第15章时间序列回归
第15章-工具变量
Cov( z, y) 1Cov( z, x) Cov( z, u)
现在，在式 (15.4) 中 Cov(z，u)=0 与式(15.5) 中 Cov(z,x)≠0 的假定下 ,我们可以解出 1 为：
Cov( z, y ) 1 Cov( z, x)
(15.9)
[注意到，若 z 与 x 不相关，即 Cov(z,x)=0，这 个简单的代数关系便不成立。]方程 (15.9)表 明， 1 是 z 和 y 之间的总体协方差除以 z 和 x 之间的总体协方差，这说明 1 被识别了。 给定一个随机样本，我们用对应样本量来估 计总体量。
score 0 1skipped u
(15.8)
其中，score 是期末考试成绩, skipped 是该 学期逃课的总次数。
当然，我们可能担心 skipped 与 u 中其他因素 相关：越有能力而又积极的学生可能逃课也越 少。因而 score 对 skipped 的简单回归，可能 不会给出逃课之因果效应的可靠估计。
这样一来 , 我们便把 abil 放人误差项中，而 只留下简单回归模型： Log（wage） =β 0+β 1educ+u （15.1 ） 其中，u 包含 abil。当然，如果用 OLS 估计 方程 (15.1) ，若 educ 与 abil 相关，则得到 的结果将是 1 的有偏而又不一致估计量。
即使能获得，如果我们的兴趣在于变量的影响， 而该变量又不随时间而变化，它对于我们也几 无用处：一阶差分或固定效应估计排除了不随 时间而变化的变量。 此外,迄今为止我们所研 究的面板数据方法，还不能解决与解释变量相 关的时变（即随着时间而不断变化的）遗漏变 量问题。
在本章，我们对内生性问题采用了一种不同的 方法。你将看到如何用工具变量法 (IV)来解决 一个或多个解释变量的内生性问题。就应用计 量经济学中线性方程的估计而言，两阶段最小 二乘法 (2SLS 或 TSLS)的受欢迎程度仅次于普 通最小二乘。
第15章工具变量与两阶段最小二乘.doc
第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法在本章中，我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量（endogenous explanatory variable ）问题。
在第3章中，我们推导出，遗漏一个重要变量时OLS 估计量的偏误；在第5章中，我们说明了在遗漏变量（omitted variable ）的情况下，OLS 通常是非一致性的。
第9章则证明了，对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量，能消除（或至少减轻）遗漏变量偏误。
不幸的是，我们不是总能得到适宜的代理变量。
在前两章中，我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下，对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。
尽管这些方法非常有用，可我们不是总能获得综列数据的。
即使能获得，如果我们的兴趣在于变量的影响，而该变量不随时间变化，它对于我们也几无用处：一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。
此外，迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。
在本章中，我们对内生性问题采用了一个不同的方法。
你将看到如何用工具变量法（IV ）来解决一个或多个解释变量的内生性问题。
就应用计量经济学中线性方程的估计而言，两阶段最小二乘法（2SLS 或TSLS ）是第二受人欢迎的，仅次于普通最小二乘。
我们一开始先说明，在存在遗漏变量的情况下，如何用IV 法来获得一致性估计量。
此外，IV 能用于解决含误差变量（errors-in-variable ）的问题，至少是在某些假定下。
下一章将证明运用IV 法如何估计联立方程模型。
我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第1篇中对普通最小二乘的推导，其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。
这个起点很合人意，因为除了简化符号之外，它还强调了应根据基本总体来表述对IV 估计所做的重要的假定（正如用OLS 时一样）。
如我们在第2篇中所示，OLS 可以应用于时间序列数据，而工具变量法也一样可以。
第15章-工具变量与两阶段最小二乘知识分享
第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法在本章中，我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量（endogenous explanatory variable ）问题。
在第3章中，我们推导出，遗漏一个重要变量时OLS 估计量的偏误；在第5章中，我们说明了在遗漏变量（omitted variable ）的情况下，OLS 通常是非一致性的。
第9章则证明了，对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量，能消除（或至少减轻）遗漏变量偏误。
不幸的是，我们不是总能得到适宜的代理变量。
在前两章中，我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下，对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。
尽管这些方法非常有用，可我们不是总能获得综列数据的。
即使能获得，如果我们的兴趣在于变量的影响，而该变量不随时间变化，它对于我们也几无用处：一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。
此外，迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。
在本章中，我们对内生性问题采用了一个不同的方法。
你将看到如何用工具变量法（IV ）来解决一个或多个解释变量的内生性问题。
就应用计量经济学中线性方程的估计而言，两阶段最小二乘法（2SLS 或TSLS ）是第二受人欢迎的，仅次于普通最小二乘。
我们一开始先说明，在存在遗漏变量的情况下，如何用IV 法来获得一致性估计量。
此外，IV 能用于解决含误差变量（errors-in-variable ）的问题，至少是在某些假定下。
下一章将证明运用IV 法如何估计联立方程模型。
我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第1篇中对普通最小二乘的推导，其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。
这个起点很合人意，因为除了简化符号之外，它还强调了应根据基本总体来表述对IV 估计所做的重要的假定（正如用OLS 时一样）。
如我们在第2篇中所示，OLS 可以应用于时间序列数据，而工具变量法也一样可以。
《伍德里奇 计量经济学导论 第5版 笔记和课后习题详解》读书笔记思维导图PPT模板下载
11.1 复习 笔记
11.2 课后 习题详解
12.1 复习 笔记
12.2 课后 习题详解
第三篇 高级专题讨论
第13章 跨时横截 面的混合：简单 面板数据...
第14章 高级的面 板数据方法
第15章 工具变量 估计与两阶段最 小二乘法
第16章 联立方程 模型
第18章 时间序 列高级专题
第17章 限值因 变量模型和样本
8.1 复习笔 记
8.2 课后习 题详解
9.1 复习笔 记
9.2 课后习 题详解
第二篇 时间序列数据的回归 分析
第11章 OLS用于 时间序列数据的
其他问...
第10章 时间序 相关和异方...
10.1 复习 笔记
10.2 课后 习题详解
第8章 异方差性
第9章 模型设定 和数据问题的深 入探讨
2.1 复习笔 记
2.2 课后习 题详解
3.1 复习笔 记
3.2 课后习 题详解
4.1 复习笔 记
4.2 课后习 题详解
5.1 复习笔 记
5.2 课后习 题详解
6.1 复习笔 记
6.2 课后习 题详解
7.1 复习笔 记
7.2 课后习 题详解
19.1 复习 笔记
19.2 课后 习题详解
读书笔记
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第1章 计量经济学的性质与经 济数据
1.1 复习笔 记
1.2 课后习 题详解
第一篇 横截面数据的回归分 析
第2章 简单回归 模型
第3章 多元回归 分析：估计
第4章 多元回归 分析：推断
第5章 多元回归 分析：OLS的渐近 性
第6章 多元回归 分析：深入专题
第7章 含有定性 信息的多元回归 分析：二值...
R语言实战(第2版)
目录分析
第2章创建数据集
第1章 R语言介绍
第3章图形初阶
第4章基本数 据管理
第5章高级数 据管理
1.1为何要使用R 1.2 R的获取和安装 1.3 R的使用 1.4包 1.5批处理 1.6将输出用为输入：结果的重用 1.7处理大数据集 1.8示例实践 1.9小结
2.1数据集的概念 2.2数据结构 2.3数据的输入 2.4数据集的标注 2.5处理数据对象的实用函数 2.6小结
第23章使用 lattice进行 高级绘图
19.1 R中的四种图形系统 19.2 ggplot2包介绍 19.3用几何函数指定图的类型 19.4分组 19.5刻面 19.6添加光滑曲线 19.7修改ggplot2图形的外观 19.8保存图形 19.9小结
20.1 R语言回顾 20.2环境 20.3面向对象的编程 20.4编写有效的代码 20.5调试 20.6深入学习 20.7小结
23.1 lattice包 23.2调节变量 23.3面板函数 23.4分组变量 23.5图形参数 23.6自定义图形条带 23.7页面布局 23.8深入学习
作者介绍
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10.1假设检验速览 10.2用pwr包做功效分析 10.3绘制功效分析图形 10.4其他软件包 10.5小结
11.1散点图 11.2折线图 11.3相关图 11.4马赛克图 11.5小结
12.1置换检验 12.2用coin包做置换检验 12.3 lmPerm包的置换检验 12.4置换检验点评 12.5自助法 12.6 boot包中的自助法 12.7小结
3.1使用图形 3.2一个简单的例子 3.3图形参数 3.4添加文本、自定义坐标轴和图例 3.5图形的组合 3.6小结
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1一. 教材分析华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》是学生在掌握了数据的收集、整理、描述等基础知识后，进一步学习数据表示方法的一章。
本章内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，以及如何根据实际情况选择合适的表示方法。
通过本章的学习，使学生能更好地理解数据，提高对数据的分析和处理能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的数据收集和整理能力，但对数据的表示方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及引导学生掌握数据表示的方法和技巧。
此外，学生可能对不同类型的统计图表示方法存在理解上的困难，需要教师通过生动的实例和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，能根据实际情况选择合适的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的敏感性，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法及其适用场景。
2.教学难点：如何根据实际情况选择合适的表示方法，以及不同类型统计图之间的转换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图等教学辅助工具，直观展示数据表示方法，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组实际数据，引导学生思考如何表示这些数据，激发学生的学习兴趣。
2.讲解基本概念：介绍条形统计图、折线统计图、扇形统计图的定义和特点。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生了解不同类型统计图的表示方法及其适用场景。
贾俊平统计学第7版课后习题答案
1．针对性强，解决难点。精选人大、中央财大等名校统计学院的初试和复试的考研真 题，既注重基础知识的掌握，又对一些难题、易错题目给出了详细的解析。本书特别适用于 参加研究生入学考试和复试指定考研参考书目为贾俊平主编的《统计学》的考生。
要深深牢记：考研不同一般考试，概念题（名词解释）要当作简答题来回答，简答题要 当作论述题来解答，而论述题的答案要像是论文，多答不扣分。有的论述题的答案简直就是 一份优秀的论文（其实很多考研真题就是选自一篇专题论文），完全需要当作论文来回答！
统计类国内外经典教材习题详解系列是一套全面解析统计类国内外经典教材的辅导资 料。贾俊平的《统计学》、袁卫的《统计学》是国内最受欢迎的统计学经典教材。本书是各 个高校基础专业课统计学考研真题（含复试）与典型题详解，是参考统计学权威教材、全国 各大院校统计学考卷的结构和内容、统计硕士考试大纲、同等学力人员申请硕士学位试题来
2．题量充足，来源广泛。主要选自 40 余所高校的历年考研真题、名校题库以及参考 众多教材和相关资料改编而成。可以说本书的试题都经过了精心挑选，博选众书，取长补短。
3．解答详尽，条理清晰。本书所选部分考研真题有相当的难度，对每道题都尽可能给 出详细的参考答案，条理分明，便于理解。
需要特别说明的是：有些考题的时间较早或内容有点过时，但很值得参考，不失为优秀 考题，因此仍然选用。我们深深感谢贾俊平教授和中国人民大学出版社为我们提供了这样一 本优秀的统计学教材。
贾俊平《统计学》课后习题答案在线阅读：https:///cUb7v8DC
A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标 【答案】A 【解析】“等级”属于分类型数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优 秀”“良好”“及格”。 4 下面不属于描述统计问题的是（ ）。[山东大学 2015 研] A．根据样本信息对总体进行的推断 B．了解数据分布的特征顺序数据 C．分析感兴趣的总体特征 D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据 【答案】A 【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。 BCD 三项都是描述统计问题。A 项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。 5 一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明：45%的年 轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题， 15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。该调查所收集的数据是（ ）。[山东大学 2015 研] A．分类数据 B．顺序数据 C．数值型数据
第15章-工具变量讲解
这样一来 , 我们便把 abil 放人误差项中，而 只留下简单回归模型： Log（wage） =β 0+β 1educ+u （15.1 ） 其中，u 包含 abil。当然，如果用 OLS 估计 方程 (15.1) ，若 educ 与 abil 相关，则得到 的结果将是 1 的有偏而又不一致估计量。
第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法
在本章中，我们进一步研究多元回归模型中的 内生解释变量 (endogenous explanatory Variables） 问题。在第 3 章中，我们推导出遗漏一个重要变 量时 OLS 估计量的偏误，在第 5 章中，我们说明 了在遗漏变量(omitted variables)的情况下，OLS 通 常是不一致的。
举例来说，考虑成年劳动者的工资方程中存 在无法观测之能力因素的问题。一个简单的 模型为： log（wage）=β 0+β 1educ+β 2abil+e 其中，e 是误差项。
在第 9 章中，我们证明了在某些假定下，如 何用诸如 IQ 的代理变量代替能力，从而通过 以下回归可得到一致估计量 log(wage)对 educ，IQ 回归 然而假定不能得到适当的代理变量（或它不 具备足以获取 1 一致估计量所需的性质）。
我们一开始先说明，在存在遗漏变量的情况 下，如何用 IV 法获得一致估计量。此外， IV 至少能在某些假定下用于解决变量误差 (errors-in-variables)问题。下一章将证明运 用 IV 法如何估计联立方程模型。
我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在 第 1 篇中对普通最小二乘的推导，其中假定 我们有一个来自潜在总体的随机样本。这个 起点很合人意，因为除了简化符号之外，它 还强调用潜在总体来表述对 IV 估计所做的重 要假定 (正如用 OLS 时一样)。
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§15.2 检验序列相关
在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。
§15.2.1 Dubin-Waston统计量
EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。
D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性
差、自协方差都不取决于 t，则称 Y t 是协方差平稳的或弱平稳的：
E(Yt )
对所有的 t
Va(Yrt )2
对所有的 t
E (Y t)Y (t s)s
对所有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ t 和 s
注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则Y t与Y t- s之间的协方差仅取决
于s ，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t 无关。一般所说的
10
§15.2.3 序列相关LM检验
选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM （Lagrange multiplier，拉格朗日乘数检验）。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。
① 在线性估计中OLS不再是有效的；
② 使用OLS公式计算出的标准差不正确；
③ 如果在方程右边有滞后因变量，OLS估计是有偏的且不一致。
EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序
列相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而
引起的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，
“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。给定一个样本值为T 的时间序列可
以看作是随机过程 Y t 的一个实现，仍记为Y t {y1,y2, ,yT} 。 3
一般地，我们考虑如下形式：
yt xtut
ut zt1t
x t 是在t时刻的解释变量向量；z t 1 是前期已知变量向量； , 是参数向量； u t 是残差； t 是残差的扰动项；z t 1 可能包含u t 的滞后值或 t 的滞后值。
参数 是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差
包含到现观测值的回归模型中。
二、高阶自回归模型
更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出：
yt xtut
u t1 u t 1 2 u t 2 p u t p t
AR(p)的自相关将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零。
资本对产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及
对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下，
要把显著的变量引入到解释变量中。
2
平稳性定义：
如果随机过程 Y t { ,y 1 ,y 0 ,y 1 ,y 2 , ,y T ,y T 1 , } 的均值和方
k 阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k 阶自相关的统计量。计算
式如下
QLBTT2
k rj2 j1T
j
r j 是 j 阶自相关系数，T是观测值的个数。
8
例子:
下面是这些检验程序应用的例子，考虑用普通最小二乘估计的简单消费 函数的结果：
9
浏览这些结果：系数在统计上是很显著的，并且拟合得很好。但是，如果 误差项是序列相关的，那么估计OLS标准误差将是无效的，并且估计系数由于 在方程右端有滞后因变量会发生偏倚和不一致。在这种情况下D-W统计量作为 序列相关的检验是不合适的，因为在方程右端存在着一个滞后因变量。选择 View/Residual test/Correlogram-Q-statistice会产生如下情况
7
§15.2.2 相关图和Q-统计量
在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。
第十五章 时间序列回归
本章我们讨论分析时间序列数据（检验序列相关性，估 计ARMA模型，使用分布滞后，非平稳时间序列的单位根检 验）的单方程回归方法。
1
§15.1 序列相关理论
时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值相关。这种 序列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。与序 列相关相联系的主要问题有：
u t 是无条件残差,它是基于结构成分 (xt, )的残差，但它不使用z t 1 中包
含的信息。 t 是一步预测误差，它是因变量真实值和以解释变量以及以前预测误
差为基础的预测值之差。
4
一、一阶自回归模型
最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。定义如下：
yt xtut
ut ut1t
检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。
EViews将给出两个统计量：F统计量和NR2（观测值个数乘 以R2），NR2在原假设下服从 分2 布。F统计量分布未知，但常 用来对原假设进行非正规检验。
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上一例子中相关图在滞后值3时出现峰值。Q统计量在各阶滞后值中都 具有显著性，它显示的是残差中的显著序列相关。
DiNardo（2019版6.6.1章）关于D-W检验和统计量显著性的论述。
6
Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3．仅仅检验原假设（无序列相关）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合。 例子：工作文件15_1\eq_cs
联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设: 0
ut ut1t
如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2（最小为0），如果存在负序列相关，D-W值将在2 - 4之间。
正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变
量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and