粒子群算法聚类设计

五.粒子群算法应用到模式分类
2.初始化
fitt=inf*ones(1,N);%初始化个体最优适应度 fg=inf;%初始化群体最优适应度 fljg=clmat(1,:);%当前最优分类 v=rand(N,K*D);%初始速度 x=zeros(N,K*D);%初始化粒子群位置 y=x;%初始化个体最优解 pg=x(1,:);%初始化群体最优解 cen=zeros(K,D);%类别中心定维 fitt2=fitt;%粒子适应度定维
k
s
n
2
其中: w是0，1矩阵，当x属于该类时元素为0，否则为1。
四.改进的粒子群优化算法
（4）惯性权重系数w
w w t
max
w w t
max max
min
惯性权重系数w 用来控制前面的速度对当前速度的影响，较大的w 可以加 强PSO 的全局搜索能力，而较小的能加强局部搜索能力。目前普遍采用将w 设 置为从0.9 到0.1 线性下降的方法，这种方法可使得PSO 在开始时探索较大的 区域，较快地定位最优解的大致位置，随着w 逐渐减小，粒子速度减慢，开始 精细地局部搜索。
五.粒子群算法应用到模式分类
sumcs = sum(ww(:,j)*ones(1,D).*data); countcs = sum(ww(:,j)); if countcs==0 cen(j,:) =zeros(1,D); else cen(j,:) = sumcs/countcs; %求类别中心 end ccc=[ccc,cen(j,:)];%串联聚类中心 aa=find(ww(:,j)==1); if length(aa)~=0 for k=1:length(aa) tmp=tmp+(sum((data(aa(k),:)-cen(j,:)).^2));%%适应度计算 end end end x(i,:)=ccc; fitt2(i) = tmp; %%适应度值Fitness value end
同的是，微粒群算法将每个个体看作是在N维搜索空间中的一个无重
量无体积的微粒，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度是 根据个体的飞行经验和群体的飞行经验来进行动态地调整。
二.经典的粒子群算法的运算过程
Kennedy和Eberhart最早提出的PSO算法的进化方程如下：
(t 1) (t ) c r ( p (t ) x (t )) c r ( p (t ) x (t ))
五.粒子群算法应用到模式分类
完整程序代码：
clc; clear all; format long; tic data=importdata(‘simulate_data.dat'); %--------参数设定----------N=70;%粒子数 c1=1.6;c2=1.6;%设定学习因子值（速度更新参数） wmax=0.9;wmin=0.4;%设定惯性权重初始及终止值 M=1600;%最大迭代数 K=4;%类别数 [S D]=size(data);%样本数和特征维数 %--------初始化---------------for i=1:N clmat(i,:)=randperm(S);%随机取整数 end clmat(clmat>K)=fix(rand*K+1);%取整函数
ij ij 1 1 ij ij 2 2 gj ij
(1)
x (t 1) x (t ) v (t 1)
ij ij ij
(2)
下标“ i” 表示第 i个微粒，下标“ j” 表示的是微粒 i的第 j维分量，t 表示第t代，学习因子 c 和c 为非负常数，
1 2
c 用来调节微粒向本身最好位置飞行的步长， c 用来调节微粒向群体最好位置飞行的步长。
五.粒子群算法应用到模式分类
%更新群体和个体最优解 for i=1:N if fitt2(i)<fitt(i) fitt(i)=fitt2(i); y(i,:)=x(i,:);%个体最优 if fitt2(i)<fg pg=x(i,:);%群体最优 fg=fitt2(i);%群体最优适应度 fljg=clmat(i,:);%当前最优聚类 end end end bfit(t)=fg;%最优适应度记录 w = wmax - t*(wmax-wmin)/M;%更新权重,线性递减权重法的粒子群算法 for i=1:N %更新粒子速度和位置 v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand(1,K*D).*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand(1,K*D).*(pg-x(i,:)); x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
四.改进的粒子群优化算法
4.粒子群优化算法的基本流程
初始化粒子群
计算每个粒子的适应度 值
更新粒子的个体最优位置和全局最优位置
否
根据式（10-3）和式（10-4）更新粒子速度和 位置
满足终止条件 ？ 是 输出全局最优位置
结束
五.粒子群算法应用到模式分类
在本例对酒瓶颜色进行分类，希望将三元色数据按照颜色数据所 表征的特点，将数据按照各自所属的类别归类。由于粒子群优化算法 是迭代求取最优值，所以事先无需训练数据，故取后30组数据确定类 别。 重要程序代码介绍： 1.设定参数
式中， (t 1) 表示第 个粒子在t+1次迭代中第d维上的速度， w为惯性权
id
为加速常数， 、 r、 r 为0-1之间的随机数。此外，为使粒子速度不致过 重，
1 2 1 2
大，可以设置速度上限
id max id
max
，当式（3）中 (t 1) 时， (t 1)
（全局最好的微粒）为吸引子，将所有微粒拉向它，使所有的微粒最
终收敛于该位置。如果在进化过程中，该全局最优解得不到更新，则 微粒群将出现类似于遗传算法早熟的现象。
三.两种基本的进化模型
L 模型（局部最好模型）
best
L 模型采用多个吸引子代替 为了防止 G 模型可能出现早熟现象，
best
best
五.粒子群算法应用到模式分类
fitt=inf*ones(1,N);%初始化个体最优适应度 fg=inf;%初始化群体最优适应度 fljg=clmat(1,:);%当前最优分类 v=rand(N,K*D);%初始速度 x=zeros(N,K*D);%初始化粒子群位置 y=x;%初始化个体最优解 pg=x(1,:);%初始化群体最优解 cen=zeros(K,D);%类别中心定维 fitt2=fitt;%粒子适应度定维 %------循环优化开始-----------for t=1:M for i=1:N ww = zeros(S,K);%%产生零矩阵 for ii = 1:S ww(ii,clmat(i,ii)) = 1;%加权矩阵，元素非0即1 end ccc=[];tmp=0; for j = 1:K
id max id
max
max
；
(t 1) 时， (t 1)
从式（ 3 ）和式（ 4 ）可以看出，粒子的移动方向由三部分决定：自己原
) p z ( t) 有的速度 (t、与自己最佳经历的距离 、与群体最佳经历的距离
id id id
决定其重要性。 ， p z (t ) 并分别由权重系数w ，
1 2
收敛且不易陷入局部最优。
四.改进的粒子群优化算法
（2）种群规模N
PSO 算法种群规模较小，一般令N=20～40。其实对于大部分问题 10 个粒 子就能取得很好结果，但对于较难或者特定类别的问题，粒子数可能取到 100 或200。 （3）适应度函数：
F w (X C )
j 1 i 1 ij p 1 ip jp
全局模型中的单一吸引子。首先将为粒子群分解为若干个子群，在每
个粒子群中保留其局部最好微粒 ,称为局部最好的位置或邻域最好位置。 实验表明,局部最好模型的PSO比全局最好模型的收敛慢,但不容易陷入
局部最优解。
四.改进的粒子群优化算法
1.基本粒子群算法的缺陷
粒子群算法是一种局部搜索效率高的搜索算法，收敛快，特别是在算法的 早期，但也存在着精度较低、易发散等缺点。
PSO 优化算法需要设定粒子的学习因子（速度更新参数）、最大迭代次 数以及惯性权重初始和终止值及聚类类数。参数设定如下： c1=1.6;c2=1.6;%设定学习因子值（速度更新参数） wmax=0.9;wmin=0.4;%设定惯性权重初始及终止值 M=1800;%最大迭代数 K=4;%类别数
1 2 m i i1 i2 im

都表
示问题的一个解。粒子通过不断调整自己的位置 Z 来搜索新解。每个粒子都能
i
记住自己搜索到的最好解，记做 p
gd
id
，以及整个粒子群经历过的最好的位置，
i i1 in
即目前搜索到的最优解，记做 p。此外每个粒子都有一个速度，记作 v v ,...,v
，当两个最优解都找到后，每个粒子根据式（3)来更新自己的速度。
gd id
1 2
四.改进的粒子群优化算法
3.参数设置
PSO 算法中需要调节的参数主要包括： （1）学习因子 、
1 2
学习因子（也称加速度系数） 和 分别调节粒子向全局最优粒子和个体
1 2
最优粒子方向飞行的最大步长。若太小，则粒子可能远离目标区域；若太大则 可能导致粒子忽然向目标区域飞去或飞过目标区域。合适的 和 可以加快

(t 1) w (t ) r ( p (t ) z (t )) r ( p (t ) z (t ))