2016年春季新版青岛版七年级数学下学期13.1、三角形教案5
【最新】青岛版七年级数学下册第十三章《 13.1三角形》公开课课件.ppt
∠ABD=∠A，∠C=3∠A，
求△ABC各个内角的度 CDA Nhomakorabea数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30,
从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
学以致用：
练一练：
• 2.如图，AB∥CD， ∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
B A
D F
E
C (2)
解:∵AB//CD，∠A=450, ∴∠DFE=∠450.
∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，
∴∠E=∠C ,
∴∠C=22.50.
• 3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角 的度数为（ C ）
解：延长CD交AB于点E，
C
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=
320 1480
D
∠C+∠A+∠B=1430,
900
210
A
∵1480≠1430,∴不合理.
E
B
连接中考： （北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时， ∠A与 ∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
解：由折叠知，
∠1+2∠EDA=1800
∠2+2∠DEA=1800
∴2（∠EDA+∠DEA）=1800-（∠1+∠2） C
∵∠A+∠EDA+∠EDA=1800 ∴∠A=900-1/2（∠1+∠2）
青岛版七年级数学下册13.1《三角形》课件(22张PPT)
新课学习
三角形的高线
A
从△ ABC 的顶点A向它所对的边 BC
所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线
段AD 叫做△ ABC的边BC 上的高线.
BD
C
①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？
这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？
你能说出其中的规律？
6
新课学习
②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测 三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对 吗?请动手试一试.
A
B C
E 21
D
16
课堂练习
6.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
∵∠1=∠2 A
∴∠1+∠4=600
1
∴∠3=∠1+∠4=600
43
2
B
C
17
课堂练习
7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过
③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角 形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线 在三角形的外部.
7
新课学习
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
8
归纳：
新课学习
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形 教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形教学设计第二课时【教学目标】1.通过画图、探索、说理、归纳交流的数学活动，归纳出三角形的三边关系.2.能利用三角形的三边关系判断任意的三条线段能否组成三角形.3.运用建模和分类的思想进行解题，体验分类讨论和检验的数学思想.【教学重难点】重点：判断任意的三条线段能否组成三角形.难点：运用建模和分类的思想进行解题.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，三角形是由三条线段围成的.是不是三条线段都能围成三角形？能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，本节课我们来探讨其中的奥秘.13.1三角形（2）（师板书）.首先了解本节课要达到的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、按照自学指导的要求开始自学.二、先学环节（一）出示自学指导学生看书，进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正.过渡语：通过自学和同学的帮助你感到学的怎么样？学的好不好，自己测一测就知道了.请合上课本完成自学检测题目.1．下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”.（l）8厘米，9厘米，15厘米（）（2）9厘米，6厘米，15厘米（）（3）7厘米，8厘米，18厘米（）（4）3 cm, 4 cm , 5 cm （）（5）2 cm ,2 cm , 6 cm （）2．有两根长度分别是2厘米和5厘米长的小棒.（1）用长度是3厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度是1厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要摆成三角形，第三边能用的小棒的长度范围是多少？三、后教环节（过渡语）针对自学中存在的问题，小组同学展开交流互助.请将你们组的疑惑提出来让大家帮你解决吧！（过渡语）现在你能完成前面提出的问题了吧？下面请同学们完成学案上合作探究二探究二：（1）课本134页练习题第2题.（2）学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？（结果是整厘米数）四、训练环节（过渡语）下面请认真规范完成当堂训练题目.1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm2.一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长.3.有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少角形？【板书设计】13.1三角形（2）三角形的任意两边之和大于第三边【教学反思】。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1三角形(第4课时)教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1 三角形教学设计第四课时【教学目标】1.理解三角形的外角的概念.2.掌握三角形的外角的两个性质，并能运用性质进行有关计算.3.体验合作交流的快乐，培养独立思考、勇于探索的精神，形成良好的数学思维习惯.【教学重难点】重点：三角形的外角的两个性质及运用.难点：三角形的外角的两个性质的运用.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，我们学习了三角形的有关知识，今天继续学习三角形的外角的相关知识.请看学习目标.（二）出示学习目标过渡语：同学们齐读学习目标（课件展示学习目标）.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示自学指导要求：自学课本137—139页的内容，完成下面的问题.1.理解三角形的外角的概念，知道三角形的外角与内角的不同，能找出一个三角形的所有外角.2.知道三角形的外角与相邻内角的关系，理解外角与不相邻的两内角之间的关系.3.学习例3、例4，体会三角形的外角的性质的应用.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.如图，∠ACE是的外角，∠ACE= ，还是的外角，∠ACE= .2.（1）如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是 .（2）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是 .（3）如果三角形的一个外角大于与它相邻的内角，那么这个三角形是 .3.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A.（1）求△ABC的各内角的度数；（2）求∠ADB的度数.三、后教环节（15分钟）过渡语：同学们都能掌握三角形的外角性质，并进行简单计算与说理，那么你能灵活应用性质解决问题吗？请看合作探究题目.（一）合作探究，展示交流三角形的外角的性质要求：先独立思考，后组内交流，灵活运用三角形的外角的性质进行运算.1.将一副三角板按图的放置，如果不计三角尺的厚度，求它们的两条斜边所成的钝角α的度数.2.如图，判断∠A、∠B、∠C、∠ADC四个角之间的数量关系，并说明理由.学法指导：题1和题2都是利用三角形的外角的性质来解决：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.题1中∠α为下边小三角形外角，∠α=30°+135°=165°；题2中，通过辅助线将∠D转化为两个三角形的外角来求解.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：题1是两个直角三角板拼成的，角的度数是确定的，可以利用三角形的外角进行解决；题2中，判断四个角的关系，灵活作出辅助线将∠D转化为两个三角形的外角是解决此题的关键，体会由特殊到一般的数学思想.（三）质疑问难1.组内交流学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.如图，已知∠ACD=150，∠A=2∠B,则∠B 的度数为 .2.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= .3.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A 的度数是 .4.如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为 .5.（选做）如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2= .6.（选做）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .课堂总结：本节课在学习了三角形的有关知识后学习三角形的外角的性质，同学们能掌握外角的性质，能找出外角所对应的三角形，而且能灵活运用性质计算与说理.但是还有的同学在说理论证方面需要多加训练.附：板书设计13.1 三角形1.概念2.外角的性质【教学反思】第4题 第2题 第3题 第6题第5题。
青岛版数学七年级下册13.1三角形(第2课时)说课稿
在新知讲授阶段，我将按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1. 从三角形的定义和分类开始，通过实物模型和多媒体课件，直观地展示不同类型的三角形。
2. 逐步介绍三角形的性质，如三边关系、三内角和定理等，通过几何图形的动态演示，让学生直观地感受这些性质。
3. 讲解全等三角形的判定定理，通过实例分析和证明过程，让学生理解并掌握定理的应用。
1. 认知水平：学生的抽象思维逐渐发展，开始能够理解较为复杂的逻辑关系和空间概念，但仍然需要具体的实例和直观的辅助。
2. 学习兴趣：学生对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和发现，但注意力容易分散，需要通过有趣的活动和问题来吸引和维持其兴趣。
3. 学习习惯：学生已形成一定的学习习惯，但自我管理能力相对较弱，需要教师的引导和监督来保持学习的连续性和效率。
课后，我将通过学改进措施包括：
1. 分析学生的作业和测试结果，针对普遍存在的问题进行集中讲解。
2. 收集学生的反馈意见，调整教学方法和节奏。
3. 定期回顾和更新教学计划，确保教学内容和方法与时俱进。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1. 三角形模型：用于直观展示三角形的各种类型和性质。
2. 多媒体课件：通过动画、图片和文字，形象地展示三角形的相关知识和作图过程。
3. 互动白板：利用其触控功能，让学生直接在白板上操作和演示，增强互动性和参与感。
4. 计算机软件：如几何画板，用于制作和演示几何图形，帮助学生直观理解几何概念。
2. 提出一个有趣的问题，如“为什么许多建筑物的屋顶是三角形的？”让学生思考并猜测答案，从而激发他们的好奇心。
3. 通过一个简短的游戏或活动，如“快速说出三角形的特征”的小游戏，让学生在轻松的氛围中进入学习状态。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.1《三角形(1)》教案
（2）底边为 7，设腰长为 x，那么有 7+2x=20 x=6.5 所以腰长为 6.5。
（3）因为 4 可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论 ①如果底边为 4，设腰长为 x，那么有 4+2x=20 x=8 所以另外两边的长都是 8。
②如果腰长为 4，设底边为 x，那么有 4+4+x=20 因为 4+4=8 五、作业布置 课本 P.134 第 1、2 题 六、板书设计 三角形 1、三角形按边分类： 2、三角形按角分类： 例1 例2 x=12 所以这种情况不能组成三角形。
(3)、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ (4)、三角形中至少有两个锐角；（ ）
(5)、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形. （ (6)、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角（ ） 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ A.2cm 3cm 5cm C.5cm 8cm 2cm B.3cm D.4cm 3cm 6cm 5cm 6cm ）。
5、已知一个三角形的周长为 15cm，且其中两边都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形最短边 为（ ）。 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
6、已知等腰三角形的周长为 20。 （1）如果腰长为 7，那么底边长是多少？ （2）如果底边长为 7，那么腰长为多少？ （3）如果有一边长为 4，那么另外两边的长分别是多少？ 解：（1）腰长为 7，设底边长为 x，那么有 7+7+x=20 x=6 所以底边长为 6。
教学重点
掌握三角形的分类标准和分类情况。
教学难点
使学生理解任意两边之和大于第三边。
教学方法
采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式
课前准备
青岛版七年级数学下册-13.1.2《三角形》课件(共15张PPT)
分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填空.
a
ba
b
a
b
(1) a=___c__
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比 较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
然明了(两腿之和要大于步长)即此说法不可 信，不符合数学原理。 ▪ 解释生活：
一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿 草，请勿打扰”，但草坪还是被人们踩出 了一条小路，这是为什么呢？能不能用本 课所学知识解释这一生活现象呢？
达标检测
一选择题
▪ 1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的
是（ ）.
2.交流发现： 问题1：是不是任意三条线段都能组成三
角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ 问题2：从实验中你能发现什么呢？
议一议
A
B
A B
A
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯， 装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的
电线哪根长呢？说明你的理由.
利用你发现的规律填空
C
AB+AC BC
AB+BC AC
Ｃ.５cm，３cm，８cm D.６cm，４cm，２cm
▪ ４.等腰三角形一边长为４，一边长为９，它的周长为（ ）
Ａ.１７ B.２２ Ｃ.１７或２２ D.１３
▪ ５.解答
已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为
３：２，求各边长.
学以致用
▪ 前后呼应：姚明到底能不能一步迈3米呢？ 由本课所学，根据背景资料：学生自
青岛版七年级数学下册《第13章平面图形的认识》教案设计
【过程与方法】
会推导多边形内角和的公式。
【情感态度价值观】
提高逻辑推理能力与转化能力。
教学重难点
【教学重点】
多边形内角和公式。
【教学难点】
多边形内角和公式。
课前准备
无
教学过程
（一）思考 三角形的内角和等于 180°。正方形、长方形的内角和都等于 360°，其他四边形的内 角和等于多少？ （二）探究 任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和。 再画几个四边形，量一 量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于 180°得出这个结论? 如图 7.3—8，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角 形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即 360°。
系。经历圆的集合定义的形成过程。 到圆心的距离与半径的关系。
让学生通过手中 的实物演示圆的生成 过程，理解圆的概 念。
这是本课的教学重 点，通过讲练结合， 让学生较好的掌握学 习重点。
五、圆的再认识——圆中的概念 通过多媒体演示，让学生理解弦、 弧、扇形的概念。总结归纳弧的三种 分类及表示方法。
学生理解弧、弦、扇形等有关概 念。
通过图片引导学生区 别弧、弦之间的区别 与联系。
- 11 -
六、小结 这节课你有什么收获？还有困惑吗？ 学生各抒己见。
让学生自己归纳本节 课学会的知识，并提 出困惑，大家一起解 决。
- 12 -
（五）练习 一起学习课本 89 页的练习 （六）小结 引导学生总结本节所学的知识点
13.3 圆
教学目标
【知识与能力】 结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概念，理解点与圆的位置关系。 【过程与方法】 通过动手操作，理解圆的两个定义。 【情感态度价值观】 通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力和合作能力。
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课题
13.1三角形的外角
课型 新授课 授课时间 2016年 月 日
执笔人 代朝东 审稿人 七年级数学组 总第 4 课时
相关标准陈述 1.理解三角形的内角、外角的概念；
2.掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
学习目标
1.自主探索三角形的外角性质和外角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.
教 学 活 动 方 案 随记
【创设情境 ，激发兴趣】
三角形的内角和是多少？ 三角形有外角吗？
【明确目标，自学新知】
阅读并熟悉学习目标。
1. 叫做三角形的外角。
2.任意画△ABC，并画出∠B的外角，一共可以画出几个？三角形一
共有几个外角？
三角形的一个外角与它相邻的内角
有什么关系？
3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ，∠B的外角= 。
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= ，∠B的外角= 。
总结：∠B的外角与∠A、∠C有什么关系？
等量关系—三角形的外角定理：
。
大小关系： 。
4.课本139页第1题。
5.课本140页第6题。
【交流提升，能力展示】
1. 如图，已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,求∠B的度数。
B A C
A
B
D
C
2
教 学 活 动 方 案 随记
2. 在⊿ABC，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，
（1）求⊿ABC的各内角的度数；
（2）求∠ADB的度数。
3. 如右图：求∠1＋∠2 ＋∠3 的和。
4.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
找小组代表板书分析、演示讲解。
B
A D C
A
B
C
3
2
1
A
B
C D
E
2
1
教 学 活 动 方 案 随记
【释疑解惑，技巧点拨】 利用三角形的外角定理分析图形，把三角形的外角转化为三角形的内角关系。 【达标测试，反馈矫正】 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是 的外角 ∠ACD是 的外角. （2）∠AED = + ， ∠ACD= + . （3）∠AED ＞ 或 . ∠ACD ＞ 或 . 2.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形 课本139页第2题。 一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°，∠B 和∠C应分别是21°和32°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 【归纳总结，作业布置】 1. 学生总结本节主要内容。 2. 课本140页：第7题
(1)
E
D
C
B
A
900
210
1480
E
B
D
320
C
A
4