高考数学全国卷精美word版
高考卷,普通高等学校招生全国统一考试数学(陕西卷·理科)(附答案,完全word版)(Word最新版)
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2023年高考真题——数学(新高考II卷) Word版含解析
程，解出即可.
y xm
【详解】将直线
y
x
m
与椭圆联立
x2 3
y2
，消去
1
y
可得
4x2
6mx
3m2
3
0
，
因为直线与椭圆相交于 A, B 点，则 36m2 4 4 3m2 3 0 ，解得 2 m 2 ，
设 F1 到 AB 的距离 d1,F2 到 AB 距离 d2 ，易知 F1 2, 0 , F2 2, 0 ，
5.
已知椭圆 C :
x2 3
y2
1 的左、右焦点分别为 F1 ，F2 ，直线
y
x m 与 C 交于 A，B 两点，若 △F1AB
面积是 △F2 AB 面积的 2 倍，则 m （ ）．
2 A. 3
B. 2 3
C. 2 3
D. 2 3
【答案】C
【解析】
【分析】首先联立直线方程与椭圆方程，利用 0 ，求出 m 范围，再根据三角形面积比得到关于 m 的方
综上所述： a 1 .
故选：B.
3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高 中部两层共抽取 60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生，则不同的抽样结果共有 （ ）．
A.
C45 400
C15 200
种
.C
C30 400
C40 400
C20 200
种.
故选：D.
4.
若
f
x
x
a
ln
2x 2x
1 1
为偶函数，则
a
（
）．
A. 1
高考数学试卷(理科)及答案(Word版)
普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.参考公式:·如果事件A , B 互斥, 那么)()()(B P A P A P B ⋃=+·棱柱的体积公式V =Sh ,其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高.·如果事件A , B 相互独立, 那么)()(()B P A A P P B =·球的体积公式34.3V R π= 其中R 表示球的半径.一．选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=(A) (,2]-∞ (B) [1, 2] (C) [－2, 2] (D) [－2, 1](2) 设变量x , y 满足约束条件360,20,30,x y y x y ≥--≤+-⎧-≤⎪⎨⎪⎩则目标函数z = y －2x 的最小值为(A) －7 (B) －4(C) 1 (D) 2(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S 的值为(A) 64 (B) 73(C) 512 (D) 585(4) 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;③直线x + y + 1 = 0与圆2212x y +=相切. 其中真命题的序号是:(A) ①②③(B) ①② (C) ②③ (D) ②③(5) 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 的面积为3, 则p =(A) 1 (B) 32 (C) 2(D) 3 (6) 在△ABC 中, ,2,3,4AB BC ABC π∠===则sin BAC ∠ = (A) 10 (B) 10 (C) 310 (D) 5 (7) 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(8) 已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ⎡⎤-⊆⎢⎥⎣⎦, 则实数a 的取值范围是(A) 15,0⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ (B) 13,0⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭(C) 15,0130,⎛⎫+⋃⎛ ⎪ ⎪⎝⎫- ⎪ ⎝⎭⎪⎭ (D) 5,1⎛⎫-- ⎪ ⎝⎭∞⎪ 普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理 科 数 学第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.(9) 已知a , b ∈R , i 是虚数单位. 若(a + i )(1 + i ) = bi , 则a + bi = .(10) 6x x ⎛- ⎪⎝⎭ 的二项展开式中的常数项为 . (11) 已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭, 则|CP | = .(12) 在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ︒∠=, E 为CD 的中点. 若·1AD BE =u u u r u u u r , 则AB 的长为 .(13) 如图, △ABC 为圆的内接三角形, BD 为圆的弦, 且BD //AC . 过点A 做圆的切线与DB 的延长线交于点E , AD 与BC交于点F . 若AB = AC , AE = 6, BD = 5, 则线段CF 的长为 .(14) 设a + b = 2, b >0, 则当a = 时, 1||2||a a b+取得最小值.三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.(15) (本小题满分13分)已知函数2()2sin 26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛⎫=-++- ⎪+⎝⎭∈R . (Ⅰ) 求f (x )的最小正周期;(Ⅱ) 求f (x )在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(16) (本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列和数学期望.(17) (本小题满分13分)如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD =1, AA 1 = AB = 2, E 为棱AA 1的中点.(Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ;(Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值.(Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为2, 求线段AM 的长.(18) (本小题满分13分) 设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F , 离心率为3, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为43. (Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D两点. 若··8AC DB AD CB +=u u u r u u u r u u u r u u u r , 求k 的值.(19) (本小题满分14分)已知首项为32的等比数列{}n a 不是递减数列, 其前n 项和为(*)n S n ∈N , 且S 3 + a 3, S 5 + a 5, S 4 + a 4成等差数列.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ) 设*()1n n nT S n S ∈=-N , 求数列{}n T 的最大项的值与最小项的值.(20) (本小题满分14分)已知函数2l ()n f x x x =.(Ⅰ) 求函数f (x )的单调区间;(Ⅱ) 证明: 对任意的t >0, 存在唯一的s , 使()t f s =. (Ⅲ) 设(Ⅱ)中所确定的s 关于t 的函数为()s g t =, 证明: 当2>e t 时, 有2ln ()15ln 2g t t <<.- 11 -威武不屈舍死忘生肝胆相照克己奉公一丝不苟两袖清风见礼忘义永垂不朽顶天立地豁达大度兢兢业业卖国求荣恬不知耻贪生怕死厚颜无耻描写人物神态的成语神采奕奕眉飞色舞昂首挺胸惊慌失措漫不经心垂头丧气没精打采愁眉苦脸大惊失色炯炯有神含有夸张成分的成语怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中——一日三秋一步登天千钧一发不毛之地不计其数胆大包天寸步难行含——比喻成分的成语观者如云挥金如土铁证如山爱财如命稳如泰山门庭若市骨瘦如柴冷若冰霜如雷贯耳守口如瓶浩如烟海高手如林春天阳春三月春光明媚春回大地春暖花开春意盎然春意正浓风和日丽春花烂漫春天的景色鸟语花香百鸟鸣春百花齐放莺, 歌燕舞夏天的热赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨大汗淋漓夏天的景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天——天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪, 地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万, 物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳绚丽多彩五彩缤纷草绿草如茵一碧千里杂草丛生生机勃勃绿油油树苍翠挺拔郁郁葱葱枯木逢春秀丽多姿青翠欲滴林海雪原耸入云天瓜果蔬菜清香鲜嫩青翠欲滴果园飘香果实累累果实饱满鲜嫩水灵鸽子、燕子象征和平乳燕初飞婉转悦耳莺歌燕舞翩然归来麻雀、喜鹊枝头嬉戏灰不溜秋叽叽喳喳鹦鹉鹦鹉学舌婉转悦耳笨嘴学舌啄木鸟利嘴如铁钢爪如钉鸡鸭鹅神气活现昂首挺胸肥大丰满自由自在引吭高歌马腾空而起狂奔飞驰膘肥体壮昂首嘶鸣牛瘦骨嶙峋行动迟缓俯首帖耳膘肥体壮车川流不息呼啸而过穿梭往来缓缓驶离船一叶扁舟扬帆远航乘风破浪雾海夜航追波逐浪飞机划破云层直冲云霄穿云而过银鹰展翅学习用品美观实用小巧玲珑造型优美设计独特玩具栩栩如生活泼可爱惹人喜爱爱不释手彩虹雨后彩虹彩桥横空若隐若现光芒万丈雪大雪纷飞大雪封山鹅毛大雪漫天飞雪瑞雪纷飞林海雪原风雪交加霜雪上加霜寒霜袭人霜林尽染露垂露欲滴朝露晶莹日出露干雷电电光石火雷电大作惊天动地春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密, 布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星最远的地方：天涯海角最远的分离：天壤之别最重的话：一言九鼎最可靠的话：一言为定其它成语一、描写人的品质：平易近人宽宏大度冰清玉洁持之以恒锲而不舍废寝忘食大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧：料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃博大精深集思广益举一反三三、描写人物仪态、风貌：憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发, 威风凛凛容光焕发神采奕奕四、描写人物神情、情绪：悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒五、描写人的口才：能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿, 出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语：三顾茅庐铁杵成针望梅止渴完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷悬梁刺股凿壁偷光七、描写人物动作：走马——花欢呼雀跃扶老携幼手舞足蹈促膝谈心前俯后仰奔走相告跋山涉水前赴后继张牙舞爪八、描写人间情谊：恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故——新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：夏天的, 景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳, 绚丽多彩五彩缤纷草绿草如, 标准答案一、填空题。
高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)之欧阳语创编
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17：00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x=-=≤，，则A B=（）A．{}1,0,1-B．{}0,1C．{}1,1-D．{}0,1,22．若(1i)2iz+=，则z=（）A．1i--B．1+i-C．1i-D．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．16B．14C．13D．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A．0.5 B．0.6C．0.7D．0.85．函数()2sin sin2f x x x=-在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．56．已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）A． 16B． 8C．4 D． 27．已知曲线e lnxy a x x=+在点（1，a e）处的切线方程为y=2x+b，则（）A．a=e，b=-1B．a=e，b=1C．a=e-1，b =1D ．a=e -1，1b =-8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ）A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于（ ） A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点，若=OP OF ，则OPF △的面积为（ ）A ．32B ．52C ．72D ．9211．记不等式组6,20x y x y +⎧⎨-≥⎩表示的平面区域为D .命题:(,),29p x y D x y ∃∈+；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+.下面给出了四个命题①p q ∨②p q ⌝∨③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则（ ）A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
历年全国卷高考数学真题汇编学生版(可编辑修改word版)
333全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形π 3π （2019 全国 2 卷文）8．若 x 1= ，x 2= 是函数 f (x )= sin x (>0)两个相邻的极值点，则= 443 1 A.2B ．C ．1D ．22π（2019 全国 2 卷文）11．已知 a ∈（0， 2），2sin2α=cos2α+1，则 sin α=1 A. 5 B. 5C.3D. 2 55 （2019 全国 2 卷文）15. △ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．已知 b sin A +a cos B =0， 则B = .（2019 全国1 卷文）15．函数 f (x ) = sin(2x + 3π) - 3cos x 的最小值为．2（2019 全国 1 卷文）7．tan255°=（ ） A ．－2－ B ．－2+ C ．2－ D ．2+（2019 全国 1 卷文） 11． △ ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知 a sin A - b sin B = 4c sin C ，cos A = - 1 ，则 b=（ ） 4 cA ．6B ．5C ．4D ．3（2019 全国 3 卷理）18．（12 分）△ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知a sin A + C =b sin A ．2 （1） 求 B ； （2） 若△ABC 为锐角三角形，且c = 1，求△ABC 面积的取值范围．（ 2019 全 国 2 卷 理 ） 15． △ABC 的 内 角A ,B ,C 的 对 边 分 别 为 a , b , c .若b = 6, a = 2c , B = π，则△ABC 的面积为．3（2019 全国2 卷理）9．下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是 3π π πA ．f (x )=│cos2x │ 2 4 2B ．f (x )=│sin2x │C ．f (x )=cos│x │D ．f (x )=sin│x │5π（2019 全国2 卷理）10．已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=21 A.5B.C．5 3D．2 55（2019 全国 1 卷理）17. V ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，设(sin B - sin C)2= sin2A - sin B sin C ．（1）求A；（2）若2a +b = 2c ，求sin C．（2019 全国1 卷理）11.关于函数f (x) = sin | x | + | sin x |有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增2③f(x)在[-,] 有4 个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A. ①②④B. ②④C. ①④D. ①③（2018 全国3 卷文）11. ∆ABC 的内角A,B, C 的对边分别为a, b, c ，若∆ABC 的面积a2 +b2 -c2为4，则C =( )A.2B.3C.4D.6（2018 全国3 卷文）6.函数f (x)= tan x1 + tan2x的最小正周期为( )A.4B.2C. D.2（2018 全国3 卷文）4.若sin=1，则cos 2=( ) 33A.89B.79C.-79D.-89（2018 全国2 卷理）15. 已知，，则．（2018 全国2 卷理）10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.（2018 全国2 卷理）6. 在中，，，，则A. B. C. D.（2018 全国I 卷理）17．（12 分）在平面四边形ABCD 中，∠ADC = 90 ，∠A = 45 ，AB = 2 ，BD = 5 .（1）求cos∠ADB ；（2）若DC = 2 ，求BC（2018 全国I 卷理）16．已知函数 f (x)= 2sin x +sin 2x ，则 f (x)的最小值是．（2018 全国I 卷文）16．（5分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2﹣a2=8，则△ABC 的面积为．（2018 全国I 卷文）11．（5 分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．1（2018 全国I 卷文）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）??A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3??B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C.f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为41（2017 全国I 卷9 题）已知曲线C : y = cos x ，C : y = sin ⎛2x +2π ⎫，则下面结论正确的是（）1 2 3 ⎪⎝⎭A.把C 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单1 62，位长度，得到曲线C 2B. 把C 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个 112单位长度，得到曲线C 2C. 把C 上各点的横坐标缩短到原来的 1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π个单12 6 位长度，得到曲线C 2D. 把C 上各点的横坐标缩短到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个 112单位长度，得到曲线C 22 （2017 全国 I 卷 17 题） △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知△ABC 的面a 2积为 ．3sin A （1） 求sin B sin C ；（2） 若6 cos B cos C = 1 ， a = 3 ，求△ABC 的周长．3. (2017·新课标全国Ⅱ卷理 17)17.（12 分）∆ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c (1) 求cos B,已知sin( A + C ) = 8sin 2B．2(2) 若 a + c = 6 , ∆ABC 面积为 2,求b .4 （2017全国卷3理）17．（12分） ∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A + （1） 求c ； 3 cos A = 0 ， a = 2，b = 2 ． （2） 设 D 为 BC 边上一点，且 AD ⊥ AC ，求△ABD 的面积．5 （2017 全国卷文 1）14 已知 a ∈(0 π) ,tan α=2，则cos (- π) = 。
全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷2)(含解析版)a3word版
2021年全国统一高考数学试卷〔理科〕〔新课标n〕、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题A。
—B。
—C。
—D。
—27 9 27 37。
〔5分〕执行如下图的程序框图，假设输入的x， t均为2，那么输出的S二〔目要求。
1. 〔5 分〕设集合M={0， 1， 2}， N={x|x2—3x+20 0}， WJ M A N=〔〕A。
{1} B。
{2} C。
{0， 1} D。
{1，2}2. 〔5分〕设复数Z1，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z1=2+i，那么Z1Z2=〔A。
- 5 B。
5 C。
— 4+i D。
- 4- i3. 〔5分〕设向量a，刚足| M£|二xflb，|目-匕|二依，那么a？b=〔〕A。
1 B。
2 C。
3 D。
54. 〔5分〕钝角三角形ABC的面积是4AB=1， BC啦，那么AC=〔〕A。
5 B。
二C。
2 D。
15. 〔5分〕某地区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，某天的空气质量为优良，那么随后一天的空气质量为优良的概率是〔〕A。
B。
C。
D。
6。
〔5分〕如图，网格纸上正方形小格的边长为1 〔表示1cm〕，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与原来A。
4 B。
5 C。
6 D。
78. 〔5分〕设曲线y=ax-ln 〔x+1〕在点〔0， 0〕处的切线方程为y=2x，那么a=〔A。
0 B。
1 C。
2 D。
39. 〔5分〕设x， y满足约束条件，那么z=2x- y的最大值为〔〕A。
10B。
8C。
3D。
210。
〔5分〕设F为抛物线C: y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A， B两点，。
为标原点，那么4 OAB的面积为〔C。
6332D。
11 。
〔5 分〕直三棱柱ABC- A1B1C1 中，/ BCA=90， M， N 分别是A1B1，A I C I的中点，BC=CA=CC那么BM与AN所成角的余弦值为〔A。
2023高考数学全国卷1word版
2023高考数学全国卷1word版一、题目分析本次数学高考全国卷1是2023年的一套题目，本文档将对该套题目中的各个小题进行分析和解答。
题目主要涉及数学的基础概念、运算规则、几何图形和函数等内容。
二、选择题1. 题目一题目描述有一组数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
从中随机取两个数，计算它们的和，并将和以“xx+xx=xx”的形式写出来。
求满足这一条件的所有可能的组合。
解答1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10一共有5种满足这个条件的组合。
2. 题目二题目描述已知函数f(x)=2x+3，则下列哪个函数的图像不能通过将函数f(x)的图像进行平移、伸缩和翻转等操作得到？A. g(x)=2f(x-1)+1B. g(x)=-2f(x)+3C. g(x)=f(-x)+3D. g(x)=2f(3x)解答B选项的函数图像不能通过对f(x)的图像进行平移、伸缩和翻转等操作得到。
因为在B选项中，f(x)的系数被取了负值，导致图像翻转，而其他选项中操作后仍能通过对f(x)的图像进行相应操作得到。
答案：B3. 题目三题目描述甲、乙等速相向而行，甲的速度是乙的2倍。
如果甲的速度再增加5m/s，乙的速度再减少3m/s，两人还是等速相向而行。
设甲原来的速度为x m/s，求乙原来的速度。
解答设乙原来的速度为y m/s。
根据题意，甲的速度是乙的2倍，所以甲原来的速度为2y m/s。
条件二中，甲的速度增加5m/s，所以现在甲的速度为2y+5 m/s。
乙的速度减少3m/s，所以现在乙的速度为y-3m/s。
因为两人还是等速相向而行，所以甲和乙的速度之和为0，即：(2y+5) + (y-3) = 0解这个方程，得到y = -1.所以乙原来的速度为-1 m/s。
三、填空题1. 题目一题目描述设点A(3,4)为椭圆的一个焦点，点B(5,6)为该椭圆的上一半轴的一个端点。
若点P在椭圆上，则直线AP的斜率为_________。
(word完整版)高考数学理科全国三卷
2021 年一般高等学校招生全国一致考试理科数学 ( 全国三卷 )一、选择题：〔此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。
〕1.会集 A1,0,1,2 ， B x | x2 1 ，那么 A I B〔〕A. { 1,0,1}B.{0,1}C. { 1,1}D. {0,1,2}2.假设 z(1 i) 2i ，那么 z=〔〕A. 1 iB. 1 iC. 1iD. 1i3.?西游记??三国演义??水浒传?和?红楼梦?是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为认识本校学生阅读四大名著的情况，随机检查了 100 名学生，其中阅读过?西游记?或?红楼梦?的学生共有 90 位，阅读过?红楼梦?的学生共有 80 位，阅读过?西游记?且阅读过?红楼梦?的学生共有 60 位，那么该检阅读过?西游记?的学生人数与该校学生总数比值的估计值为〔〕4.(1 2x2 )(1 x)4的张开式中x3的系数为〔〕A. 12B. 16C. 20D. 245.各项均为正数的等比数列{ a n} 的前 4 项和为 15，且 a5=3a3+4a1，那么 a3=〔〕A. 16B. 8C. 4D. 26.曲线y ae x x ln x 在(1,ae)处的切线方程为y=2x+b，那么〔〕A. a e,b 1B. a e, b 1C. a e1, b 1D. a e1,b17.函数y2x3在 [ 6,6] 的图像大体为〔〕2 x2xA. B. C. D.8.如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ ECD 为正三角形，平面ECD⊥平面 ABCD， M 是线段 ED 的中点，那么〔〕EA.BM=EN，且直线 BM，EN 是订交直线B.BM≠EN，且直线 BM， EN 是订交直线C. BM=EN，且直线 BM ，EN 是异面直线D. BM≠EN，且直线 BM，EN 是异面直线MCBND A9.执行右边的程序框图，若是输入的ε为 ，那么输出 s 的值等于〔〕A. 21B. 21C. 21D. 212425262710.双曲线 C ：x 2y 2 1 的右焦点为 F ，点 P 在 C 的一条渐近线上， O42为坐标原点 .假设 |PO|=|PF|，那么△ PFO 的面积为〔〕A. 3 2B.3 2C. 2 2D.423 211.设 f(x)是定义域为 R 的偶函数，且在 (0,+ ∞)单调递减，那么〔〕A. f (log 3 1)3 21) f (223 f (2 2 )f (23 )B. f (log 3 3) f (2 2 )422 43131C. f (2 2) f (23 )f (log 3D. f (2 3)f (2 2)))f (log 34412. 设函数 f ( x)sin( x)(0) ， f (x) 在 [0,2 π]有且仅有 5 个零点，下述四个结论：① f5(x)在(0,2 π)有且仅有 3 个极大值点； ② f (x)在(0,2 π)有且仅有 2 个极小值点； ③ f (x)在 (0, ) 单调10递加；④的取值范围是 [12 , 29) .其中所有正确结论的编号是〔〕5 10A.①④B.②③C.①②③D. ①③④二、填空题：此题共 4 小题，每题5 分，共 20 分.13. a ，b 为单位向量，且 a ·b=0，假设 c 2a5b ，那么 cos<a,c>=_____________.14.记 S n 为等差数列 {a n } 的前 n 项和，假设 a 1≠0，a 2=3a 1，那么 S 10=_____________.S 515.设 F 1，F 2 为椭圆 C ：x 2y 2 1的两个焦点， M 为 C 上一点且在第一象限，假设△ MF 1F 2为3620等腰三角形，那么 M 的坐标为______________.D 1C 116.学生到工厂劳动实践， 利用 3D 打印技术制作模型， 如图，该G模型为长方体 ABCD- A 1B 1C 1D 1 挖去四棱锥 O- EFGH 后所得的几 A 1B 1F何体，其中 O 为长方体的中心， E ，F ， G ， H 分别为所在棱的O中 点， AB=BC=6cm ， AA =4cm.3D 打 印所用的 材 料密度为HDC1EA B3，不考虑打印耗费，制作该模型所需原料的质量为__________g.三、解答题：共70 分，解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个试题考生都必定作答。
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试题类型：A
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的. 1．设复数z 满足1＋z
1－z
＝i ，则|z |＝
A ．1
B ． 2
C ． 3
D ．2
2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝
A ．－32
B ．32
C ．－12
D ．1
2
3．设命题P ：∃n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为
A ．∀n ∈N ， n 2＞2n
B ．∃n ∈N ， n 2≤2n
C ．∀n ∈N ， n 2≤2n
D ．∃n ∈N ， n 2＝2n
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各
次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
A ．0.648
B ．0.432
C ．0.36
D ．0.312
5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22
－y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2
→
＜0 ，则y 0的取值范围是
A ．⎝⎛⎭⎫－33，33
B ．⎝⎛⎭⎫－36，36
C ．⎝⎛⎭⎫－
223，223 D ．⎝⎛⎭⎫－233
，233
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，
高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛
7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD →
，则
A ．AD →＝－13A
B →＋43A
C → B ．A
D →
＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD →
＝43AB →－13
AC →
8．函数f (x )＝cos (ωx ＋φ)的部分图像如图所示，则f (x )的单调递减区间为
A ．⎝⎛⎭⎫k π－14，k π＋34 (k ∈Z )
B ．⎝⎛⎭⎫2k π－14，2k π＋3
4 (k ∈Z )
C ．⎝⎛⎭⎫k －14，k ＋34 (k ∈Z )
D ．⎝
⎛⎭⎫2k －14，2k ＋3
4 (k ∈Z )
9．执行右面的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
10．(x 2＋x ＋y )5的展开式中，x 5y 2的系数为
A ．10
B ．20
C ．30
D ．60 (第11题图)
11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图
如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r ＝
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
12．设函数f (x )＝e x (2x －1)－ax ＋a ，其中a ＜1，若存在唯一的整数x 0，使得f (x 0)＜0，则a 的取值范围是
A .⎣⎡⎭⎫－32e ，1
B . ⎣⎡⎭⎫－32e ，34
C . ⎣⎡⎭⎫32e ，34
D . ⎣⎡⎭⎫3
2e ，1
2r
r
正视图俯视图 r
2r
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题未选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
13．若函数f (x )＝xln (x ＋a ＋x 2)为偶函数，则a ＝＿＿＿＿＿＿.
14．一个圆经过椭圆 x 216＋y 2
4
＝1 的三个顶点，且圆心在x 轴上，则该圆的标准方程为 .
15．若x ，y 满足约束条件⎩
⎪⎨⎪⎧x －1≥0 (1)x －y ≤0 (2)x ＋y －4≤0 (3) ，则 y
x
的最大值为 .
16．在平面四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°，BC ＝2，则AB 的取值范围是 .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)
S n 为数列{a n }的前n 项和.已知a n ＞0，a 2
n ＋2a n ＝4S n ＋4．
(Ⅰ)求{a n }的通项公式；
(Ⅱ)设b n ＝1
a n a n ＋1
，求数列{b n }的前n 项和．
18．如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC ＝120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，
DF ⊥平面ABCD ，BE ＝2DF ，AE ⊥EC . (1)证明：平面AEC ⊥平面AFC ；
(2)求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值．
19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )
和年利润z (单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中w 1 ＝x 1， ，w － ＝1
8
∑x ＋1
w 1
A B
C F E
D 年宣传费/千元
(Ⅰ)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？
(给出判断即可，不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；
(Ⅲ)已知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：
(ⅰ)年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费x 为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据(u 1 v 1)，(u 2 v 2)，……，(u n v n )，其回归线v ＝αβ+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
β＝
∑i ＝1
n
(u i －u －
)(v i －v －) ∑i ＝1
n
(u i －u －)2
α＝v －－βu －
20．(本小题满分12分)
在直角坐标系xoy 中，曲线C ：y ＝x 2
4
与直线y ＝kx ＋a (a ＞0)交于M ，N 两点，
(Ⅰ)当k ＝0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；
(Ⅱ)y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM ＝∠OPN ？说明理由.
21．(本小题满分12分)
已知函数f (x )＝x 3＋ax ＋1
4
，g (x )＝－lnx ．
(Ⅰ)当a 为何值时，x 轴为曲线y ＝f (x ) 的切线；
(Ⅱ)用min {},m n 表示m ，n 中的最小值，设函数h (x )＝min{f (x )，g (x )} (x ＞0)，讨论h (x )零点的个数．
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B
22．(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点E ． (Ⅰ)若D 为AC 的中点，证明：DE 是⊙O 的切线； (Ⅱ)若OA ＝3CE ，求∠ACB 的大小.
23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线C 1：x ＝－2，圆C 2：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (Ⅰ)求C 1，C 2的极坐标方程；
(Ⅱ)若直线C 3的极坐标方程为 θ＝π
4
(ρ∈R )，设C 2与C 3的交点为M 、N ，求△C 2MN 的面积．
24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋1|－2|x －a |，a ＞0．
(Ⅰ)当a ＝1时，求不等式f (x )＞1的解集；
(Ⅱ)若f (x )的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围．。