2020新课标改编版初中数学教学课件：4.3.2 角的比较与运算(人教版七年级上)_21-25
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第四章 4.3.2 角的比较与运算-2020秋人教版七年级数学上册课件(共28张PPT)
(1)∠AOD 的度数； (2)∠AOB 的度数； (3)∠DOB 的度数．
B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD D．如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝∠BOD
图 4－3－7
5．如图 4－3－8 所示，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1＝68°，OD 平分∠BOC，
则∠2 的度数是( ) C
A．40°
B．45°
13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.
11．[2018·河南]如图 4－3－13，直线 AB，CD 相交于点 O，∠EOB＝90°，∠EOD ＝50°，则∠BOC 的度数为_____140°_____．
图 4－3－13 【解析】 ∵∠EOB＝90°，∠EOD＝50°， ∴∠DOB＝90°－50°＝40°， ∴∠BOC＝180°－∠DOB＝180°－40°＝140°.
第14题答图
如答图②，当射线 OP 在∠AOB 的外部时， 设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x， ∵∠AOP＝∠AOB＋∠BOP， ∴3x＝20°＋2x， 解得 x＝20°，则∠AOP＝60°. 故∠AOP 的度数为 12°或 60°.
15．[2019 秋·顺城区期末]如图 4－3－14，∠AOC 是直角，OD 平分∠AOC，∠BOC ＝60°.求：
2020新课标改编版初中数学教学课件：4.3.2 角的比较与运算(人教版七年级上)_6-10
小孔雀身上布满了花纹，有红有黄有蓝……特别是它那大尾巴，一展开，犹如有千万只蓝眼睛，不管谁都会被它那美丽的大尾巴所吸引。如果它想要吃什么东西，老奶奶总能满足它
这些话被那只凶恶的雀鹰听见了，它喊道：
福可星挂机赚钱
“鸽子是我的猎物，我要吃掉它，这是神的意志。
“呱——呱——呱!”癞蛤蟆也喊个不停。” “这就对了，年轻人，你应该明白，你现在还不是一颗珍珠，所以不能苛求别人马上承认你。， “上天不公呀!我们为什么要到田间去生活呢?”其中一粒谷种满腹牢骚：“瞧我们身份是多么高贵，浑身上下不曾有丝毫污点6ຫໍສະໝຸດ ∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
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30°
F
3
比较两个角的大小的方法有三种：
• 观察法 • 叠合法 • 度量法
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4
两个角的大小关系有三种,记作：
A
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
(2)∠ABC< ∠DEF
(E) B
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D
C (F) D A C (F)
5
的要求。”
二. 叠合法
1.将两个角的顶点及一边重合；
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
E
B
C
DO
∠DCE＞∠AOB
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A
1
E
C
DO
∠DCE＜∠AOB
E
A
B A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
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2
三.度量法
1.对“中”——角的顶点对量角器的中心； 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合； 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级上册数学课件：4.3.2 角的比较与运算 (共18张PPT)
１．角的大小比较有两种方法：度量法和 叠合法． ２．用三角板画出一些特殊的角和用折纸 法折出一个角的平分线 ３．如何画角的平分线和从复杂图形中认 识角的和差．
作业布置 P143习题4.3 4、5、6、7
4.3.2 角的比较与运算
学习目标： 1 会比较两个角的大小，能分析图中角的 和，差，倍，分的关系。 2 理解角平分线的概念，会画角平分线。 重点难点： 1 会比较两个角的大小，能分析图中角的 和，差，倍，分的关系。 2 理解角平分线的概念，会画角平分线。
：
复习
问题:你能比较图中三角形三条边AB、AC、 Bc的长短吗？
A C
O
B
2、借助三角尺，画出15°、75°的角。
3、按下列语句画出图形： (1)画∠AOB，使∠AOB= 36°； (2)在∠AOB的两条边上分别截 取OC=OD=3cm; (3)连结CD； (4)画∠ COD的平分线。
4、如图：点A、O、B在一直线上，
∠AOC=80°， ∠COE=50°，
２、怎样进行两角相加？
1
2
2
∠1+∠2
２、怎样进行两角相减？
12
2
∠1―∠2
３、角平分线(角的倍、分)
B
C
O
A
∠AOC =∠BOC
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线定义：
从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的两个角的射线叫这个角的平分 线。
练习
1、图中共有几个角？它们之间有什么关系？
OD是∠ AOC的平分线。
(1)试比较∠DOE与∠AOE，
∠AOC与∠BOC的大小；
C D
E
A O
B
4、如图：点A、O、B在一直线上， ∠AOC=80°， ∠COE=50°， OD是∠ AOC的平分线。 (2)求∠ DOE的度数； (3)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？
作业布置 P143习题4.3 4、5、6、7
4.3.2 角的比较与运算
学习目标： 1 会比较两个角的大小，能分析图中角的 和，差，倍，分的关系。 2 理解角平分线的概念，会画角平分线。 重点难点： 1 会比较两个角的大小，能分析图中角的 和，差，倍，分的关系。 2 理解角平分线的概念，会画角平分线。
：
复习
问题:你能比较图中三角形三条边AB、AC、 Bc的长短吗？
A C
O
B
2、借助三角尺，画出15°、75°的角。
3、按下列语句画出图形： (1)画∠AOB，使∠AOB= 36°； (2)在∠AOB的两条边上分别截 取OC=OD=3cm; (3)连结CD； (4)画∠ COD的平分线。
4、如图：点A、O、B在一直线上，
∠AOC=80°， ∠COE=50°，
２、怎样进行两角相加？
1
2
2
∠1+∠2
２、怎样进行两角相减？
12
2
∠1―∠2
３、角平分线(角的倍、分)
B
C
O
A
∠AOC =∠BOC
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线定义：
从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的两个角的射线叫这个角的平分 线。
练习
1、图中共有几个角？它们之间有什么关系？
OD是∠ AOC的平分线。
(1)试比较∠DOE与∠AOE，
∠AOC与∠BOC的大小；
C D
E
A O
B
4、如图：点A、O、B在一直线上， ∠AOC=80°， ∠COE=50°， OD是∠ AOC的平分线。 (2)求∠ DOE的度数； (3)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？
人教版七年级上册数学4.3.2《角的比较与运算》参考教学课件(共24张PPT)
五、巩固新知
2.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线，
∠COD=31º28′，求∠AOD的度数. 解：由题意可知，∠AOB是平角，
由OC是∠AOB的平分线可知，
∠AOC＝1 2
∠AOB＝
1 2
×180°
＝ 90º. 由∠AOC＝∠AOD＋∠COD可知，
∠AOD＝∠AOC－∠COD
＝90º－31º28′
第四章 ·几何图形初步
4.3 角 4.3.2 角的比较于运算
一、创设情境，引入新知
引入课题
1.角是怎样形成的图形？ 2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？
A
B
C
D
1.叠合法
2.度量法
二、合作交流，探究新知
∠AOC＝∠BOD
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度 数.
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180º－ 53º17′ ＝126º43′.
四、例题讲解
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈51º26′.
所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB 这些角有什么规律？
2
∠AOC
解：由题意可知，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
360º÷15º＝24.
∠BOC＝2∠BOE，
∠AOC＝∠BOD
要使每份中的角是15º，这个蛋糕应等分成24份.
4.3.2 角的比较与运算 课件 (共25张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级上册
比较两个角的大小呢？
叠合法
B
B B
B B
O
A
O
AO
A
∠AOB <∠A′OB′ ∠AOB =∠A′OB′ ∠AOB >∠A′OB′
新知讲解 任务二：角的和、差 思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C
B
O
A
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
作业布置 【知识技能类作业】 必做题：
1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠__B__O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠__B_O__C__； (3)∠AOC＝∠AOD－∠__C_O__D__； (4)∠BOC＝∠_A_O__D__－∠_A_O__B__－∠_C_O__D_； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠__A_O__D__．
如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC （2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC 或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与 ∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.角的比较方法 2.角的和、差 3. 角的平分线（三等分线）的性质
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系 不一定成立的是( D )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
叠合法
B
B B
B B
O
A
O
AO
A
∠AOB <∠A′OB′ ∠AOB =∠A′OB′ ∠AOB >∠A′OB′
新知讲解 任务二：角的和、差 思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C
B
O
A
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
作业布置 【知识技能类作业】 必做题：
1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠__B__O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠__B_O__C__； (3)∠AOC＝∠AOD－∠__C_O__D__； (4)∠BOC＝∠_A_O__D__－∠_A_O__B__－∠_C_O__D_； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠__A_O__D__．
如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC （2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC 或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与 ∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.角的比较方法 2.角的和、差 3. 角的平分线（三等分线）的性质
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系 不一定成立的是( D )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
2020新课标改编版初中数学教学课件：4.3.2 角的比较与运算(人教版七年级上)_21-25
参议员沉思了一会儿，然后，他说：“嗯，我以前绝不会这样说，我的意思是，天堂一直都是非常好的，但我想我最好还是回地狱去。 火币 https:///exchange/huobipro/ 与往常没什么两样的乌鸦出现在鸟儿们面前时，立即引起一阵轰动。
太阳出来了，阿旺赤着背在太阳底下工作，月亮升上来了，阿旺仍然在月光的照射下锄地;一堆堆的泥土被他翻开来;一滴滴的鲜血从阿旺的手心淌下来，但是，他一点也不觉得疼， 他的心热呼呼的，他不停地锄呀锄，他牢牢地记住老人的话：不能停，不能停，一停就要前功尽弃的。，因之，整个天空不是都为了我们青蛙而有的吗?”
个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.
如图：
或 义）.
OB 平分 AOC （ 已知 ），
1
AOB = BOC = 2 AOC AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定
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3
填空：
D (1) 如图 AOB = BOC = COD，
OB 是 AOC 的平分线，
C
B A
1
BOC = 2
BOC =
1 2
AOC， BOD,
1
O
BOC = 2
AOC =
1 2
BOD =
1 3
AOD .
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4
A
(2) AD是 BAC的平分线，
E
B
D
C
BAD = CAD （ 角平分线的定义 ）, ABC = 2 ABE， BE 平分 ABC （ 角平分线的定义 ）.
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5
老鼠们知道了这家主人的心意，便互相转告亲友，这些亲友又去转告别的老鼠，一传十、十传百，于是一大群老鼠都跑到这家里来了。白马转过头来看了看毛驴，见它摇着两只大耳 朵，不紧不慢地走着，非常着急，便朝毛驴大叫起来：“喂，怎么不把脚步迈得紧一点儿?看你那慢吞吞的样子，我们什么时候才能到达目的地呢?你这黑驴子，真是个庸才!”毛驴听了白马的训斥，一不 生气，二不泄气，仍然一步紧一步地向前走着。”
太阳出来了，阿旺赤着背在太阳底下工作，月亮升上来了，阿旺仍然在月光的照射下锄地;一堆堆的泥土被他翻开来;一滴滴的鲜血从阿旺的手心淌下来，但是，他一点也不觉得疼， 他的心热呼呼的，他不停地锄呀锄，他牢牢地记住老人的话：不能停，不能停，一停就要前功尽弃的。，因之，整个天空不是都为了我们青蛙而有的吗?”
个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.
如图：
或 义）.
OB 平分 AOC （ 已知 ），
1
AOB = BOC = 2 AOC AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定
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3
填空：
D (1) 如图 AOB = BOC = COD，
OB 是 AOC 的平分线，
C
B A
1
BOC = 2
BOC =
1 2
AOC， BOD,
1
O
BOC = 2
AOC =
1 2
BOD =
1 3
AOD .
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4
A
(2) AD是 BAC的平分线，
E
B
D
C
BAD = CAD （ 角平分线的定义 ）, ABC = 2 ABE， BE 平分 ABC （ 角平分线的定义 ）.
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5
老鼠们知道了这家主人的心意，便互相转告亲友，这些亲友又去转告别的老鼠，一传十、十传百，于是一大群老鼠都跑到这家里来了。白马转过头来看了看毛驴，见它摇着两只大耳 朵，不紧不慢地走着，非常着急，便朝毛驴大叫起来：“喂，怎么不把脚步迈得紧一点儿?看你那慢吞吞的样子，我们什么时候才能到达目的地呢?你这黑驴子，真是个庸才!”毛驴听了白马的训斥，一不 生气，二不泄气，仍然一步紧一步地向前走着。”
2020年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课件
∠ BOC=( ∠ BOD) － (∠ COD )
=
( D∠
AOC
)－ C
(∠ AOB
)
B O
A
练习3
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC= 340 ;
D
E
冲
D
击
1
C
2
B
A
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和
∠EAC的大小, 并说明理由.
解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＡC
二. 叠合法
1.将两个角的顶点的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
B
C
DO
A
∠DCE＞∠AOB
A
E
C
DO
B
∠DCE＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
• 两个角的大小关系有三种, A D 记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
(2)∠ABC< ∠DEF
C D (F)
A
B(E)
(3)∠ABC = ∠DEF
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.3.2角的比较与运算】教学课件
记作： ∠ BOC＝∠ AOB-∠ AOC.
A
同线段一样，角与角之间也能
进行加减运算.
C
O
B
问题3 利新用知一应副三用角尺，你能画出15° , 75° 的角 吗？你还能画出哪些度数的角？
怎样利用9 0 ° , 4 5 ° , 6 0 ° , 3 0 ° 角得到1 5 ° , 7 5 ° 的角呢？
45°
A
B
0123456
C
∠ABC= 45 °+30°= 7 5 °
新知应用
用类似的方法，小明同学画出了其它度数的角， 你知道他画出来的是多少度数的角吗？
∠1 = 135 °
∠2= 120 °
0123456
0123456
2 1
新知应用
用类似的方法，小明同学画出了其它度数的角， 你知道每幅图对应的是多少度数的角吗？
课堂小结
1、角的大小比较方法：度量法、叠合法. 2、角的和差计算与描述 1计算：将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒 相 加时逢60要进位，相减时可以借1作60，如借1° 作 60′ . 2 描述：图形语言，文字语言，符号语言. 3、本节课体现的数学思想方法：类比思想，数形结合思想.
4.3.2角的比较与运算 答疑课
即∠BOC =∠BOD-∠DOC.
C B A
得出概念
（4） 如果∠AOB = ∠DOC，那么 ∠ A O C 与∠ B O D 的大小关系如何？
D C
解：因为 ∠AOC =∠AOB + ∠BOC ，
B
∠BOD =∠DOC + ∠BOC ，
又 ∠AOB =∠DOC， 所以∠AOC = ∠BOD .
O
4 .3 .2 角的比较与运算
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BOC =
1 2
AOC， BOD,
1
O
BOC = 2
AOC =
1 2
BOD =
1 3
AOD .
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4
A
(2) AD是 BAC的平分线，
E
B
D
C
BAD = CAD （ 角平分线的定义 ）, ABC = 2 ABE， BE 平分 ABC （ 角平分线的定义 ）.
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5
“大约在四千万年前，那个时候，地球上还没有人类的出现，我们的鼠祖，在天宫整日过着无所事事、无忧无虑的生活，但它是很有大志和抱负的，很想找一个施展和发挥自己的才 能的地方。猪告诉它：“我吃得东西都是人给的，你去向人要吧。留下了老鼠一个人，它伤心地哭了。 智慧园区
A
D
B （ 3 ） ABC = ABD + （ 4 ） BDC = ADC –
C CBD BDA
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1
C
2 1
O
B A
当 1 = 2 时，射线OB把 AOC分成两个相等 的角，这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平 分 AOC.
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2
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两
个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.
如图：
或 义）.
OB 平分 AOC （ 已知 ），
1
AOB = BOC = 2 AOC AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定
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3
填空：
D (1) 如图AOB = BOC = COD，
OB 是 AOC 的平分线，
C
B A
1
BOC = 2
郊狼抓了一下后脑壳，心想：“兔子那么拼命地逃跑，肯定有它的原因。阿土好奇地打开门，这么晚了会是谁呢?啊!阿土呆住了，站在月光下的是他养的一只鸭子! “阿土，你好。， “你洗好了吗?”狼不耐烦地问
6