2018年第十四届“中环杯”七年级数学初赛选拔试题及答案 精品 精品
环城镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
环城镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，点在射线上，，则等于（）A. B. 180ºC. D. 180º【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。
2、（2分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A. 10道题B. 12道题C. 13道题D. 16道题【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道．由题意，得10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞．∵x为整数，∴x至少为13．故答案为：C【分析】先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据“得分要超过90分”即得分大于90即可列一元一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目.3、（2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D. 检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查．故答案为：C．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，4、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。
初赛14届中环杯五年级试题
1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____2. 最接近2013的质数是______3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。
4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。
5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为______°。
6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。
幸运的是，他仍然得到了正确的结果。
则a=______。
7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。
已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。
则被淘汰选手的平均分是______分。
8. 有若干本书和若干本练习本。
如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。
那么，书有____本，练习本有____本。
9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。
10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。
”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。
但是他思考后发现这样的三位数不存在。
14届中环杯决赛三年级详解
第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案一、填空题： 1. 【答案】714 【解答】2014 - 37 ⨯13 - 39 ⨯ 21 = 2014 -13⨯ 37 -13⨯ 63 = 2014 -13⨯ (37 + 63) = 2014 -1300 = 7142. 【答案】31【解答】(3 2) 4 = ⎡⎣3⨯ 2 + (3 - 2)⎤⎦ 4 = 7 4 = 7 ⨯ 4 + (7 - 4) = 313. 【答案】6【解答】45 ÷ 5 = 9 ，所以钱老师第三天吃了9 颗糖，所以第二天吃了6 颗糖。
4. 【答案】512【解答】如下图切割后，发现阴影部分的面积正好是大正方形面积的一半。
S 大正方形＝（8 ⨯ 8）⨯（4 ⨯ 4）＝1024 平方厘米，所以S 阴＝1024 ÷ 2＝512 （平方厘米）。
5. 【答案】7【解答】如果每场都分出胜负，则总分应该为(7 - 2)⨯10 = 50 （分）。
一旦产生平局，那么一场的总得分将减少(7 - 2) - 2 ⨯ 2 = 1（分）。
现在总共减少了7 分，所以有7 场平局。
6. 【答案】2014【解答】如下左图，从 A 走到 B 的最短路径的第一步只有两种选择： A → C 或 A → D 。
其中 A → C 之后由C → B 的路线图如下中图，它的最短路径条数为Q 条。
而 A → D 之后由 D → B 的路线图如下右图，设它的最短路径条数为Q ' 条。
由加法原理，我们有 P = Q + Q ' 。
仔细观察一下这两幅图，我们发现，只要将下右图顺时针旋转90 然后翻折一下就得到下中图了，所以这两种情况的最短路径的条数相同，即Q = Q ' 。
⎨⎪c = 1⎨⎩所以 P = Q + Q ' = 2Q ⇒ P - 2Q = 0 。
所以 P - 2Q + 2014 = 2014 。
7. 【答案】23【解答】设甲心里想的数为ab ，乙心里想的数为c ，丙心里想的数为d 。
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(初一组)参考答案
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C参考答案(初一组一、填空(每题l0分，共80分题号 1 2 3 4 5 6 7 8③答案二、解答下列各题(每题l0分，共40分，要求写出简要过程9．答案：26．解答：因为和是直角三角形且AC=2MC、BC=2NC，我们有：，，等式两边对应相加，结合也是直角三角形，得到：，所以：，．评分参考：1列出前两个等式得4分；2列出第三个等式得4分；3给出正确结果得2分．10．答案：每小时120千米．解答：设甲和乙车速度分别是每小时和千米，甲和乙到达C地的时间分别是小时和小时．则：，化简得：，，．所以甲车速度是每小时l20千米．评分参考：1列出一个方程给2分，共6分；2给出正确结果得4分．11．答案：．解答：设有负数根，则，进而．要保证为负数，必须满足．设有正数根，则，进而．要保证为正数，必须满足．综合上面的讨论，要保证只有负数根，必须满足．评分参考：1讨论清楚有正数根的条件得4分；2讨论清楚有负数根的条件得4分；3给出正确结果得2分．12．答案：6解答：用A、B、C、D表示四种交通工具，分情况进行讨论．1如果去(或返回时，大家选择的工具没有相同的，则最多4位同学．2如果去(或返回时，恰有两位选择的工具相同，其他几位都与别人不同，则最多有5位同学．3如果去(或返回时，恰有三位选择的工具相同，其他几位都与别人不同，则最多有6位同学．4如果去(或返回时，有四位或更多选择的工具相同，则最多有4位同学．否则，假设有5位或更多同学．不妨设前四位选择了A，则他们返回(或去时选的工具一定互不相同，分别是A、B、C、D．返回(或去时，前四位之外的任何一位选择的工具一定与前四位中的某位相同．在这两位和前四位中的另外一位三人中，去(或返回时以及返回(或去时都至少有两位选择了相同交通工具．矛盾．上面的讨论说明，至多有6位同学．下表说明6位同学可以满足题设条件．1 2 3 4 5 6去 A A A B C D回 B C D A A A评分参考：1给出正确答案得2分；2说明6位同学可以得4分．3说明多于6人不可得4分．三、解答下列各题(每题l5分，共30分，要求写出详细过程13．解答：若被乘数“奇偶偶”<200，那么，偶奇偶偶=奇偶偶×偶<188×8=1504<偶奇偶偶．矛盾．所以，被乘数不小于300．被乘数的百位与乘数的十位的乘积应该小于8，否则加一个非0偶数就应该进位了，最后的结果应该是5位数，与竖式不符．所以，被乘数的百位是3，乘数的十位是2．因此：3偶偶×2=偶奇偶，被乘数的个位数只能6或8，否则不能进位；而被乘数的十位数只能是0，2或4，否则就要进位．因此，被乘数只可能是306，308，326，328，346，348．这些数乘以4或6都得不到“偶奇偶偶”，而348乘以8时，得“偶奇偶偶”，所以，最后得到右式．评分参考：1给出正确答案得8分；2给出理由得7分．14．答案：．解答1．如图1，连接AC．则三角形ACD的面积为，易知，，同法，连接BD，求得：……①如图2，连接EF，则ADFE是个梯形，设，则因为：，所以：……②即：．也就是：，所以：．即：．评分参考：1画出辅助线得2分；2讨论到①式得4分；3讨论到②式得6分；4得到正确答案得3分．解答2．如图3，记，，，．∵且，∴，∵，∴，求得：，∴．∴．。
第十四届IMC2018国家数学竞赛：五年级初赛试题卷(无答案)
2018年第十四届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区初赛）五年级（初赛）试题一、填空题I（每小题6分，共60分）1.计算：55×55+64×46+73×37=．2.已知四位数2ab8，不管b如何取值，四位数都不是11的倍数．那么a=．3.为了迎接2018新年的到来，在下面的乘法竖式谜中，只出现了“2018”的字样．其他的数字中有6个数字被方块盖住，有6个数字被移除．请补充完整这个数字谜，得到的乘．积最大为4.用其中的数字2、0、1、7、1、2组成三个两位数，它们的乘积N最大时，那么最大的因数为．5.鸡兔同笼，鸡的头数比兔头数多6只，兔子的总脚数却是鸡的总脚数的1.5倍．那么鸡兔一共有只．6.一个四位数，把个位数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129．那么这个四位数为．7.如图，四边形ABCD的面积为60平方厘米，ED=2AE，BF=2FC，连结BE、DF，G、H分别是BE、DF的中点．那么阴影四边形EGFH的面积为平方厘米．8.一个五位数，数字和是18，且是18的倍数，又出现过相邻两位是18．那么这个五位数最小为．9.下面是一个六宫数独格，每行和粗线隔开的6个空格中都是1∼6各一个，每列数字互不相同．淘气的小明把方格内数字全部擦去，又把一部分1×2的长方形内所填两数之和写在这个长方形较短边的外部．聪明的小同学，请你复原这个六宫数独．那么a、b、c、d处所填数组成的四位数abcd是．10.6名小朋友站成一排照相，其中甲、乙不能相邻，乙、丙必须相邻．那么共有种不同站法．二、填空题II（每小题8分，共40分）11.计算：3317×2.4+6717×225−3617+413175÷12+12+18=．12.把6个相同的红球与3个相同的蓝球排成一行，2个蓝球之间至少有2个红球．那么共有种不同的排法．13.一个多位数100101102102···199200，被7去除，所得余数为．14.如图，G、H分别是六边形ABCDEF中两边AF、AB的中点，连接CG、EH、CE交于点O．如果六边形ABCDEF的面积为360平方厘米，那么阴影部分三角形COE的面积为平方厘米．15.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．出发一段时间后，两人在C处相遇．如果甲出发后，途中车辆出现故障，修好故障共用7分钟，然后立即继续出发，两人在D处相遇．若C、D到中点E的距离相等．那么A、B两地相距米．。
第十四届IMC2018国家数学竞赛：六年级初赛试题卷(无答案)
在中途 C 地相遇后甲转身向 A 地行进且速度提高 1 倍，结果甲到达 A 地恰好追上丙．已
知乙的速度是甲的 1.5 倍，甲、乙相遇时距丙 10 千米，那么 A、B 两地相距
千
米．
包
元．
二、填空题 II（每小题 8 分，共 40 分）
11.
计算：
1
×
2
4 +
2
×1+来自1×3
+
2
5 ×
2
+
3
×
1
+
1
×
4
+
2
×
3
6 +
3
×
2
+
4
×
1
+
·
·
·
12 +
=
．
1 × 10 + 2 × 9 + · · · + 10 × 1
12. 用 2、0、1、8 这四个数字组成的六位数（有些数字可以重复选用），末位数字是 8，相
么第三行从左到右形成的六位数是
．
14. 如图，在长方形 ABCD 内选一点 P，使得它到长方形三个顶点 A、B、C 的距离分别为
64cm、120cm、102cm，那么 P 到第四个顶点 D 的距离为
cm．
15. 甲、乙、丙三人同时出发，甲从 A 地向 B 地行进，乙、丙从 B 地向 A 地行进．当甲、乙
除以 2 的商是 8 的倍数．那么这个数是
．
8. 一片草地，草每天均匀生长．原来放牧的牛可以在一定时间内把草吃完．如果增加 10 头
牛，则可以提前 3 天吃完；减少 8 头牛，则要推迟 6 天吃完．那么原来放牧的牛吃完草
2018年民办初中初一招生面试测试数学题附答案
2018年民办初中初⼀招⽣⾯试测试数学题附答案2018年民办初中初⼀招⽣⾯试测试数学试卷（时间 90分钟满分 150分） 2018.2⼀、填空。
（每填空1分，共22分）1.明明1992年2⽉29⽇⽣，到（）年（）⽉（）⽇正好是12周岁，他的下⼀次⽣⽇要再过（）年才能过上。
2.有⼀⾓、两⾓、五⾓、⼗元纸币各⼀张，⼀共可以组成（）种不同的币值。
3.在+10，－6，+2，0，－400，－203这些数中，正数有（）个，负数有（）个，既不是正数，也不是负数。
4.从0，3，4，8，9中选出3个数字组成的能被2，3，5同时整除的最⼤三位数是（）。
5.我们⼀本数学书厚约7（），⼀头⼤象约重4（），⼩明⼀⼝⽓喝了200（）⽔，⼩娟家的房⼦有118（）。
6.⼩明期中考试成绩语⽂⽐语、数、英三科平均分低7.5分，数学⽐语、数、英三科平均成绩⾼9分，英语成绩⽐数学低（）分。
7.中秋节时，铁观⾳茶叶促销酬宾，原500克售价98元，现在买500克送50克，爸爸买了2.2千克铁观⾳叶，他应付款（）元。
8.A ，B 为⾃然数，⽽且182111 B A －，A ：B=7：13，A+B=（）。
9. 图中⼤正⽅形边长为a,⼩正⽅形的⾯积是（）。
10.⼀杯40克⽩开⽔加⼊半杯40%的糖⽔，这杯⽔的含糖率约是（）%. 11.在（）⾥填上“>”“<”或“=”。
5.5吨（）5吨50千克6.05⽶（）6⽶5厘⽶3050⽴⽅厘⽶（）3.05升 5平⽅⽶50平⽅分⽶（）5.05平⽅⽶⼆、选择。
（每题2分，共10分）1.把7.08的⼩数点向右移动109位⼜向左移动110位，所得的数是原数（）。
A 、101 B 、51C 、10倍2.循环⼩数3...41和3.1.4相⽐较的结果是（）。
A 、3...41< 3.1.4 B 、3...41 =3.1.4 C 、3...41> 3.1.4 3.⽣产⼀零件，现在需要43⼩时，⽐原来缩短了21⼩时，缩短了（）。
2021年中环杯7年级初赛模拟卷_1271
第 16 届中环杯七1. 计算： 23 - 2 ⨯ 22 + 2 ⨯ 2 -1 ⨯ 33 - 2 ⨯ 32 + 2 ⨯ 3 -1 ⨯ ⨯ 243 - 2 ⨯ 242 + 2 ⨯ 24 -1 = .23 + 2 ⨯ 22 + 2 ⨯ 2 + 1 33 + 2 ⨯ 32 + 2 ⨯ 3 + 1 243 + 2 ⨯ 242 + 2 ⨯ 24 + 1 2. 有若干个工人从某日开始去完成一项工程，假定每个工人的工作效率相同，一个工人单独完成这样一项工程需要半年多。
现在若干个工人一起工作五天之后，经理从他们中抽出 8 个人去完成另一项工作量相同的工 程，又经过一些整工作日，两项工程同时完成，那么一个工人完成这样一项工程需要 天（学而思供题）3. 已知x , y , z⎩满足⎧⎪x + y + z = 20 ⎨⎪( x - y )2 + ( y - z )2 + ( z - x )2 = xyz，则 x 3 + y 3 + z 3 = . xyz4. 已知4 y 2 - 22 y + 25 = 0 ，则(2 y - 3)3 + 1 =.(2 y - 3)3 5. 若 p , q 都是素数，关于x 的方程x4 - px 3 + q = 0 有整数根，满足要求的有序数对( p , q ) 有 对6. 现有 20 个正整数，它们依次为12 + 5 、22 + 5 、 、202 + 5 ，计算其中任意相邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数：.（四季教育供题）7. 若多项式 f ( x ) 满足：对任意x ，均有 f ( x + 4) - f ( x ) = 7x - 3 ，并且 f (0) = 5 ，则f (30) = .8. 对于任意实数x ，符号[x ] 表示不超过x 的最大整数，符号{x } 表示x 的小数部分，则⎧2014 ⎫ + ⎧ 20142 ⎫ + ⎧ 20143 ⎫ + + ⎧ 20142014 ⎫ = . ⎨ 2015 ⎬ ⎨ 2015 ⎬ ⎨ 2015 ⎬⎨ 2015 ⎬ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭9. 我们用 p (n ) 表示正整数n 的最小质因数，若⎡⎣ p (n )⎤⎦2+ p (n ) + 1| n ，这样的正整数n 就称为“中环数”。
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第十四届“中环杯”中学生思维能力训练活
动初一年级选拔赛试题
填空题：
1.因式分解：
x3+2013x2+2013x+2012=___________________
2.对分式进行越分：=__________________
3.在1、2、3、…、2013之中的每个数面前添上一个正
号或负号，则和式可以得到的最小正数是
_____________________
4.将长为10cm的一条线段用任意的方式分成5小段，
以这5段为边可以围城一个五边形，那么其中最长的一段的
取值范围是_____________________，则
x4+4x2y2+5y4=__________
5.若x、y的值满足方程式组，则
x4+4x2y2+5y4=__________
6.已知两个方程：=0与x2-2x-8=0，有一个相同的解，
则a=_______________
7.如果一个数正写和逆写的值不变，那么我们称这样的
数为回文数码比如12331或121，如果一个数不能表示为两
个回文数之和，我们就称其为中环数。则超过2013的最小
中环数为____________
8.已知（m≥3），则的最大值为__________
9.计算：=_____________
10.将编号为1-10的10本书放入编号为1-10的10个
书架上，要求编号为k的书只能放在编号为k-1或k或k+1
的书架上，例如：编号为1的书只能放在编号为1或2的书
架上；编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上；
编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。那么一共
有______________种放法。
11.下列数阵中，有__________个完全平方数。
111111…11…1
2013个1
222222…22…2
2013个2
333333…33…3
2013个3
………………
999999…99…9
2013个9
12.已知（丨a-1丨+丨a-2丨+3丨a-3丨）（b2-4b+5）
=3，则a2-3ab+b2=___________
13、如图：一个半径为0.5的小圆环在一个直角△ABC
内滚动，从A1到B1，再到C1，最后回到A1，已知AB=3，
BC=4，且AA1，BB1，CC1的延长线交于同一点I，点I到三
条边的距离相等，那么，小圆环滚了一圈，△A1B1C1的周长
为___________，则此事的△DHL的面积为________的解为
___________
14、已知a满足a3+3a2+4a+2=0，a、b满足
a(a(a+b)+b)+b=1，则a2+（a+b）2=_________
15、如图，三个边长为6的正方形放在一起，连接它们
的顶点形成两个三角形A和B（图阴影表示）。我们用SA
表示A的面积，SB表示B的面积，若，则此事的△DHL的面
积为________
16、已知a，b，c是三个不同的实数，则方程的解为
___________
17、从1，2，…，20中任取5个不同的数，其中至少
有两个是相邻数的概率是_____________
18、如果正整数对（a，b）使得与都是正整数，则所有
满足条件的（a，b）为__________
19、四个等边三角形如图排列，它们的边长都是整数，
且构成一个等差数列。B、C、G三点共线，=，值是一个循环
小数，则IH的最小值为_______________
20、在一个8×8的表格中，将1-12这12个数字填入
表格中。使得：
①每个格子中最多填入一个数字，并且这12个数字每
个只能使用一次；
②两个填入数字的格子不会接触（没有公共点，也没有
公共边）
③一些行、列外给出了一些数字，这些数字告诉我们这
行、列中所含有的所有数字之和，没有给出数字的行、列中
的数字之和未知（不是0）
请讲1-12填入下方的表格中。