新课标高三滚动单元卷
《高考总复习单元滚动卷》简介
学习过程中，不可避免地伴随着遗忘。
“艾宾浩斯遗忘曲线”告诉我们，知识的遗忘是有规律的，遵循“先快后慢”的原则。
在一轮复习过程中，“滚动复习”模式能加深对知识前后、左右的联系，对于夯实基础、防止遗忘，效果是十分明显的。
针对以上思路，我们经过探索，编写了这套深具“滚动复习”特点的备考试卷。
本试卷立足教材基础知识，科学划分单元、合理编排试题，并有侧重地进行滚动复习。
特点如下：一、全面系统，立足一轮复习。
一轮复习，主要是对教材基础知识的梳理，强调复习的全面性、系统性。
本书以单元（章）为单位命制试卷，注重知识点的合理搭配，关注大纲和考试说明的要求，关注学习中的薄弱环节，关注重点、难点以及高考热点。
二、精心命题，拓展前沿视野。
题目来源：百强名校、重点中学2010届高三最新模拟、联考、质检、月考等试题；教育专家、一线名师的原创题和改编题；近年高考卷中典型性强的试题等。
充分保证了试题的前瞻性、新颖性，使学生练有所得，备考事半功倍。
三、滚动测试，减少知识遗忘。
所谓“滚动测试”，就是后面的习题中，兼顾考查前面的知识点。
这种考查不是简单的重复，而是对与本单元知识结合最为紧密、高考中常综合命题的知识的滚动考查。
每一部分结束，还适当安排综合检测卷，进行“小综合”训练。
四、温馨栏目，有助轻松备考。
本书设有“动感地带”栏目，包括学习方法、趣味知识、答疑解惑等内容，关注考生的学习、生活和心理。
这个栏目只是个桥梁，通过在线答疑、书信往来、电话沟通等，编辑老师与考生进行互动，扫除诸多备考路上的障碍。
这套试卷共10科，包括语文、文科数学、理科数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理。
单册定价：15.00元。
一轮备考最佳方法——滚动复习，知识积累就像“滚雪球”！。
新高考高三数学滚动测试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 已知函数 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 \)，则 \( f'(x) \) 的零点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)2. 若 \( \sin A = \frac{3}{5} \)，且 \( A \) 在第二象限，则 \( \cos A \) 的值为：A. \( -\frac{4}{5} \)B. \( \frac{4}{5} \)C. \( -\frac{3}{5} \)D. \( \frac{3}{5} \)3. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 3 \)，\( a_5 = 15 \)，则该数列的公差 \( d \) 为：A. 3B. 4C. 5D. 64. 若 \( \overrightarrow{a} = (1, 2) \)，\( \overrightarrow{b} = (2, -1) \)，则 \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) 的值为：A. 5B. -5C. 35. 在直角坐标系中，点 \( P(2, 3) \) 关于直线 \( y = x \) 的对称点为：A. \( (2, 3) \)B. \( (3, 2) \)C. \( (-2, -3) \)D. \( (-3, -2) \)6. 若 \( a^2 + b^2 = 10 \)，\( ab = 2 \)，则 \( a^2 - b^2 \) 的值为：A. 6B. 8C. 10D. 127. 在三角形 \( ABC \) 中，若 \( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数为：A. 75^\circB. 105^\circC. 135^\circD. 165^\circ8. 已知函数 \( y = x^3 - 6x^2 + 9x \)，则该函数的极值点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)9. 若 \( \log_2 x + \log_2 y = 3 \)，则 \( xy \) 的值为：A. 8C. 32D. 6410. 在等比数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 2 \)，\( a_4 = 16 \)，则该数列的公比 \( q \) 为：A. 2B. 4C. 8D. 1611. 若 \( \sin \theta = \frac{1}{2} \)，且 \( \theta \) 在第三象限，则\( \tan \theta \) 的值为：A. \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)B. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)C. \( -\sqrt{3} \)D. \( \sqrt{3} \)12. 在直角坐标系中，点 \( P(-2, 3) \) 关于原点的对称点为：A. \( (-2, 3) \)B. \( (2, -3) \)C. \( (-2, -3) \)D. \( (2, 3) \)13. 若 \( a^2 + b^2 = 25 \)，\( ab = 5 \)，则 \( a^4 + b^4 \) 的值为：A. 50B. 75C. 10014. 在三角形 \( ABC \) 中，若 \( \angle A = 30^\circ \)，\( \angle B = 75^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数为：A. 45^\circB. 60^\circC. 75^\circD. 90^\circ15. 已知函数 \( y = x^3 - 9x^2 + 24x \)，则该函数的拐点为：A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)16. 若 \( \log_3 x + \log_3 y = 2 \)，则 \( xy \) 的值为：A. 9B. 27C. 81D. 24317. 在等比数列 \(\{a_n\}\) 中，已知 \( a_1 = 3 \)，\( a_5 = 243 \)，则该数列的公比 \( q \) 为：A. 3B. 9C. 27D. 8118. 若 \( \sin \theta = \frac{\sqrt{2}}{2} \)，且 \( \theta \) 在第二象限，则 \( \tan \theta \) 的值为：A. \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( -\sqrt{2} \)D. \( \sqrt{2} \)19. 在直角坐标系中，点 \( P(3, 4) \) 关于直线 \( y = -x \) 的对称点为：A. \( (3, 4) \)B. \( (-3, -4) \)C. \( (4, -3) \)D. \( (-4, 3) \)20. 若 \( a^2 + b^2 = 50 \)，\( ab = 10 \)，则 \( a^4 + b^4 \) 的值为：A. 100B. 150C. 200D. 250二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分）21. 已知函数 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4 \)，求 \( f'(x) \) 并求 \( f(x) \) 的单调区间。
高三单元滚动检测卷数学
高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测九 平面解析几何第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．当方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的圆的面积最大时，直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α的值为________．2．(·南京模拟)已知点P (x ，y )在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q (x ′，y ′)＝(x ＋y ，xy )的轨迹是__________．3．(·西安质检)已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于12，则C 的方程是___________．4．(·镇江模拟)已知双曲线x 24－y 212＝1的离心率为e ，抛物线x ＝2py 2的焦点为(e,0)，则p 的值为________．5．若AB 是过椭圆x 225＋y 216＝1中心的弦，F 1为椭圆的焦点，则△F 1AB 面积的最大值为________．6．(·武汉调研)已知O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若PF ＝42，则△POF 的面积为________．7．(·北京海淀区期末练习)双曲线C 的左，右焦点分别为F 1，F 2，且F 2恰好为抛物线y 2＝4x 的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若△AF 1F 2是以AF 1为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为________．8．点M (a ，b )是圆x 2＋y 2＝r 2内异于圆心的一点，则直线ax ＋by －r 2＝0与圆的交点的个数是________．9．(·福州质检)已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点F 2关于直线y ＝bxa对称，则该双曲线的离心率为______．10．设动点P 在直线x ＝1上，O 为坐标原点，以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰Rt △OPQ ，则动点Q 的轨迹是______________．11．已知三个数2，m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线x 2m ＋y 22＝1的离心率为________．12．过抛物线y 2＝4x 的焦点，作倾斜角为α的直线交抛物线于A ，B 两点，且AB ＝163，则α＝________.13．(·南通模拟)已知椭圆C ：x 29＋y 24＝1，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则AN ＋BN ＝________.14．(·江西)过点M (1,1)作斜率为－12的直线与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)相交于A ，B 两点，若M 是线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率等于________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(14分)(·安徽六校联考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (0,3)，直线l ：y ＝2x －4，设圆C 的半径为1，圆心在l 上．(1)若圆心C 也在直线y ＝x －1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2)若圆C 上存在点M ，使MA ＝2MO ，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．16．(14分)(·扬州模拟)已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12，其一个顶点是抛物线x 2＝－43y 的焦点． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)若过点P (2,1)的直线l 与椭圆C 在第一象限相切于点M ，求直线l 的方程和点M 的坐标．17.(14分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2，离心率为12.(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线l 经过点M (0,1)，且与椭圆C 交于A ，B 两点，若AM →＝2M B →，求直线l 的方程．18．(16分)(·泰州模拟)已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左，右焦点，P 是椭圆E 上的点，线段F 1P 的中点在y 轴上，PF 1→·PF 2→＝116a 2.倾斜角等于π3的直线l 经过F 1，与椭圆E 交于A ，B 两点． (1)求椭圆E 的离心率；(2)设△F 1PF 2的周长为2＋3，求△ABF 2的面积S 的值．19.(16分)(·江西百所重点中学诊断)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，△PF 1F 2的周长为16，直线2x ＋y ＝4经过椭圆的上顶点． (1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 与椭圆交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆同时被直线l 1：10x －5y －21＝0与l 2：10x －15y －33＝0平分，求直线l 的方程．20．(16分)如图，已知点F (a,0)(a >0)，点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上运动，点N 为动点，且PM →·PF →＝0，PN →＋PM →＝0.(1)求点N 的轨迹C ；(2)过点F (a,0)的直线l (不与x 轴垂直)与曲线C 交于A 、B 两点，设K (－a,0)，KA →与KB →的夹角为θ，求证：0<θ<π2.答案解析1.3π4解析 若方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0表示圆， 则有k 2＋4－4k 2＞0，解得0≤k 2＜43，而此时圆的半径r ＝12k 2＋4－4k 2＝12－3k 2＋4，要使圆的面积最大，只需r 最大，即当k ＝0时，r 取得最大值1，此时直线方程为y ＝－x ＋2， 由倾斜角与斜率的关系知，k ＝tan α＝－1， 又因为α∈[0，π)，所以α＝3π4. 2．抛物线解析 设P 在以原点为圆心，1为半径的圆上，则P (x 0，y 0)，有x 20＋y 20＝1，∵Q (x ′，y ′)＝(x ＋y ，xy )，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝x 0＋y 0，y ′＝x 0·y 0. ∴x ′2＝x 20＋y 20＋2x 0y 0＝1＋2y ′， 即Q 点的轨迹方程为y ′＝12x ′2－12，∴Q 点的轨迹是抛物线． 3.x 24＋y 23＝1 解析 依题意，所求椭圆的焦点在x 轴上，且c ＝1，e ＝c a ＝12⇒a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，因此其方程是x 24＋y 23＝1.4.116解析 依题意得双曲线中a ＝2，b ＝23， ∴c ＝a 2＋b 2＝4，∴e ＝c a ＝2，抛物线方程为y 2＝12p x ，故18p ＝2，得p ＝116. 5．12解析 如图，设A 的坐标为(x ，y )，则根据对称性得B (－x ，－y )，则△F 1AB 面积S ＝12×OF 1×|2y |＝c |y |.∴当|y |最大时，△F 1AB 面积最大，由图知，当A 点在椭圆的顶点时，其△F 1AB 面积最大， 则△F 1AB 面积的最大值为cb ＝25－16×4＝12. 6．2 3解析 因为抛物线C ：y 2＝42x 的准线方程是x ＝－2， 所以由PF ＝42得x p ＝32， 代入抛物线方程得y p ＝±26，所以△POF 的面积为12·OF ·|y p |＝12×2×26＝2 3.7．1＋ 2解析 依题意可知，点A (1，±2)，F 1(－1,0)，F 2(1,0)，AF 1＝22＋22＝22，AF 2＝F 1F 2＝2， 双曲线C 的离心率为e ＝F 1F 2AF 1－AF 2＝222－2＝2＋1.8．0解析 因为点M (a ，b )是圆x 2＋y 2＝r 2内异于圆心的一点，所以0<a 2＋b 2<r 2， 所以0<a 2＋b 2<r ， 则圆心(0,0)到直线ax ＋by －r 2＝0的距离d ＝r 2a 2＋b 2>r ，所以直线ax ＋by －r2＝0与圆x 2＋y 2＝r 2无交点． 9. 5解析 记线段PF 2与直线y ＝bax 的交点为M ，依题意，直线y ＝ba x 是已知双曲线的一条渐近线，M 是PF 2的中点，且PF 2＝2MF 2＝2b ；又点O 是F 1F 2的中点，因此有PF 1＝2OM ＝2a ；由点P 在双曲线的左支上得PF 2＝PF 1＋2a ＝4a ＝2b ，b ＝2a ， 该双曲线的离心率是e ＝ 1＋(ba)2＝ 5.10．两条平行直线解析 设P (1，a )，Q (x ，y )．以点O 为直角顶点作等腰直角三角形OPQ ，ayx ×1＝－1，x ＝－ay ， ∵OP ＝OQ ，∴1＋a 2＝x 2＋y 2＝a 2y 2＋y 2＝(a 2＋1)y 2， 而a 2＋1>0，∴y 2＝1，∴y ＝1或y ＝－1， ∴动点Q 的轨迹是两条平行于x 轴的直线． 11.22或 3 解析 ∵2，m,8成等比数列，∴m 2＝16，m ＝±4， 当m ＝4时，e ＝c a ＝22；当m ＝－4时，e ＝ca ＝ 3.12．60°或120°解析 当α＝90°时，AB ＝4不成立；当α≠90°时，设直线方程为y ＝tan α(x －1)，与抛物线方程联立得：(tan α)2x 2－[2(tan α)2＋4]x ＋(tan α)2＝0， ∴由根与系数的关系得：x 1＋x 2＝2(tan α)2＋4(tan α)2，∴AB ＝x 1＋x 2＋p ＝2(tan α)2＋4(tan α)2＋2＝163，∴tan α＝±3，∴α＝60°或120°. 13．12解析 取MN 的中点G ，G 在椭圆上，因为点M 关于C 的焦点F 1，F 2的对称点分别为A ，B ， 故有GF 1＝12AN ，GF 2＝12BN ，所以AN ＋BN ＝2(GF 1＋GF 2)＝4a ＝12. 14.22解析 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，分别代入椭圆方程相减得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)a 2＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)b 2＝0，根据题意有x 1＋x 2＝2×1＝2，y 1＋y 2＝2×1＝2，且y 1－y 2x 1－x 2＝－12，所以2a 2＋2b 2×(－12)＝0，得a 2＝2b 2，所以a 2＝2(a 2－c 2)， 整理得a 2＝2c 2得c a ＝22，所以e ＝22.15．解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，y ＝x －1得圆心C (3,2)， ∵圆C 的半径为1，∴圆C 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝1， 显然切线的斜率一定存在，设所求圆C 的切线方程为y ＝kx ＋3， 即kx －y ＋3＝0，∴|3k －2＋3|k 2＋1＝1，∴|3k ＋1|＝k 2＋1， ∴2k (4k ＋3)＝0， ∴k ＝0或k ＝－34，∴所求圆C 的切线方程为y ＝3或y ＝－34x ＋3，即y ＝3或3x ＋4y －12＝0.(2)∵圆C 的圆心在直线l ：y ＝2x －4上， ∴设圆心C 为(a,2a －4)，则圆C 的方程为(x －a )2＋[y －(2a －4)]2＝1. 又∵MA ＝2MO ，∴设M (x ，y ), 则x 2＋(y －3)2＝2x 2＋y 2， 整理得x 2＋(y ＋1)2＝4，设为圆D ，∴点M 既在圆C 上又在圆D 上，即圆C 和圆D 有交点， ∴2－1≤a 2＋[(2a －4)－(－1)]2≤2＋1， 解得a 的取值范围为[0，125]．16．解 (1)设椭圆C 的方程为 x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，由题意得b ＝3，c a ＝12，解得a ＝2，c ＝1.故椭圆C 的标准方程为x 24＋y 23＝1.(2)因为过点P (2,1)的直线l 与椭圆C 在第一象限相切，所以直线l 的斜率存在， 故可设直线l 的方程为y ＝k (x －2)＋1(k ≠0)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，y ＝k (x －2)＋1得(3＋4k 2)x 2－8k (2k －1)x ＋16k 2－16k －8＝0.① 因为直线l 与椭圆C 相切，所以Δ＝[－8k (2k －1)]2－4(3＋4k 2)(16k 2－16k －8)＝0. 整理，得96(2k ＋1)＝0，解得k ＝－12.所以直线l 的方程为y ＝－12(x －2)＋1＝－12x ＋2.将k ＝－12代入①式，可以解得M 点的横坐标为1，故切点M 的坐标为(1，32)．17．解 (1)设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，因为c ＝1，c a ＝12，所以a ＝2，b ＝3，所以椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)由题意得直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y ＝kx ＋1， 则由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，x 24＋y 23＝1得(3＋4k 2)x 2＋8kx －8＝0，且Δ＞0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则由AM →＝2M B →得x 1＝－2x 2. 又⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－8k 3＋4k 2，x 1·x 2＝－83＋4k2，所以⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＝－8k 3＋4k 2，－2x 22＝－83＋4k2，消去x 2，得(8k 3＋4k 2)2＝43＋4k 2，解得k 2＝14，k ＝±12，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋1，即x －2y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0.18．解 (1)∵F 1，F 2分别是椭圆E 的左，右焦点，P 是椭圆E 上的点，线段F 1P 的中点在y 轴上，∴PF 2⊥x 轴，∴PF 2＝b 2a.又∵PF 1→·PF 2→＝116a 2，∴PF 22＝116a 2， 即b 2a ＝14a ，∴a 2＝4b 2， 即a 2＝4(a 2－c 2)， 化简得：3a 2＝4c 2， ∴c a ＝32. ∴椭圆E 的离心率为32. (2)∵△F 1PF 2的周长等于2＋3， ∴2a ＋2c ＝2＋ 3.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋2c ＝2＋3，c a ＝32，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，c ＝32. ∴b 2＝14，∴椭圆E 的方程为x 2＋4y 2＝1. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由已知得直线l 的方程为y ＝3(x ＋32)， 即23x －2y ＋3＝0， ∴F 2(32，0)到直线l 的距离d ＝32. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3(x ＋32)，x 2＋4y 2＝1得13x 2＋123x ＋8＝0.∴⎩⎨⎧x 1＋x 2＝－12313，x 1x 2＝813.∴AB ＝2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝813，∴S ＝12·AB ·d ＝613，∴△ABF 2的面积S 的值等于613. 19．解 (1)设椭圆的半焦距为c ， 则由题设得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，2a ＋2c ＝16，a 2＝b 2＋c 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，c ＝3，故椭圆C 的方程为x 225＋y 216＝1.(2)设AB 的中点为M (x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧10x －5y －21＝0，10x －15y －33＝0，解得M (32，－65)．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，易知x 1≠x 2，依题意有⎩⎨⎧x 2125＋y 2116＝1，x 2225＋y2216＝1，两式相减得x 21－x 2225＋y 21－y 2216＝0，∴(x 1＋x 2)(x 1－x 2)25＋(y 1＋y 2)(y 1－y 2)16＝0，又AB 的中点为M (32，－65)，∴x 1＋x 2＝3，y 1＋y 2＝－125，∴325(x 1－x 2)＝320(y 1－y 2)，y 1－y 2x 1－x 2＝45， 即直线l 的斜率为45，故直线l 的方程为y ＋65＝45(x －32)，即4x －5y －12＝0.第11页 共11页 20．(1)解 设N (x ，y )，∵PN →＋PM →＝0， ∴M (－x,0)，P (0，y 2)．PM →＝(－x ，－y 2)，PF →＝(a ，－y 2)，∵PM →·PF →＝0，∴PM →·PF →＝－ax ＋y 24＝0，∴y 2＝4ax .故点N 的轨迹为以F 为焦点的抛物线．(2)证明 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， ∴直线l ：y ＝k (x －a )，KA →＝(x 1＋a ，y 1)，KB →＝(x 2＋a ，y 2)， 联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k (x －a )，y 2＝4ax消去x 得ky 2－4ay －4ka 2＝0，∴y 1＋y 2＝4a k ，y 1y 2＝－4a 2，x 1x 2＝a 2，x 1＋x 2＝2a (k 2＋2)k 2，∴KA →·KB →＝(x 1＋a )(x 2＋a )＋y 1y 2＝x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＋y 1y 2＝2a 2＋2a 2(k 2＋2)k 2－4a 2＝2a 2(k 2＋2)k 2－2a 2＝2a 2(1＋2k 2－1)＝4a 2k 2>0，∴cos θ>0，∵θ∈[0，π]，∴θ∈(0，π2)．。
全国名校2025高三月考滚动卷一语文
选择题：
下列哪一项是《红楼梦》中贾宝玉的别称？
A. 怡红公子
B. 潇湘妃子
C. 蘅芜君
D. 绛洞花王（正确答案）
下列哪部作品不属于“三言二拍”？
A. 《警世通言》
B. 《喻世明言》
C. 《醒世恒言》
D. 《西厢记》（正确答案）
“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”这句诗是杜甫为哪位历史人物所写？
A. 诸葛亮（正确答案）
B. 关羽
C. 曹操
D. 周瑜
下列哪一项不是《诗经》中的表现手法？
A. 赋
B. 比
C. 兴
D. 颂（正确答案）
“采菊东篱下，悠然见南山”这句诗的作者是谁？
A. 王维
B. 陶渊明（正确答案）
C. 孟浩然
D. 李白
下列哪部作品是元杂剧的代表作之一，且以窦娥为主角？
A. 《西厢记》
B. 《汉宫秋》
C. 《窦娥冤》（正确答案）
D. 《赵氏孤儿》
“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”这句诗出自哪位诗人之手？
A. 苏轼
B. 辛弃疾
C. 陆游（正确答案）
D. 杨万里
下列哪一项不是《水浒传》中梁山好汉的绰号？
A. 及时雨
B. 智多星
C. 黑旋风
D. 小李广花荣中的“小李广”不是绰号，而是对人物箭术的赞誉（正确答案）
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这句名言出自哪位文学家的作品？
A. 范仲淹（正确答案）
B. 欧阳修
C. 苏洵
D. 曾巩。
数学滚动测试卷高三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 02. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，则S10等于（）A. 120B. 150C. 180D. 2103. 设函数f(x) = log2(x + 1) + log2(x - 1)，则函数的定义域为（）A. x > 1B. x > 0C. x ≠ 1D. x ≠ 04. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √3/35. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 2，b3 = 16，则q等于（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/46. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2，2]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. a ≥ 0C. a > 0D. a < 07. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -18. 若不等式x^2 - 4x + 3 > 0的解集为（）A. x < 1 或 x > 3B. x < 3 或 x > 1C. x < 1 或 x < 3D. x > 1 或 x > 39. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于直线y = x的对称点B的坐标为（）A.（2，1）B.（1，2）C.（-2，-1）D.（-1，-2）10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. y = 1D. y = 2二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 + 2，则f(x)的极小值为______。
2024年高考物理一轮复习滚动测试卷二第一~六章含解析新人教版
滚动测试卷二(第一~六章)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是()A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同答案:D解析:小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力F N和静摩擦力F f,共四个力作用,重力竖直向下,摩擦力竖直向上,且重力和摩擦力是一对平衡力;支持力和引力为一对平衡力;棋子掉不下来的缘由是受到棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等,即棋子受棋盘的摩擦力与棋子的重力是一对平衡力,故选项D正确。
2.右图为水上乐园中的彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡由静止滑下,接着经过一个拱形水道,最终达到末端。
下列说法正确的是()A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能脱离轨道B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中始终做加速运动C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力小于重力D.游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力等于重力答案:A解析:斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,不能让游客经过拱形水道的最高点时的速度超过√gg,选项A正确;游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,先做加速运动后做减速运动,选项B错误;游客从斜坡下滑到最低点时,速度最大,游客对滑道的压力大于重力,选项C错误;游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力小于重力,选项D错误。
3.如图甲所示,固定的粗糙斜面长为10 m,一小滑块自斜面顶端由静止起先沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能E k随位移x的改变规律如图乙所示,取斜面底端的重力势能为零,小滑块的重力势能E p 随位移x的改变规律如图丙所示,重力加速度g取10 m/s2。
数学高三滚动测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 42. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x ≤ 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x < 2x + 13. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 2，a3 = 8，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 3，b3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 若复数z满足|z - 2| = 3，则z的取值范围是（）A. z = 5B. z = 1C. z = 0D. z = -16. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 47. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d为（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 已知函数f(x) = |x - 2|，则f(x)在x = 2处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在9. 若复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是（）A. z = 3B. z = 1C. z = 0D. z = -110. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则f(x)在x = 1处的切线斜率为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a4 = 11，则d的值为______。
12. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 4，b3 = 64，则q的值为______。
13. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为______。
14. 已知复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是______。
新高考高三滚动测试卷语文
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中，字形、字音和字义完全正确的一项是：A. 沉鱼落雁雕梁画栋B. 翠色欲流蜿蜒曲折C. 雕虫小技脚踏实地D. 轰轰烈烈炽热如火2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们深刻认识到团队协作的重要性。
B. 随着科技的发展，我国在航天领域取得了举世瞩目的成就。
C. 这本书的内容丰富多彩，适合各个年龄段的人阅读。
D. 由于天气原因，原定的户外活动被迫取消了。
3. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是：A. 夜幕降临，星星点点，如同撒在天空的珍珠。
B. 他的笑容如阳光般灿烂，让人感到温暖。
C. 这座城市犹如一座巨大的花园，绿树成荫，花香四溢。
D. 她的声音如同天籁之音，让人陶醉。
4. 下列词语中，不属于近义词的一项是：A. 严寒酷暑B. 精彩纷呈C. 勤奋刻苦D. 风和日丽5. 下列诗句中，描写春天景色的一项是：A. 黄河之水天上来，奔流到海不复回。
B. 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。
6. 下列文学常识表述错误的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一。
B. 《西游记》的作者是吴承恩。
C. 《三国演义》的作者是罗贯中。
D. 《水浒传》的作者是施耐庵。
7. 下列词语中，属于成语的一项是：A. 碧水蓝天B. 翠色欲流C. 美轮美奂D. 翻天覆地8. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是：A. 那些美丽的景色，让我流连忘返。
B. 那朵花，像一朵盛开的太阳。
C. 他的眼神，如同一把利剑，直指人心。
D. 她的笑容，如阳光般灿烂，让人感到温暖。
9. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是：A. 那只小鸟在枝头欢快地唱歌。
B. 这片湖面犹如一面镜子，倒映着蓝天白云。
C. 那棵树高大挺拔，像一位勇士。
D. 这朵花散发着淡淡的清香。
10. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是：A. 那本书的内容丰富，让人爱不释手。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课标高三滚动单元卷3第八单元直线运动……恒定电流辽宁建平县第二高级中学张爱民一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分) 1．某人从手中竖直向上抛出的小球与水平天花板碰撞后，又落回到手中，设竖直向上的方向为正方向，小球与天花板碰撞时间极短，若不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图像中能够正确描述小球从抛出到落回手中的整个过程运动规律的是（）2．用于竖直方向成θ的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现在保持小球在原位置不懂，使绳子b在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b拉力变为F3,如图所示，则（）A．F1＜F2＜F3Ｂ．F1＝F3＞F2Ｃ．F1＝F3＜F2Ｄ．绳a拉力减小3．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比4．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体hABA 下落，与地面即将接触时速度为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（ ）A.此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上B.此时弹簧的弹性势能等于221mv mghC. 此时物体B 处于平衡状态D.次过程中物体A 的机械能变化量为221mv5．如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空 气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是（ ） A ．击球点高度h 1与球网的高度h 2之间的关系为h 1=1.8h 2， B ．若保持击球高度不变，球的初速度v 0只要不大于112h gh s ，一定落在对方界内C ．任意降低击球高度(仍高于h 2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 6．如图所示电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，单刀双掷开关可以分别接在1、2两位置，在滑动变阻器的滑片p 由a 向b 滑动的过程中，关于电表示数的变化，下列说法正确的是( )A ．开关S 接1时，电流表示数一直减小，电压表示数一直减小B ．开关S 接1时，电流表示数一直增大，电压表示数一直增大C ．开关S 接2时，电流表示数一直减小，电压表示数一直减小D ．开关S 接2时，电流表示数一直增大，电压表示数一直增大7．如图10所示，A 、B 、C 、D 是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A 等势面从静止出发，向右运动，当到达D 面时，下列说法正确的是（ ） A ．电场力做功之比为2∶1 B ．它们的动能之比为1∶2 C ．它们的速度之比为2∶1 D ．它们运动的时间之比为1∶18．下左图所示电路中，电源电动势为3.0V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如下右图所示。
开关S 闭合后下列判断正确的是 ( ) A ．L 1电流为L 2电流的2倍 B ．L 1消耗的电功率为0.75W C ．L 2消耗的电功率为0.375W D ．此时L 2的电阻为12Ω． 二、实验题 （18分）9．（8分）⑴右图为一简易多用表的内部电路原理图，其中G 为灵敏电流计，S 为单刀多掷电键（功能键），表内两恒压直流电源的电动势不相等，且E 1 < E 2。
由图可知，欲测电压时，应将功能键置于或位置。
在测电流的两个位置中，将功能键置于位置时电流的量程较大；在测电阻的两个位置中，将功能键置于位置时所选的倍率较大（统一填写功能键序号）。
为用多用电表测量二极管的反向电阻，应用多用电表中______（红、黑）表笔接二极管的正极；⑵（10分）要求使用如图所示器材测定小灯泡在不同电压下的电功率，并且作出小灯泡的电功率Ｐ与它两端电压的平方（Ｕ2）的关系曲线，已知小灯泡标有“6Ｖ，3Ｗ”的字样，电源是8Ｖ的直流电源，滑动变阻器有两种规格，Ｒ1标/V有“10Ω，2Ａ”，Ｒ2标有“100Ω，20ｍＡ”．测量时要求小灯泡两端的电压从零开始逐渐增大，并测多组数据．（1）滑动变阻器应选用（填Ｒ1或Ｒ2）（2）甲同学把实物连成如图（1）所示的实验电路，闭合电键后小灯泡不亮，经合作者乙同学检查，发现有一根导线接错了，请你圈出这根导线，并用铅笔线加以纠正；（3）当电路连接无误后闭合电键，移动滑动变阻器的滑片，读出如图（2）所示电压表的示数为Ｖ．（4）改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组电压、电流值，可得小灯泡在不同电压下的电功率，并作出相应的Ｐ－Ｕ2图象．则在图（3）中，有可能正确的的图象是，其理由是_______________________________________________．三、计算题（本题共4小题，共42分）10、（12分）质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为l2的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α=30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=30°，求①A、B小球电性及所带电量Q；②外加匀强电场的场强E。
11. （16分）质量为m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m 圆弧对应圆心角︒=106θ，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h=0.8m 。
小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为1μ=0.33（g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A 点的水平初速度v 1 （2）小物块经过O 点时对轨道的压力 （3）斜面上CD 间的距离 （4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为=2μ0.3，传送带的速度为5m/s ，则PA 间的距离是多少？12.（14分）在如右图所示的电路中，合上电键S ，变阻器的滑动头C 从A 端滑至B 端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示。
电表、导线对电路的影响不计。
（甲图为电源的效率η与外电路电阻R 的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P 与路端电压U 的关系曲线；丙图为路端电压U 与总电流I 的关系曲线。
） （1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值R m 与电源内阻r 之比；（2）电路中电源电动势E 、内阻r 不变，请写出在滑动变阻器滑动头C 从A 端滑至B 端的过程中电源输出功率P 与路端电压U 的函数关系式（用字母表示）； （3）分别写出甲、乙、丙三图中的a 、b 、c 、d 各点的坐标（求出数值并注明单位）。
ABSCE 、rAV P /WU /Vb4.5c乙U /V I /A丙d3R /甲%/η80aR m新课标高三滚动单元卷3 参考答案及提示9. ⑴（8分） 5 或 6 （每空1分） 1 ， 4 ，红。
（每空2分） ⑵（10分）(1)Ｒ1 ； （2） 图略； （3） 4.5（4）D 理由：根据电阻的伏安特性，电压增大至一定值，电阻阻值会明显变大 10、（12分）（1）A 球带正电，B 球带负电 （2分）两小球相距l l l d =-=030sin 22由A 球受力平衡可得：22tan lQ k mg =α （2分）解得： l kmgQ 33=（2分） （2）此时两球相距l l l d 330sin 220'=+=（2分） 根据A 球受力平衡可得：()αtan 322mg l Q kQE =- （2分）解得：lmgk E 93310=（2分） 11. （16分）解：（1）对小物块，由A 到B 有：ghv y 22= （2分）在B 点12tanv v y=θ所以s m v /31=（2分）（2）对小物块，由B 到O 有：2202121)37sin 1(B mv mv mgR -=-ο其中s m s m v B /5/4322==+= （2分） 在O 点R v mmg N 2=- 所以N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为N N 43=' （2分） （3）物块沿斜面上滑：1153cos 53sin ma mg mg =+οομ 所以21/10s m a = （2分）物块沿斜面下滑：2153cos 53sin ma mg mg =-οομ由机械能守恒知sm v v B c /5==小物块由C 上升到最高点历时s a v t c5.011==（2分）小物块由最高点回到D 点历时s s s t 3.05.08.02=-= 故2221212t a t v S c CD -=即mS CD 98.0= （2分）（4）小物块在传送带上加速过程：32ma mg =μPA 间的距离是m a v S PA5.12321== （2分）31．（14分）（1）η = I 2R I 2(R+r ) = R (R+r ) ，R m (R m+r )= 80% 可解得R mr = 4：1 （3分）（2）P=UI=U E-U r = EU-U 2r （2分）（3）由P = EU-U 2 r 可知当U = E 2 时P 有最大值E 24 r ， （1分）又由乙图可知 E 24 r = 4.5W ○1 （1分）由丙图可知当U = 0时，I = E-U r = Er = 3A ○2 （1分） 由○1、○2两式可求出E=6V ， r = 2Ω （2分） 进一步可求出R m =8Ω当滑片移到B 端时，U =45E = 4.8V ，P = U 2R m =2.88W ，I = UR m =0.6A （3分）所以有：a （8Ω，80%），b （3V ，4.5W ），c （4.8V ，2.88W ），d （0.6A ，4.8V ） （1分）。