高一数学必修三知识梳理

乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，
（1）求运动员甲的众数和运动员乙的中位数
（2）比较这两位运动员得分水平
（3）哪位运动员发挥比较稳定？
19.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。
从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，
选出的两名教师性别相同的概率为
（II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
(3)样本的平均数为 ,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为
21. 解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；
乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示
4.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有()
A. 6500户B. 300户C.19000户D.9500户
5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有()
3； 8； 9； 11； 10；
6； 3.
A. 94%B. 6%C. 88%D. 12%
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程 中的 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元
9.在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).
A. B. C. D.
10.以 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是（ ）
高一数学必修三知识梳理1
一：选择题
1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ）
A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40
2.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）
13.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.
14.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形
的概率是___________.
15．已知 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
分布直方图如右图所示，求时速在 的汽车
(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以 ,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2,B1), (S2,B2), (S2,B3),( (S1, S2),(B1,B2), (B2,B3) ,(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2,B1), (S2,B2), (S2,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为 .
寿命(h)
个数
20
30
80
40
30
⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h以上的频率.
18.甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
⑵ = =0.1+0.05=0.15
17. 解:（1）（2）略
区间
频数
频率
100
频率/组距
20
0.1
0.001
30
0.15
0.0015
80
0.4
300
0.004
40
0.2
0.002
30
0.15
100
0.0015
（3） =0.65
（4） =0.35
19. 解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得, ,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400
大约有辆。
三：解答题
16.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知 , , ,求下列事件的概率：⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
17.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：
A. B. C. D.
二：填空题
11.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率
的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么
这次模拟中 的估计值是_________.(精确到0.001)
12.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.
A．500B．499C．1000D．998
3.下列各组事件中,不是互斥事件的是()
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
选出的两名教师来自同一学校的概率为
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
高一数学必修三知识梳理1答案
一、选择题
1.B 2.B3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.B9.A10.D
二、填空题
11.3.10412. 0.32 13. 14. 15.80
三、解答题
16.解：⑴ =0.7+0.1=0.8
20. 五个学生的数学与物理成绩如下表：
学生
A
B
C
D
E
数学
80
75
70
65
60物理7066686462
1作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程.
已知回归直线方程是： ,其中 , .
21.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
6.样本 的平均数为 ,样本 的平均数为 ,则样本 的平均数为（ ）
A. B. C.2 D.
7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 ,且样本容量为160,则中间一组有频数为（ ）
A. 32B. 0.2C. 40D. 0.25
8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），
（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，