对女生选择追求者的量化模型的研究
基于博弈论的恋爱模型
《数学建模》课程考核论文姓名：王湘衡齐久坤张程勇学号：******** ******** ******** 班级：08信息2班2011年5 月10日基于博弈论的恋爱数学模型摘要本文用数学建模的方法研究博弈论中的问题，从不完全信息静态博弈建立模型建立模型，并利用纳什均衡原理程序来确定纳什均衡点，对不同均衡点进行分析，从而来确定最佳策略。
然后通过海萨尼转换将不完全信息静态博弈转换成不完全信息动态博弈，来模拟现实社会中的恋爱，再利用恋爱者不同类型的分布概率，求出恋爱者的期望，最终来决策恋爱者自己下一步的策略。
关键词：恋爱模型博弈论贝叶斯纳什均衡1、问题重述随着社会的进步和发展，现在恋爱问题越来越成为生们关注的热门话题，那么如何利用数学知识来确定恋爱中双方能找到适合自己的恋人，成为现在数学建模中研究的一个重要领域。
恋爱模型可以用博弈论来确定双方的合适恋人，这其中将恋爱双方都理想化，这样将给我们研究恋爱问题和建立数学模型带来方便，使我们能将恋爱模型数学化，从而确定恋爱者的进一步决定。
2.模型假设及符号说明模型假设：1、恋爱双方都有自己明确的恋爱目标2、恋爱双方从始至终都保持着自己的理性3、恋爱双方都有自己喜欢类型的人，并且不会随时间变化4、恋爱的男女通过对方的行为能够明确的判断出对方为哪种类型的人5、恋爱的参与生都选择的是均衡战略符号说明：3. 问题分析与模型建立3.1 问题分析谈恋爱作为一个日常生活中最常见的现象要模型化却也并不简单。
我们不妨这样来看，谈恋爱的男女双方，各有不同类型，我们简单将其分为为了寻找真正爱情的人和为了骗财骗色的人。
虽然这样不免有所武断,但我们分析的是一般现象，寻求的是一般解释。
有了这样的分类便有了不同的组合，有了我们这个世界的爱恨情仇。
我们的分析中有现代版的陈世美，却不会让他得逞，原因是理性经济人的假设。
有人说这一点说不通，我不这样认为，经济学说所有人都是理性的并不影响不理性家伙们的存在，能解释一切的理论只能是没有内容的套套逻辑。
大学生择偶标准调查报告
大学生择偶标准调查报告摘要：本篇报告是针对大学生的择偶标准进行的调查研究。
通过对大学生的调查问卷和深入访谈，我们探讨了大学生在选择伴侣时最重视的几个因素：外貌、性格、学业成就、家庭背景以及经济条件。
研究结果显示，大学生在择偶标准上存在一定的共性，同时也受到个体经验、家庭教育等因素的影响。
引言：在当今社会，择偶已成为大学生生活中重要的一环。
大学时期是他们觅得自己终身伴侣的关键时期，因此了解大学生的择偶标准对于理解他们的价值观和行为具有重要意义。
方法：本次调查采用了定量与定性相结合的方法。
我们向大学生群体发放了包含多项选择题和开放性问题的调查问卷，并对部分参与者进行了深入访谈。
共有500名大学生参与了本次调查，并对调查结果进行统计分析和内容归纳。
结果与讨论：1. 外貌：调查结果显示，大学生普遍认为外貌是选择伴侣时的重要因素之一。
约80%的受访者表示外貌会对他们的择偶决策产生一定的影响。
然而，性别间在外貌对择偶标准的看重上存在差异，相较于女性，男性对女伴侣的外貌要求更高。
2. 性格：性格被认为是大学生择偶标准中最重要的因素之一。
近90%的受访者表示性格特点是他们选择伴侣的决定性因素之一。
大部分受访者希望能找到与自己性格相匹配的伴侣，以建立良好的家庭关系。
3. 学业成就：学业成就对大学生的择偶标准也起到了一定的影响。
调查结果显示，大部分受访者希望能找到与自己学业水平相当或更高的伴侣。
这部分原因可能来自于对共同话题和相似交流层次的追求。
4. 家庭背景：大学生在选择伴侣时，对对方的家庭背景也有一定的关注。
约60%的受访者表示家庭背景是对伴侣进行选择时需要考虑的因素之一。
他们希望找到与自己家庭背景相似的伴侣，以便更好地适应婚姻生活中的各种挑战。
5. 经济条件：经济条件对大学生选择伴侣的意义也不可忽视。
调查结果显示，约70%的受访者认为经济条件是对伴侣进行选择时需要考虑的重要因素。
他们希望能找到经济独立、有稳定职业的伴侣，以实现共同的生活目标。
男生追女生的模型
关于男生追女生的数学模型一、问题分析男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。
因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t) 。
首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。
为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t) 。
问题就转化为求解Y(t) 和X(t) 的相互作用关系。
利用微分，很容易就可以求出两者的关系。
但现实中男生可能会对该女生XXXXX的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。
而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。
将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t) 和X(t) 的关系了。
二、模型假设1 、t 时刻A 君的学业成绩为Y(t) ；2 、t 时刻B 女对A 君的疏远度为X(t) ；3 、假设追求是同一个女生，即B女是同一个人，并且她不是歌星之类的人物；4 、当A 君没开始追求B 女，B 女对A 君的疏远度增长（平时发现的A 君的不良行为）符合Malthus 模型，即dX/dt=aX(t) 其中 a 为正常数。
5 、当Y(t) 存在时，单位时间内减少X(t) 的值与X(t) 的值成正比，比例常数为b ，从而dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t) 。
6 、A 君发起对B 女追求后，立即转化为B 女对A 君的好感，并设定转化系数为α，而随着的A 君发起对B 女的追求，A 君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e 。
于是有dY(t)/dt= α bX(t)Y(t)-eY(t) 。
三、模型构成由假设5和假设6 ，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：{dX(t)/dt=aX-bXY ；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c= α b.(1) 这是一个非线性自治系统，为了求两个数X 与Y 的变化规律，我们对它作定性分析。
令{aX-bXY=0 ；cXY-eY=0} 解得系统(1) 的两个平衡位置为：O(0,0) ，M (e/c,a/b) 。
女性择偶调研方案
女性择偶调研方案研究目的本研究的目的是探究女性择偶的倾向和价值观，分析女性在择偶中的心理和行为特征，以及对于伴侣的期望和需求。
通过深入了解女性的择偶想法，从而为现实生活中的个人交友和社会婚姻政策提供参考依据。
研究内容1.对象：本研究的对象为中国大陆地区年龄在18~40岁的未婚女性。
2.方式：通过设计问卷和访谈的形式，获取女性择偶相关信息和想法。
3.内容：研究内容主要由以下几个方面组成：–婚姻状态、年龄、学历等基本情况–爱情观、家庭观、职业观等价值观–择偶标准、对伴侣的期望和要求–恋爱过程和婚姻满意度1.问卷调查：设计问卷的目的是为了得出广泛而客观的数据，分析女性择偶观念的分布情况和趋势。
问卷应包含研究内容的所有方面，涵盖广泛的问题类型和题目类型，如单选题、多选题、填空题和矩阵题等。
2.访谈调查：通过访谈得出的数据能够更深入地了解女性的择偶动机和心理特征，从而揭示数据背后的故事。
访谈应该是问题详尽，措辞得体，注重表达的真诚性和自然性。
访谈对象可以选择一些具有代表性的女性，包括不同年龄、不同职业、不同学历和不同经历的人群。
数据分析1.统计分析：将获取到的问卷数据进行统计分析，通过软件进行分析和处理，得出各项指标的平均情况、变化趋势、差异性和相关性等数据，提取并总结女性择偶特征和分析结论。
2.文本分析：针对访谈获得的大量文本型数据，进行文本分析和质性分析，挖掘隐含的内容特征和数据统计不到的信息。
通过对文本的编码、分类和解释，获取性别、身份地位、文化、价值观等方面的隐藏信息。
1.可以帮助婚姻咨询从业人员更好地为女性提供婚姻顾问服务，增进家庭和谐。
2.为社会婚姻政策制定提供参考，符合女性安全、稳定和幸福的需求。
3.帮助女性更好地了解自己的需求和价值观，更有针对性地寻找适合自己的伴侣。
用swot分析波特五力分析和5W2H法摆脱单身
“柯北，你有女朋友了吗？”杰克随口一问，吓了柯北一大跳。
柯北：还没有呢。
大学时候只顾学习了，把女朋友耽误了。
杰克：那正好。
明天我给你一项特殊任务，注意收邮件吧，我只能帮你这么多了。
柯北一夜无眠，一直在琢磨杰克会给他什么任务。
上【非诚勿扰】节目？不可能啊。
给自己介绍一个女朋友？好像也不靠谱。
第二天一早他昏昏沉沉的就去上班了，途中遇到星星，自然又是被一番调侃。
早上9:30，柯北收到杰克的邮件，邮件主题是“一个神秘的任务”。
他迫不及待的打开了邮件，邮件上只有几句话：一、整理思路说实话，柯北之前还真没有好好考虑过个人问题，虽说不相信缘分，但总觉得女朋友是迟早的事情。
虽然曾经对星星动心过几次，但是这也只是停留在想法上，根本就没有往下走。
接到杰克的任务书后，他莫名的冲动了一上午，最后决定利用这个机会好好的规划一下自己的爱情，利用自己的优势，就是数据分析来追求自己的幸福。
柯北习惯性的打开了思维导图软件，他要整理一下自己的思路。
首要问题是找到一个思维逻辑来帮助自己理清思路，平时杰克就很重视对他们俩思维逻辑的培训，关键时刻这些逻辑自然全部涌了出来。
5W2H分析法：用来整理自己的思维，梳理行动计划方案。
人-货-场：挖掘自己的需求，洞悉自己真正喜欢的女孩类型。
SWOT、波特五力模型：竞争对手分析，知己知彼百战百胜。
会员生命周期管理：（有女朋友后）随时管理自己和女朋友的进展状态。
会员价值分析：用来评估女朋友，没准儿会有两个女孩同时看上自己，这个工具用得上。
整理完这些之后，柯北感觉压力很大，索性将自己的QQ签名改成了“要找到一个自己喜欢的女朋友真心不容易啊”。
星星看见后回了一句：这么快就找到女朋友了？祝贺你啊！柯北：没呢！我估计自己是找不到了。
哎！说完柯北就把自己整理出来的思维导图发给星星看了。
如图所示，看完后星星给了柯北一个赞！二、界定问题为什么要找女朋友（Why）？柯北用著名的马洛斯需求层次理论认真的思考了一晚上，发现自己目前在每个层次都有对女朋友的需求。
性取向测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景性取向是心理学、社会学和生物学等领域的研究热点。
近年来，随着社会对性少数群体的关注和接纳程度的提高，对性取向的研究也日益深入。
本实验旨在通过性取向测试，了解受试者的性取向类型，并探讨不同性取向类型在人口统计学特征、心理特征等方面的差异。
二、实验目的1. 了解受试者的性取向类型；2. 分析不同性取向类型在人口统计学特征、心理特征等方面的差异；3. 为性取向研究提供实证依据。
三、实验方法1. 实验对象：随机抽取某高校100名大学生作为受试者，其中男性50名，女性50名，年龄在18-24岁之间。
2. 实验工具：采用性取向综合评估专业版测试，该测试包含119个题目，涵盖性别角色、性别认同和性倾向三个方面。
3. 实验程序：（1）受试者填写基本信息问卷，包括性别、年龄、年级等；（2）受试者进行性取向综合评估专业版测试；（3）受试者完成测试后，回收问卷，并进行数据分析。
四、实验结果1. 性取向类型分布：根据测试结果，受试者性取向类型分布如下：（1）异性恋：70人；（2）同性恋：15人；（3）双性恋：5人；（4）无性恋：5人；（5）其他：5人。
2. 人口统计学特征差异：（1）性别：异性恋者中，男性比例高于女性；同性恋者中，女性比例高于男性；双性恋、无性恋和其他性取向类型中，性别比例无明显差异。
（2）年龄：异性恋者年龄分布较广，同性恋者年龄相对较年轻，双性恋、无性恋和其他性取向类型中，年龄分布无明显差异。
（3）年级：异性恋者各年级分布较均衡，同性恋者以低年级为主，双性恋、无性恋和其他性取向类型中，年级分布无明显差异。
3. 心理特征差异：（1）性别角色：异性恋者在性别角色认同上，男性更倾向于传统男性角色，女性更倾向于传统女性角色；同性恋者在性别角色认同上，男性更倾向于女性化角色，女性更倾向于男性化角色；双性恋、无性恋和其他性取向类型中，性别角色认同无明显差异。
（2）性别认同：异性恋者在性别认同上，男性更倾向于男性身份，女性更倾向于女性身份；同性恋者在性别认同上，男性更倾向于女性身份，女性更倾向于男性身份；双性恋、无性恋和其他性取向类型中，性别认同无明显差异。
女性择偶调研方案
女性择偶调研方案背景介绍在当今社会，婚姻已经成为人们生活中重要的组成部分。
但是，在选择另一半的时候，每个人都有不同的标准和要求。
作为女性，在选择另一半的时候，会关注很多方面，例如对方的经济状况、家庭背景、性格特点以及价值观等方面。
本文将针对女性择偶调研方案进行详细介绍。
调研目的本次调研的目的是为了探究女性在择偶过程中所面临的困难和需要关注的方面，以便为女性提供更好的择偶建议和支持。
具体目标如下：1.了解女性在选择另一半时所考虑的因素和权重；2.探究女性对自己婚姻生活的期望和愿望；3.分析女性在选择另一半时所遇到的难题和困惑；4.掌握女性对婚姻和家庭的观念和态度。
调研方法本次调研采取问卷调查的方式进行。
问卷设计了多个问题，包括有关另一半的基本信息、家庭和职业背景、个性特点和兴趣爱好等方面。
此外，问卷还涵盖了女性对婚姻和家庭观念的了解及相应的期望和愿望。
为确保问卷的有效性和问卷结果的可靠性，我们将在许多不同的社交平台上推送问卷，以尽可能广泛地覆盖受访者。
调研结果经过数据分析和统计，我们得出以下结论：1. 另一半的经济状况对女性选择的重要性很大。
本次调研显示，对于大多数女性而言，另一半的经济状况是相当重要的。
这可能意味着女性更重视另一半的稳定性、财务独立性或职业成就。
2. 女性在选择另一半时更关注性格特点。
调研表明，在选择另一半时，大多数女性更关注另一半的个性和性格特点。
对于那些追求稳定性和更加严肃的关系的女性，这一点可能很重要。
此外，女性还有可能关注对方是否有同样的兴趣爱好和喜好。
3. 女性对于婚姻和家庭的态度和观念越来越开放和自由。
相比以前，女性现在对于婚姻和家庭的态度和观念越来越开放和自由。
调研发现，许多女性希望在婚姻中实现平等和相互尊重，同时，也更加注重个人的发展和职业的发展。
4. 女性对于婚前的沟通和了解很重视。
对于大多数女性而言，婚姻之前的充分沟通和了解是关键。
女性更希望与另一半建立稳定和长久的关系，因此在沟通和了解彼此的方面，就显得尤为重要。
君子好逑问题
君子好逑问题
问题背景：大学校园里充斥着各种男追女的现象，但在工科大学尤其是中国石油大学尤为严重，所以一个很重要的问题就是如何改善追求策略从而使获得女生芳心的概率更高。
我们研究的策略主要侧重于讨论男追女的一个程度从而使成功率最大化。
问题分析：我们把外界条件简单化，把中国石油大学的各种男竞争者和其他影响因素视为一个常数，把获得女生的好感程度视为一个应变量；把男生付出努力视为变量；当然，这个应变量应该有两个小的应变量组成，一个是追求程度造成的正的好感一个是追求程度造成的反感，分别构造追求程度关于两者的函数，为了使问题简单化，我们构建一个二次的函数，从而能够求解一个使得好感程度达到最大的值。
同时，我们认为好感程度并不能完全代表能不能追到女生，所以能不能追到女生完全是一个概率问题，所以再一次引入一个概率关于好感程度的函数，我简单地认为好感程度是成功概率的一次函数。
从而构建一个追求程度关于成功概率的二次函数。
符号说明：追求程度为x，好感程度为y，好感为y1，反感为y2，追到女生的概率为p；
模型建立：我们设男生追求女生的追求程度x为一个在区间（0，+∞）的连续的数，好感程度y为（-∞,+∞）,有y=y1+y2；y1=f1（x），y2=f2（x2）；我们就同时，追求成功的概率p=f3（y），p>0；有以下关系： y1=kx取a=0.3；
Y2=ax*x，取a=0.3；
Y=y2+y2;
P=p0+ky;
鉴于石油大学的具体情况，我们取p0为20%，k取0.7；得到p 关于x的图像。
建模结论：
一味地穷追猛打是不可取的，而应该欲擒故纵，张弛有度，进退自如。
保持在追求17周左右是比较靠谱的。
总之，要想得到爱情，是需要努力的。
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炮灰模型—对女生选择追求者的量化模型的研究田帅；史庆盛；李欣荣（华南理工大学工商管理学院，广州，510640）摘要：每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子，找到自己一生的幸福。
但是面对追求者们，女生应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到自己的Mr. Right呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行了更进一步讨论。
关键词：炮灰模型；排列组合；均匀分布；泊松分布；选择Cannon Model - the Study of Quantitative Models for Girls Choosingthe SuitorsTIAN Shuai; SHI Qingsheng; LI Xinrong(School of Business and Management, South China University of T echnology,GuangZhou510641,China) Abstract: The girls each are eager to meet the Prince Charming in their own hearts, find their own well-being of life. But it should be whether the girls to choose or reject when facing those who are chasing after them, how can they find their own Mr. Right in the greatest possible? In this paper we make the mathematical modeling for the process of girls choosing the suitors by using probability theory in mathematical knowledge, and get the optimal choice policy for the girls, and finally discuss the results further.Keywords: cannon model; permutation and combination; Uniform distribution;Poisson distribution; options0引言2008年，罗清霞分析了大学恋爱不能长久的原因有:大学生生理成熟与心理不成熟的矛盾;情感独立与情感依赖的矛盾;独立的爱情需要与不独立的经济地位的矛盾;有利的恋爱环境与有限的校园范围的矛盾;恋爱的浪漫性与生活的现实性的矛盾;注重恋爱过程与轻视恋爱结果的矛盾;纯洁的爱情与不纯洁的恋爱动机的矛盾。
2009年1月，李欣荣提出了恋爱过程中的“效用理论”，他认为恋爱就是男女双方各自追求情感方面的效用最大化。
2009年2月，苏东旭提出了恋爱的过程是男女双方潜移默化提高的过程，他认为恋爱双方会因对方而改变。
2009年3月，史庆盛批判了李欣荣的“效用理论”，并在此基础上提出了：恋爱就是彼此在对方的耳边啰啰嗦嗦个没完，而双方都不会烦，大学生要用维持婚姻的心态去维持恋爱，2009年4月，田帅首次尝试将上述三人的恋爱观用量化模型进行演绎。
基金项目：西八221社会科学基金（2009418）作者简介：田帅（1985-），男，安徽淮南人，华南理工大学工商管理学院管理决策与系统理论专业硕士研究生，研究方向：产业与系统复杂性研究；史庆盛（1984-），男，广东揭阳人，华南理工大学工商管理学院管理决策与系统理论专业硕士研究生，研究方向：金融工程与投资风险管理；李欣荣（1985-），男，湖南娄底本文研究的创新点在于：人类恋爱史上，第一次用概率论的知识对女生选择追求者进行了量化研究，深入挖掘了女生选择追求者的量化指标，对女生选择出属于自己的Mr. Right 提供了理论指导，本文对于女生堪称恋爱“葵花宝典”，其指导意义胜过一百部恋爱宝典；对于男生，本文是残酷的，指出了炮灰存在的现实意义，正如伟大哲学家萨特所说“存在即是合理”，炮灰的不可避免性也许是对已经和即将成为炮灰的男生的宽慰。
另外，本文提出的量化指标都是采自女生主观臆断，各个指标的合理性，希望广大女生慎思之。
1模型建立众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。
为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。
假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情，并且在这段时间中有N个男生追求这位女生。
说明：这里的N不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N。
比如其它各方面都相同的两个女生，一般来说，PP 的女生就要比不PP的女生N值相对要大一些。
在适合这个女生的意义上，假设追求者中任何两个男生都是可以比较的，而且没有相等的情况。
这样我们对这N个男生从1到N进行编号，其中数字越大表示越适合这个女生。
这样在这段时间中，女生的Mr. Right就是男生N了。
现在问题变成面对这N个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的男生就是N的可能性最大，注意到这N个男生是以不同的先后顺序来追求这位女生的。
为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：1、N个男生以不同的先后顺序向女生表白，即在任一时刻不存在两个或两个以上的男生向这位女生表白的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。
2、面对表白后的男生，女生只能做出接受和拒绝两种选择，不存在暧昧或者其它选择。
3、任一时刻，女生最多只能和一位男生谈恋爱，不存在脚踏多船的情况。
4、已经被拒绝的男生不会再次追求这位女生。
基于上述假设，我们想要找到这样一种策略，使得女生以最大的概率在第一次选择接受的那个男生就是N=Mr. Right。
先考虑最简单的一种策略，如果一旦有男生向女生表白，女生就选择接受。
这种策略下显然女生以1/N的概率找到自己的Mr. Right。
当N比较大的时候，这个概率就很小了，显然这种策略不是最优的。
基于上面这些假设和模型，我们提出这样一种策略：对于最先表白的M个人，无论女生感觉如何都选择拒绝；以后遇到男生向女生表白的情况，只要这个男生的编号比前面M 个男生的编号都大，即这个男生比前面M个男生更适合女生，那么女生选择接受，否则选择拒绝。
下面以N=3为例说明：三个男生追求女生，共有六种排列方式：1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1如果女生采用上述最简单的策略，那么只有最后两种排列方式选择到Mr. Right，概率为2/3!=1/3。
如果女生采用上面我们提出的策略，这里我们取M=1，即无论第一个人是否优秀，女生都选择拒绝。
然后对于之后的追求者，只要他比第一个男生更适合女生就选择接受，否则拒绝。
基于这种策略，“1 3 2”、“2 1 3”、“ 2 3 1”这三种排列顺序下女生都会在第一次做出接受的选择时遇到“3”，这样我们就把这种概率增大到3/3!=1/2。
现在我们的问题就归结为，对于一般的N，什么样的M才会使这种概率达到最大值呢？（在这种模型中，前面M个男生就被称为“炮灰”，无论他们有多么优秀都要被拒绝）根据上面的模型假设，我们先找到对于给定的M和N(1<M<N)，女生选择到Mr. Right 的概率的表达式。
把1到N个数字进行排列共有N!种可能。
当数字N出现在第P位置（M<P≤N），如果使上述策略在第一次选择接受时遇到的是N，排列需要满足下面两个条件：1、N在第P位置2、从M+1到P-1位置的数字要比前M位置的最大数字要小运用数学中排列组合的知识，不难知道符合上面两个条件的排列共有种，这样对于给定的M和N，P可以从M+1到N变化，求和化简后得到给定M和N共有种序列符合要求。
由此得到女生选择接受时遇到Mr. Right的概率为2模型求解（不感兴趣的话可以直接跳过这部分推导）这一部分中我们求解使这个表达式取得最大值时M的值。
记函数且设自变量取值为M时，函数取得最大值。
因此：所以M应满足：我们知道，当x>0, In(1+x)< x ; 当x-->0, In(1+x) ~ x 。
所以由左不等式所以：结果分析：由上述分析可以得到如下结论：为了使一个女生以最大的概率在第一次选择接受男生时遇到的正是Mr. Right，女生应该采用以下的策略：拒绝前M=[N/e]或者[N/e]+1个追求者，当其后的追求者比前M个追求者更适合则接受，否则拒绝。
3结论推广将这个策略的最优性简证如下（限于篇幅，不借助复杂的数学公式了）：1.作为“策略”，可以认为应该类似于算法，对于确定的输入有确定的输出。
因此对第M 号追求者是否同意仅取决于之前M-1个人与该人的状况比较，以及M的大小；进一步地，显然与前M-1个人的好坏顺序无关（因为前M-1个人的顺序与第M个人及以后无关）。
2.如果仅考虑选中N号，那么答应某个人的必要条件是此人比之前的都好（否则一定不是No.N）3.综1、2，所有可能的策略都有相同形式：对于第K1,K2,...,K t号人，如果比以前的都好，OK。
4.进一步，如果K m + 1<K m+1,将K m替换为K m + 1。
简单计算可以发现（其实是我不想写了）在这一步答应且选对的概率不变（始终是1/n×前面没有答应的概率），但这一步答应的概率减小，后面答应且选对的概率相应增大（如果替换的是K t，概率不变，但可以接着换K t-1使概率增大）。
由此可以得出K1到K t应该是连续整数且K t=n5. 设女性最为灿烂的青春为18-28岁，在这段时间中将会遇到一生中几乎全部的追求者（之前之后的忽略不计），且追求者均匀分布，则女性从18+10/e=21.7即22岁左右开始接受追求对自己最有利，这告诉我们，想谈恋爱找大四的。
在文章中只考虑了N个男生表白的先后顺序是完全随机的，并没有考虑相邻两次之间的时间隔。
如果把时间因素也考虑进去的话，在一个相对较短的时间中，可以近似的假设为齐次泊松过程，这样不仅可以得出女生应该选择上面的第M个男生的结论，而且找到男生表白的最佳时间在t=T/e时刻。
例如如果取时间段为大学四年的话，则T/e=1.4715。
也就是说，在大学四年里，男生表白的最佳时刻在第三个学期的期末或寒假。
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