大背诵 高一数学必修三必修四基本知识点

⑴y=3cosx,x∈R; 2
⑵y=sin2x,x∈R;
⑶y=2sin(
x 2
-
6
),x∈R;
4
y cos x 的单调性
单调递增区间 2k ,2k , k Z
单调递减区间 2k ,2k , k Z
主持人指定小组人员回答， 其他小组请安静， 并且分析该同学回答是否正确。
y sin x的单调性
sin( ) cos
2
sin( ) sin tan( ) tan sin( ) cos
2
cos( ) cos
sin( 2k ) sin (k Z)
cos( ) cos
填写下表
6
sin
1 2
cos 3
2
tan 3
3
43
23
22
21
2
2
1
3
求下列函数的周期：
cos cos cos sin sin
tan tan tan
1 tan tan
sin sin cos cos sin
tan tan tan
1 tan tan
二倍角的正弦公式
sin 2 2sin cos
二倍角的正切公式
2 tan tan 2 1 tan2
第一象限角的集合为
k 360 k 360 90 , k
α r
如图，扇形的圆心角为 为弧度制 ，
半径为 r ，则
弧长l = r
面积S = 1 lr = 1 2r
22
弧度制与角度制的换算
180 rad
1 180 rad
1rad
180
度
同பைடு நூலகம்三角函数基本关系式
sin2 cos2 1
违违反以上规定抢答扣十分。 答对一题得十分，答错一题减十分。
设a 、b 都是非零向量，a x1, y1 ，b x2, y2 ，
是a 与b 的夹角，则
cos a b x1x2 y1y2
ab
x12 y12 x22 y22
cos cos cos sin sin
sin sin cos cos sin
tan sin cos
cos( ) sin
2
cos( ) cos
tan( ) tan
cos( 2k ) cos(k Z)
sin( ) sin
cos( ) sin
2
sin( ) sin tcaon(s( 2k ))tanc(oksZ)
已知 A（-1，3），B（2，1），那么
AB (3,2)
已知 a (2,1), b (3,4) 那么
a b (1,5) a b (5,3) 2b (6,8)
已知 a x1, y1 ，b x2, y2
则 a, b 共线有哪两种形式？
存在实数 ，使得 a b(b 0)
3
向下平移 1 个单位长度 y 3 sin(2x ) 1
3
y tan x 的定义域
x
|
x
2
k
,k
Z
三角函数的奇偶性 x R
y sin x 是 奇 函数 y cos x 是 偶 函数
什么是单位向量？
长度等于1个单位的向量
什么是相等向量？
长度相等且方向相同的向量
什么是相反向量？
两个向量夹角的范围是
0,
小组回答，小组内部可以讨论， 由一个代表站起来回答问题。 讨论限时10秒钟，超时记为0分。
向量的坐标运算
已知 a x1, y1 ，b x2, y2 ，那么
a b x1 x2, y1 y2 a b x1 x2 , y1 y2
a b x1x2 y1y2
n
常用的三种随机抽样方法是什么？ 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
已知n个数据分别是x1, x2 ,, xn , 其平均数是x, 则这n个数据的方差
s2
1 n
( x1
x)2
(x2
x) 2
( xn
x) 2
互斥事件的含义？
事件A与事件B在任何一 次试验中不会同时发生
对于古典概型，基本事件的总数是n，
由代表站起来回答问题。 第四轮：抢答。小组在主持人说完“请回答”后开始
抢答，抢答时，第一个站起来的同学抢到 该题，并立即回答。 违规抢答扣十分。 答对一题得十分，答错一题减十分。
以上各个轮次中，有多个小题时，根据题的个数主持人可以酌情给 分。
主持人指定小组人员回答， 其他小组请安静， 并且分析该同学回答是否正确。
长度相等且方向相反的向量
向量加法的三角形法则是：
首尾相接，首尾连
B
A
AB BC AC
C
向量加法的平行四边形法则要求
起点相同
B O
C
OA OB OC
A
向量减法的三角形法则是：
起点相同， 连接两向量的终点， 指向被减向量
B
A
AC AB BC
C
两个向量 e1 ，e2 可以作为基底的条件是： e1 e2 不共线
单调递增区间
2k
2
,2k
2
,k
Z
单调递减区间
2k
2
,2k
3
2
,k
Z
如何由y sin x 的图象变换得到 y 3 sin(2x ) 1的图象
3
y sin x 向右平移
3
个单位长度
y sin(x )
3
1
横坐标伸长为原来的2
y sin(2x )
3
纵坐标伸长为原来的 3倍 y 3 sin(2x )
1、合上书，收起来知识点导学案。 2、拿出纸和笔，准备答题。
第五轮
第四轮
第三轮
第二轮
抢
第一轮
抢答
指
指
定
定
成
成
员
小 组 回 答
答题 题
员
活动规则说明
本活动共分四轮 前两轮：由主持人指定小组成员回答问题，
其他同学不允许告诉他答案。限时5秒。违规减10分。 第三轮：小组讨论回答问题。讨论限时10秒钟。
算法的三种基本逻辑结构：
顺序结构、条件结构、循环结构
什么是众数？
在一组数据中，出现次数最多的数据
什么是中位数？
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数．
已知n个数据分别是x1, x2 ,, xn , 则这n个数据的平均数x x1 x2 xn
x1 y2 x2 y1 0
AB BC CA 0
OA OB AB 0
已知 a (x,2),b (2,1)
若 a // b 则 x 4
已知 a (2,1),b (1, y)
若 ab 则 y 2
已知 A(2,1), B(4,3) 若P为AB的中点，则P的坐标为 (3,1)
平面向量的数量积(内积)的定义
a b a b cos (为两个向量的夹角)
平面向量的数量积(内积)的坐标表示
a x1, y1 b x2, y2
a b x1x2 y1 y2
若a (2,1) 则 a 5
抢答题
小组在主持人说完“请回答”后开始抢答， 抢答题小组内部可商量。
抢答时，先站起来的同学抢到该题， 并立即回答。
事件A包含的基本事件的个数是m。
m
则事件A的概率P=
n
对立事件的含义？
事件A与事件B在任何一次 试验中有且仅有一个发生
如果事件A与事件B是互斥事件，
则 P( A B) P( A) P(B)
如果事件A与事件B是对立事件
则 P( A) P(B) 1
什么是平行向量？
方向相同或相反的非零向量 零向量与任一向量平行
6.把y sin(2x )的图象向右平移 个单位,
3
6
这时图象所表示的函数为 D
A. y sin(2x )
2
B. y sin(2x )
6
C. y sin(2x 3) 2
D. y sin 2x
二倍角的余弦公式
cos 2 cos2 sin2
2cos2 1 1 2sin2
asin bcos a2 b2 sin( )
满足
答案1
tan b
a
答案2
sin cos
b, a2 b2
a a2 b2