2019届高考数学研讨：新修订课程标准解读-2018年高考试题分析与近五年文科理科高考试题考点分布表-学术金刚
2018年高考理科数学新课标全国2卷逐题解析
2018 年一般高等学校招生全国一致考试新课标2 卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及稿本纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要 求的。
1+2i1． 1-2i =( )4 3 4 3 343 4A ．- 5-5iB ． - 5 + 5iC ．- 5-5iD ． - 5 + 5i分析：选 D2．已知会集 A={(x,y)|x2+y 2≤ 3,x ∈Z,y ∈ Z } ，则 A 中元素的个数为 ( )A ． 9B ． 8C ． 5D ． 4分析：选 A 问题为确立圆面内整点个数3．函数 f(x)=e x -e -x的图像大体为 ( ) x 2分析：选 B f(x) 为奇函数，消除A,x>0,f(x)>0,消除 D, 取 x=2,f(2)=e 2-e -2>1, 应选 B44．已知向量 a ， b 满足 |a|=1 ， a · b=-1 ，则 a · (2a-b)= ( )A ． 4B ． 3C ． 2D ． 0分析：选 B a · (2a-b)=2a 2-a ·b=2+1=32－y 25．双曲线 x22 ＝1(a ＞ 0， b ＞ 0) 的离心率为 3，则其渐近线方程为( )ab23A ． y= ± 2xB ． y=± 3xC ． y=± 2 xD ． y=± 2 x分析：选 A e=222a3 c =3a b=C 56．在 ABC 中， cos 2= 5 ， BC=1， AC=5，则 AB= ( )A ．4 2B ． 30C ． 29D ．2 5分析：选 A cosC=2cos2C3 222-1= -AB=AC+BC-2AB · BC ·cosC=32 AB=4 2251 / 61 1 - 1 1 1( )7． 算 S=1- +3+⋯⋯+- ， 了右 的程序框 ， 在空白框中 填入2 499100开始N 0,Ti 1是100 否i1S NTN NiT T1出 Si 1束A ． i=i+1 B． i=i+2C ． i=i+3D． i=i+4分析： B8．我国数学家 景 在哥德巴赫猜想的研究中获得了世界 先的成就． 哥德巴赫猜想是“每个大于2 的偶数可以表示 两个素数的和”，如30=7+23．在不超 30 的素数中，随机 取两个不一样的数，其和等于30 的概率是 ()1111A ．B ．C ．D ．121415 18 分析： C不超30 的素数有 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17，19， 23， 29 共 10 个，从中 2 个其和 30 的3 2= 17+23， 11+19， 13+17，共 3 种情况，所求概率 P= 15C109．在 方体 ABCD-AB C D 中， AB=BC=1， AA =3， 异面直 AD 与 DB 所成角的余弦 ()1 1 1 11111552A ．B ．C ．D ．5652分析： C建立空 坐 系，利用向量 角公式可得。
解读2019高考数学考试大纲及考试说明
（五）高考数学试题来源:
①课本是试题的基本来源(旧题翻新)；
②历届高考试题成为新高考试题的借鉴； ③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带； ④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提 供背景； ⑤国内外竞赛试题改编。
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（一）课程基本理念
这些课程理念，必将在今后相当长的一段 时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确 教学内容，规范教学行为，完成教学任务.与此 相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学 思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重 要任务，并在试题中鲜明地体现出来。
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（二）大纲解读:
2019年的考试大纲与2018年相比，在考核目标、 考试范围与要求等方面都没有变动，总体来看， 《2019年高考数学考试大纲》在指导思想、考核要 求及考试范围方面延续了2018年的要求： 1.继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶 层设计，继续明确了“立德树人、服务选才、引导教 学”这一高考核心功能；通过明确“必备知识、关键能 力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、 综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回 答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。
4.在现行考试大纲三个选考模块中删 去《几何证明选讲》，其余2个选考 模块的内容和范围都不变，考生从 《坐标系与参数方程》、《不等式选 讲》2个模块中任选1个作答。
(四)高考数学新课标卷命题指导思想
坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中 课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本 理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生 的数学核心素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用， 考查考生对中 学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方 法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能.
高中数学新课程标准解读高中数学新课程学习心得体会（精选12篇）
高中数学新课程标准解读高中数学新课程学习心得体会高中数学新课程标准解读高中数学新课程学习心得体会（精选12篇）当我们受到启发，对生活有了新的感悟时，可以记录在心得体会中，这样可以不断更新自己的想法。
那么写心得体会要注意的内容有什么呢？下面是小编精心整理的高中数学新课程标准解读高中数学新课程学习心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学新课程标准解读高中数学新课程学习心得体会篇1 “吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。
新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。
一、教学观念上反思课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。
”作为新课程推行的主体——教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。
新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。
二、关注初高中衔接问题初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。
由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。
高中数学新课标解读心得体会范文（精选15篇）
高中数学新课标解读心得体会范文（精选15篇）高中数学新课标解读范文篇1为了贯彻教育部“文理不分科”的原则，高中课标20__年版在内容和结构上做了一些调整，使其能综合高中文科数学与理科数学在内容上的差异，并将难度定位在原文科数学与理科数学之间。
高中课标20__年版提出了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
过去的课程结构，重点关注内容的多少和难度，重视内容标准。
本次课标修订做出了突破性调整和补充，专门设置了基于数学学科核心素养的学业质量，把学习内容、教学、学习、考试、评价融为一体，重视教育质量，确保学生的全面发展。
《课程标准(20__年版)》中明确指出：“数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合表现，是在数学学习与应用的过程中逐渐形成与发展起来的，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
”从《课程标准(20__年版)》中关于数学核心素养的阐述，可以概括为四个方面：1、数学核心素养与数学基本特征是相辅相成的。
抽象性、严谨性与广泛应用性是数学的基本特征，与数学核心素养对比发现，数学抽象与直观想象表现为抽象性，逻辑推理与数学运算表现为严谨性，数学建模与数学分析表现为应用性。
2、数学核心素养既有外在也有内涵，学生的综合能力是其外在，学生的数学思维品质、情感、态度与价值观是其内涵，这决定了数学核心素养不是具体的数学知识和数学技能，也不是传统意义上的数学能力。
数学核心素养基于数学知识技能，又高于数学知识技能，凌驾于数学思想与数学方法两者之上。
3、在高中数学课程中，数学核心素养能够通过后天培养获得，我们可以在学习数学与应用数学的过程中发展学生的数学核心素养。
数学核心素养也与特定情境相关，例如现实情境、数学情境或科学情境，让数学问题都在特定的情境中完成。
同时，外在行为也可以表现具有可测性的数学核心素养，通过学生的外在行为表现，对学生数学核心素养的发展程度进行评估。
2019年全国新课标II卷试题及解析
2019高考数学试题+完美解析！2019全国新课标II卷试题+解析一.选择题：本题共12道，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
【解析】考察一元二次不等式，一元一次不等式的解法，集合的运算【解析】考察复数的共轭，及其坐标表示【解析】考察向量的坐标运算，向量的减法，求模，数量积等基本公式，此题只要依题意进行公式套入即可。
【解析】考察统计中各个数据的含义，此题需理解中位数的求法即可。
【详解】9个数的中位数去掉两端的两个数据后，新7个数的中位数和原来相同，故选A【解析】此题看似不等式，实则是考察函数的单调性，通过函数单调性比较函数值的大小关系。
【解析】此题考察面面平行的判定定理。
【详解】判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
故选B【解析】圆锥曲线，考察抛物线和椭圆的焦点坐标，代入焦点坐标公式中即可求解，难度中等。
注意识别焦点位置。
【解析】考察图像变换中的含绝对值的图像变换，则利用图像判断函数单调区间【解析】考察三角函数的恒等变换，利用二倍角公式，可化简求tanα，进而求sinα【解析】此题考察双曲线的离心率的求法，根据题意做出图像，已知条件中的PQ=OF ，寻找关于a，b，c的等量关系，变形整理出离心率，是难题【解析】此题是“类周期函数”函数每向右一个单位，纵坐标总扩大2倍，做出函数图像，解出相应的函数解析式，再根据恒成立的条件，可求m的取值范围。
【解析】统计问题，考察频率分布中的平均值的求法，方法：频率乘相应数据再求和【解析】考察函数的奇偶性，及指数对数的计算。
根据已知区间的函数值，利用奇函数性质转换到未知区间的函数值，可求参数a【解析】此题考查解三角形中余弦定理，面积公式的应用。
应用余弦定理课解出a和c，在用面积公式可解【解析】本题考察数学文化，注重社会主义核心价值观，并将5分拆成2+3分两部分，利于学生拿分；第一空，应用题中“对称”二字，可数出面数；第二空，恰当做出截面是关键，把立体图形的放在平面几何中研究，是解决立体几何的重要手段1【解析】（1）问考察线面垂直的判定定理，找到与BE垂直的两条相交直线（2）问考察空间向量中二面角的求法，注意此题问的是正弦值，还需将余弦值转化为正弦值。
高考数学(全国卷)分析
2019高考数学（全国卷）分析6月7日数学考试结束后，很多考生对本次全国二卷高考数学题难易程度有着不同的看法，以下通过2019年文、理试题的对比和2019年与2019年高考试题的对比对此次高考考题进行简洁分析。
一、2019年试题文、理差异扩大纵观2019全国二卷文、理两套题，理科卷的整体难度明显高于文科卷，文、理科考查的程度和思维类型显著不同，文科偏重于计算的条理性，大都是基础学问，通性通法，而理科侧重于运算的严谨性，在通法的基础上对抽象思维要求更高些。
第一，对同一学问点考查理科难于文科，如文科对于平面对量的考查仅仅是简洁的计算模长的问题，出现在试卷的第三题;而理科卷中平面对量则是作为选择的压轴题出现，不仅考查了平面对量数量积运算、向量加减法，而且与函数结合考查最值问题。
其次，我们还可以从题目设置可以看出文、理卷的难易，理科卷中的第3、4、5、6、9、11题在文科卷中的位置要靠后，从某种意义上来讲，理科要难于文科。
第三，今年全国二卷一个很大的亮点就是近几年首次出现了三角函数大题不一样的状况，这就说明文科、理科差异越来越大，这些差异说明白高考的试题的确是紧扣考纲的，也是紧承中学课程教化理念的，这不仅有利于树立文科学生学好数学的信念，也是对理科学生的一种思维促进。
二、高考试卷结构分析对比2019年考题从整体上来讲出题结构与历年一样，相对比较平稳，16道小题依旧考查了各个小点，6道大题依旧考查解三角形、数列、概率、立体几何、圆锥曲线和导数。
就题目本身来说，难易程度较去年有所下降，但是考查方式变得更加敏捷，让不少考生有一种上手简洁答对难的感觉。
如理科第7题排列组合问题，以往在考查此类安排问题的时候给出的是不同的元素，而2019年给出的却是相同的元素，就题目本身而言并不是很难，就是因为考生在形式某种定势思维后，突然遇到这种敏捷多变题型就会很简洁出错。
理科三角函数大题，其实从思路上来讲不并难，但是当依据已知条件找到想要的关系时，最终化简成为广阔考生的障碍，此时对考生的计算实力的要求就比较高了。
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）=（）A．i B．C．D．2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+48．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A．B．CD．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A 且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高中数学课程标准分析与解读
二、普通高中教育的培养目标 普通高中课程在义务教育的基础上，进一步提升学生综合素质，着力发 展学生核心素养，使学生成为有理想、有本领、有担当的时代新人。 1、具有理想信念和社会责任感。 2、具有科学文化素养和终身学习能力。 3、具有自主发展能力和沟通合作能力。 三、课程设置 1、学制与课时：普通高中学制为三年。每学年52周，其中教学时间 40周，社会实践1周，假期（包括来暑假、节假日和农忙假）11周。 每周35课时，每课时按45分钟计。18课时为1学分。 2、课程类别：普通高中课程由必修、选择性必修、选修三类课程构成。 必修课程：由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习。
数学课程标准的分析
一、课程性质 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。 数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、 模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。 数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。
数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。 数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过 程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应 该具备的基本素养。
选择性必修课程：由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。选修课程：
由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。
对比： 1、强调“每周35课时，每课时按45分钟计”。 2、课程类别有变化，层次更加清晰。 3、毕业总学分仍为144学分，没有变化。（88+42+14） 4、各学科中，外语减少4学分，为变化最大；物理与艺术没有变化；体育 与健康增加1学分，其它8个学科各减少2学分。
各省（区、市）要结合实际，认真总结前期课程改革经验，
组织开展基础条件评估，深入研究多项改革交替叠加可能给
人教A版(2019)高中数学课标解读课件(共21张PPT)
（2）函数概念与基本初等函数I（指、对、幂函数）（32课时） （数学1）
①函数 删除：映射的相关内容。 ②指数函数 ③对数函数 ④幂函数 ⑤函数与方程
⑥函数模型及其应用
⑦撰写数学文化小论文
（3）基本初等函数II（三角函数）（16课时）（数学4）
①任意角、弧度；
②三角函数
新增：三角函数应用。会用三角函数解决简单的实际问题， 体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型。
二、课程结构
(一)课程结构
高中数学分为： 必修课程 选择性必修课程 选修课程
(二)学分与选课
1、学分设置 总课时 现行：必修10学分（180学时）；
文科选修4学分（72学时）；必+选共252学时 理科选修6学分（108学时）；必+选共288学时 调整：必修8学分（144学时）； 选修Ⅰ共6学分（108学时）；必+选共252学时 时间：周4学时，3个学期半完成 周5学时，3个学期完成
（10）概率（8课时）（数学3）
删除：几何概型
整章删除：必修三第一章：算法初步
(二)选择性必修
包括：常用逻辑用语、数列、不等式、 导数及其应用、圆锥曲线与方程、空间 向量与立体几何、数系的扩充与复数的 引入、统计案例、计数原理、 概率、 数学建模活动。
1、预备知识
（1）常用逻辑用语（按原文科要求，6课时） （1-1、2-1文理相同8课时）
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的
内容要求。 （2）选择性必修课程 选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。 （3）选修课程 选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，供学
高中数学新课程标准解读
预备知识
八. 高中课程结构
必修课程
函数 几何与代数
统计与概率
函数 高中数学课程 选修Ⅰ课程 几何与代数 统计与概率
A：数理类课程
B：经济、社会及部分理工类课程 选修Ⅱ课程 C：人文类课程 D：艺术、体育类课程 15 E：拓展、生活、地方、大学先修课程
1. 高中课程分层
高中数学课程突出了三条内容主线： 函数、代数与几何、统计与概率； 把数学建模与数学探究、数学文化贯穿在课程中；
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2. 逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的 素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主 要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有 演绎。 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严 谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。 逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提 出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与 交流。 通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学 会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的 关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的 思维品质和理性精神，增强交流能力。
必修课程面向全体学生，是高中毕业的内容要求；选修Ｉ 课程面向准备进入普通高等院校学习的学生，必修课程与 选修Ｉ课程是普通高等院校入学考试的内容要求； 选修Ⅱ课程为不同学生发展提供了不同的选择。 拓展课程（含大学先修课程）为优秀中学生提供发展空间。
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2. 高中课程安排
1. 学分安排 必修课程8学分，选修Ｉ课程6学分，选修Ⅱ课程6学分。
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4. 直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用 图形理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间认识事物的位 置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立 数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和 形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。 直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题， 借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。 通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直 观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识； 形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。
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解三角形
线性规划应 用题
对折几何体 体积最大值
三角函数导数 求最值
客观题中
必考5种类型：复数、三视图、线性规划、双曲线、平面向量
高频考点：集合、二项式定理、球、算法框图、 函数性质、数列、三角函数性质、 填空题16题是命题人的创新实验地
理科近5年解答题
理科
17
18
19
立体几何 （垂直、 二面角） 概率统计
函数图像
不等式
乘积二项展开
三视图
算法框图
向量的表示
三视图（含展开） 抛物线
9
10 11 12
算法框图
二项式定理 三视图表面积 导数应用
算法框图
抛物线 正方体中线线角 三角函数
三角函数图象变换
抛物线 比较大小 归纳数列求和
分段函数零点
几何概型（算面积） 双曲线 正方体中截面面积
理科近4年填空题
2015 13 14 15 函数奇偶性 圆、椭圆 线性规划 2016 平面向量 等比数列 二项式定理 2017 平面向量 线性规划 圆和双曲线 2018 线性规划 数列 计数两个原理
2018全省高考数学主观题均分情况
题号 二 17 18 19 解析 2018 理科 12.93 8.88 7.25 6.13 20 概率 2.35 3.39 6.68 6.97 21 22 23 总分 平均 47.58
题号
二
17
18 立几
19
20 解析
21
22
23
总分 平均 37.65
2018 文科
11.32
5.98
4.22
6.77
2.66
2.43
4.39
4.28
全国一卷命题趋势及备考要点
三角、数列 统计概率 立体几何 解析几何
二选一
函数导数
三角函数备考要点
分析与展望： • 小题主要考查三角函数的图象与性质（单调性、奇偶性、周期 性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、简单的三角公式渗 透在化简、求值中 ，落脚点在函数，也不忘了利用导数处理解 决问题. • 大题主要以多个三角形中的边角关系， 建立等式、方程思想结 合正弦、余弦定理 . 特别提醒：三角恒等变换降低要求！重视三角的工具性及 应用性，以自我组建关系的解三角形问题仍是主流！
统计概率 解析几何 （相关系 （抛物线、 数、小概 切线） 率事件）
解析几何（抛 物线，相等角 转化）
函数与导数 （讨论单调性、 恒成立）
函数导数 （极值、单调、恒 成立）
二选一
2018
等比数列 立体几何（对折、 统计概率 （证明等比数列， 面面垂直、体积） （节水问 求通项） 题、频率 分布直方 图）
22
三选一
2015
立体几何 （正、余弦定理、 （面面垂直、棱 锥侧面积） 面积） 数列 （等差数列、递 推数列） 立体几何 （线面垂直、棱 锥体积）
三选一
（散点图、 （直线与圆、 回归直线） 距离与向量问 题） 概率统计 解析几何 （柱状图， （抛物线） 均值）
2016
三选一
2017
数列（通项公 立体几何 式、等差定义）（面面垂直、 由体积求侧面 积）
（散点图、 （抛物线、 回归直线） 直线、）
2016 解三角形
（边角转化、 面积）
立体几何
（面面垂直、 二面角）
概率统计
解析几何
函数与导零点、不 期望） 弦长） 等式、构造）
2017 解三角形 （面积的表 示、方程思 想） 2018 解三角形 （多个三角 形）
责任担当 社会责任 国家认同 国际理解 实践创新 劳动意识 问题解决 技术应用
社会参与
数学学科六大核心素养
直观想象、数学抽象、逻辑推理、 数学建模、数学运算、数据分析
首次将数学建模单独提出，强调数学的应用 将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围
3. 新教材有一个全面的调整
4.近四年高考考点
2015
理科选择题
2016 2017 2018
1 2 3
4 5
复数运算 三角求值 全称特称命题
概率 双曲线
集合、不等式 复数运算 等差数列
概率 双曲线
集合 几何概型 复数概念
等差数列 抽象单调函数
复数模 集合中的补集 饼状图
等差数列 三次函数切线方程
6
7 8
圆锥体积
平面向量
三角函数图像性质
三视图、体积
2019高考数学备考
2018.10.15
谈以下几个方面
一、方向、精准
关于全国Ⅰ卷高考题、命题方面
二、训练、规范
高考评分细则、做到有效训练
新变化、新趋势、新定位
1. 教育部考试中心为高考命题“最新定调”
增强四大方向：基础性、综合性、 应用性、探究性及开放性 高考主要任务：立德树人“一堂课”； 服务选才“一把尺”；引导教学“一面旗”
文科近5年解答题
文科 2014
17
数列 （等差数列通项 公式前n项和） 解三角形
18
统计 （频率分布直方 图、均值、方差 ）
19
立体几何 （垂直、 高） 概率统计
20
解析几何 （直线与圆、 轨迹） 解析几何
21
函数与导数 （几何意义、不等 式、存在性问题） 函数与导数 （零点、单调性、 最值、证明） 函数与导数 （零点、单调性、 分类讨论）
二选一
关于理卷和文卷
1. 2018全国Ⅰ卷理科和文科相同或相近题 复数、统计、三次函数、向量、三视图、 线性规划、二选一。七道完全相同题 立体几何和解析几何相近 2. 做到统一很难，但文理统一是趋势！ 3. 出题人的角度，起点是文科，落点是理科
教育部发声：2018数学难度降低，求稳是一大特点！
2018数学全国卷立足于培养学生支撑终身法展和适应时代要求的能力， 重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键 能力，重视学科主干知识，杜绝偏题、怪题和繁难试题。通过高考引导 中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
数学学科加强理性思维考查，体现创新性； 逻辑推理能力要比刷更多题重要！
2. 中国学生发展核心素养 3个方面 文化基础 6大素养 18个基本点
人文底蕴 人文积淀 人文情怀 审美情趣 科学精神 理性思维 批判质疑 勇于探究 学会学习 乐学善学 勤于反思 信息意识
自主发展
健康生活 珍爱生命 健全人格 自我管理
20
解析几何 （椭圆、面 积最值） 解析几何
21
函数导数（几何 意义、不等式证 明） 函数与导数 （几何意义、零 点、不等式）
22
三选一 三选一
2014 数列（等差数 2015 数列（通项公
式、裂项相消 求和）
概率统计（正 列、递推数列、 态分布、二项 数列求和） 分布） 立体几何 （面面垂直、 异面直线所成 角）
立体几何 统计概 （面面垂直、 率（小 概率事 二面角） 件） 立体几何 （对折、面 面垂直、线 面角） 解析几 何（椭 圆，相 等角）
解析几何 函数与导数 二选一 （椭圆对称、（讨论单调性、 过定点） 两个零点）
二选一 函数与导数 概率统计 （产品检验、（讨论单调性、 二项分布、 两个极值点） 期望值，导 数）