【配套K12】八年级数学上册 2.2 轴对称的性质学案2(无答案)(新版)苏科版
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册2.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容有：1. 轴对称图形的性质；2. 轴对称图形在实际问题中的应用。
这部分内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称的概念和性质，对轴对称有了初步的认识和理解。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和应用还需要进一步的加强。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解和掌握还需要通过具体的实例和练习来进行。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够应用轴对称图形的性质解决实际问题；3.培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.轴对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习来引导学生理解和掌握轴对称图形的性质，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题；2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、房子等，引导学生回顾轴对称的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解轴对称图形的性质，通过具体的实例和图示来帮助学生理解和掌握。
例如，轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（20分钟）让学生通过练习来巩固所学的内容。
可以设计一些选择题和填空题，让学生在解答的过程中加深对轴对称图形性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过一些实际问题来让学生应用轴对称图形的性质进行解决。
例如，设计一个图案，使其关于某条直线对称等。
5.拓展（10分钟）让学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，可以让学生举例说明，如设计、建筑、艺术等领域。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的性质和应用。
八年级数学上册《2.2 轴对称的性质》教案(2) (新版)苏科版
教学内容
年级学科
八年级
教学课时
共2课时第2课时
课型
新授课
教学目标
会画已知点，线段和三角形关于直线的对称图形
教学重点
画已知图形的轴对称图形的步骤
教学难点
作出平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形，怎样找关键点
教学准备
多媒体，三角板等。
教 学 过 程
二次备课
一、创设情境，感悟新知 。引入课本45面思考题
活动三 在2--10图中画△ABC关于直线l对称的△A’B’C’.
活动四 讨论：课本第46页图2--11中的四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称。连接AC、BD，设它们相交于点P，怎样找出点P关于l的对称点Q？有几种方法？
练习：课本46页 练习1，2
四、课堂小结
用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。
成轴对称的两个图形的对应部分也成轴对称。
如果两个图形已将成轴对称，你能否找到它们的对称轴？
五、布置作业
课本P47习题2.2 4，5
补充习题24-25页
：
”……
教学反思
先让学生动手操作，再总结，领悟分类讨论的思想。
本节课学习如何画对称图形
二、探索规律，揭示新知
活动一 画出点A关于直线的对称点。先动手操作，再总结。画轴对称图形的一般步骤：
⑴定对称轴。 ⑵找形中的关键点。⑶作各对关键点的对称点，完成轴对称图形。
三、尝试反馈，领悟新知
活动二 画出课本第45页图2--9中线段AB关于直线l对称的线段A’B’。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第二章“几何变换”中的第二节“轴对称的性质”是本章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
通过学习，学生能够理解和运用轴对称的性质解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
同时，学生可能对于如何运用轴对称的性质解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实践、探索等活动，发现和总结轴对称的性质。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现轴对称的性质。
2.实践活动法：教师学生进行实践活动，通过动手操作，加深对轴对称性质的理解。
3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用轴对称的性质解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些关于轴对称的图片和案例，用于讲解和展示。
2.学具准备：学生准备一些纸张、剪刀、直尺等工具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些关于轴对称的图片，如剪纸、对称花等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
【配套K12】八年级数学上册 第二章 轴对称月考复习教案2 (新版)苏科版
课题
轴对称复习二
课型
新授课
教学目标
1、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；
2、进一步巩固轴对称和轴对称图形的性质，培养学生有条理地说理能力。
重点
进一步巩固和掌握轴对称性质和较复杂的轴对称图形
难点
不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达能力
2.如图，△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，且OB＝OC.试说明AB＝AC.
3.如图，已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ△ABC
①用直尺圆规分别作∠A和∠B的平分线，设它们的交点为O.
②试判断点O是否在∠C的平分线上，试说明理由。
小组之间相互交流
指生汇报
小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报
典型习题
课本复习题9、11、12、15、16
板书设计
当堂作业
课外作业
教学札记
（3）符号语言：∵ 点A是线段BC的垂直平分线AD上的一点
∴ AB=AC
（反之∵AB=AC
∴点A在线段BC的垂直平分线上）
学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
1.如图，AC＝BC，∠C＝360，AD平分∠CAB.求证：AB＝AD.
教法
自主探索 合作交流
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
1.知识回顾
请同学们回忆线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形和等腰梯形性质，模仿如下例子，试用三种“几何语言”说明每一个性质。
2019-2020学年八年级数学上册 2.2 轴对称的性质(第2课时)导学案(新版)苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 2.2 轴对称的性质（第2课时）导学案（新版）苏科版学习目标：会画轴对称对称图形，会根据图形画对称轴。
学习过程：一．自学新知：（1） 自学内容一：画对称点图形的对称就是点的对称。
你能画出点Ａ关于直线l 的对称点吗？ 1、操作：按下列要求，作点A 关于直线l 的对称点A ’； l ①过点A 作Ao ⊥l ，垂点头为点o ； ②延长Ao 至A ’，使A ’o=Ao 。
2、点A ’就是点A 关于直线l 的对称点吗？为什么？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的 . 练习请你分别作出下图中线段AB 关于直线l 的对称线段A ’B ’.画出△ABC 关于直线MN 的对称图形．③已知点P 和点P ’关于一 条直线对称，请你画出这条对称轴（3）归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。
2．找准图形中的关键 。
3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。
例题学习：A.lA Bl AB l A BP ..P ’四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称。
连接BD AC 、，设它们相交于点P 。
怎么样找出P 点关于l 的对称点Q ？结论：1．成轴对称的两个图形的任何对应部分 2．“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？” 例2. 思考：如图1-10，C B A 、、都在方格纸的格点上。
请找出符合条件的格点D 。
（1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称；（3）使图中的4点组成一个轴对称图形。
三、自主小结：四、当堂检测：1、如图1.3-1，对称轴的条数是（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条2．下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．3.如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形；（1C BAl1．如图，如果△ABC 沿直线MN 折叠后，与△A'B'C 完全重合，我们就说△ABC 与△A'B'C'关于直线MN_______；直线MN 是_______；点A 与点A'叫做_______点，图中还有类似的点是 ，图中还有相等的线段和角，分别为______ _． 2.如图1.3-3是一个轴对称图形，AD 所在的直线是对称轴，仔细观察 图形，回答下列问题：（1）线段BO 、CF 的对称线段是_____________； （2）△ACE 的对称三角形是______________； （3）写出图中的3对全等三角形3.已知△ABC 和直线l ，作出△ABC 关于直线l 的对称图形.4画出下列图形关于直线l 的轴对称图形．5、如图的方格纸上画有2条线段．你能再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形吗？(第6题) 6．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．7.如左图由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形： （2）知识与技能演练题lC方法1 方法2 方法38．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB ＋BC ＝8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是( )． A ．8 B ．16 C ．4 D ．109．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 、D 分别落在点C'、D'处，C'E 交AF 于点G ．若∠C EF ＝70°，则么GFD'＝_______°．10．有一个梯形，请在图(1)、图(2)中分别画出一条线段，同时满足以下要求： (1)线段的一个端点为梯形的顶点，另二个端点在梯形一边的格点上；(2)将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；(3)图(1)、图(2)中分成的轴对称图形不全等．（3）知者加速题1.如图，在公路l 的同侧，有两个居民小区A 、B ，现需要在公路边建一个液化气站P ，要使液化气站到A 、B 两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）2.在正方形ABCD 上,P 在AC 上,E 是AB 上一定点,则当点P 运动到何处时,△PBE 的周长最小?C。
苏科版八年级数学上册 2.2-轴对称的性质(2) 导学案(无答案)
主备人：张伟平核校人：备课时间：年月日第 2 课（章）第 2 节（单元）第 2 课时授课时间：年月日课题 2.2 轴对称的性质（2）课型新授课教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；2．让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；3．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重难点重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤．难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教具与课件多媒体课件板书设计教学环节教学过程教师活动学生活动一、创设情境，感悟新知思考：如图，A、B、C3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒．对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励．二、实践探索实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形呢？实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'？要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．实践探索三画出△ABC关于直线MN的对称图形．实践探索四在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．三、课堂小结，内化新知请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．四、课后思考如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？作业布置作业：课本P47习题2.2第5题．预习内容：教后感BCNA M。
八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》学案(2) 苏科版
八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》学案（2）苏科版1、2 轴对称的性质（2）》学案学习目标：A、进一步了解轴对称图形的基本性质、B、能够画出简单的轴对称图形、学习重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤、学习难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形、学习过程：一、情景设置：试一试如图10、2、9，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形、画好之后，你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确、图10、2、9在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？做一做如图10、2、10，已知点A和直线，试画出点A关于直线的对称点、看看你是不是按下面的方法来画的：（1）从点A出发画直线l的垂线，与l交于O点；（2）把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA′＝OA，从而得到对称点A′、（如右图）画好之后，你可以通过折叠的方法来验证一下A和A′是否关于直线l对称、二、例题示范：例1 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形、解如上图，我们可以按这样的步骤来画：（1）画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1、（2）连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关于直线l对称的三角形、画已知线段关于某直线的对称线段，或画已知三角形关于某直线的对称三角形，关键在于画出已知线段的各端点或已知三角形的各顶点关于这条直线的对称点、三、课堂小结：（1）我能找到轴对称中的对称点；（2）会画出对称点、对称线段；（3）能找到对称轴四、课后作业：P144,5五、学习后记：【课后作业】(A)1、（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’ l①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；②延长AB至A’，使A’B=AB、如图，点A’就是点A关于直线l的对称点、（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’、（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）lBBABAAllP、（3）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴、、P’(A)2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点、(B)3、、画出所示图形关于直线的对称图形、(B)4、、已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形、 (B)5、如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形、(B)6、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法、(C)FBACED7、已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？。
【K12教育学习资料】八年级数学上册 2.2 轴对称的性质学案2(无答案)(新版)苏科版
问题2：相等的线段B’关于直线L对称，如何求作直线L
当堂检测
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”， 然后将纸放在镜子前．
（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？
（2）图中点A、 B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是，CD＝，
∠CAB＝，∠ACD＝.
（3）连接AE、BG，AE与BG 平行吗？为什么？
（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？
课后巩固
1. 补充习题
2.画出轴对称图形的对称轴
五、学（教）后反思
目标达成：
收获：
不足或需改进点：
轴对称的性质
学习目标
1．知道线段的垂直平分线的概念，知道 成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线
2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力
班级检测目标
学习重难点
准确理解成轴对称的两个图形的基本性质
应用轴对称的性质解决一些实际问题
学习过程
学生纠错（二次备课）
课前导学
成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？
操作：在纸上任 意画 一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展 开，并连接两针孔A，A’
探索：两针孔A，A’和线段A，A’与折痕 之间有什么关系？
问题1：如果把纸重新折叠，因为A，A’重合，那么线段OA、OA’呢？，此时O是线段AA’的。
问题2：∠1与∠2有什么关系？
问题3：折痕 与AA’什么关系？
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成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？
操作：在纸上任 意画 一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展 开，并连接两针孔A，A’
探索：两针孔A，A’和线段A，A’与折痕 之间有什么关系？
问题1：如果把纸重新折叠，因为A，A’重合，那么线段OA、OA’呢？，此时O是线段AA’的。
轴对称的性质
学习目标
1．知道线段的垂直平分线的概念，知道 成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线
2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力
班级检测目标
学习重难点
准确理解成轴对称的两个图形的基本性质
应用轴对称的性质解决一些实际问题
学习过程
学纠错（二次备课）
（2）探索：线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？
问题1：图中，线段 与 有什么关系？ 与 呢？线段 与 有什么关系？ 与 呢？说说你的理由。
问题2：图中， 与 有什么关系？ 与 呢？ 与 有什么关系？为什么？
问题3：轴对称有哪些性质？
3.轴对称的性质：
4.例题：找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角。
问题2：∠1与∠2有什么关系？
问题3：折痕 与AA’什么关系？
课堂助学
1.概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
2.（1）操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。
将长方形纸片对折，折 痕为l，
①在纸上画△ABC；
②用针 尖沿△ABC各边扎几个小孔
③将纸展开，连接AA’、BB’、CC’
问题1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。
问题2：相等的线段你怎么考虑的？
5.拓展：已知线段AB与线段A’B’关于直线L对称，如何求作直线L
当堂检测
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”， 然后将纸放在镜子前．
（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？
（2）图中点A、 B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是，CD＝，
不足或需改进点：
∠CAB＝，∠ACD＝.
（3）连接AE、BG，AE与BG 平行吗？为什么？
（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？
课后巩固
1. 补充习题
2.画出轴对称图形的对称轴
五、学（教）后反思
目标达成：
收获：