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．8．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x ，那么三月份的印书量y （万册）与x 的函数解析式是 ．9．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y 万元，与平均年增长率x 之间的函数关系式是______________。
2020年中考数学 实际应用题----有关增长率及购物问题 复习练习
实际应用题----有关增长率及购物问题一、增长率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这种题型是很多学生的弱点，整理了跟增长率有关的数学应用题，希望能帮助大家提供应用题的能力。
此类题的基本量之间的关系：现产量=原产量×（1+增长率）n1.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设两次降价的百分率为x，可列方程________。
解：根据题意可得289（1-x）2=2562.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为_______解：设平均每月的增长率为x。
根据题意可得：60（1+x）2=100.3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设平均降价率为x，则可列方程为_________解：173（1-X）2=1274.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的平均增长率。
解：设11月份和12月份销量的平均增长率为x。
根据题意，得20（1+x）2=45，解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。
答：11 月份和12月份销量的平均增长率为50%。
5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。
2018年投入教育经费8640万元。
假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。
解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得;6000(1+x)2=8640解得x=0.2=20%。
答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增长率为20%，所以2019年该县投入教育经费为：Y=8640×（1+20%）=10368（万元）答：预算2019年县投入教育经费10368万元。
九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》增长率问题同步练习及答案-人教版
九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》增长率问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x ，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A ．()21 6.62x +=B ．22(1) 6.22x +=C ．()2212(1) 6.62x x +++=D ．()22212(1) 6.62x x ++++= 2．2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年该社区当年用于社区维修和建设的资金到达100万，设2021年至2023年该社区每年投入资金的年平均增长率为x ，根据题意列方程得（ ） A ．()2641100x -=B ．()6412100x +=C ．()6412100x -=D ．()2641100x += 3．某超市一月份的营业额为300万元，一月、二月、三月的总营业额1200万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（ ）A ．()230011200x +=B ．30030021200x +⋅⋅=C ．()230030011200x ++=D ．()()23001111200x x ⎡⎤++++=⎣⎦4．目前以5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G 用户3万户，计划到2023年底全市5G 用户数累计达到10万户．设全市5G 用户这几年的平均增长率都为x ，则可列方程为（ ） A ．()23110x +=B ．()()23313110x x ++++= C ．()()231110x x ++++= D ．()23110x x +++= 5．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x ，则x 满足的方程是（ ）A ．()6412100x ﹣=B ．()2100164x -=C ．()2641100x -=D ．()1001264x ﹣= 6．某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第二次又降价10%，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x ，下面所列方程正确的是（ ）7．某旅游景点，3月份接待游客12万，5月份接待30万，设平均每月的增长率为x ，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．()212130x +=B ．212(1)30x -=C ．()121230x +=D ．212(1)30x +=8．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是（ ）A ．10％B ．20％C ．22％D ．25％二、填空题9．2023年，临邑县某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x ，则可根据题意列出方程为 ．10．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为392万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x ，则可列方程为 ．11．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格八月底是7.8元/升，十月底是8.6元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x ，根据题意列出方程 ．12．疫情期间，市政府为解决市民买药贵的问题，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒64元下调至49元，设这种药品平均每次降价的百分率为x ，则可列方程 ． 13．随着新冠病毒的疫情好转，市场经济得到复苏，某店铺连续两个月的销额从2万猛增到为10万，且连续两个月销售额的增长率是相同的，那么这个增长率是x ，根据题意可列方程： ．14．疫情期间，某口罩厂一月份产量为100万只，由于需求量不断增大，三月份产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为 ．15．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，依题意可列出关于x 的方程为 ．16．书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x ，那么根据题意可列方程为 ．三、解答题17．某桃园种植户种植的一种优质黄桃的产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨，求这种优质黄桃这两年内平均每年增产的百分率．18．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册．(1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率．(2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？19．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2018年投资20万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2020年投资33.8万元．(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2018年到2020年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？20．我市某超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售250件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元？参考答案：1．D2．D3．D4．B5．B6．D7．D8．B9．()2250011600x -=10．()22001392x +=11．()27.818.6x +=12．264(1)49x -=13．()22110x +=14．10%15．()26401640280x -=-16．()25001845x +=17．该种优质黄桃这两年内平均每年增产的百分率是40% 18．(1)阅读公园这两个月藏书的平均增长率20％(2)估算出今月6月份阅读公园的藏书量是8640册19．(1)该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%(2)该中学三年为新增电脑共投资79.8万元20．(1)二、三这两个月的月平均增长率为20%(2)当商品降价5元时，商品获利1950元．。
初三数学增长率练习题
初三数学增长率练习题增长率是数学中一个基本的概念，是计算一个数值相对于另一个数值增长的速度或程度。
对于初三学生来说，理解和运用增长率的概念是非常重要的。
本文将通过一些练习题来帮助初三学生提高他们的数学技巧和使用增长率的能力。
1. 小明的身高从去年的150厘米增长到今年的165厘米。
求小明的身高增长率。
解答：身高增长率是指身高的增长量与原身高的比值。
小明的身高增长量为165 - 150 = 15厘米。
原身高为150厘米。
所以小明的身高增长率为15 / 150 = 0.1，即10%。
2. 一个电子产品从去年的售价3000元涨到今年的售价3300元。
求该电子产品的价格增长率。
解答：价格增长率是指价格的增长量与原价格的比值。
该电子产品的价格增长量为3300 - 3000 = 300元。
原价格为3000元。
所以该电子产品的价格增长率为300 / 3000 = 0.1，即10%。
3. 一辆汽车在过去的1小时内行驶了50公里，而在接下来的2小时内行驶了120公里。
求该汽车的平均速度增长率。
解答：平均速度增长率是指平均速度的增长量与原平均速度的比值。
该汽车过去1小时的平均速度为50公里/小时，接下来2小时的平均速度为120公里/2小时 = 60公里/小时。
所以平均速度增长量为60 - 50 =10公里/小时。
原平均速度为50公里/小时。
所以该汽车的平均速度增长率为10 / 50 = 0.2，即20%。
通过以上例题，我们可以看出增长率是一个衡量变化速度的重要指标。
掌握增长率的计算方法可以帮助我们更好地理解数值之间的变化关系，并且在实际生活中能够更好地应用数学知识。
除了以上的练习题，我们还可以通过更多的实际例子来练习增长率的计算。
比如：4. 一个学生的数学成绩从上一次考试的80分提高到这一次考试的96分。
求该学生的数学成绩增长率。
解答：数学成绩增长量为96 - 80 = 16分。
原数学成绩为80分。
所以该学生的数学成绩增长率为16 / 80 = 0.2，即20%。
中考数学实际应用题有关增长率及购物问题练习题
实质应用题----相关增添率及购物问题一、增添率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这类题型是好多学生的短处，整理了跟增添率相关的数学应用题，希望能帮助大家供给给用题的能力。
此类题的基本量之间的关系：现产量=原产量×（1+增添率）n256元，设两次289元，经过连续两次降价后售价为________。
降价的百分率为x，可列方程解：依据题意可得289（1-x）2=2562.某企业今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该企业5、6两个月营业额的月均匀增添率为x，则可列方程为_______解：设均匀每个月的增添率为x。
依据题意可得：60（1+x）2=100.3.某品牌服饰原价173元，连续两次降价后售价为127元，设均匀降价率为x，则可列方程为_________解：173（1-X）2=1274.某汽车销售企业2018年10月份销售一种新式低能耗汽车20辆，因为该型号汽车经济合用性强，销量迅速上涨，12月份该企业销售型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的均匀增添率。
解：设11月份和12月份销量的均匀增添率为x。
依据题意，得20（1+x）2=45，解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。
答：11月份和12月份销量的均匀增添率为50%。
5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元。
2018年投入教育经费8640万元。
假定该县这两年投入教育经费的处均匀增添率同样。
1）求这两年该县投入教育经费的年均匀增添率；2）若该县教育经费的投入还保持同样的处均匀增添率，请你估算2019年该县投入教育经费多少万元。
解：（1）设该县投入教育经费的年均匀增添率为x，依据题意得;6000(1+x)2=8640解得x=0.2=20%。
答：该县投入教育经费的年均匀增添率为20%；2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增添率为20%，因此2019年该县投入教育经费为：Y=8640×（1+20%）=10368（万元）答：估算2019年县投入教育经费10368万元。
2022年初中数学精品《增长率问题》word版精品教案
21.3 实际问题与一元二次方程(2)教学内容建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况． 教学目标掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法． 重难点关键1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况． 教具、学具准备 小黑板 教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的题目．问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张， 商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?老师点评：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x 元， 则每件平均利润应是（0.3-x ）元，总件数应是（500+0.1x×100）. 解：设每张贺年卡应降价x 元. 依题意，得：（0.3-x ）（500+1000.1x）=120，整理：得x 2+0.2x -0.03=0. 解得：x 1=0.1，x 2=-0.3（舍去）. 答：每张贺年卡应降价0.1元． 二、探索新知刚才，我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了减少库存降价销售，并知每降价0.1元，便可多售出100元，为了达到某个目的，每张贺年卡应降价多少元?如果本题中有两种贺年卡或者两种其他东西，量与量之间又有怎样的关系呢?即绝对量与相对量之间的关系． 例1．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元， 那么商场平均每天可多售出34 张． 如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元；0.30.751000.10.2534=≈，从这些数目看， 好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题． 解：（1）从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元．（2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y 元， 依题意，得：（0.75-y ）（200+0.25y×34）=120，整理：得68y 2+49y -15=0.y 1≈-0.98（不符题意，应舍去），y 2≈0.23.答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大． 因此，我们从以上一些绝对量的比较，不能说明其他绝对量或者相对量也有同样的变化规律．（学生活动）例2．两年前生产1t 甲种药品的成本是5000元，生产1t 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t 甲种药品的成本是3000元，生产1t 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 老师点评：绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（5000-3000）÷2=1000元， 乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3600）÷2=1200元，显然， 乙种药品成本的年平均下降额较大． 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题． 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x ，则一年后甲种药品成本为5000（1-x ）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x ）2元． 依题意，得5000（1-x ）2=3000解得：x 1≈0.225，x 2≈1.775（不合题意，舍去） 设乙种药品成本的平均下降率为y ． 则：6000（1-y ）2=3600 整理，得：（1-y ）2=0.6解得：y 1≈0.225，y 2≈1.775（不合题意，舍去） 答：两种药品成本的年平均下降率一样大．因此，虽然绝对量相差很多，但其相对量也可能相等． 三、巩固练习新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时， 平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台， 商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天都达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少? 四、应用拓展例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? 分析：（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg ．（2）销售利润y=（销售单价x-销售成本40）×销售量[500-10（x-50）]（3）月销售成本不超过10000元，那么销售量就不超过1000040=250kg，在这个提前下，求月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750(元).（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000.（3）由于水产品不超过10000÷40=250(kg)，定价为每千克x元，则-10x2+1400x-40000=8000.解得：x1=80，x2=60.当x1=80时，进货500-10（80-50）=200(kg)<250kg，满足题意．当x2=60时，进货500-10（60-50）=400(kg)>250kg，（舍去）．五、归纳小结本节课应掌握：建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．六、布置作业1．教材P50 习题2．《学练优》或《新领程》课时作业.一、选择题1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．A．12人B．18人C．9人D．10人2．某商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（）．A．12% B．15% C．30% D．50%3．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）．A．600 B．604 C．595 D．605二、填空题1．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．2．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给自己的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈利_________元．3．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满， 第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL， 则列出的方程是________．三、综合提高题1．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大?2．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子， 现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个， 如果要使总产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?3．某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a （a>0）个成品，且每个车间每天都生产b （b>0）个成品，质量科派出若干名检验员周一、 周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同．（1）这若干名检验员1天共检验多少个成品?（用含a 、b 的代数式表示） （2）若一名检验员1天能检验45b 个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?答案：一、1．C 2．B 3．D 二、1．2 2．1 3．（1-63x ）2=2863三、1．解；甲：设上升率为x ，则100（1+x ）2=121，x=10%（舍负），乙：设上升率为y ，则200（1+y ）2=288，y=20%（舍负）， 则乙商场月平均利润的上升率较大． 2．解：设多种x 棵树，则（100+x ）（1000-2x ）=100×1000×（1+15.2%） ，整理， 得： x 2-400x+7600=0，（x -20）（x -380）=0， 解得x 1=20，x 2=380. 3．解：（1）2222a b +⨯=a+2b ，2253a b +⨯，或422255a b b+⨯+⨯ （2）因为假定每名检验员每天检验的成品数相同，所以a+2b=2103a b+，解得：a=4b. 所以（a+2b ）÷45b=6b ÷45b=304=7.5（人）.所以质量科至少要派8名检验员．11.1图形的平移教学目标【知识与能力】通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。
类型三增长率问题针对演练(word版)
题型一 实际应用题（必考）类型三 增长率问题针对演练1.(2019襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2019年利润为2亿元，2019年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2019年到2019年利润的年平均增长率；(2)若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019 年的利润能否超过3.4亿元？2.(2019盐城)某商店在2019年至2019年期间销售一种礼盒.2019年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年，这种礼盒的进价比2019年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2019年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2019年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？3.(2019 长沙一中期中考试)长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．4.(2019长沙中考模拟卷七)某文具店去年8月底购进了一批文具共1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，每涨价0.1元，销售量就减少2件．(1)若该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具的进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少215m%.结果10月份利润达到3388元，求m 的值(m ＞10)．答案1. 解：(1)设该企业利润的年平均增长率为x ，根据题意得：2×(1＋x)2＝2.88， 解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝﹣2.2(不合题意，舍去)， 答：该企业利润的年平均增长率为20%； (2)2.88×(1＋20%)＝3.456>3.4，答：该企业2019年的利润能超过3.4亿元．2. 解：(1)设2019年这种礼盒的进价为x 元/盒， 根据题意得：3500x ＝2400x －11，解得x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解，且符合题意，答：2019年这种礼盒的进价为35元/盒； (2)设年增长率为a ，由(1)得2019年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，∴(60－35)×100(1＋a)2＝[60－(35－11)]×100， 解得a 1＝0.2，a 2＝－2.2(舍去)， 答：年增长率为20%.3. 解：(1)设每次下调的百分率为x，根据题意得：10×(1－x)2＝6.4，解得x1＝0.2，x2＝1.8(舍去)，答：平均每次下调的百分率为20%；(2)方案一更优惠．理由如下：6．4×1000×2＝12800(元)，八折：12800×0.8＝10240(元)，优惠：12800－2000＝10800(元)，∴10240＜10800∴方案一更优惠．答：采购员选择方案一更优惠．4. 解：(1)设售价应为x元，根据题意得：1160－2×x－120.1≥1100，解得x≤15，答：售价应不高于15元；(2)10月份的进价：10×(1＋20%)＝12(元)，根据题意得：1100×(1＋m%)[15(1－215m%)－12]＝3388，设m%＝t，化简得50t2－25t＋2＝0，解得t1＝25，t2＝110，∴m1＝40，m2＝10，∵m＞10，∴m＝40，答：m的值为40.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．已知关于x 的一元二次方程2904x x m +-+=没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m <B.2m <-C.2m >-D.2m >2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将PCD ∆沿直线PD 折叠，使点C 落到点'C 处；作'BPC ∠的平分线交AB 于点E 。
九年级数学：一元二次方程应用题增长率类型20道(含答案及解析)
8．20%
【分析】
设这两年投入资金的平均增长率为x，根据题意列出方程计算即可；
【详解】
设这两年投入资金的平均增长率为x，由题意得：
，
解得： ， （舍去）；
答：这两年投入资金的年平均增长率为20%．
（2）已知该种饮料的进价为每箱25元，第三次的销售价为每箱40元，第四次销售时，若该种饮料每箱每降价1元，销售量就会增加5箱，问当该种饮料每箱降价多少元时，此超市第四次销售该种饮料获利4250元？
13．某企业2019年初投资100万元生产适销对路的产品，2019年底，将获得的利润与年初的投资和作为2020年初的投资．到2020年底，两年共获得56万元，已知2020年的年获利率比2019年的年获利率多10个百分点，求2019和2020年的年获利率各是多少？
答：从从七月到九月，每月盈利的平均增长率为 ．
【点睛】
本题考查了一元二次程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程．
7．这个增长率为
【分析】
设这几周工作时间的增长率为 ，根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：设这几周工作时间的增长率为 ，
由题意可得：
解得 ， （舍去）
答：这个增长率为
【点睛】
【分析】
（1）设每次下降的百分率为 ，根据题意列出方程，解出即可求解；
（2）设每千克应涨价 元，根据题意列出方程，解出即可求解；
（3）设每千克水果涨价 元，超市每天可获得利润为 元，根据题意可列出函数关系式，再利用配方法将关系式化为顶点式，即可求解．
【详解】
解：设每次下降的百分率为 ，根据题意得：
，
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题型一实际应用题（必考）
类型三增长率问题
针对演练
1.(2017襄阳)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为
2.88亿元．
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017 年的利润能否超过3.4亿元？
2.(2017盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
3.(2017 长沙一中期中考试)长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．
4.(2017长沙中考模拟卷七)某文具店去年8月底购进了一批文具共1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，每涨价0.1元，销售量就减少2件．
(1)若该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
(2)由于销量好，10月份该文具的进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条
件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少2 15
m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值(m＞10)．
答案
1. 解：(1)设该企业利润的年平均增长率为x ，根据题意得：2×(1＋x )2＝
2.88， 解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝﹣2.2(不合题意，舍去)，
答：该企业利润的年平均增长率为20%；
(2)2.88×(1＋20%)＝3.456>3.4，
答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
2. 解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x 元/盒， 根据题意得：3500x ＝2400x －11
，解得x ＝35， 经检验，x ＝35是原方程的解，且符合题意，
答：2014年这种礼盒的进价为35元/盒；
(2)设年增长率为a ，
由(1)得2014年售出礼盒的数量为：3500÷35＝100(盒)，
∴(60－35)×100(1＋a )2＝[60－(35－11)]×100，
解得a 1＝0.2，a 2＝－2.2(舍去)，
答：年增长率为20%.
3. 解：(1)设每次下调的百分率为x ，
根据题意得：10×(1－x)2＝6.4，
解得x 1＝0.2，x 2＝1.8(舍去)，
答：平均每次下调的百分率为20%；
(2)方案一更优惠．理由如下：
6．4×1000×2＝12800(元)，
八折：12800×0.8＝10240(元)，
优惠：12800－2000＝10800(元)，
∴10240＜10800
∴方案一更优惠．
答：采购员选择方案一更优惠．
4. 解：(1)设售价应为x 元，根据题意得：1160－2×x －120.1≥1100，
解得x ≤15，
答：售价应不高于15元；
(2)10月份的进价：10×(1＋20%)＝12(元)，
根据题意得：1100×(1＋m %)[15(1－215m %)－12]＝3388，
设m %＝t ，化简得50t 2－25t ＋2＝0，解得t 1＝25，t 2＝110，
∴m 1＝40，m 2＝10，
∵m ＞10，
∴m ＝40，
答：m 的值为40.。