数轴上的动点行程问题
数轴的动点问题公式
数轴的动点问题公式
数轴的动点问题是指一个点在数轴上按一定规律运动的问题。
为了描述这个运动过程，我们可以使用公式来表示动点的位置。
假设数轴上的起点为0，动点在某个时刻的位置为x。
动点按照某个速度v向左或向右运动，那么在经过t单位时间后，动
点的位置可以用下面的公式表示：
x=x0+vt
其中，x0表示初始位置，v表示速度，t表示时间。
如果速
度为正，表示向右移动；如果速度为负，表示向左移动。
如果动点在数轴上做匀速直线运动，那么速度v是常数，这
时可以将公式简化为：
x=x0+vt
如果动点在数轴上做加速或减速运动，速度v是变化的，那
么我们需要根据具体的问题来确定速度v的表达式。
常见的加
速或减速运动可以用以下几种公式表示：
匀加速运动：v=v0+at，其中v0表示初始速度，a表示加
速度。
匀减速运动：v=v0at，其中v0表示初始速度，a表示减速度。
自由落体运动：h=h0+v0t+(1/2)gt^2，其中h0表示初始高度，v0表示初始速度，g表示重力加速度。
希望上述内容能够对您有所帮助！如有任何疑问，请随时向我提问。
数轴中的动点问题洋葱数学
数轴中的动点问题洋葱数学
【原创版】
目录
1.引言：数轴中的动点问题
2.基础知识：数轴、动点问题基本公式
3.解题方法：利用数轴确定动点位置
4.案例分析：动点问题案例解析
5.总结：数轴中的动点问题解题技巧
正文
一、引言：数轴中的动点问题
数轴中的动点问题是中学数学中的常见问题，它涉及到数轴、函数等知识，能够帮助学生更好地理解数学概念。
二、基础知识：数轴、动点问题基本公式
数轴是一个直观的数学工具，它用来表示实数。
动点问题通常涉及到一个或多个动点在数轴上移动，我们需要找到动点的位置、速度和时间等参数。
常见的公式包括位移公式、速度公式和时间公式等。
三、解题方法：利用数轴确定动点位置
利用数轴确定动点位置是解决数轴中的动点问题的关键。
我们可以将数轴分成若干个小区间，然后根据动点的运动规律，计算出每个小区间的位移，从而确定动点的位置。
四、案例分析：动点问题案例解析
以下是一个动点问题的案例：一个质点从数轴原点的位置开始，以每秒1个单位的速度向右移动，同时每秒向数轴正方向移动1个单位。
问质点在10秒时到达的位置。
通过利用数轴确定动点位置的方法，我们可以计算出质点在10秒时到达的位置为10个单位。
五、总结：数轴中的动点问题解题技巧
数轴中的动点问题需要学生掌握数轴和动点问题的基本知识，并能够灵活运用数轴确定动点位置。
3.4(15)--数轴上的动态问题(行程问题)
3.4(15)--数轴上的动态问题（行程问题）一．【知识要点】方法：1.类比行程问题解决；2.利用数轴上两点的距离=两点表示的数的差的绝对值。
二．【经典例题】1. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．（4）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点出发，以每秒43P追上点R后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动，那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2．(绵阳2022期末第23题）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n ﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．三．【题库】【A】【B】1. 一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【C】1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. （1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.AO P B－1－203【D】。
数轴上动点行程乐乐课堂
数轴上动点行程乐乐课堂
（实用版）
目录
1.数轴简介
2.动点在数轴上的表示
3.动点在数轴上的行程问题
4.乐乐课堂对解决行程问题的帮助
5.总结
正文
1.数轴简介
数轴是一个直线，它被分成了无数个部分，每个部分都有一个对应的数字。
数轴上的点和数字之间存在着一一对应的关系，这使得数轴成为了数学中一个重要的工具。
2.动点在数轴上的表示
在数轴上，动点是指在不断移动的点。
动点的位置可以用一个数字来表示，这个数字就是动点在数轴上的坐标。
3.动点在数轴上的行程问题
在数轴上，动点的行程问题指的是动点从一点到另一点的移动过程。
这个问题可以通过计算动点的坐标来解决。
4.乐乐课堂对解决行程问题的帮助
乐乐课堂提供了一种直观的方式来解决动点在数轴上的行程问题。
通过乐乐课堂，学生可以看到动点在数轴上的移动过程，这有助于他们更好地理解行程问题。
5.总结
数轴上的动点行程问题是数学中的一个基本问题。
七年级数学数轴动点问题解题技巧
七年级数学数轴动点问题解题技巧一、数轴动点问题解题技巧。
1. 用字母表示动点。
- 在数轴上，设动点表示的数为x，如果已知动点的运动速度v和运动时间t，则经过t时间后，动点表示的数为初始位置加上运动的距离。
如果向左运动，距离为-vt；如果向右运动，距离为vt。
2. 表示两点间的距离。
- 数轴上两点A、B，若A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=| a - b|。
3. 分析运动过程中的等量关系。
- 例如相遇问题，两个动点运动的路程之和等于两点间的初始距离；追及问题，快的动点比慢的动点多运动的路程等于两点间的初始距离。
二、题目及解析。
1. 已知数轴上A点表示的数为-5，B点表示的数为3，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。
- 求t秒后点P表示的数。
- 解：点P从A点出发，A点表示的数为-5，向右运动速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，运动的距离为2t，所以点P表示的数为-5 + 2t。
- 求t秒后点Q表示的数。
- 解：点Q从B点出发，B点表示的数为3，向左运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为-t，所以点Q表示的数为3-t。
- 求t秒后PQ的距离。
- 解：t秒后点P表示的数为-5 + 2t，点Q表示的数为3 - t，则PQ=|(-5 +2t)-(3 - t)|=|-5 + 2t - 3+t|=|3t - 8|。
2. 数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为-3，点C在点A右侧，且AC = 5。
点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒。
- 求点C表示的数。
- 解：因为点A表示的数为1，AC = 5，且C在A右侧，所以点C表示的数为1+5 = 6。
- 求t秒后点M表示的数。
- 解：点M从A点出发，A点表示的数为1，向右运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为t，所以点M表示的数为1+t。
(完整版)数轴上的动点问题
数轴上的线段与动点问题一、与数轴上的动点问题相关的基本概念主要涉及以下几个概数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.念：,=|a-b|1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值d右边点表示的数=也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离.—左边点表示的数÷2.中点坐标=（a+b）2.两点中点公式：线段AB因此向右运动的速点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，3.这样在起点的基础上加上点的度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度.b，向左运动运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为a.a+bb；向右运动b个单位后所表示的数为个单位后表示的数为a—点分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，4.数轴是数形结合的产物，. 在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系数轴上的动点问题基本解题思路和方法：二、t.、表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间的式子表示）1t的式子表示）. 根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度 2、（一般用含有时间 3、根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程.4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果.注：数轴上线段的动点问题方法类似AB两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x、已知数轴上1. 、 A B－2 －1 0 1 2 3 4(1) 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由.（3）若点A，点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？2 ++|abb、|=0c满足（c2、已知：-5b）是最小的正整数，且，请回答问题a、=________ b=________，c，1）请直接写出a、b、c的值．a=________（、、、、，xPc所对应的点分别为AB为一动点，其对应的数为C）（2a，点b+5|. -1|+2|xx ≤2时），请化简式子：|x+1|-|x0≤点P在0到2之间运动时（即请问个单位长度的速度向左运动，点C分别以每秒1个单位和2（3）若点A、CA，之间的距离为1个单位长度？几秒时，、、个单位长度的速度向左1A（4）点A以每秒BC开始在数轴上运动，若点个单位长度的速度向右个单位长度和5和点运动，同时，点BC分别以每秒2之A 之间的距离表示为BC，点与点BCt运动，假设秒钟过后，若点B与点的变化而改变？若变化，tAB的值是否随着时间BC间的距离表示为AB．请问：-请说明理由；若不变，请求其值．2b满足，且a，A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b2.如图，若点2 B0. 1）＝ A －＋｜a2｜＋（b的长；（1）求线段AB1的根，在数轴上是否存在2x＋－x1＝C（2）点在数轴上对应的数为x，且x是方程2 2. P 对应的数；若不存在，说明理由PB＋＝PC，若存在，求出点点P，使PA点左侧运动时，点在ANPB的中点为，当PM左侧的一点，）若（3P是APA的中点为，的值不变，其中只有一个结论正确，PM的值不变；②PN－＋有两个结论：①PMPN.请判断正确结论，并求出其值3，=10cm（如图所示）=60cm，BCCB、，满足OA=20cm,AB如图，3、在射线OM上有三点A、CO 从点C出发在线段出发，沿OOM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q点P从点. 匀速运动，两点同时出发上向点OQ运动的速度；Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点=2（1）当PAPB时，点、两点相距70cm3cm/s,Q运动的速度为经过多长时间P；Q2（）若点AP?OB、.的值，求EABOPABP3（）当点运动到线段上时，取和的中点F EF4。
初一数学数轴上动点问题解题技巧
初一数学数轴上动点问题解题技巧
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
初中数学数轴动点问题经典
初中数学数轴动点问题经典数轴是初中数学中一个重要的图形工具，它可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。
在数轴上，我们经常遇到动点问题，即运动的点根据一定的规律在数轴上移动。
本文将介绍数轴动点问题的基本概念和解法，希望能够帮助读者更好地理解和应用数轴动点问题。
一、数轴的基本概念在开始介绍数轴动点问题之前，我们首先来了解一下数轴的基本概念。
数轴是由一条直线上的点组成的，这些点和原点之间的距离与它们在数轴上的位置一一对应。
数轴通常有正数部分和负数部分，它们分别位于原点的两侧。
原点是数轴上的起点，我们用0表示。
正数部分向右延伸，负数部分向左延伸。
数轴上的单位长度是相等的，通常我们以1为单位进行刻度。
二、数轴动点问题的分类数轴动点问题可以分为两类：匀速运动和变速运动。
1. 匀速运动：当动点在数轴上以相同的速度移动时，我们称之为匀速运动。
匀速运动的特点是动点在数轴上的移动是均匀的，即每隔相同的时间间隔，动点走过的距离相同。
对于匀速运动的动点问题，我们可以通过计算速度和时间，来计算动点在数轴上的位置。
2. 变速运动：当动点在数轴上以不同的速度移动时，我们称之为变速运动。
变速运动的特点是动点在数轴上的移动是不均匀的，即每隔相同的时间间隔，动点走过的距离不同。
对于变速运动的动点问题，我们需要通过给定的条件来确定动点的运动规律，并根据运动规律来计算动点在数轴上的位置。
三、数轴动点问题的解法解决数轴动点问题的关键是确定动点的位置和运动规律。
在解题时，我们可以采取以下步骤：1. 分析题目：仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求。
确定动点的初始位置和运动规律。
2. 建立数轴模型：根据题目中所给的条件，在纸上绘制出数轴模型。
标明动点的初始位置和运动规律。
3. 计算运动结果：根据给定的条件，计算动点在数轴上的位置。
对于匀速运动，我们可以通过速度和时间的关系来计算。
对于变速运动，我们则需要借助给定的运动规律来计算。
4. 检查答案：将计算得到的结果代入题目中，检查答案是否符合题目所给的条件和要求。
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数轴上的动点行程问题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
数轴上的动点行程问题
一．解答题（共12小题）
1．如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是；（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是个长度单位；
（3）当点A为原点时，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）
（4）当t= 秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍．
2．已知：线段AB=40cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA 自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？
（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？
（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．
（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？
4．如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P 从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO 上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；
（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70m；
（3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．5．如图，数轴上两个动点A、B起始位置所表示的数分别为﹣8，4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．
（1）若A、B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度；
（2）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两点相距6个单位长度？
（3）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有CA=2CB，求C点的运动速度．
6．若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a ﹣b|：
（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为﹣2、4，求A、B两点的距离为；
（2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
①运动t秒后，A点所表示的数为，B点所表示的数为；（答案均用含t的代数式表示）
②当t为何值时，A、B两点的距离为4？
7．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，
①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．
②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）
8．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
9．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．
（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？
10．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．
（1）A、B两点的距离是．
（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；
（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒
8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．11．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒
2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
12．如图，AB=4，点O是线段AB上的点，点C，D分别是线段OA，OB的中点．（1）则CD= （直线写出答案）；
（2）若AB=m，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，则CD= （说明理由）；
（3）若点O运动到AB的延长线上，（2）中的结论是否还成立，画出图形分析，并说明理由．。