2018年高考数学试题评析
2018高考数学全国卷含答案解析
从而 ，故MA，MB的倾斜角互补，所以 .
综上， .
20.（12分）
解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为 .因此
.
令 ，得 .当 时， ；当 时， .
所以 的最大值点为 .
（2）由（1）知， .
（i）令 表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知 ， ，即 .
所以 .
（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_____________．
14．记 为数列 的前 项和.若 ，则 _____________．
15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．记 为等差数列 的前 项和.若 ， ，则
A． B． C． D．
解：（1）在 中，由正弦定理得 .
由题设知， ，所以 .
由题设知， ，所以 .
（2）由题设及（1）知， .
在 中，由余弦定理得
.
所以 .
18.（12分）
解：（1）由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，所以BF⊥平面PEF.
又 平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD.
（2）作PH⊥EF，垂足为H.由（1）得，PH⊥平面ABFD.
高三数学-2018年高考数学试题评析(全国卷) 精品
2018年高考数学试题评析（全国卷）今年文、理试卷难度区分较为明显。
粗略统计，今年的文理试卷，选择题有2道不一样，填空3道题不一样，解答题5题不一样。
也就是说，共有10道题不一样，理科难度明显高于文科，但文科的应用题目却较多。
试卷前面76分的选择题、填空题，学生失分应该不多，其总体难度要比去年简单些，因为去年瓦盖屋面积计算、网络题目运算这两道题目较新颖，难住了不少考生，而今年没有这类难度特别集中的题目。
后面的6道主观题总体难度要高于去年，但该难度是分解到各题目中的，不像去年的20题和22题那样难度集中。
前面两题还比较简单，但后面的4题比较难，特别是文科最后一题考查学生数学应用思想，让学生用数学方法解决实际问题，有一定难度。
理科最后一题，第一问是搭个解题的台阶，要求考生熟悉一下递推思想，而第二问分两小问，主要考查学生推理分析，此题得分率估计比较低，应是全卷最难的一题。
整张试卷主要考查以下数学思想：分类讨论思想———如理科的19题、21题、22题等；数形结合思想———如文科1、4、5、7、10、11、14、16、17、20、21等题；函数方程思想———如文科的4、6、9、10等题；转化思想———如立体几何的题目就和代数进行转化。
试题没有偏题、怪题，比如理科试卷的18题，图形考生都见过，只不过是命题方式变化了一下。
中等学生应该得100分左右，成绩好些的学生应该得到120分左右。
理工农医类●选择题、填空题点评今年的选择题、填空题起点较低。
16道题，无论涉及的知识内容，还是题目设问方式，既基础又常规。
理科客观试题没采用以往的多个命题构建组合命题或开放式命题的试题，相对文字长度缩减了，学生得分绝对比率势必可观。
细细品味客观试题，发现题目虽小，但入口仍较宽，不同策略所花时间有较大区别。
比如第6题，2√M＝{x｜x＝k/2＋1/4，k∈z}，N＝{x｜x＝k/4＋1/2，k∈z}。
如果采用剩余类分类思想，思维繁琐；如果变k/2＋1/4＝2k＋1/4，变k/4＋1/2＝k＋2/4，只需注意到2k＋1为奇数，而k＋2仍为整数即可快速作答。
高三数学-2018年高考试卷特点评析 精品
2018年高考试卷特点评析2018年高考数学试题有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时。
注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。
试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难度适中，能区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。
有利于引导教师的教和学生的学，较好地考查了考生的学习水准，符合高等院校对人才选拔的需求。
■强调立足基础知识、突出运用所学知识解决实际问的能力。
整张试卷遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，体现了注重知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。
■选择题主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法。
其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，考生第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用。
这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，有很好的导向作用。
一个亮点试题是选择(12)，试题对学生的创新学习能力进行了考核，一是对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立地思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
充分体现出考查学生的动手能力和将运用所学知识解决实际问题的能力。
文科22题是三次函数与导数结合的综合性比较高的题目，主要考查函数的单调性质以及导函数的概念和运用，综合考查利用所学知识分析问题解决问题的能力以及运算能力。
要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析问题解决问题的能力，是一道区分度很强的考题，体现了压轴题的特点。
■试卷题目表述简洁明快，概率应用题的背景公平、难度适中，考生看后会增强自信心。
涉及到新教材中向量、概率与统计、导数的考查力度继续保持较高的比例。
注重了考查考生的创新意识和动手能力，体现自主学习和主动探究精神。
高三数学-2018年普通高考教育部考试中心卷试题评价 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试试卷评价教育部考试中心卷数学一、总体评析2018年考试中心共命制数学文理科四套8份试卷，这些试卷以《考试大纲》为依据，科学地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩。
试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，积极地推行了命题改革，使改革更加稳妥更加切合实际。
试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材，有力地支持了中学现行的新课程下的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。
1．遵循《考试大纲》，稳定试卷结构《考试大纲》是指导高考命题的法定文件，在“考试形式与试卷结构”部分，《考试大纲》对考试内容及比例、题型及比例都作出了规定，高考数学科命题继承了几年来探索的成功经验，保持了试卷结构的稳定，四套试卷选择题、填空题、解答题的比例分别为43.3%、10.7%、46%。
试题形式也参照了以往的做法，在填空题中设计了多选题，在解答题中采取了分步设问的命题方式。
没有偏题、怪题，没有脱离教学实际的试题，在形式上和考试心理上为考生营造了熟悉的考试情景。
有利于稳定中学的教学秩序。
2．研究考生特点，控制试题难度2018年开始实行分省命题的高考改革方案，使用考试中心试题的考生的平均水平有所降低，因此根据考生的实际情况，数学科命题适时地降低了试卷的难度。
各份试卷采取了如下的措施控制试卷难度。
（1）控制试卷的入口题的难度。
所有试卷的前5个小题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，例如：第Ⅳ卷理科第（3）题与数学课本第二册（上）P47练习基本一样；第Ⅱ卷理科第（4）题与数学课本第一册（上）P68~69习题2.4基本一样；第Ⅲ卷理科第（2）题与数学课本第三册（选修Ⅱ）P91习题2.5基本一样；虽然课本型试题在全卷中所占比例较小，但它对中学教学的导向作用却很大。
（2）控制每种题型入口题的难度。
2018年高考数学试卷分析(江苏卷)
2018年高考数学试卷分析（江苏卷）
命题范围：
高中数学必修12345 ，选修1-1.1-2 或选修2-1.2-2.2-3. 选修系列四。
文科、艺术总分160分，理科200分，其中选择题70分（14*5），解答题90分（15—— 17.14分；18—— 20、16分；）理科部分 40分: 21.10分（选做2题，分为A、B、C、D）; 22.23均为10分，为必做题。
一、填空题：
第1题：考查的是交集及其运算，考查基础知识，难度较小。
第2题：考查的是复数相关基本概念。
第3题：考查的是平均数公式。
第4题：考查的是伪代码，考查考生的读图能力，难度较小。
第5题：考查的是求解函数的定义域问题。
第6题：考查的是事件、古典概型的概率求解。
第7题：考查的是函数的性质：对称轴、周期、单调性等。
第8题：考查的是双曲线的性质、求解离心率的方法。
第9题：考查的是分段函数的函数值、周期性等。
第10题：考查的是几何体的定义、结构特征、几何模型、割补法求解几何体的体积。
第11题：考查的是函数的零点问题。
利用函数的单调性、图像求
参数的范围，再分析函数的最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性。
第12题：考查的是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等。
2018年全国高考数学试卷评析及2019复习建议
O
F
x
N
解法源于对学科思想的认知、 理解层次，是思维的力量！
对数学核心素养的考查成为高考的主流！
例说3:2018年新课标卷Ⅰ第7题
某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图. 圆柱表面 上的点M在正视图上对应的点为A，圆柱表面上的点N在 左视图上对应的点为B.则在此圆柱的侧面上从点M到点N 的路径中，最短路径的长度为( B ) A. 2 17
1
17 6 11 20 5 4 10 15 18
5
12 22 17 5 10
程序框图 线性规划 解三角形 函数导数 选修
8
14 7 3 13 12 21
5 5
5 27 10
22 23
三角函数
二、试题评价
1.注重基础，突出理性思维
2018年高考数学新课标卷1试题命制遵循了考 查基础的原则，特别是对考试说明中的知识点， 在选择题、填空题中得到很好的体现.
数 学 建 模
数 学 运 算
直 观 想 象
数 据 分 析
新的理念必然会在新的高考中有所体现！
例说1:2018年新课标卷Ⅰ第6题
在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 EB （A ） 3 1 A. AB AC 4 4 3 1 C. AB AC 4 4 1 3 B. AB AC 4 4 1 3 D. AB AC B 4 4
A E D
C
用向量的视角观察、研究向量
大小、方向 运算
例说2:2018年新课标卷Ⅰ第11题
x2 已知双曲线C : y 2 1，O为原点，F为C的右焦点， 3 过F的直线与C的渐近线分别交于M , N，若OMN为直 角三角形，则 | MN | ( B ) 3 A. B.3 C .2 3 D.4 2
18年高考数学
18年高考数学近年来，高考数学一直是考生关注的焦点。
在2018年的高考数学试卷中，考查了不少知识点，题型多样，涉及的内容丰富多样。
下面就我对2018年高考数学试卷的总结以及对一些题目的思考，进行一些简要的分析。
2018年高考数学试卷整体难度适中，难易程度相对平衡。
在选择题中，既有基础知识的考查，也有思维能力和解题技巧的考察，要求考生具备扎实的基础知识和较好的解题思路。
这样的题目设计既能考查考生对知识点的掌握程度，又能培养考生的综合运用能力。
值得注意的是，2018年高考数学试卷中的一些题目，不再强调思维定式和机械解题方法。
例如第一卷选择题第4题，本题考查了均值和中位数的关系，考生需要通过分析题目中给出的条件，灵活运用知识点进行推导和解题。
这类题目测试了考生对知识的理解和灵活运用能力。
另外，在第二卷的解答题中，也出现了一些应用题和思维题，要求考生具备较强的问题转化和解决问题的能力。
2018年高考数学试卷中的一些题目，考验了考生的思维能力和创新能力。
例如第一卷的选择题第9题，考察了数列的递推关系，要求考生通过分析已知的递推关系和求和公式，推导出数列的通项公式。
这类题目需要考生运用所学的数学知识来进行思考和推导，提高了考生的综合运用能力。
2018年高考数学试卷中的一些题目，考查了对数学实际应用的理解和应用能力。
例如第二卷解答题第13题，考察了空间中直线与平面的相交问题，要求考生能够在现实情景中找出数学问题，并加以分析和解决。
这类题目培养了考生的应用能力和实际问题解决能力，对培养学生的综合素质具有重要意义。
总的来说，2018年高考数学试卷在考查知识点的同时，也注重考查考生的综合能力和应用能力。
试题涉及的内容丰富多样，题型多样化，反映了数学与实际生活的紧密联系。
通过对2018年高考数学试卷的分析和思考，我们可以理解到数学的重要性和应用价值，同时也需要我们在学习过程中不断提高解题的能力和思维的灵活性。
希望广大考生在备战高考数学科目时，能够充分理解题意，运用所学知识灵活解题，提升解题能力，以取得理想的成绩。
高三数学-2018年高考数学试题评析及教学建议 精品
2018年高考数学试题评析及教学建议数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。
2018年北京市高考数学试题突出了能力立意，体现了稳中求变、稳中求新的要求。
但我们必须考虑到今年北京市高考前面临的特殊的历史背景——“非典时期”，从而在分析高考试题时必须纵观全国卷、上海卷等多地区数学高考试题，以此来指导我们的教学实践。
2018年的高考数学试题，在整体保持稳定的前提下，继续加大改革力度，贯彻了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。
试题切入容易，深入难，有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；重视考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法，考潜能，考数学应用，有利于指导中学数学教学；重视现行教材，又兼顾新教学大纲，有利于新教材的平稳过渡，有利于中学数学教学，有利于中学实施素质教育。
一、淡化知识覆盖，强调主干知识考查高考数学学科《考试说明》指出“重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。
”如同以往，今年的命题继续坚持这一思想，在全国卷、北京卷中，代数着重考查函数、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线，特别是它们之间的位置关系。
数学从本质上讲是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它撇开各种事物的具体属性，研究它们共同的“数”“形”特征，它的形成和发展主要是运用逻辑、推理和思辨等理性思维方法，各部分知识之间必然有紧密的联系，构成一个严格的学科知识体系。
高考作为重要的选拔性考试，要在有限时间内通过有限的实体，特别是有限的解答题进行考查，必然要“提纲挈领”地抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖的试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。
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2018年高考数学试题评析
教育部考试中心
考查关键能力
强调数学应用助推素质教育
2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。
试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。
试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。
1、聚焦主干内容，突出关键能力
2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。
以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。
2、理论联系实际，强调数学应用
2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。
在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。
如全国II卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系；全国III卷第18题减少了繁琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。
3、考查数学思维，关注创新意识
2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来；增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用；真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。
如文科数学全国I卷第17题在所求数列中加入了讨论，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课标研究型学习的理念。
4、增强文化浸润，体现育人导向
独特的历史和文化是我们民族的根，也是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含强大感召力的文化积淀。
2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用；在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。
如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力；理科数学全国I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。
5、探索内容改革，助推素质教育
根据文、理科考生数学素养的综合要求，调整2018年全国II卷、III卷文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。
试题采用“Y字型排列”：即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，其后文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。
通过这样先合后分的设计达到“一石三鸟”的目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。