6.4 数据的离散程度1 省级一等奖教案(含反思)
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度优秀教学案例
师：通过计算，我们得到了跳远比赛成绩的方差和标准差。方差表示数据与其平均值的偏差平方的平均值，标准差则是方差的平方根。它们都可以用来描述数据的波动程度。
3. 教师引导学生学会使用计算器或相关软件进行方差、标准差的计算。
（三）学生小组讨论
3. 小组合作的学习模式
本案例强调小组合作，让学生在合作中学习、成长。学生在小组讨论、交流中，共同完成数据的收集、处理和分析任务，提高了团队协作能力和沟通能力。同时，小组合作也使得学生在互动中相互学习，共同提高。
4. 反思与评价的落实
在教学过程中，本案例注重反思与评价的环节。教师通过课堂小结、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。学生则通过自我评价和同伴评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，不断提高自我认知能力和自主学习能力。
2. 学生分享学பைடு நூலகம்心得，教师给予积极评价。
（五）作业小结
1. 教师布置作业：让学生收集身边的数据，计算其方差和标准差，并分析数据的离散程度。
2. 学生完成作业，巩固所学知识，提高数据处理能力。
3. 教师在课后对学生的作业进行批改和反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
五、案例亮点
1. 生活化情境的创设
2. 通过小组合作，让学生在讨论、交流中探究数据离散程度的计算方法，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
4. 教学过程中，注重培养学生的数据分析观念，使学生掌握研究数据分布特征的一般方法。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在现实生活中的重要性。
新北师大版初中八年级数学上册6.4数据的离散程度1公开课优质课教学设计
6．4 数据的离散程度1．了解极差的意义，掌握极差的计算方法；2．理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．(重点、难点)一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环，但教练还是选择乙运动员参赛．问题1：从数学角度，你知道为什么教练员选乙运动员参赛吗？问题2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？二、合作探究探究点一：极差欢欢写了一组数据：9.5，9，8.5，8，7.5，这组数据的极差是( )A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2解析：这组数据的最大值是9.5，最小值是7.5，因此这组数据的极差是：9.5－7.5＝2.故选D.方法总结：要计算一组数据的极差，找出最大值与最小值是关键．探究点二：方差、标准差【类型一】方差和标准差的计算求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差和标准差．解析：一组数据的方差计算有两个常用的简化公式：(1)s2＝1n[(x21＋x22＋…＋x2 n )－nx2]；(2)s2＝1n[(x1′2＋x2′2＋…＋xn′2)－nx′2]，其中x1′＝x1－a，x2′＝x2－a，…，xn ′＝xn－a，a是接近原数据平均数的一个常数，x′是x1′，x2′，…，xn′的平均数．解：方法一：因为x＝110(7×4＋6×2＋8×2＋5＋9)＝7，所以s2＝110[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2]＝1.2.所以标准差s＝30 5 .方法二：同方法一，所以s2＝110[(72＋62＋82＋82＋52＋92＋72＋72＋62＋72)－10×72]＝1.2，标准差s＝30 5 .方法三：将各数据减7，得新数据：0，－1，1，1，－2，2，0，0，－1，0.而x ′＝0，所以s 2＝110[02＋(－1)2＋12＋12＋(－2)2＋22＋02＋02＋(－1)2＋02－10×02]＝1.2.所以标准差s ＝305. 方法总结：计算一组数据的方差和标准差的步骤：先计算该组数据的平均数(或需加减的数值)，然后按方差(或标准差)的计算公式计算．【类型二】 方差和标准差的应用在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄(单位：岁)如下：甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况．解析：先求出两队参赛选手年龄的平均值，再由标准差的定义求出s 甲与s 乙，最后比较大小并作出判断．解：(1)x 甲＝110×(26＋25＋28＋28＋24＋28＋26＋28＋27＋29)＝26.9(岁)， x 乙＝110×(28＋27＋25＋28＋27＋26＋28＋27＋27＋26)＝26.9(岁)． (2)s 2甲＝110×[(26－26.9)2＋(25－26.9)2＋…＋(29－26.9)2]＝2.29， s 2乙＝110×[(28－26.9)2＋(27－26.9)2＋…＋(26－26.9)2]＝0.89. 所以s 甲＝ 2.29≈1.51，s 乙＝0.89≈0.94，因为s甲>s乙，所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大．方法总结：求标准差时，应先求出方差，然后取其算术平方根．标准差越大(小)其数据波动越大(小)．【类型三】统计量的综合应用甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图(a)、(b)所示的统计图．(1)在图(b)中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况．(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙．(3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的方差．(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？解析：第(4)题可根据第(1)(2)(3)题的结果，从平均分、折线的走势、获胜场数和方差四个方面分别进行简要分析．解：(1)如图所示．(2)x 乙＝15(110＋90＋83＋87＋80)＝90(分)． (3)甲队成绩的方差s 2甲＝15[(80－90)2＋(86－90)2＋(95－90)2＋(91－90)2＋(98－90)2]＝41.2；乙队成绩的方差s 2乙＝15[(110－90)2＋(90－90)2＋(83－90)2＋(87－90)2＋(80－90)2]＝111.6.(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．三、板书设计数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s 2＝1n[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n －x ）2]标准差：方差的算术平方根公式：s ＝s 2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．。
数据的离散程度教案
数据的离散程度教案教案标题：数据的离散程度教案教案目标：1. 理解数据的离散程度是指数据分布的分散程度，能够区分离散数据和连续数据。
2. 掌握计算数据的离散程度的方法，包括极差、方差和标准差。
3. 能够分析和比较不同数据集的离散程度，从而对数据的特征有更深入的了解。
教案步骤：步骤一：导入与概念讲解1. 引入数据的离散程度的概念，并解释离散程度与数据分布的关系。
2. 介绍离散数据和连续数据的区别，并给出实际例子进行说明。
步骤二：计算离散程度的方法1. 介绍极差的概念和计算方法，即最大值减去最小值。
2. 介绍方差的概念和计算方法，即每个数据与平均值的差的平方的平均值。
3. 介绍标准差的概念和计算方法，即方差的平方根。
步骤三：实例分析1. 给出一个实际数据集，要求学生计算其极差、方差和标准差。
2. 引导学生分析计算结果，比较不同数据集的离散程度。
3. 讨论离散程度与数据分布的关系，以及离散程度对数据分析的意义。
步骤四：拓展应用1. 提供更多实际数据集，要求学生计算其离散程度，并进行比较和分析。
2. 引导学生思考离散程度在不同领域的应用，如金融、医学等。
3. 鼓励学生提出自己的问题和观点，展开讨论和思考。
步骤五：总结与评价1. 总结本节课的内容，强调数据的离散程度对数据分析的重要性。
2. 对学生的参与和表现进行评价，鼓励积极思考和提问。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿或白板，用于展示概念和计算方法。
2. 实际数据集，用于学生计算和分析。
评估方式：1. 学生计算离散程度的准确性和理解程度。
2. 学生对数据分析和离散程度的思考和应用能力。
3. 学生的课堂参与和表现。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习其他数据分析方法，如偏度和峰度等。
2. 给予学生更多实际数据集，让他们自主进行数据分析和离散程度计算。
3. 鼓励学生进行小组或个人项目，以探索数据分析在实际问题中的应用。
初中数学_数据的离散程度方差教学设计学情分析教材分析课后反思
6.4数据的离散程度方差一、备课标（一）内容标准：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（二）核心概念：了解在现实生活中，我们对一些数据进行分析时，不仅需要看这些数据的集中趋势，有时还要关注数据的离散程度。
经历用方差刻画数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义。
十大核心概念在本节课中突出培养的是数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识、模型思想。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级上册第六章《数据的分析》的第四节“数据的离散程度”的第一课时，属于统计部分的内容。
通过本节课的学习，主要是引导学生在具体的情境中让学生感受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据，还需要关注数据的离散程度，进而引出刻画数据离散程度的三个统计量---极差、方差、标准差，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．（二）重点、难点分析：重点：在具体情境中逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度。
难点：在解决问题的过程中体会刻画数据离散程度的意义。
三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量---平均数、中位数、众数，并会求这三个量。
（2）支持性条件：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想与计算能力。
2.起点能力分析：学生已经具备了一定的搜集数据信息和分析处理数据的能力，还需要老师帮助解决的是在数据分析的过程中抽象出极差、方差和标准差的概念，体会用方差刻画数据离散程度的过程。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在前面的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定数据分析处理能力和经验。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度教学设计
4.结合网络资源，了解其他衡量数据离散程度的统计量，如变异系数等，并尝试比较它们之间的异同。
要求：撰写一份简短的学习报告，介绍所了解的统计量及其计算方法，并分析其在实际问题中的应用。
5.针对本节课的学习内容，进行自我反思，从知识掌握、学习方法、合作交流等方面进行评价，总结自己的学习收获和不足之处，为下一节课的学习做好准备。
6.教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的过程性表现，如课堂参与、小组合作、课后作业等，全面评估学生的学习效果。
7.结合课后实践活动，让学生在实际操作中运用所学知识，提高学生的应用意识和实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张某班级学生身高的数据表，引导学生观察数据分布的特点，提问：“从这张表中，你能发现什么？这些数据有什么规律？”
2.通过具体的实例，演示方差、标准差的计算过程，让学生理解这些统计量在实际问题中的应用。
3.教师强调方差、标准差在描述数据波动程度方面的重要性，并指出它们在数据分析中的价值。
4.学生动手练习计算方差、标准差，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张含有数据表格的练习纸，要求学生计算数据离散程度。
2.学生通过观察，可能会发现身高数据分布较广，ຫໍສະໝຸດ 的学生身高较高，有的学生身高较低。
3.教师继续提问：“如何描述这些数据的波动情况？是否存在一个指标来衡量数据的离散程度？”
4.学生思考、讨论，教师引导过渡到本节课的内容：数据的离散程度。
（二）讲授新知
1.教师讲解数据离散程度的定义，解释方差、标准差的含义和计算方法。
3.教师选取部分学生的作业进行展示，分析解题思路，强调注意事项。
北师大版初二数学上册6.4数据的离散程度(1)教学设计.4数据的离散程度(第1课时)教学设计
第六章数据的分析6.4 数据的离散程度（第 1 课时）一、学情分析学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
2. 过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程第一环节：情境引入内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿•现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：75747476737675777774甲厂：74757576737673787772乙75787277747573797275厂：80717677737871767375把这些数据表示成下图：质量/g 质量/g（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4 ）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度(第一课时)说课稿
3.小游戏：设计一个简单的统计小游戏，让学生在游戏中体验数据离散程度的概念，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.创设生活情境：以学生熟悉的生活实例为背景，提出问题，引导学生运用所学知识解决问题，让他们体会数学在现实生活中的应用价值。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、共同探究，培养合作精神和解决问题的能力。
3.激励评价：及时对学生的表现给予肯定和鼓励，提高他们的自信心，激发学习积极性。
4.游戏化教学：设计富有挑战性的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习兴趣和动机。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度（第一课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学八年级上册第6章“数据的收集与整理”中的6.4节“数据的离散程度”，是学生在学习了如何收集和整理数据的基础上，对数据特征进行进一步研究的课程。这部分内容在整个课程体系中起到了承上启下的作用，既是对前面所学统计知识的深化，也为后续学习概率统计打下基础。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，具备了一定的统计学基础。然而，他们在面对极差、方差和标准差等抽象概念时，可能会感到难以理解。此外，方差和标准差的计算过程较为繁琐，学生在运算过程中可能会出现错误，导致学习障碍。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
这些资源和技术工具能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，同时也便于学生更好地理解和掌握知识。
八年级数学上册6.4数据的离散程度教案 新版北师大版
八年级数学上册6.4数据的离散程度教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第六章第四节主要介绍了数据的离散程度。
这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述和分析的基础上进行的，是进一步研究数据的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和分析有一定的了解。
但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何运用离散程度分析实际问题还不够清楚，需要在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法，并能运用离散程度分析实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数据分析的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数据分析在生活中的重要性，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解离散程度的含义，掌握离散程度的计算方法。
2.难点：学生能够运用离散程度分析实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握离散程度的含义和计算方法。
2.互动教学法：引导学生进行观察、思考、交流，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会运用离散程度进行问题分析和解决。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带的学习用品，如笔记本、笔等。
3.教学资源：教学课件、案例资料、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出离散程度的概念，如“为什么运动员的身高数据更接近于正态分布，而体重数据更接近于偏态分布？”让学生思考和讨论，引出离散程度的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，展示离散程度的定义和计算方法，让学生理解和掌握。
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6．4 数据的离散程度
1．了解极差的意义，掌握极差的计算方法；
2．理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．(重点、难点)
一、情境导入
从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环，但教练还是选择乙运动员参赛．
问题1：从数学角度，你知道为什么教练员选乙运动员参赛吗？
问题2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？
二、合作探究
探究点一：极差
欢欢写了一组数据：9.5，9，8.5，8，7.5，这组数据的极差是( )
A ．0.5
B ．8.5
C ．2.5
D ．2
解析：这组数据的最大值是9.5，最小值是7.5，因此这组数据的极差是：9.5－7.5＝
2.故选D.
方法总结：要计算一组数据的极差，找出最大值与最小值是关键．
探究点二：方差、标准差
【类型一】 方差和标准差的计算
求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差和标准差．
解析：一组数据的方差计算有两个常用的简化公式：(1)s 2＝1n
[(x 21＋x 22＋…＋x 2n )－nx 2]；(2)s 2＝1n
[(x 1′2＋x 2′2＋…＋x n ′2)－nx ′2]，其中x 1′＝x 1－a ，x 2′＝x 2－a ，…，x n ′＝x n －a ，a 是接近原数据平均数的一个常数，x ′是x 1′，x 2′，…，x n ′的平均数．
解：方法一：因为x ＝110(7×4＋6×2＋8×2＋5＋9)＝7，所以s 2＝110
[(7－7)2＋(6－7)2
＋(8－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2]＝1.2.
所以标准差s＝30 5
.
方法二：同方法一，所以s2＝1
10
[(72＋62＋82＋82＋52＋92＋72＋72＋62＋72)－10×72]＝
1.2，标准差s＝30
5
.
方法三：将各数据减7，得新数据：0，－1，1，1，－2，2，0，0，－1，0.而x′＝0，
所以s2＝1
10
[02＋(－1)2＋12＋12＋(－2)2＋22＋02＋02＋(－1)2＋02－10×02]＝1.2.所以标准
差s＝30 5
.
方法总结：计算一组数据的方差和标准差的步骤：先计算该组数据的平均数(或需加减的数值)，然后按方差(或标准差)的计算公式计算．
【类型二】方差和标准差的应用
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄(单位：岁)如下：
甲队：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；
乙队：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.
(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
(2)利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况．
解析：先求出两队参赛选手年龄的平均值，再由标准差的定义求出s甲与s乙，最后比较大小并作出判断．
解：(1)x甲＝1
10
×(26＋25＋28＋28＋24＋28＋26＋28＋27＋29)＝26.9(岁)，
x乙＝1
10
×(28＋27＋25＋28＋27＋26＋28＋27＋27＋26)＝26.9(岁)．
(2)s2甲＝
1
10
×[(26－26.9)2＋(25－26.9)2＋…＋(29－26.9)2]＝2.29，
s2乙＝1
10
×[(28－26.9)2＋(27－26.9)2＋…＋(26－26.9)2]＝0.89.
所以s甲＝ 2.29≈1.51，
s乙＝0.89≈0.94，
因为s甲>s乙，
所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大．
方法总结：求标准差时，应先求出方差，然后取其算术平方根．标准差越大(小)其数据波动越大(小)．
【类型三】统计量的综合应用
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成
图(a)、(b)所示的统计图．
(1)在图(b)中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况．
(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x 甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙．
(3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的方差．
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
解析：第(4)题可根据第(1)(2)(3)题的结果，从平均分、折线的走势、获胜场数和方差四个方面分别进行简要分析．
解：(1)如图所示．
(2)x 乙＝15
(110＋90＋83＋87＋80)＝90(分)． (3)甲队成绩的方差s 2甲＝15
[(80－90)2＋(86－90)2＋(95－90)2＋(91－90)2＋(98－90)2]＝41.2；乙队成绩的方差s 2乙＝15
[(110－90)2＋(90－90)2＋(83－90)2＋(87－90)2＋(80－90)2]＝111.6.
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，
选派甲队参赛更能取得好成绩．
方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．
三、板书设计
数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s 2＝1n
[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n －x ）2]标准差：方差的算术平方根 公式：s ＝s 2
经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．。