第二章 电阻电路的等效变换.

第二章 电阻电路的等效变换§ 2-1 引言§ 2-2电阻的等效变换 § 2-3 电阻串联和并联§ 2-4 星三角变换（一）教学目标1、 要求掌握电路等效的概念；2、 要求掌握电阻串并联电路的计算方法及分压分流公式；3、要求掌握星形三角形的等效变换。

（二）教学难点星三角变换为难点（三）教学思路对于简单电路的分析，常常采用的是等效化简的方法，首先让同学理解等效的概念，在此基础上，再接下来介绍串并联等效化简及其他变换。

（四）教学内容和要点２．2等效变换的概念（二端网络）i =i ’c（二端网络）若两个二端网络N 1和N 2，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N 1和N 2为相互等效的二端网络．2.3 电阻的串联、并联和混联一． 电阻的串联+ + _ _ u u u R 3 i R eq１．特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联） ２．KVL:iR u u u u u k R k ⋅==++∑321３．等效电阻：∑=keq RR４．分压公式：u R R u eqkk =５．功率：2i R P k k = ∑=kPP二． 电阻的并联特征：１．承受同一个电压２．KCL:∑=++k i i i i 321分流不分压，分流电路u GR ui k kk ==u G i k )(∑= ∑=k eq G G３．等效电阻：∑=keq GG４．分压公式：i G G u G i eqkk k == ５．功率：2u G P k k =∑=kP P并联串联↔↔↔,,i u G RR 1 G 1i 1(R eq)G eq三．电阻的混联串联 串并联13232R R R R R R eq++=321321)(R RR R R R R eq ++⋅+=求R ab ． R ab =4Ω+6Ω=10Ω 例：桥式电路 具有四个节点 每个节点联接三条支路求R ab ．平衡电桥：R 1﹒R 4=R 2﹒R 3例：R 1c 6Ω3Ω4Ω4Ω2Ω1Ω3R 4求R ab =2R a00804080804031603a ab R R ⨯==Ω+=Ω 例：无限长梯形网络，求R ab =?(R=5Ω) R cd ≈R ab 近似解法22205250ab ab abab ab abab ab R R R R R R R R R R R R R ⋅=++--⋅=--=∴==R ab2.4 电阻的Y —⊿等效变换1、三端网络的等效概念若两个三端网络的电压u 13、u 23与电流i 1、i 2之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。

2、等效互换的公式：Y 形：u 13=R 1i 1+R 3(i 1+i 2)=(R 1+R 3)i 1+R 3i 2u 23=R 2i 2+R 3(i 1+i 2)=R 3i 1+(R 2+R 3)i 2⊿形：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+=1213232323212231313131R u u R u i R u u R u i⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++=++++++=23123122331231213123123123232312312312313123123123311213i R R R R R R R i R R R R R u i R R R R R i R R R R R R R u⊿—Y ：31231231121R R R R R R ++=31231223122R R R R R R ++= 31231231233R R R R R R ++=分母为⊿形中三个电阻之和。

分子为⊿形中与之对应节点相联的电阻之积Y 313322112R R = 113322123R R R R R R R R ++=213322131R R R R R R R R ++=分子为Y 形电阻的两两乘积之和12 3 Y 23 - u 23分母为Y 形与之对应两节点无关的电阻例：求R ab =？ 4131911++=ab R Ω（五）教学方法和手段教学方法：讲述法教学手段：普通教学手段和多媒体教学手段相结合§ 2-5电压源和电流源的串并联§ 2-6实际电源的两种模型及其等效变换 § 2-7输入电阻（一） 教学目标1、要求掌握独立电源串并联的概念及计算方法；2、要求掌握实际电源的模型和等效变换；3、要求掌握输入电阻的概念。

（二） 教学难点确定实际电压源和实际电流源变换时的方向为难点。

（三） 教学思路1、充分掌握电压源和电流源的性质，这样对于独立电源的串并联的化简和计算的理解有很大帮助。

2、引入实际电源的电路模型有两种，在分析电路的时候，为了简化计算，可以采用相互间的等效变换。

3、无源电阻网络可以用一个电阻来等效，这就是等效电阻。

引入输入电阻，数值上等于等效电阻，但概念不同。

Ω（四） 教学内容和要点2.5 （理想的） 电压源、电流源的串联和并联 1、∑=+-=sk s s s s u u u u u 321u sk 方向与u s 方向一致时取正u sk 方向与u s方向不一致时取负2、 并联同极性、同数值并联二、电流源的并联与串联1、 并联：要承受同一个电压∑=+-=sks s s s ii i i i 321i sk 方向与i s 方向一致取正 i sk 方向与i s 方向不一致取负2、 串联：同方向、同数值串联 2.6 实际电源的等效互换N 1：u =u s -R s u iN 2：sis R ui i -=i R i R u si s si -=（四）教学内容和要点2.5 （理想的） 电压源、电流源的串联和并联 3、 串联i iu s2u∑=+-=skssssuuuuu321u sk方向与u s方向一致时取正u sk方向与u s方向不一致时取负4、并联同极性、同数值并联二、电流源的并联与串联3、并联：要承受同一个电压∑=+-=skssssiiiii321i sk方向与i s方向一致取正i sk方向与i s方向不一致取负4、串联：同方向、同数值串联2.6 实际电源的等效互换N1：u=u s-R s u iN2：sis Ruii-=iRiRu sissi-=一、等效互换条件()ss s s sssu si suu R i iRR R R⎧==⎪⎨⎪==⎩二、注意1、两个条件必须同时满足iiu s2u2、 保持变换前后参考方向一致3、 等效是对外部而言，对内不等效4、 与理想电压源并联的元件（支路）对外电路不起作用；当对外电路讨论时，并联的元件（支路）可断开处理5、 与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论时可以短接。

例：V u 5.62424=+⨯= V u 5.144485'-=⨯+-=例：Ω 5V Ω 8VI6Ω23I 8I 35=⨯+⨯ I=1A2.7 利用等效变换的概念分析含受控源电路 一、求输入电阻输入电阻 i uR in =825.12111=⨯+==u u u i u R Ω 025.0111)2(=⨯-==u u u i u R0=in R85.0411==u u R in Ω 二、 利用等效变换方法分析含受控源电路注意：等效变换中控制支路不能变动，应予以保留 例：求I 329.05.0333=-+I I IA I 3103=4Ω8ΩI8ΩI R ab a b-uu 1 u 1 2u 1 4Ω+ -u u 1 u 1 2u 1 -4Ω 6ΩI 3例： 解： u u u 5.11=+⇒u u 5.01= 535.01=-u u ⇒u=6V )5(965.131i i -⨯=⨯+⇒31=i A i u i 311=-= w i u p 275.1=⨯=求受控电压源的发出功率（电桥平衡只是相对于无源电路而言）（五）教学方法和手段教学方法：讲述法教学手段：普通教学手段和多媒体教学手段相结合。