人教版五年级数学奥数专题第10讲 数阵(基础卷+提高卷)
小学五年级奥数第10讲 数阵(含答案分析)
第10讲数阵一、知识要点填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。
这里，和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。
二、精讲精练【例题1】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a 使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习1：1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1—9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
练习2：1.把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
3.将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
第1题第二题第三题【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3：1.将1——6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
3.将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条安上三个数的和相等。
第1题第二题第三题【例题4】将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
练习4：1.将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。
奥数拓展第十讲排列组合问题-数学五年级上册人教版
奥数拓展第十讲：排列组合问题-数学五年级上册人教版一、选择题1．用7、8、9、0四张数字卡片，可以组成（）个不同的四位数。
A．24B．18C．122．学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（）分钟才能通知到全班同学。
A．4B．5C．6D．73．如图，小蚂蚁从点A爬到点B，走最短的路线，共有（）种不同的路线。
A．6B．8C．10D．124．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，任意取2张，可以有（）种不同的取法。
A．4B．6C．10D．145．将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成（）。
A．7条B．12条C．21条D．28条6．四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序（）。
A．24种B．96种C．384种D．40320种二、填空题7．小巧与同学们聚会，参加聚会的每两个人都合影一张。
聚会结束时，统计出一共拍照45张，参加这次聚会的同学共有( )人。
8．从下面三枚硬币中取硬币，一共可以取出( )种不同的钱数。
9．明明、红红、强强在平时的50m短跑训练比赛中，成绩相当。
他们要进行一场50m短跑比赛，你能算出比赛可能一共有( )种结果。
（不并列）。
10．从沈阳站始发的火车，途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。
这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
11．要在人民公园大门的上方挂6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有( )种不同的挂法。
12．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有( )种走法。
13．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了( )局。
14．2018年世界杯足球赛在俄罗斯举行。
五年级奥数举一反三第10周数阵
五年级奥数举一反三第10周数阵专题简析；填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏’由幻方演变出来的数阵问题’也是一类比较常见的填数问题。
这里’和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法；一是待定数法’二是试验法。
待定数法就是先用字母[或符号]表示满足条件的数’通过分析、计算来确定这些字母[或符号]应具备的条件’为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口’确定填数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来’再由填数的可能情况’确定应填的数。
例题1 把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里’如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示’根据题意可知；A＋B＋C＋D＋E=35’A＋E＋B＋C＋E＋D=21×2=42。
把两式相比较可知’E=42－35=7’即中间填7。
然后再根据5＋9=6＋8便可把五个数填进方格’如图b。
练习一1’把1——10各数填入“六一”的10个空格里’使在同一直线上的各数的和都是12。
2’把1——9各数填入“七一”的9个空格里’使在同一直线上的各数的和都是13。
3’将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里’使每条线上三个数的和相等。
例题2 将1——10这十个数填入下图小圆中’使每个大圆上六个数的和是30。
分析设中间两个圆中的数为a、b’则两个大圆的总和是1＋2＋3＋……＋10＋a＋b=30×2’即55＋a＋b=60’a＋b=5。
在1——10这十个数中1＋4=5’2＋3=5。
当a和b是1和4时’每个大圆上另外四个数分别是[2’6’8’9]和[3’5’7’10]；当a和b是2和3时’每个大圆上另外四个数分别为[1’5’9’10]和[4’6’7’8]。
练习二1’把1——8八个数分别填入下图的○内’使每个大圆上五个○内数的和相等。
2’把1——10这十个数分别填入下图的○内’使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等’且和最大。
小学五年级奥数第10讲 数阵(含答案分析)
第10讲数阵一、知识要点填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。
这里，和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。
二、精讲精练【例题1】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a 使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习1：1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1—9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
练习2：1.把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
3.将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
第1题第二题第三题【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3：1.将1——6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
3.将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条安上三个数的和相等。
第1题第二题第三题【例题4】将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
练习4：1.将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。
人教版五年级奥数练习：数阵 (3)
人教版五年级奥数练习：数阵
例题
将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
分析设中间三个圆内的数是a、b、c。
因为计算三条线上的和时，a、b、c都被计算了两次，根据题意可知：1＋2＋3＋4＋5＋6＋（a＋b＋c）除以3没有余数。
1＋2＋3＋4＋5＋6=21，21÷3=7没有余数，那么a＋b＋c的和除以3也应该没有余数。
在1——6六个数中，只有4＋5＋6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、5、6。
（1＋2＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6）÷3=12，所以有下面的填法：
练习
1，将1——6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
2，将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
3，将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条安上三个数的和相等。
五年级奥数-数阵图(AB卷)
1. 将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等.
2. 把1~8个数分别填入○中,使每条边上三个数的和相等.
3. 把1~9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等.
4. 把1~10填入图中,使五条边上三个○内的数的和相等.
5. 将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.
6. 把1~7填入下图中,使每条线段上三个○内的数的和相等.
7. 把1~16填入下图中,使每条边上4个数的和相等,两个八边形上8个数的和也相等.
8. 把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18.
9. 把1~8这8个数填入下图,使每边上的加、减、乘、除成立.
10. 把0~9填入10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等.
11. 把1~11填入图中,使每条线上三个数的和相等.
12. 把1~8,填入图中,使每条线及正方形四个顶点上的数的和相等.
13. 把1~9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.
14. 把17,23,25,31,46,53,58,66,72,88,94,100十二个数填入下图,使任意三个相邻的数相加的和除以7的余数相等.。
小学五年级奥数举一反三第10周数阵ppt课件
此，有这样的填法。
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【练习4】
1，将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2，将1——11这十一个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○内 的数的和相等。 3，将1——8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆 四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
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【例题5】如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些 圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个 顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少？
个数分别为（7，8，12，13）和（5，10，11，14）；当a和b是
7和8时，每个大圆上另外四个数分别为（5，10，12，13）和（6，
9，11，14）。
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【练习2】
1，把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数 的和相等。 2，把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的 ○内四个数的和都相等，且和最大。 3，将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左 四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
【思路导航】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是5 ＋6＋7＋……＋14＋a＋b=55×2，即95＋a＋b=110，a＋b=15。 在5—14这十个数中5＋10=15，6＋9=15， 7＋8=15 。
当a和b是5和10时，每个大圆上另外四个数分别是（8，9，11，
12）和（6，7，13，14）；当a和b是6和9时，每个大圆上另外四
.
【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三 个圆内数的和相等、且最大。
【思路导航】设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的 和时，a、b、c都被计算了两次，根据题意可知：1＋2＋3＋4＋5＋6 ＋（a＋b＋c）除以3没有余数。1＋2＋3＋4＋5＋6=21，21÷3=7没 有余数，那么a＋b＋c的和除以3也应该没有余数。在1——6六个数中， 只有4＋5＋6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、5、 6。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6）÷3=12，所以有上面的填法：
小学五年级奥数举一反三第10周数阵教程文件
【练习4】
1，将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2，将1——11这十一个数分别填进下图的○里，使每条线上3个○内 的数的和相等。 3，将1——8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆 四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
【例题5】如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些 圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个 顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少？
【思路导航】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是5 ＋6＋7＋……＋14＋a＋b=55×2，即95＋a＋b=110，a＋b=15。 在5—14这十个数中5＋10=15，6＋9=15， 7＋8=15 。 当a和b是5和10时，每个大圆上另外四个数分别是（8，9，11， 12）和（6，7，13，14）；当a和b是6和9时，每个大圆上另外四 个数分别为（7，8，12，13）和（5，10，11，14）；当a和b是 7和8时，每个大圆上另外四个数分别为（5，10，12，13）和（6， 9，11，14）。
【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三 个圆内数的和相等、且最大。
【思路导航】设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的 和时，a、b、c都被计算了两次，根据题意可知：1＋2＋3＋4＋5＋6 ＋（a＋b＋c）除以3没有余数。1＋2＋3＋4＋5＋6=21，21÷3=7没 有余数，那么a＋b＋c的和除以3也应该没有余数。在1——6六个数中， 只有4＋5＋6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、5、 6。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋4＋5＋6）÷3=12，所以有上面的填法：
小学五年级奥数举一反三第10周数阵
二、精讲精练
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人教版五年级奥数专题第10讲数阵（基础卷+提高卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、填空题
1 . 把1~9这9个数分别填入○中,使每条边上四个数的和相等.
2 . 把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18.
3 . 把1~10这10个数填入图中,使五条边上三个○内的数的和相等.
4 . 把1～14 分别填入下图中的方格内，使“十一” 三笔中每五个方格内的数的和相等。
5 . （2014•广州）在如图中的“○”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为
1．
6 . 将1~8这8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.
7 . 把1~7填入下图中,使每条线段上三个○内的数的和相等.
8 . 把 1～12 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为 26。
二、解答题
9 . 将1～6填入右图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围。
10 . 海豚是很聪明的动物，它能将1～9填入下图的九个○内，并且使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，并且7，8，9依次位于小、中、大圆周上，你能做到吗？
参考答案一、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、解答题1、
2、。