贵阳市2013——2014学年度第一学期期末考试高一数学试卷
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第4套)
景洪市第四中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至6页，共6页。
全卷100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答卷前，务必就自己的考号、姓名、考场号和座次号等信息正确填涂在机读卡或答题卡指定位置。
2．每小题选出答案后，请填涂在机读卡上，答在试卷上无效。
一、单选题（每小题3分，共54分）1.记全集{}{}{}642532187654321，，，B ，，，，A ，，，，，，，U ===则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A 、{}8764，，，B 、{}2C 、{}87，D 、{}654321，，，，，2.下列表示方法正确的是( )A 、φ∈OB 、}{O ∈φC 、}{O ∉φD 、}{O o ∈3.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为（ ）A 2B 3C 4D 5 4..函数x y 2log =的图象大致是（ ）5.函数的定义域是（ ）6.下列函数中，是偶函数的为（ ）A.1y x =B.21y x =+C. xy )21(= D. 2log y x =8. 已知为第几象限角则∂>∂∙∂,0cos sin ( )A. 第一，二象限B. 第一，三象限C. 第一，四象限D.第二，四象限9. 求3tan 2cos 1sin ∙∙A. > 0B. < 0C. 0≤D.0≥10. 计算：16cos 3π⎛⎫-= ⎪⎝⎭A. 12-B. 12C. 11. 计算的值为12. 已知1(2P 在角a 的终边上，则sin a 的值是（ ）A.1213.已知3sin 5a =，则cos 2a 的值为（ ）A.2425B.725C.725-D.45- 14. 偶函数()f x 在区间[](),0m n m n <<其中上是单调递减函数，则()[],f x n m --在区间上是（ ） A. 单调递减函数，且有最小值()f m - B. 单调递减函数，且有最大值()f m -C. 单调递增函数，且有最小值()f mD. 单调递增函数，且有最大值()f m15. 函数()2log 26f x x x =+-的零点所在的大致区间是（ ）A. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)16. 为了得到函数1cos 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数cos y x =图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动13π个单位B. 向左平行移动13个单位C. 向右平行移动13π个单位D. 向右平行移动13个单位17. 若1132210933a log .,b ,c ()-===则( )A ．a<b<cB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a18. 函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωx x f 的图象经过)2,12(--πA 、)2,4(πB 两点，则ω（ ） A ．最大值为3 B ．最小值为3C ．最大值为6D ．最小值为6．第Ⅱ卷（非选择题 共46分）（注意：请在答题卡上作答，否则不给分）二、填空题（每小题4分，共16分）19. 若函数()3(21)f x m x =-是幂函数，则m =_________。
2013-2014学年高一上学期期中期末考试试卷 数学 word版含答案
2013/2014学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷(满分120分 考试时间：120分钟)班级＿＿＿ 姓名＿＿＿ 学号＿＿命题人：唐伯锦一、选择题（每小题4分，本大题共48分，每小题所给四个选项中，只有一个是正确选项） 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5M =，{}4,5N =则()U C M N 的非空真子集有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2． 设全集U R =，{,A x y =={}2,x B y y x R ==∈，则()R C A B =（ ）A ．{}0x x < B ．{}01x x <≤ C ．{}12x x ≤＜ D ．{}2x x >3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x = BC 与()()()2200x x g x x x ⎧ >⎪=⎨- <⎪⎩D 与()()11g x x x =+ ≠4．设0.220.20.2log 2,log 3,2,0.2a b c d ====，则这四个数的大小关系是 （ ） A. a b c d <<< B. d c a b <<< C. b a c d <<< D. b a d c <<< 5．幂函数y =x -1及直线y =x ,y =1,x =1将平面直角坐标 系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数21x y =的图象经过的“卦限”是（ ）A ．④⑦B ．④⑧C ．③⑧D ．①⑤6．根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x的一个根所在的区间为（ ）A ．(-1,0)B ．(0,1)C ． (1,2)D ． (2,3)7．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -=8．已知函数2()log (23)a f x x x =+-，若(2)0f >，则此函数的单调递增区间是（ ）A ．(1,)(,3)+∞⋃-∞-B ．(1,)+∞C ．(,1)-∞-D ．(,3)-∞-9．已知函数⎩⎨⎧>-≤=2),1(log 2,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．410R ，则实数m 的取值范围是（ ）A. [0，4]B. [0，4）C.[4，+∞）D. （0，4） 11．已知函数)(log )(22a ax x x f --=值域为R,那么a 的取值范围是（ ）A ．)0,4(-B ．[]0,4-C ．),0[]4,(+∞--∞D ．),0()4,(+∞--∞ 12．设定义在R 上的奇函数f(x)满足，对任意12,x x ∈（0,＋∞),且12x x ≠都有0)()(1221<--x x x f x f ,且f(2)＝0的解集为( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0,2]二、填空题（每小题4分，本大题共16分，将正确答案写在相应横线上） 13．若函数y ＝(x ＋1)(x －a )为偶函数，则a 等于_________。
完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)高一第一学期期末考试试卷考试时间：120分钟注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为A。
(−∞,3)∪(5,+∞)B。
(−∞,3)∪[5,+∞)C。
(−∞,3]∪[5,+∞)D。
(−∞,3]∪(5,+∞)2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为A。
a^3B。
a^3/2C。
a^3/4D。
都不对3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A。
e=1与ln1=0B。
8^（1/3）=2与log2^8=3C。
log3^9=2与9=3D。
log7^1=0与7^1=74.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当x1f(x2)”的是A。
x^2B。
x^3C。
e^xD。
1/x5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则f(f(100))的值等于A。
log2B。
−1/lg2C。
lg2D。
−lg26.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5)7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a<b<c8.下列函数中哪个是幂函数A。
y=−3x^−2B。
y=3^xC。
y=log_3xD。
y=x^2+1是否有模型能够完全符合公司的要求？原因是公司的要求只需要满足以下条件：当x在[10,1000]范围内时，函数为增函数且函数的最大值不超过5.参考数据为e=2.L，e的8次方约为2981.已知函数f(x)=1-2a-a（a>1），求函数f(x)的值域和当x 在[-2,1]范围内时，函数f(x)的最小值为-7.然后求出a的值和函数的最大值。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版第99套)_PDF压缩
14、 ( 满分 11 分）某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其
中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形， 俯视图为一个圆， 三视图尺寸如图所示 （单位
cm）；
（ 1）求出这个工件的体积；
（ 2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米
1 元，现要制作 10 个这
）
A ． 8 B ． 0 C ． 2 D ． 10
2、过点 P( 1,3) 且垂直于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（）
A ． 2x y 5 0
B
． 2x y 1 0
C ． x 2y 5 0
D
． x 2y 7 0
3、下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行
.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行
湖南省师大附中 2013-2014 学年高一数学上学期期末考试试题 （含解
析）新人教 A 版
必考Ⅰ部分 一、选择题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 35 分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1、已知过点 A( 2, m) 和 B (m, 4) 的直线与直线 2x y 1 0 平行，则 m 的值为（
②若 1，则过 M 、 N 两点的直线与直线 l 平行；
③若
1，则直线 l 经过线段 MN 的中点；
④若 1 ，则点 M 、 N 在直线 l 的同侧，且直线 l 与线段 MN 的延长线相交 .
上述说法中，所有正确说法的序号是
2 19、（满分 13 分）已知：以点 C (t, t )(t ∈ R, t
（ 2）求经过原点且被圆 C截得的线段长为 2 的直线方程 . 源 :]
高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
高一第一学期期末考试试卷考试时间：120分钟；学校:___________姓名:___________班级：___________考号：___________ 注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合，则=（）A．B．C．D．2。
的分数指数幂表示为（）A． B． a 3C．D．都不对3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ）A。
B.C. D。
4.下列函数中，满足“对任意的,当时,总有"的是A． B． C． D．5。
已知函数是奇函数，当时,则的值等于（）A．C．D．-6.对于任意的且，函数的图象必经过点 ( )A。
B。
C。
D.7.设a＝，b＝，c＝，那么()A．a〈b〈c B．b<a<c C．a〈c<b D．c〈a〈b8.下列函数中哪个是幂函数（）A．B．C．D．9。
函数的图象是（ )10.已知函数在区间上的最大值为，则等于( )A．－B．C．－D．－或－11..函数的零点所在的区间是（）A. B。
C。
D.12。
在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( ）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22—24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题:本大题共4小题，每小题5分。
高一数学第一学期期末测试题和答案
高一数学第一学期期末测试题本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{13,4,5,7,9}=A ，B {3,5,7,8,10}=，那么=AB （ ）A 、{13,4,5,7,8,9}，B 、{1,4,8,9}C 、{3,5,7}D 、{3,5,7,8} 2．cos()6π-的值是（ ）A B ． C ．12 D ．12- 3．函数)1ln()(-=x x f 的定义域是（ ）A ． ),1(+∞B ．),1[+∞C ． ),0(+∞D ．),0[+∞ 4．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( ) A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 5．函数tan(2)4y x π=+的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 6．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 （ ） A ．(1,2) B ．(,3)e C ．(2,)e D ．(,)e +∞7．已知0.30.2a=，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（ ）A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a 8．若函数23()(23)m f x m x-=+是幂函数，则m 的值为（ ）A 、1-B 、0C 、1D 、2 9．若1tan()47πα+=，则tan α=（ ）A 、34 B 、43C 、34-D 、43-10．函数22cos 14y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是（ ） A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为2π的偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩，则()0f f =⎡⎤⎣⎦ . 12．已知3tan =α，则ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+-= ；13．若cos α=﹣，且α∈（π，），则tan α= ．14．设{1,2,3,4,5,6},B {1,2,7,8},A ==定义A 与B 的差集为{|},A B x x A x B A A B -=∈∉--，且则（）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（满分12分）（1）4253sin cos tan()364πππ-（2）22lg 4lg 25ln 2e -+-+16．（满分12分）已知函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭)(R x ∈ (1)求()f x 的振幅和初相;(2)该函数图象可由)(sin R x x y ∈=的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17.（本题满分14分） 已知函数()sin 2cos 21f x x x =+-（1）把函数化为()sin(),(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的形式，并求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的最大值及()f x 取得最大值时x 的集合； 18.（满分14分）()2sin(),(0,0,),()62.1(0)228730(),(),sin 35617f x x A x R f x f ABC A B C f A f B C πωωπωππ=->>∈+=+=-已知函数且的最小正周期是（）求和的值；（）已知锐角的三个内角分别为，，，若求的值。
2013-2014学年高一上学期期末数学试题_Word版含答案
2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |122x>}，则M ∩N 等于（ ） A ∅B {x |0＜x ＜3}C {x |－1＜x ＜3}D {x |1＜x ＜3}2. 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A ．4. 函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,25. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C.90° D.60°6. 已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ． ()1,2B ． ()2,3C ． (]2,3D ． ()2,+∞7. 如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A-BCD的体积是 （ ）243D. 123C. 242B. 122.A8. 函数y ＝log 2(1－x )的图象是（ ）俯视图正视图 侧视图9. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当)0,2(-∈x 时，2)(x x f =，则当[]3,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为 （ ）A ．42-x B ．42+x C ．2)4(+x D ． 2)4(-x10. 已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．33二．填空题（每小题5分，共20分）11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．12. 已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ．13. 已知直二面角βα--l ，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，B ∈β,BD ⊥l ,D 为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D 两点间的距离是_______14. 若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间102⎛⎫ ⎪⎝⎭，恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间是三．解答题（本大题共6小题，共80分。
【精品】2013-2014年贵州省黔东南州高一(上)期末数学试卷带解析
2013-2014学年贵州省黔东南州高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5.00分）已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A ∪B）=（）A．{2}B．{0}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2．（5.00分）函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．3．（5.00分）下列函数在区间（0，π）上为减函数的是（）A．y=（x﹣3）2 B．y=sinx C．y=cosx D．y=tanx4．（5.00分）sin（﹣240°）的值等于（）A．B．C．D．5．（5.00分）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD 一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．（5.00分）已知函数y=a x（a＞1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为（）A．B．2 C．3 D．47．（5.00分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），∥，则2+3等于（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣3，﹣6）C．（﹣4，﹣8）D．（﹣5，﹣10）8．（5.00分）已知，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a9．（5.00分）将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（）A．B． C． D．10．（5.00分）函数的零点的个数为（）A．2 B．0 C．1 D．311．（5.00分）函数的部分图象是（）A．B．C．D．12．（5.00分）若函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（1，2） B． C． D．（0，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．（5.00分）计算：=．14．（5.00分）已知为第二象限角，则的值等于．15．（5.00分）在边长为4的等边△ABC中，若向量，则的值等于．16．（5.00分）已知偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣3，0]时，，则f（10）=．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10.00分）已知集合A={x|2≤2x≤32}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若C={x|x≥a+1}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．18．（12.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．19．（12.00分）已知向量，，设与的夹角为θ．（Ⅰ）求cosθ；（Ⅱ）若，求λ的值．20．（12.00分）已知．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．21．（12.00分）某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）22．（12.00分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=m在区间上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．2013-2014学年贵州省黔东南州高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5.00分）已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A ∪B）=（）A．{2}B．{0}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，3，4}，则∁U（A∪B）={0}．故选：B．2．（5.00分）函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【解答】解：由三角函数的周期公式可知，函数的最小正周期是=4π．故选：A．3．（5.00分）下列函数在区间（0，π）上为减函数的是（）A．y=（x﹣3）2 B．y=sinx C．y=cosx D．y=tanx【解答】解：A中，y=（x﹣3）2在（﹣∞，3）上是减函数，在（3，+∞）上是增函数，∴不满足条件；B中，y=sinx在（+2kπ，+2kπ）（k∈Z）上是减函数，在（﹣+2kπ，+2kπ）（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；C中，y=cosx在（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）上是减函数，在（﹣π+2kπ，2kπ）（k∈Z）上是增函数；当k=0时，函数在区间（0，π）上是减函数，∴满足条件；D中，y=tanx在（﹣+kπ，+kπ）（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；故选：C．4．（5.00分）sin（﹣240°）的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：sin（﹣240°）=﹣sin240°=﹣sin（180°+60°）=sin60°=．故选：D．5．（5.00分）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD 一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【解答】解：∵，∴=即+2+=﹣2+，∴=0即AB⊥AD，又∵平行四边形ABCD，∴四边形ABCD一定是矩形．故选：A．6．（5.00分）已知函数y=a x（a＞1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为（）A．B．2 C．3 D．4【解答】解：∵函数y=a x（a＞1）在区间[1，2]上是增函数，它的最大值与最小值之差为2，∴a2﹣a=2，解得a=2，故选：B．7．（5.00分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），∥，则2+3等于（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣3，﹣6）C．（﹣4，﹣8）D．（﹣5，﹣10）【解答】解：平面向量=（1，2），=（﹣2，m）且∥，所以1×m=2×（﹣2），即m=﹣4则2+3=2（1，2）+3（﹣2，﹣4）=（﹣4，﹣8）故选：C．8．（5.00分）已知，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【解答】解：∵，∴a＜b，同时1＜a＜b，∵，∴c＜a＜b，故选：B．9．（5.00分）将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（）A．B． C． D．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数y=sin （x+）的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式y=sin（2x+），故选：D．10．（5.00分）函数的零点的个数为（）A．2 B．0 C．1 D．3【解答】解：∵在（0，+∞）上单调递减，∴当x=0时，y=f（0）=1﹣0=1＞0，当x=1时，y=f（1）=，根据根的存在性定理可知函数f（x）在区间（0，1）内存在唯一的一个零点，即函数的零点的个数为1个，故选：C．11．（5.00分）函数的部分图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数=xcosx为奇函数，∴图象关于原点对称，∴排除A，C．当0时，y＞0，∴排除D，故选：B．12．（5.00分）若函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（1，2） B． C． D．（0，1）【解答】解：∵函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，则有，解得≤a＜2，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．（5.00分）计算：=．【解答】解：原式==1﹣=﹣．故答案为：．14．（5.00分）已知为第二象限角，则的值等于．【解答】解：∵已知为第二象限角，∴sinθ=，=sinθcos+cosθsin=，故答案为：．15．（5.00分）在边长为4的等边△ABC中，若向量，则的值等于﹣8．【解答】解：在等边三角形中，向量＜＞=π﹣B=π﹣，∴=|||cos＜＞=4×4×=，故答案为：﹣8．16．（5.00分）已知偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣3，0]时，，则f（10）=2．【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴f（x）是以4为周期的函数，又f（﹣x）=f（x），x∈[﹣3，0]时，f（x）=，∴f（10）=f（2×4+2）=f（2）=f（﹣2）==log39=2．故答案为：2．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10.00分）已知集合A={x|2≤2x≤32}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若C={x|x≥a+1}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由集合A中的不等式2≤2x≤32，变形得：21≤2x≤25，解得：1≤x≤5，即A={x|1≤x≤5}，令3﹣x＞0，得x＜3，得到B={x|x＜3}，则A∩B={x|1≤x＜3}；（Ⅱ）∵A∩B={x|1≤x＜3}，C={x|x≥a+1}，若（A∩B）⊆C，∴a+1≤1，解得：a≤0．18．（12.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）是幂函数，则设f（x）=xα（α是常数），∵f（x）的图象过点，∴，∴α=﹣23，故f（x）=x﹣2，即；（Ⅱ）f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．证明如下：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴，∵0＜x1＜x2∈（0，+∞），∴x2﹣x1＞0，，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．19．（12.00分）已知向量，，设与的夹角为θ．（Ⅰ）求cosθ；（Ⅱ）若，求λ的值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，．因此．（Ⅱ），由得（﹣3λ﹣1）×（﹣1）+2λ×2=0，解得：．20．（12.00分）已知．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．【解答】解：（Ⅰ）因为=，所以；（Ⅱ）===．21．（12.00分）某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）【解答】解：（1）由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0≤t≤1；当t≥1时，函数的解析式为y=a（0.8）t，此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得4=0.8a，解得a=5故第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）=；（2）由题意，令f（t）≥1，即4t≥1，解得t≥0.25，5（0.8）t≥1，解得t≤log0.80.2==≈7.27.2﹣0.25=6.95∴服药后0.25小时开始生效，治疗效果能够持续约7小时．22．（12.00分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=m在区间上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵==，由，k∈z，解得，所以f（x）的递增区间是：．（Ⅱ）因为，所以．令，“关于x的方程f（x）=m在内有两个不同的实数根”等价于“函数y=sint，和的图象有两个不同的交点”．在同一直角坐标系中作出函数y=sint，和y=m的图象如下：由图象可知：要使“函数y=sint，t∈[]和的图象有两个不同的交点”，必有，即，因此m的取值范围是．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC.（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
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那么 d (a c) 12．已知 a log 3 4 , b 2 , c
2
．
log0.2 5 从小到大排列为
． （用Байду номын сангаас母表示）
13．已知 f (1 2 x)
1 1 = ，那么 f 2 x 2
．
14．设向量 a (cos 23,cos 67) ， b (cos53,cos37) ， a b 15．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额， ①如果不超过 200 元，则不予优惠， ②如果超过 200 元，但不超过 500 元，则按原价给予 9 折优惠，
③如果超过 500 元， 则其中 500 元按第②条给予优惠， 超过 500 元的部分给予 7 折优惠； 某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则 应付款是 元.
2
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤。 ） 16．计算 0.25
在一个周期内的部分函数图象如 2
（Ⅱ）求函数 f x 在区间 0,1 上的最大值和最小值.
y
2
o 1 3
4 3
x
2
20．已知函数 f ( x) x (a x) , a R ． （Ⅰ）当 a 4 时，画出函数 f ( x) 的图象，并写出其单调递增区间； （Ⅱ）若 a 0 ，当实数 c 分别取何值时集合 {x | f ( x) c} 内的元素个数恰有一个、恰有两 个、恰有三个？
Y) Z 是
7 2． cos( ) 3
A．
B. {3,7,8}
C. {1,3,6,7,8}
D. {1,3,7,8}
1 2
B．
3 2
C．
1 2
D．
3 2
3．函数 f ( x)
2 x 2 x 的图象 x
B．关于 y 轴对称 D．关于直线 y x 对称 B． 45 C． 60 D． 90
2
8 3 16 0.75 lg 25 2lg 2
2
17．已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ≥ 0 时， f ( x) a 1 ，其中 a 0 且 a 1 .
x
（Ｉ）求 f (2) f (2) 的值； （Ⅱ）求 x 0 时 f ( x) 的解析式；
A．关于原点对称 C．关于 x 轴对称 A． 30 5．已知 cos 2
4． 若向量 p, q 满足 | p | 8,| q | 6, p q 24 ，则 p 和 q 的夹角为
2 ,则 sin 4 cos4 的值为 3
B．
2 11 2 C． D． 3 18 9 6．幂函数 f ( x) 的图象过点 (2, 4) 且 f (m) 16 ，则实数 m 的所有可能的值为 1 A．4 B． 2 C． 4 D. 4
C. y sin 4 x D. y sin x
原来的 2 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 A. y cos x B. y sin( x
6
)
1
9．函数 y cos x tan x （ 0 ≤ x ≤ 且 x
2
）的图象为
10．根据表格中的数据，可以断定：方程 e -x-2=0 的一个根所在的区间是
A． 7．如图，点 D 是△ ABC 的边 AB 上的中点，则向量 CD A . BC
2 3
1 BA 2
B. D.
1 C . BC BA 2
8．将函数 y sin( 2 x
1 BC BA 2 1 BC BA 2
A D B C
3
) 的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为 6
1 3 sin x cos x （Ｉ）若 a b ，求 的值； sin x cos x （Ⅱ）若 a b ，求 sin x cos x 的值．
18．已知 a (1,cos x) ， b ( ,sin x) ， x (0, ) ．
3
19． 已知函数 f x A sin x A 0, 0, 图所示． （Ｉ）求函数 f x 的解析式；
4
贵阳市普通中学 2013——2014 学年度第一学期期末考试试卷
高一数学
2014．1 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共 10 道题，每小题 4 分，共 40 分。每小题有四个选项，其中只有一个 选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。 ） 1．设集合 X {0,1, 2, 4,5,7}, Y {1,3,6,8,9}, Z {3,7,8} ，那么集合 ( X A. {0,1, 2,6,8}
x
x
ex
x+2
A．(2,3)
-1 0.37 1
0 l 2 B．(1,2)
1 2.72 3 C．(0,1)
2 7.39 4
3 20.09 5 D． (-1,0)
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。请将你认为正确的答案填在答题卷 的相应位置上。 ） 11．在集合 a, b, c, d 上定义两种运算 和 如下：