浙教版八年级下册数学第三章《数据分析初步》复习课件(共32张PPT)
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2023八年级数学下册第3章数据分析初步3.1平均数课件新版浙教版
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而
给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均
数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为：
x1' 8015 84 35 87 50 84.9(分) 15 35 50
x2' 9815 78 35 80 50 82(分) 15 35 50
x3' 9015 82 35 83 50 83.7(分) 15 35 50
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
1.在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据 一个“权 ”。 “权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的 影响也越大。
_ 61 7385 9 4 10 2 123
x
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
_ 61 73 85 9 4 10 2 123
x
8.2
1 3 5 4 2
15
它和算术平均数 有什么不同呢？
这种方式算出来的是不是平均数呢？ 是平均数
归纳 加权平均数的概念：
2.平均数的简化计算公式及其推导一般地，当一组数据 x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时
减去一个适当的常数a，得到
1．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成 绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制 成如下条形统计图和扇形统计图．根据图 中信息，这些学生的 平均分数是( C ) A. 2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
1、什么是算术平均数。
2、什么是加权平均数。
浙教版初中数学八年级下册--第3章 数据分析初步 小结课件
方差是_________.
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方 平均气 差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（ 浙教）八年级数学下册
第3章 数据分析初步
数据的趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动
方
差
用 用样本平均 样 数估计总体 本 平均数
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方 平均气 差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（ 浙教）八年级数学下册
第3章 数据分析初步
数据的趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动
方
差
用 用样本平均 样 数估计总体 本 平均数
浙教版数学八年级下册 第三章 数据分析初步 3.3. 方差和标准差 课件
培优探究拓展练
∵乙的射击成绩从小到大重新排列为 3，4，6，7，7，8，8，8， 9，10， ∴乙的射击成绩的中位数 b＝7＋2 8＝7.5， 其方差 c＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2(7－7)2＋3(8－7)2＋ (9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋0＋3＋4＋9)＝4.2.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高； 解：x 甲＝15(6＋8＋9＋9＋8)＝8(cm)， x 乙＝15(10＋7＋7＋7＋9)＝8(cm)．
整合方法提升练
甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9. (2)哪种小麦的长势比较整齐？为什么？
解：S2甲＝15[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2， S2乙＝15[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6， ∵S2甲<S2乙， ∴甲种小麦的长势比较整齐．
培优探究拓展练
13．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的 两个统计图：
培优探究拓展练
根据以上信息，整理分析数据如表所示：
平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)写出表格中 a，b，c 的值；
解：甲的平均成绩：a＝5×1＋61×＋2＋2＋74×＋4＋2＋8×12＋9×1＝7.
夯实基础巩固练
9．已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差是13， 那么另一组数据 3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2，3x5＋2 的平均数和方差分别是__8_和__3___．
整合方法提升练
八年级数学下册第3章数据分析初步3.1平均数教学课件浙教版
么三个班级的排名顺序怎样？
解：三个班得分的平均数分别为： x1 80 84 87 83.7(分) 3 x2 98 78 80 85.3(分) 3 x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班.
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给
x3' 9015 82 35 83 50 83.7(分) 15 35 50
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班.
3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%， 期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完 成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？
解：
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
x 8.2
探究2
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
好多重复的数字啊！我们可不 可以把它们合并起来呢？
予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定
名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为：
x1' 8015 84 35 87 50 84.9(分) 15 35 50
x2' 9815 78 35 80 50 82(分) 15 35 50
探究1 (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果 树的总产量吗?
我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 0.2× 154×100=3 080（千克）
解：三个班得分的平均数分别为： x1 80 84 87 83.7(分) 3 x2 98 78 80 85.3(分) 3 x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班.
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给
x3' 9015 82 35 83 50 83.7(分) 15 35 50
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班.
3、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。 平时参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%， 期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完 成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？
解：
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
x 8.2
探究2
x 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 15
好多重复的数字啊！我们可不 可以把它们合并起来呢？
予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定
名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为：
x1' 8015 84 35 87 50 84.9(分) 15 35 50
x2' 9815 78 35 80 50 82(分) 15 35 50
探究1 (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果 树的总产量吗?
我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 0.2× 154×100=3 080（千克）
浙教版初中八年级下册数学精品教学课件 第三章 数据分析初步 3.3 方差和标准差
典例1甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：，，，，，，，，．
（1）求甲第10次的射击成绩；
解：（1）根据题意，得甲第10次的射击成绩为（环）.
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（2）甲这10次射击成绩的方差为（环）.
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环，请问甲和乙两人中谁的射击成绩更稳定？
2.数据离散程度是指各个数据相对于平均数的偏离程度.若偏离平均数的程度较低，也就是离散程度较低；若偏离平均数的程度较高，也就是离散程度较高.
典例3已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，，则____.（填“＞”“=”或“＜”）
＞
[解析]从折线图看出，乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即．
（3）∵甲、乙两人的平均成绩相等，且，∴甲的射击成绩更稳定．
知识点3 标准差的概念和计算
标准差：一般地，一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差..标准差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
典例2一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>的平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数是4，则这组数据的标准差是____．
[解析]∵数据，，，，的平均数是4，，，∴这组数据的方差为，∴这组数据的标准差为．
知识点4 用方差、标准差表示数据的离散程度 难点
1.在解决实际问题时，不仅需要用平均数、众数、中位数等特征数来表示数据的集中程度，还需要另外一些特征数来表示数据的离散程度，方差和标准差就是用来表示数据离散程度的统计量.
（1）求甲第10次的射击成绩；
解：（1）根据题意，得甲第10次的射击成绩为（环）.
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（2）甲这10次射击成绩的方差为（环）.
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环，请问甲和乙两人中谁的射击成绩更稳定？
2.数据离散程度是指各个数据相对于平均数的偏离程度.若偏离平均数的程度较低，也就是离散程度较低；若偏离平均数的程度较高，也就是离散程度较高.
典例3已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，，则____.（填“＞”“=”或“＜”）
＞
[解析]从折线图看出，乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即．
（3）∵甲、乙两人的平均成绩相等，且，∴甲的射击成绩更稳定．
知识点3 标准差的概念和计算
标准差：一般地，一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差..标准差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
典例2一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>的平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数是4，则这组数据的标准差是____．
[解析]∵数据，，，，的平均数是4，，，∴这组数据的方差为，∴这组数据的标准差为．
知识点4 用方差、标准差表示数据的离散程度 难点
1.在解决实际问题时，不仅需要用平均数、众数、中位数等特征数来表示数据的集中程度，还需要另外一些特征数来表示数据的离散程度，方差和标准差就是用来表示数据离散程度的统计量.