初一数轴上的动点问题汇编
七年级数轴动点经典例题
七年级数轴动点的经典例题
题目：在数轴上，点A、B、C分别表示-20、-10、10，甲、乙、丙三个动点同时从A、B、C三点出发，沿数轴负方向运动，已知甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，丙的速度是每秒3个单位长度，当丙追上乙时，甲是否追上了乙？为什么？
解析：
确定初始位置：首先明确三个点的初始位置，A在-20，B在-10，C在10。
计算丙追上乙的时间：
丙和乙的相对速度是 3−2=1 个单位长度/秒（因为两者都是向数轴的负方向运动）。
丙和乙的初始距离是 10−(−10)=20 个单位长度。
所以丙追上乙所需的时间是 120=20 秒。
计算在20秒内甲和乙的移动距离：
甲在20秒内移动了 1imes20=20 个单位长度。
乙在20秒内移动了 2imes20=40 个单位长度。
确定20秒后甲和乙的位置：
甲的新位置是−20−20=−40。
乙的新位置是−10−40=−50。
判断甲是否追上了乙：
比较甲和乙的新位置，发现它们并不相同（−40=−50）。
因此，甲没有追上乙。
答案：甲没有追上乙。
在丙追上乙的20秒内，甲移动了20个单位长度到达-40，而乙移动了40个单位长度到达-50。
因此，甲和乙的位置仍然不同。
解题思路总结：
确定动点的初始位置和速度。
根据相对速度和初始距离计算追及时间。
使用追及时间计算各动点的移动距离。
更新动点的位置并比较是否追及。
本题考查了数轴上动点的追及问题，需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系进行计算。
初一动点问题题目
初一动点问题题目主要涉及数轴、方程、几何等知识点。
下面是一些具体的题目例子：
1. 数轴动点问题：在数轴上，点A表示的数为3，点B表示的数为9。
点P是数轴上的一点，表示的数为x。
当点P在点A和点B之间移动时，求线段AP和线段BP的长度。
2. 方程动点问题：已知一次函数y = kx + b的图像上，点A的横坐标为2，纵坐标为6；点B 的横坐标为4，纵坐标为10。
求k和b的值。
3. 几何动点问题：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(8, 7)。
点P是坐标系上的一点，坐标为(x, y)。
当点P在直线AB上移动时，求线段AP和线段PB的长度。
4. 三角形动点问题：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(6, 0)，点C 的坐标为(3, 4)。
点P是坐标系上的一点，坐标为(x, y)。
当点P在三角形ABC内部移动时，求线段AP、线段BP和线段CP的长度。
5. 圆形动点问题：在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为(0, 0)，半径为5。
点P是坐标系上的一点，坐标为(x, y)。
当点P在圆内部移动时，求线段OP的长度。
以上是一些初一动点问题的题目例子，涉及数轴、方程、几何等知识点。
在解决这些题目时，学生需要掌握数轴的概念、一次函数的性质、几何图形的特点等，并能灵活运用所学的知识。
通过不断的练习，学生能够提高解题能力，培养逻辑思维和空间想象能力。
(完整版)初一年级数轴上的动点问题汇编
完美 WORD 格式资料数轴上的动点问题最新版A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为 X 。
P ,使点P 在点A 、点B 的距离之和为5 ?若存在，请求出 x 的值，若不存在,(2)当点P 以每分钟1个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟5个单位长度的速度向 左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？(3)如图，若点P 从B 点出发向左运动(只在线段 AB 上运动)，M 为AP 的中点，N 为PB 的中点, 点P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图 形，并求出MN 的长。
A O P B-* ------• ---- • ----- • ----- >_«——• •-3-2-10123A B -» ---- « ----- • ------ • ------ ■ ---- • ----- «--3 -2 -1 0 1 23(1) 写出数轴上点 A 、C 表示的数;2 .如图，A 、B 、C 是数轴上的三点, O 是原点， BO=3 , AB=2BO , 5AO=3CO1.如图，已知数轴上两点(1 )数轴上是否存在点请说明理由；(2) 点P、Q 分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，2且CN= — CQ .设运动的时间为t (t> 0)秒.①数轴上点M、N表示的数分别是 (用含t的式3子表示)；②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等? ____________I .A 3 O1 C3•如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且满足a、b是方程|x 9 1的两根(a b ), (c 16)2与d 20互为相反数。
(完整版)初一数轴上的动点问题汇编
数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数；图图图（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）；②t 32为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程的两根（），91x +=a b <与互为相反数。
2(16)c -20d -（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
专题02 数轴上的动点问题(原卷版)-备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编
专题02数轴上的动点问题
点的往返运动
运动时间问题
(1)求a b ，的值；
(2)求AB 的长；
(3)动点P 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A ，B 在数轴上运动，点A ，B 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．若点A 向右运动，点B 向左运动，AP PB =，求t 的值．
4．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数2-，4，6．
(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A ，点B ，点C ；
(2)动点P 从点C 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A 后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C ，到达点C 后停止运动，设运动时间为t 秒．①当1t =时，PA 的长为__________个单位长度，PB 的长为__________个单位长度，PC 的长为____________个单位长度；
②在点P 的运动过程中，若9PA PB PC ++=个单位长度，则请直接写出t 的值为___________5．如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．
（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；
（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；
（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ +AM ＝17时，求运动时间t ．
点表示的数
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=_______cm．。
七年级动点问题大全
七年级动点问题大全（一）例1:如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b 满足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2:如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）在（2）的条件下，从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．例4:已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？例5数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？例6:在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数例7、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 - 24，- 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七年级数学动点题50道
七年级数学动点题50道一、数轴上的动点问题（20道）1. 已知数轴上点A表示的数为 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t = 1时，求PQ的长度。
（2）求经过多少秒后，PQ = 5。
解析：（1）当t = 1时，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
所以公式。
（2）运动t秒后，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
则公式。
当公式时，即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式（舍去，因为时间不能为负）。
当公式时，公式，公式。
2. 数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为4，点C对应的数为x，若点C在点A、B之间，且公式，求x的值。
解析：因为点C在点A、B之间，公式，公式。
又因为公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
3. 数轴上有A、B两点，A表示的数为 1，B表示的数为3，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t为何值时，点P到点B的距离为2？（2）点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发向左运动，当公式时，求t的值。
解析：（1）点P表示的数为公式。
当点P到点B的距离为2时，公式。
则公式或公式。
解得公式或公式。
（2）点Q表示的数为公式，公式。
当公式时，公式。
即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
4. 数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为 3，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。
（1）求t秒后，点M表示的数和点N表示的数。
（2）当t为何值时，点M与点N相距4个单位长度？解析：（1）t秒后，点M表示的数为公式，点N表示的数为公式。
（2）当点M与点N相距4个单位长度时，公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
初一上_数轴动点专题整理
第1讲 数轴上的动点明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值．．．．．．．，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离．．．．．．．．． =． 右边点表示的数．．．．．．． －． 左边点表示的数．．．．．．．。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a ，向左运动b 个单位后表示的数为a －b ；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b 。
3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
基础题1.如图所示，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C 点.（1）求动点A 所走过的路程及A 、C 之间的距离.（2）若C 表示的数为1，则点A 表示的数为 .2.画个数轴,想一想(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位；(2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系11(35)2=-+，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是__________________.(3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x.应用题1已知,如图数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
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-1-2-33210O B A P0123-3-2-1B A 数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；备用图（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。
（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
4．数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且a 、c 满足0)1(42014=-++c a ，点B 对应的数为－3.(1)求数a 、c ；(2)点A 、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2单位长度/秒，点B 速度为1单位长度/秒，若运动时间为t 秒，运动过程中，当A 、B 两点到原点O 的距离相等时，求t 的值；(3)在(2)的条件下，若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A 随之停止运动，求在此运动过程中，A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.5．数轴上A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且满足1260a b -++=，O 为原点.（1）求a 、b 的值，并在数轴上标出A 、B ；（2）数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出A 追上了B ，求C 点对应的数是多少？（3）若点A 原地不动，点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度6．数轴上A 、B 对应的数分别为a 、b ，且21(100)2002ab a ++-=.P 是数轴上的一个动点。
（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之前的距离；（2）数轴上一点C 距A 点24个单位长度，其对应的数c 满足ac ac =-，当P 点满足PB=2PC 时，求P 点对应的数；（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。
7．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为m 、n ，并且m 、n 满足23(4)0m n ++-= （1） 求MN 的长；（2）（3） 若甲、乙分别从M 、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5）若点A对应的数是－1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。
8．如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；（2）在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；（3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>4），M、N分别是OD、CD 的中点，下列结论：①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。
9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；BA（3）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；AB（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。
AB10．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t>0)秒。
（1）点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。
若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。
问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。
11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。
（1）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。
12．已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。
－2 －1 0 1 2 3 4（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。
13．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。
（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝12x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB ＝PC ，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。
（3）若P 是A 左侧的一点，PA 的中点为M ，PB 的中点为N ，当P 点在A 点左侧运动时，有两个结论：①PM ＋PN 的值不变；②PN －PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。
14．如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA = 20cm ，AB = 60cm ，BC = 10cm （如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.（1）当PA = 2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；（2） 若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.15．如图，动点A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。
已知动点A 、B 的速度比是1︰4（速度单位：单位长度∕秒。
） （1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；15 12 9 6 3 0 －3 －6 －9 －12（2）若两点A 、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A 、B 之间的31处？（3）在（2）中A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C 和点B 同时从B 点出发向A 运动，当遇到点A 后立即返回向B 点运动，遇到点B 后又立即向A 点运动，如此往返，直到B 追上A 时，立即停止运动。
若点C 一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么从点C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M 、N 均为数轴上的点，且OA ＜OB ．(1)若A 、B 的位置如图l 所示，试化简： a －b +b a ++b a -；(2)如图2，若a +b =，MN=3，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所 有线段长度的和；(3)如图3，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且MN=2AB －15，a=－3，若点P 为数轴上一点，且PA=32AB ，试求点P 所对应的数为多少？17. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且a 、b 、c 分_ B_ O别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．18. 如图，数轴上一点A, 点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC 中点M ，AC 中点N ，a 是关于x 的方程4232=+-a x 。