第25讲 时间问题
四年级数学培优第25讲 巧解行船问题
第25讲巧解行船问题巧点晴——方法和技巧行船问题中常用的概念：船在静水中航行的速度叫船速，江河水流动的速度叫水流，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系如下：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】一只船从甲地出发顺水般行7小时到达乙地，路程为182千米。
这只船从乙地返回甲地用了13小时。
求船在静水中的速度（即船速）和水速。
分析根据船顺水、逆水航行的时间、路程，可以先求出顺水速度、逆水速度，从而可求出船速和水速。
解顺水速度：182÷7=26（千米/小时）逆水速度：182÷13=14（千米/小时）船速：（26＋14）÷2=20（千米/小时）水速：（26－14）÷2=6（千米/小时）或26－20=6（千米/小时），20－14=6（千米/小时）答：船在静水中每小时行20千米，水速为每小时6千米。
做一做1 一只渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行14千米。
求船速和水速。
【例2】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行7小时，到达相距126千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？分析想求轮船从乙港返回甲港所需时间，即轮船顺水航行126千米所需的时间，就要求出顺水航行的速度，现在已经知道轮船在静水中的速度，则只需求出水流速度。
根据已知条件，可先求逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速。
解水流速度为：21－126÷7=3（千米/小时）顺水速度为：21＋3=24（千米/小时）所求时间为：126÷24=5.25（小时）答：轮船从乙港返回甲港需5.25小时。
做一做2 一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米。
计算经过时间教案
计算经过时间教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如讲话致辞、工作报告、合同协议、条据文书、规章制度、策划方案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, work reports, contract agreements, documents, rules and regulations, planning plans, experiences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!计算经过时间教案计算经过时间教案作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
时钟问题
时钟问题“时间就是生命”。
自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。
什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。
时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。
大家都知道，钟面的一周（360°）分为60格，分针每走60格（一小时走360°，每分钟走6°），时针正好走5格（一小时走30°，每分钟走21°），所以时针的速度是分针速度的121125=÷（121621=÷）。
时钟问题经常围绕着两针（时针与分针）重合、垂直、成直线、成多少度角提出问题。
因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。
例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面1025=⨯（格）。
因为时针速度是分针的121，所以分针走1格，时针走121格，分针比时针多走12111211=-（格）。
分针要比时针多走10格才能重合，需走111010121110=÷，即111010分钟。
例2、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。
时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需11921121120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（分）。
此时是7点11921（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。
从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需11654121150=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（分）。
此时是11654分所求时刻是7点11921分或7点11654分例3、在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见下图），分针在时针后面5×3＝15（格）。
初中科学二轮中考专题精讲：第25讲 功和功率
第25讲功和功率要点自主回扣1．做功的两个必要因素：一是有作用在物体上的力；二是物体在左的方向上通过了一段距离。
这两个因素必须同时具备，只要缺少一个，就不做功。
科学上规定：功=力×距离，用公式可表示为：W=Fs，功的单位是焦耳。
2．功和能的关系：物体有能量才能做功，做了多少功就有多少能量消耗或有多少能量增加。
因此，做功的过程就是能量转化的过程。
3．功率反映了物体做功的快慢，我们把物体在单位时间里完成的功，叫做功率。
功率的公式为：P=W／t，功率的国际单位是瓦，常用单位还有：千瓦、兆瓦等。
4．利用机械所做的总功包括有用功和额外功两部分，为达到目的所需要做的功叫有用功，虽然不需要，但又不得不做的功叫无用功或额外功。
有用功跟总功的比值，叫机械效率，。
公式为：η=W有W总典型例题精析【例l】(2009·某某中考)如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。
你认为合理的是（）A．文具盒所受重力对它做了功B．文具盒所受支持力对它做了功C．文具盒所受推力F对它做了功D．在此过程中没有力对文具盒做功【精析】选C。
物体做功的两个必要因素是：作用在物体上的力及物体在力的方向上通过的距离。
文具盒所受的重力和支持力的方向都与物体的运动方向垂直，所做功都为零。
【变式训练】](2009·某某中考)下列实例中，力对物体没有做功的是( )A．起重机吊起重物B．马拉车，车未动C．跳水运动员从跳台跳下D．举重运动员将杠铃举起【例2】如图所示，重为lOO N的物体在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5 N。
在不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力及绳子与滑轮间摩擦的情况下，下列判断正确的是( )A．物体受到的拉力是2．5 NB．物体受到的摩擦力为5 NC．拉力F的功率为4 WD．2 S内拉力F做的功为4 J【精析】选C。
2022-2023学年部编版必修《中外历史纲要》上 第25课 人民解放战争 学案
【标题】第25课 人民解放战争解读课程 学科素养课标要点核心素养1．抗战胜利后国共关系的变化。
2．全面内战爆发的基本史实。
3．中共取得胜利的原因和意义。
1．结合解放战争时期的重大事件，了解人民解放战争的进程。
（时空观念） 2．搜集国民党反动派坚持独裁和经济崩溃的史实，分析国民党政权在大陆统治灭亡的原因。
（史料实证、唯物史观）3．了解解放区土地改革，认识民心向背是决定政治局势的关键。
（家国情怀）预习新知 自主学习一、争取和平民主的斗争 1．重庆谈判（1）背景：抗日战争胜利后，中国出现两种不同的建国方针：中国共产党以和平、民主、团结为号召，主张成立联合政府，力争建立一个新民主主义的国家；国民党打着“和平建国”的旗号，坚持独裁和内战的方针。
（2）时间：1945年8月－10月。
（3）结果：国共双方代表签署《政府与中共代表会谈纪要》，即《双十协定》。
协定规定：坚决避免内战，建设独立、自由和富强的新中国。
2．政治协商会议（1）时间：1946年1月10日。
（2）代表：国民党、共产党、民主同盟、青年党和无党派人士。
（3）结果：通过了和平建国纲领案等五项协议。
二、全面内战的爆发 （一）人民解放战争1．内战爆发：1946年6月，国民党以围攻中原解放区为起点，向解放区展开大规模的进攻。
2．粉碎国民党全面进攻（1）方针：自力更生、以自卫战争粉碎国民党军队进攻。
（2）时间：1946年7～10月。
（3）结果：人民解放军共歼灭国民党军队约30万人，粉碎了国民党的全面进攻。
3．粉碎国民党重点进攻（1）背景：1947年3月，国民党军队发动对陕北解放区和山东解放区的重点进攻。
（2）方针：毛泽东、周恩来等率领中共中央和解放军总部主动撤出延安，转战陕北。
（3）结果①彭德怀率领的西北野战军先后取得青化砭、沙家店等战役的胜利，粉碎了国民党军队对陕北解放区的重点进攻。
②华东野战军在陈毅、粟裕指挥下在山东孟良崮消灭国民党王牌主力整编第七十四师，打退了敌人对山东解放区的重点进攻。
时间的计算教学反思_1
时间的计算教学反思时间的计算教学反思1学习《时间的计算》这节课时，我利用学生熟悉的情境，上课的时间引入课题，接着问一节课40分钟，什么时候下课呢？学生因为是熟悉很快说出来，然后给出两个时刻，让学生计算经过的时间，计算经过时间要形成了一定的格式，练习时，让学生说说自己喜欢的电视节目和电视节目播放的时间，一下子激起了学生的学习兴趣，接着通过电视节目预报表，让学生指出喜欢的电视节目以及说出该节目开始播放的时间和结束的时间，按照由易到难的过程分别提出4个关于计算经过时间的问题，让学生自由讨论计算方法，教师根据学生的讨论有目地的先解决整时段时间计算，可有利用减法计算，也可以推算，对学生的方法给予肯定。
如何才能在有限的40分钟里既能让学生充分感悟，又能很快的掌握一般的计算经过时间的方法，我想学生的学具应该得到进一步改进，让学生自己动手拨钟，感悟出经过时间就是分针和时针在钟面走过的一段时间，然后得出经过时间的计算方法，这样才能取得更好的效果。
但是有些题目，如分减分不够减要向小时借1小时再减，再用这方法比较麻烦，最后还是决定让学生改过来，列成几时几分-几时几分的算式，对此我又用了一节课的时间与学生纠正，学生容易理解，正确率也有所提高。
只是这部分内容对学生来说还是一个难点。
教师也只能对这部分内容，特别是生活中的问题进行更多的练习，讲解。
时间的计算教学反思2您现在正在阅读的人教版数学《时间的计算》教学反思__内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《时间的计算》教学反思经过一段时间的教学后，发现学生对于时间的计算存在几个问题：1.对一个时间表示的是时段还是时刻不明确，没有详细地思考计算的结果究竟是时段还是时刻，从而造成表示的错误，如用电子表的格式表示经过的时段。
2.学生没有分析计时方法是否一致，没有考虑是否应该转换计时方法。
3.学生不会根据题目的条件和问题选择最优化的方法进行解题，甚至有些学生对各种方法存在混淆的认识。
小学五年级奥数专题讲座25行程问题（二）
第25讲行程问题（二）本讲重点讲相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B 地。
求A ，B 两地的距离。
分析与解：先画示意图如下：图中C 点为相遇地点。
因为从C 点到B 点，甲车行3时，所以C ，B 两地的距离为40×40×3=1203=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷120÷60=260=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A ，B 两地的距离是两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，分钟合走的路，即多走了即多走了即多走了（（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷900÷60=1560=15（分）。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
分析与解：在上图中，A 是小刚与火车相遇地点，B 是小刚与火车离开地点。
由题意知，18秒小刚从A 走到B ，火车头从A 走到C ，因为C 到B 正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷342÷18=1918=19（米/秒）， 从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。
三年级奥数间隔问题
小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、 （1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、 车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、 森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、 终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第25讲时间问题
同学们都知道，任何一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。
这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。
这类题目的变化很多，无论怎样变，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误
差。
例1 肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。
有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。
这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？
分析与解：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。
，闹钟走595分相当于标准时间的
响铃时是标准时间的6点整。
例2爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？
分析与解：由上一讲知道，时针与分针两次重合的时间间隔为
所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢
时钟24时重合多少次呢？我们观察从12点开始的24时。
分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说 24时正好
例3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
分析与解：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。
所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间。
快钟
快12时，需经过
（60×12）÷20＝36（天），
即快钟每经过36天显示一次标准时间。
慢钟慢12时需要
（60×12）÷30＝24（天），
即慢钟每经过24天显示一次标准时间。
因为［36，24］=72，所以两个钟同时再次显示标准时间，至少要经过72天。
例4一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。
若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。
此时的标准时间是多少？何时将两个钟同时调准的？
分析与解：因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟20÷1＝20（时），所以是20时前（12点40分）将两个钟同时调准的。
当然，本题也可以由慢钟求出结果。
同学们不妨试试。
例5某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。
当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。
当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？
分析与解：怪钟每天100×10＝1000（分），而实际即正常的钟是每天60×24＝1440（分），所以怪钟的1分等于实际的
1440÷1000＝1.44（分），实际的1分等于怪钟的
怪钟的10点整相当于正常钟的12点整。
怪钟从10点到3点75分经过了375分，等于实际的
1.44×375＝540（分）＝9（时）。
所以怪钟的3点75分就是实际的上午9点整。
从0点（即半夜12点）到下午5点24分，正常钟走了
60×（12＋5）＋24＝1044（分），
等于怪钟的
所以实际时间下午5点24分时，怪钟显示7点25分。
例6李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。
他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。
夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。
如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？
分析与解：这道题看起来很“乱”，但我们透过钟面显示的时刻，计算出实际经过的时间，问题就清楚了。
钟从12点10分到9点共经过8时50分，这期间李叔叔上了8时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用
8时50分－8时－10分＝40（分）。
李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分。
因为出发时钟停在12点10分，所以钟停了2时20分。
练习25
1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。
星期天早晨7
点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。
小明的手表一天慢几分几秒？
3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？
4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（保留一位小数）
5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正
挂钟最早在什么时间恰好快3分？
6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。
问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
7.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟？
练习25
1.11点39分。
提示：每小时快2分，4.5时快9分。
2.3分36秒。
解：3÷20×24=3.6（分）=3分36秒。
3.10月29日中午12点。
解：每天快15×24=360（秒）=6（分），快12时需
60×12÷6=120（天），7，8，9月共31＋31＋30=92（天），120-92=28（天），所以下次准确的时间是10月29日中午12点。
4.72.4千米/时。
解：这块表的3580秒等于实际的3600秒，所以这块表的1时等于实际的
5.10月16日傍晚。
6.慢6秒。
7.1时25分。
解：小明早晨离家到中午回到家共经过5时10分，减去在学校的4时和提前到校的20分，路上共用50分，上、下学各25分。
8点减去提前到校的20分，再减去上学路上用的25分，小明离家时是7点15分，所以闹钟停了1时25分。