7.1.2平面直角坐标系_第一课时

1
-3
-2
-1 O -1 --2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
请在直角坐标系中 找出点的位置，并 指出在哪个象限
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
F (-4, 3)
练兵场
1、点（-1，2）在（ B ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ C ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数 3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限
y
水平的轴称为 x 轴或者横轴， 6 习惯上取向右为正方向； 5 竖直的数轴称为 y 轴或者纵轴， 4 取向上方向为正方向； 两坐标的交点为平面直角坐标 3 2 系的原点.
1
y轴或纵轴
原点
2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 注意①两条数轴 -2
x
②互相垂直 ③公共原点
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
2
4
x
(-2,-3)F ·
X
（D）
意:坐标轴上的点不属于任何象限。 请同学们在笔记本上做一 y y轴或纵轴
个平面直角坐标系 3 2
注
第二象限
Ⅱ
第一象限
Ⅰ
1 原点 0 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 5 x
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1
Ⅲ
一 二 三
第三象限
第四象限
Ⅳ
确定点的坐标
y
5 4 3 2 1
A
A点的横坐标为3 A点的纵坐标为4
坐标系
D
）
4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ D ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
坐标系 （5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标 相同，那么过这两点的线段（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
1、点M（- 2,-1）在第 三 象限， 点N（4,6）在第 一 象限。 2、若点P（X, Y）的坐标满足X•Y = 0, 横轴或纵轴上 则点P在 上。
-6 -5 -4 -3 -2 -1
方法：先向横轴作垂线， 垂足对应的数就是点的 横坐标。 再向纵轴作垂线， 垂足对应的数就是点的 纵坐标。
5
.
3 4
0 -1
1
2
x
B
-2 -3 -4 -5 -6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标
记作：A（3，4）
三
记作：B（-4，-2）
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
y 4 3 D 2 B 1 o -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -1 x A C -2 -3 -4
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？ 写出图中 A、B、C、 D、E、F各点的坐标 坐标轴上又有什么特点 ?
（－,+）
B( -2，3)
y 5 4 3
A
( 4， 5 )
（+,+）
2
1 E （5，0） 1 2 3 4 5 x
坐标系
3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的y轴负半轴 。
4、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的 坐标为 (7, 2) 。
5、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 3 到ｙ轴的距离为 2 。 距离 ，
6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ D ） A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上 7、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，P点的坐 标为 ：P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
坐标轴上的点 平面直角坐标系各象限角平分线上的点 与x轴或y轴平行的直线上的点 关于x轴或y轴对称的两个点 点P（a,b）到坐标轴的距离分别是什么？
我思故我在.
笛卡儿是法国数学家，哲学家，物理学家，生理学家 .1596年3月31日生于图伦省拉埃(今称拉埃―笛卡儿)； 1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩. 1612年以优异成绩从中学毕业,同年去普瓦捷大学攻读 法学,1616年获该校博士学位.取得学位之后,他就暗下决心 :今后不再仅限于书本里求知识,更要向“世界这本大书” 求教,以“获得经验”,而且要靠理性的探索来区别真理和 谬误.
C
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4
( -4 ，- 1 ) （－ ,－）
D ( 2， - 2 ) F（0，-4）
（+,－）
坐标轴上点的坐标特点
找出图中各点的 坐标： A ( -3 ， 0) B ( 2 ， 0 ) C (0 ， 3 )
-2 ) D (0 ，
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
-3 -4 -5 -6
平面直角坐标系
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（
D
）
Y
-3 -2 -1 O 1 2 3
X
3 2 1 -3 -2 -10 1 2 3 -1 -2
（A） 3 2 1 Y
（B） 3 Y 2 1
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
X
-3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
横坐标符号 纵坐标符号


0
+
+ +

0 0
+ +

0
在x轴上
在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上
在y轴上
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
·
·
F(2,-3)
做 一 做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
y 6
5
(0 , 6) A ·
·
(-2,0)
-4 -3
4 3
2
B (0,3) ·
·
E
(2,0)
4
x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0,y）
纵轴
坐标平面内的点与 有序数对是一一对 应关系.
( -2，1 ) C -4 -3
y 5 4 3
坐标是有序 的实数对。
-2
· ·
2
1 1
·
2
A ( 2，3 )
·( 3，2 )
B
3 4 5 x 横轴
-1 0 -1 -2 -3 -4
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
由坐标找点
2
y
在平面直角坐 标系中找(3,2)表示的点A.
C(-3,-2),D(3,-2 ) .
1
0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
•平面直角坐标系的有关概念及 画法. •在直角坐标系中，根据坐标找 出点；由点求出坐标的方法． •坐标平面内的点与有序数对是 一一对应的.
作业
习题 教材68页7.1 1，2，3 （做书上）
＊找出平面直角坐标系中点的坐标的特点：
y
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
1
D ( 6 , 0)
x
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐 标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解:如图,分别以两对边中 点的连线为x轴,y轴建立 直角坐标系.此时各顶点 B 坐标为A(3,2),B(-3,2), ( -3 , 2) A ( 3, 2 )
有序数对
7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）
纵轴
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1
y
原点
1 2 3 4 5 6
横轴
o
-1
-2 -3 -4 -5
x
笛卡儿
笛卡儿, 法国伟大的哲学家 、物理学家、数学家。解析几何 的创始人。1637年，他发表了 《几何学》，创立了直角坐标系 。他用平面上的一点到两条固定 直线的距离来确定点的位置，用 坐标来描述空间上的点。他进而 创立了解析几何学，把相互对立 着的“数”与“形”统一了起来 。人们称他为“近代科学的始祖 ”。