讲座-表面张力和双液系2010.05.11
液体的表面张力上课
R
又 R cos R cos( ) R cos r
h 2 2 cos
gR
gr
完全不润湿, , R r r , h 2 2 .
cos
gR gr
悬着水和气体栓塞现象
一、悬着水
水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升 水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。 土壤毛细管中存在的水叫悬着水，如图，其在土壤毛细管 中能保持的原因是：
fA
(2)当 f附 < f内, 宏观上表现为液体不润湿固体。
A
f
3. 接触角
在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液 体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部 的夹角称接触角 ，用θ 表示。
⑴ ,液体润湿固体；
2
0 ，液体完全润湿固体。
⑵
,液体不润湿固体；
2
，液体完全不润湿固体。
定义：液体表面分子比内部分子所多出的势能增量的总 和称为液体的表面能，用E 表示。
B、任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内 的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有 收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体 的表面张力。
f
(3)量度
f l
则：f =αl 。
f
α为表面张力系数，数值上等于
单位长度直线段两侧液面的表面 张力，单位：N / m 。
B
球内分子：对A 的作用力
对称分布，合力为零。
对分子B：
其受合力与液面垂直， 指向液内。
F
A
在这样的力的作用下，液体表面的分子有被拉进液 体内部的趋势。
在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。
②从能量观点来分析
A、把分子从液 体内部移到 表面层，需 克服 f ⊥ 作 功
液体表面张力与液体表面现象
液体的表面张力与液体的表面现象在日常生活中，只要你稍加留意，就会观察到许多与液体表而张力有关的现象。
如草叶上晶莹剔透的露珠，荷叶上滚动着的小水滴，玻璃板上的小水银滴等，它们为什么都是球形或近似球形？这就是因为液体表而张力的作用结果。
当用细管吹岀一个个五彩缤纷的肥皂泡时，在泡膜的表而上就布满了液体表而张力。
用数学可以证明，在体积相同的各种形状的几何体中，球体的表而积最小。
正是由于表而张力的作用，才会出现露珠、小水银滴等都收缩为球形的现象。
你若有机会观察护士给病人输液，你会看到在输液之前，护士总是要把输液管中的空气泡排除干净。
不然的话，若让那些气泡混入人体血管中，任表而张力的作用下，气泡将会阻碍血液的正常流动。
下而就来分析一下液体的表而张力，以及液体表而现象发生的原因。
1表面张力的成因、大小和方向表而张力就是促使液体表而收缩的力。
液体与气体的交界而（属于液体薄层），称为表而层。
在表而层中，液体分子因受到液体内部分子的引力，而有一部分会被拉入液体内，致使表而层液体分子密度小于液内分子密度。
表而层中液体分子的这种布局，使得液体表而层就像一张“绷紧”的橡皮膜，而具有收缩趋势。
表面层一直处在具有收缩趋势的表而张力作用之下。
这里应指岀，液体表而张力与橡皮膜张力在本质上是不同的。
橡皮膜的分子间距会随着膜面积的增大而增大。
而液体表而张力却不受而枳变化的影响，当液体表而层而积增大时，液内分子会自动进入液面来补充，从而维持液而内分子间距不变。
可以用一个很简单的实验，来可说明表而张力的存在。
取一段铜丝制成一个直径约5〜&•加的圆环，在环上跨系一根细红线（用红线易于观察）。
将环浸入洗洁精溶液再取岀，环上蒙了一层液膜，这时用粉笔头轻触线一侧的液膜，原来自由弯曲的红线则立即被液膜拉向另一侧，成为一段张紧的弧线。
实验表明，液体表而具有收缩到最小而积的趋势。
同时它还表明，表而张力的方向垂直于任一周界线且与液而相切。
理论和实验表明，表而张力的大小，可用如下公式表示：F = aL（单表面层）' F = 2aL（双表而层）上式中，◎称为表而张力系数。
液体表面张力讲课
知识拓展
视频： 视频：酒精滴入红墨水 红墨水滴入酒精
结论： 结论： 不同液体其表面张力大小存在差异
微观解释） （2）液体表面张力产生的原因 微观解释） ）液体表面张力产生的原因(微观解释
从分子力的角度， 从分子力的角度，
汽 表面层 液体
表面层液体分子间距比较大 液体分子之间的相互作用 引力 主要表现为_______ 主要表现为_______
知识拓展
视频： 视频：酒精滴入红墨水 红墨水滴入酒精
结论： 结论： 不同液体其表面张力大小存在差异 不同液体其表面张力大小存在差异
五、作业 必做题：课本习题： 必做题：课本习题：第37页 1、2 页 、 选做题：把两枚硬币水平轻轻放在水面上， 选做题：把两枚硬币水平轻轻放在水面上，
硬币会漂浮着，用嘴轻轻吹气，使两枚硬币逐 硬币会漂浮着，用嘴轻轻吹气， 渐靠拢，当它们相距小于1cm 1cm时 渐靠拢，当它们相距小于1cm时，可以发现两 枚硬币会“自动”靠拢，最后聚集在一起， 枚硬币会“自动”靠拢，最后聚集在一起，为 什么？ 什么？
3.下列说法正确的是（ 下列说法正确的是（ 下列说法正确的是
）
A.小昆虫能在水面自由往来而不陷入水中，是液体 小昆虫能在水面自由往来而不陷入水中， 小昆虫能在水面自由往来而不陷入水中 表面张力在起作用 B.小木块能够负载水面上，是液体表面张力和重力 小木块能够负载水面上， 小木块能够负载水面上 平衡的结果 C.缝衣针浮在水面上不下沉，是重力和水的浮力平 缝衣针浮在水面上不下沉， 缝衣针浮在水面上不下沉 衡的结果 D.喷泉喷射到空中的水形成一个个球行的小水珠， 喷泉喷射到空中的水形成一个个球行的小水珠， 喷泉喷射到空中的水形成一个个球行的小水珠 是表面张力作用的结果
表面张力课件
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作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面 张力为
Δf ＝α×Δｌ
Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与 半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用，
故不考虑。
而Δf１的方向指向液体内部，其值为
Δf１ =Δl sinφ=α×Δl sinφ
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作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的 表面张力，指向液体内部的分力总和为
即增加单位液面所增加的势能。
由上式可知，α在数值上等于增加单位液 面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小 等于增加单位液面时所增加的表面自由能。
那么液体表面能的减小可以通过下面任 一种自动过程来实现：
自动减小S；
自动减小α；
S和α两PPT学者习交都流 同时自动减小。
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二、曲面下的附加压强
Hale Waihona Puke PPT学习交流PC
PA
4
R
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一、毛细现象和气体栓塞 １、 毛细现象
（１）润湿现象 当液体和固体接触 时，液固界面之间会出现两种现象：
润湿和不润湿现象。
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20
同一种液体，对不同的固体来说，
它可以是润湿的，也可以是不润湿的。 润湿和不润湿现象就是液体和固体接触 处的表面现象。其差别是由液体分子与 固体分子之间的相互作用而形成的。可 以用其分子间相互作用力的大小来解释。
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4
如果以10-9m为半径作一球面， 显然则只有在这个球面内的分子才 对位于球心上的分子有作用力。
分子作用球——分子引力作用范围是 半 径 为 10-9m 的 球 形 ， 球 的 半 径 称 为 分子作用半径。
大学物理第二章液体表面现象上课讲义
(6)影响表面张力系数的因素
与液体的性质有关：不同液体，α值不同；密度小、 易挥发的液体α值较小。如酒精的α值很小，金属 熔 化后的α值很大。( P26 表2-1 )
与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线性关系。 ( P26 表2-2 )
水在不同温度下的表面张力系数
温度 (℃) -8 -5 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 100
润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。
附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一 层液体。
内聚力：附着层内分子所受液体
分子引力之和。
f附
附着力：附着层内分子所受固体
A f 内
分子引力之和。
(1)当 f附 > f内,A 分子所受合力 f 垂直
于附着层指向固体，液体内部分子势
pA
p0
+
2
R
pB
p0
2
r
2 2
pA pB R + r
pA
pB
2+2
Rr
pApB gh
2 + 2 gh
Rr
h2(1+1)5.5102(m) g R r
第三节 润湿和不润湿 毛细现象
一、润湿与不润湿 1. 定义 润湿: 液体沿固体表面 延展的现象，称液体润 湿固体。
不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。
将极细的管插入液体中，若润湿，则液体将在毛 细管中上升；若不润湿，则液体将在毛细管中下降。 管越细，上升或下降的高度越大。这就是毛细现象。
润 湿
不 润 湿
毛细现象由表面张力系数α和接触角θ决定，能
表面张力ppt课件
3、肺泡的表面张力
表面活性物质在呼吸过程中起着重要 的作用：
1、稳定肺泡；2、减少呼吸功。
精选课件ppt
36
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37
人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的 大小不一，而且有些肺泡是相连的。
在充满空气的肺中，既有肺组织的弹 性力，又有衬在肺泡表面液层组成的 气、液界面上的表面张力。
而对于肺充气来说，大部分压力是来 克服表面张力的。
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31
对于不润湿管壁的液体，在毛细管
内的液面是凸的，液面内的压强高于液 面外的压强，管内的液面将下降至管外 液面之下，其高度差也可用上式计算， 此时接触角θ>π/2，故所得h为负，表示 管中液面下降。
1、 气体栓塞
气体栓塞——液体在细管中流动时,如
果管中有气泡,液体的液动就将受到阻
碍,气泡多时就可发生阻塞的现象。
所有位于表面层内的液体分子，都要受
到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作 用。表面层内的分子比液体内部的分子具有 更多的势能。
液体的表面能——增加单位液体表面积所作 的功。其又称为表面自由能，是在等温条
件下能转变为机械能的表面内能部分。这 种势能是和液面的面积成正比的。
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2、 表面能
分子作用球——分子引力作用范围是 半径为10-9m的球形，球的半径称为分 子作用半径。
液体的表面层——液体表面厚度等于 分子作用半径的一层。
在表面层内液体分子受力的情况
跟液体内部的液体分子的受力情况有
所不同。
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5
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6
可见,位于液体表面层内的液 体分子都受到了一个指向液体内部 的力的作用。在这些力的作用下， 液体表面就处于一种特殊的紧张状 态，在宏观上表现为一个被拉紧的 弹性薄膜而具有表面张力。
液体表面张力讲课讲解
观察液体表面现象
为什么膜会被拉 得很大而不破裂？
为什么这只蜥蜴 能在水上行走？
为什么蛛网上的 水珠呈球状？
可见:液体表面会形成一层膜
视频：在硬币上滴水（见硬币滴水视频）
水面凸起但水没有溢出
可见：水面是一张有弹性的膜
为什么液体的表面会形成一张有弹性的膜呢？
通过下面的实验和分析，我们将会 明白这是液体表面张力作用的结果。
为不浸润
2 、附着层内液体分子间的距离小于分子力平
衡距离 r 0 ，附着层内分子间的作用表现为斥力， 附着层有收缩的趋势，这样液体与固体间表现
为浸润
3 、液体在细管中为何会上升？有没有下降的情况？
毛细现象
液体浸润管壁，液体边缘部 分的表面张力如图，表面张 力使管中的液体上升，当液 体的重力跟表面张力相等时， 液面稳定，管子越细，液柱 上升的越高
三、不同液体其表面张力大小存在差异
视频： 酒精滴入红墨水
红墨水滴入酒精
结论： 不同液体其表面张力大小存在差异
2 、水滴在干净的玻璃上和蜡上为何会有不同？
浸润和不浸润
1 、附着层内液体分子间的距离大于分子力平
衡距离 r 0 ，附着层内分子间的作用表现为引力， 附着层有收缩的趋势，这样液体与固体间表现
①
F1
M
N
②
F2
液体表面张力的分析图
线两侧液面绷紧
知识巩固 ① 蛛网上的水珠为何呈球状？
结论：表面张力会使液面收缩， 使其收缩到表面积最小。
知识巩固② 弯成弧形的棉线所受张力的方向怎样？
知识巩固 ③ 液面对缝衣针的作用是液体的表面张力吗？
不是
结论： 表面张力的作用是使液体表面形成一层薄膜 液面对回形针的作用其实是这层膜对它有作用
表面张力。。
表面张力目录[隐藏]关于表面张力定义及相关表面张力在自然界表面张力的实验[编辑本段]关于表面张力多相体系中相之间存在着界面(interface)。
习惯上人们仅将气-液，气-固界面称为表面(surface)。
通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。
在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为0，但在表面的一个水分子却不如此。
因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。
将水分散成雾滴，即扩大其表面，有许多内部水分子移到表面，就必须克服这种力对体系做功——表面功。
显然这样的分散体系便储存着较多的表面能(surface energy)。
表面张力(surface tension)是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。
在293K下水的表面张力为72.75×10-3 N·m-1，乙醇为22.32×10-3 N·m-1，正丁醇为24.6×10-3N·m-1，而水-正丁醇（4.1‰）的界面张力为34×10-3 N·m-1。
表面张力的测值通常有多种方法,目前实验室及教科书中,通常采用的测试方法为最大气泡压法.由于其器材易得,操作方法相对易于学生理解表面张力的原理,因而长期以来是教学的必备方法.作为表面张力测试仪器的测试方法,通常有白金板法(du Nouy method)\白金环法(Wilhelmy plate method)\悬滴法\滴体积法\最大气泡压法等.[编辑本段]定义及相关(1)定义或解释①促使液体表面收缩的力叫做表面张力[1]。
②液体表面相邻两部分之间，单位长度内互相牵引的力。
(2)单位表面张力的单位在SI制中为牛顿/米（N/m），但仍常用达因/厘米（dyn/cm）, 1dyn/cm = 1mN/m。
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x环
n
x环
2
注意：
• 1.上课前将P43折光率-组成工作曲线图做好（A4坐标纸1 张）。
• 2.书中P43的相图仅为草图，实验所得数据作图时，应使 数据点均匀分布在曲线两侧，而不是直线（气相线）。
• 3.使用纯水（数据见书后附表p385）校正阿贝折光仪的读 数。 • 4. 由于试剂型号等差异，实验所用纯的环己烷及乙醇的 折光率可能会与P43的数据有差别，因此，实验中要测纯 的环己烷及乙醇的折光率以校正数据。
σB 1 1 Γ∞ L
c
k
Γ∞
σB
数据处理及作图
表面张力σ
σ
表面吸附Γ
Γ
c Γ
横截面积σB
i
0
斜率k
c 0
图1 图2
Γc dσ RT dc T
c c 1 Γ Γ ∞ KΓ ∞
σB
ci
c
0
图3
1 1 Γ∞ L
c
σ kpmax
pmax
σ
Γ
Γ∞
σB
双液系的气液平衡相图
配制溶液
瓶号 1
V环己烷 10
/mL
2
23
3
35
4
50
5
70
6
90
7
97
8
99
在100mL容量瓶中，量取上述体积的环己烷，用 无水乙醇定容。 纯物质沸点：环己烷80.74℃ 乙 醇78.37℃
数据列表
瓶 号 1 沸点 tA tB t校正 气相冷凝液
折光率n
液相冷凝液
折光率n
n
数据处理及作图
Γ
c c 1 Γ Γ ∞ KΓ ∞
0 图2 Γ-c作图
c
表4 表面吸附数据
瓶号
c / 103 mol m 3
Γ/10-6 m ol m 2
1
2
3
4
5
6
7
8
c / 10 7 m 1 Γ
数据处理及作图
c Γ
斜率k 0 图3 c/Γ-c 作图
c c 1 Γ Γ ∞ KΓ ∞
最大泡压法测定溶液 的表面张力
目的要求
• 一、了解表面张力的性质，表面自由能的 意义以及表面张力和吸附的关系； • 二、掌握用最大泡压法测定表面张力的原 理和技术； • 三、测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张 力，计算表面吸附量和正丁醇分子的横截 面积。
实验原理
在液体的内部任何分子周围的 吸引力是平衡的。可是在液体 表面层的分子却不相同。因为 表面层的分子，一方面受到液 体内层的邻近分子的吸引，另 一方面受到液面外部气体分子 的吸引，而且前者的作用要比 后者大。因此在液体表面层中 ，每个分子都受到垂直于液面 并指向液体内部的不平衡力（ 如图l所示）。
V
正丁醇
1
2
3
4
5
6
7
8
/mL
c / mol L1
pmax / KPa
σ Γ RT dc T
dσ Z -c dc T
0 图1 σ-c作图
c
Z Γ RT
数据处理及作图
σ
c dσ Γ RT dc T
最大泡压法
p max
2σ p0 p r r
r σ p max kp max 2
K为毛细管常数
配制溶液
瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 V醇/mL 0.10 0.30 0.70 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
ρ 0.8098 1 0.95010-3 t 20 2.8634106 t - 20 0.12415
图1 分子间作 用力示意图
实验原理
这种吸引力使表面上的分子向内运动，造成液 体的最小面积。这样，要使液体的表面积增大 就必须要反抗分子的内向力而作功，而 W σΑ 通常把增大单位面积所需的最大功σ称为表面自 -2 由能，其单位为J．m ，亦称为表面张力，单 -1 位是N.m 。
由于表面张力作用，溶液内部和表面 的溶质浓度往往不同，这种表面浓度与溶 液内部浓度不同的现象称溶液的表面吸附。
c dσ Γ RT dc T
dσ 0 dc T
dσ 0 dc T
正吸附 负吸附
吉布斯吸附 方程
Γ为表面吸附，σ为表面张力，c为溶液浓度
最大泡压法
图1 最大气泡法表面张力测定装置 1-滴液漏斗，2-支管试管，3-毛细管，4-恒温 槽，5-压差计
2
5010 t 20 2.863410 t - 20 0.1241510 t - 20 g mL1
3 6 2 8 3 1
水
1号
8号
数据处理及作图
表1 原始数据
瓶号 次数
温度：
水
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2 3
平均值
KPa
表2正丁醇溶液表面张力
瓶号
Z i
dσ Z -c dc T
Z Γ RT
0
ci
图1 σ-c作图
c
数据处理及作图
σ
i
0 镜像法作图
c
数据处理及作图
σ
Z i
Z Γ RT
0
ci
镜像法作图
c
表3 表面吸附数据
瓶号
c / mol L1
1
2
3
4
5
6
7
8
Z / 103 N m 1
Γ/10-6 m ol m 2