全等三角形专题教案
三角形全等判定的教案
画法:1画线段bc=4
2分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ sss ”用数学语言表述：
在△abc和△ def中
∴ △≌△ def（sss）
（二）新课讲解:
问题1：如图:在△abc和△def中,ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=
∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f,则△abc和△def全等吗?
问题2: △abc和△def全等是不是一定要满足
ab=de,bc=ef,ac=df, ∠a=∠d, ∠b=∠e, ∠c=∠f这六个条
件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角
满足三个条件有几种情形呢？
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一
角相等
例：画△abc,使ab=2,ac=3,bc=4
画法:1画线段bc=42分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。
则△abc即为所求的三角形
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否
1、如图，d、f是线段bc上的两点，
ab=ec，af=ed，要使△abf≌△ecd，还需要条件
2、已知:b、e、c、f在同一直线上, ab=de,ac=df a
并且be=cf,
求证: △ abc≌ △ def
小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形be全等应注意的问题。
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?
最新人教版八年级上册第12章《全等三角形》全章教案(共8份)
一、课前导学：（学生自学课本３１-３２页内容，并完成下列问题）（一）全等有关定义： 1、能够______________的两个图形叫做全等形, 能够______________的两个三角形叫做全等三角形，两个全等图形的______和_____ 完全相同．2、一个图形经过平移、______、_________后所得的图形与原图形全等．3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．“全等”用“ ”表示，读作 ．４．若△ABC 与△DEF 全等，记作：_________________，(对应顶点的字母写在对应位置上)对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，______和____，_____和_____.（二）全等三角形的性质：１.思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？２.归纳：全等三角形的_________；全等三角形的___________．３.几何语言描述：∵△ABC ≌ △DEF （已知）∴ AB=DE,_____ ,______ (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠ D, _______ ,________ (________________ ) （三）找全等三角形的对应元素１. 若△ABC ≌△DBC ， ２ 若△ABC ≌△CDA ，对应边是_____________ ， 对应边是_____________ ，对应角是_____________ ； 对应角是_____________ ；教 学 过 程 设 计B C E F A B CDBAB C E F【思考】：找全等三角形的对应元素时有什么规律呢？二、合作、交流、展示：（一） 交流展示1：找全等三角形对应元素１.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点， ２.如图，△ABN ≌△ACM ，∠B和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边．写出这两个三角形中的对应边和对应角． 写出其他对应边及对应角．【归纳】：寻找全等三角形的对应元素的一般规律．（二）.交流展示2： 全等三角形性质及其应用1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？三、巩固与应用1. 课本第３３页第３题；2. 课本第３４页第６题；3. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm ； （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠ACB= 度．四、小结：1．知识： 2.思想方法： 五、作业：《作业本》第８页. 六、课后反思：N M CB ANMGH FEDCBEAF EDCB A DC B O一、课前导学：（学生自学课本３５-３７页内容，并完成下列问题）１.三角形全等条件的探究：两个三角形满足三边分别相等，三个角分别相等，则这两个三角形全等． 思考：判定两个三角形全等是否一定要六个条件？条件能否尽可能少呢？（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形．按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等（按课本３５页探究２画图实验）２.归纳三角形全等判定方法（１）归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． 用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ ( )教 学 过 程 设 计C 'B 'A 'C B AAB O３.运用“边边边”证明两个三角形全等：已知：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC∴ =∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD=∴△ABD △ACD( )【温馨提示】：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②证明三角形全等过程三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论． 二、合作、交流、展示：１.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整． 解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF在ΔABC 和ΔDEF 中 AB=________ （________________）__________=DF （_______________） BC=__________∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）变式１：你能证明∠ A=∠ D 吗？ 变式２；请你能提出几个要证明的结论？２．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，求证： EF ∥BC ．３.已知：∠AOB. 求作：∠A ′O ′B ′ ，使∠A ′O ′B ′=∠AOB. 作法：1)以点___为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，____于点C ，D ； 2)画一条射线O ′A ′，以点___为圆心，___长为半径画弧，交__于点C ′； 3)以点C ′为圆心，____长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D ′； 4)过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′=∠AOB. 三、巩固与应用：课本第３7页第1、2题；四、小结：1．全等判定方法： ２.证明全等格式： ３.思想方法： 五、作业：《作业本》第９页. 六、课后反思：A B C D EF A B D EFC 'B 'A 'C B A一、课前导学：（学生自学课本37-39页内容，并完成下列问题） １. 探究新知 探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试（请在右方空白处作图） 已知：△ABC求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''A C AC =，'A A ∠=∠ 作法：①画∠DA ’E=∠A ；②在射线AD ’上截取A ’B ’=AB,在射线A ’E 上截取A ’C ’=AC ； ③连接B ’C ’.(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ∆中,''AB A B B BC =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ （ ）2．探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出： 3 .运用“边角边”证明两个三角形全等：教 学 过 程 设 计证明：在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=CB CA 1 ∴ △ABC ≌ ( )∴ AB= . 【温馨提示】：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②证明三角形全等过程三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来（按边-角—边）C 、写出全等结论．二、合作、交流、展示：1.如图1，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△ABC ≌△CDA 。
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形的性质教案
全等三角形的性质教案【篇一：全等三角形及其性质教案】全等三角形及其性质经开区长岭中学刘亮教学目标知识与技能：1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
过程与方法：通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点难点重点：全等三角形的概念和性质；难点：找全等三角形的对应边、对应角教学过程一、创设情境，探究新知观察：1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？2 出示图片：问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？（4）把三角形abc绕点a旋转30度得到三角形ade,三角形abc与三角形ade能重合吗？二、合作交流，探究新知1 全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。
(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△abc与△ade中，对应点、对应边、对应角吗？（3）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如上面问题中△abc与△ade,可以记作：△abc“≌”△ade,注意：对应点写在对应位置上。
考考你：（1）生活中，你还见过哪些全等形，（2）下面图形全等吗(3)面积相等的两个三角形全等吗？ 2 全等三角形的性质上图中△abc≌△ade中，△abc的三条边与三个角与△ade的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？ ab=ad,ad=ae,bc=de, ∠a=∠a,∠b=∠d∠c=∠e,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。
常考全等三角形模型教案
常考全等三角形模型教案一、教学目标。
1. 知识与技能：（1）掌握全等三角形的定义和性质；（2）能够运用全等三角形的性质解决相关问题；（3）能够灵活运用全等三角形模型进行证明和计算。
2. 过程与方法：（1）培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；（2）培养学生分析问题、探索问题、解决问题的能力；（3）培养学生合作探究、独立思考、自主学习的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力和数学解决问题的兴趣；（2）培养学生的合作意识和团队精神；（3）培养学生的耐心和细心的品质。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点：（1）全等三角形的定义和性质；（2）全等三角形模型的运用。
2. 教学难点：（1）全等三角形的性质证明；（2）全等三角形模型的灵活运用。
三、教学过程。
1. 导入新知识。
教师可通过提问或举例的方式，引导学生了解全等三角形的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知识。
（1）讲解全等三角形的定义和性质，包括全等三角形的判定条件、全等三角形的性质等内容；（2）讲解全等三角形模型的运用，包括利用全等三角形模型解决实际问题、利用全等三角形模型进行证明和计算等内容。
3. 案例分析。
教师可选择一些典型的案例，引导学生利用全等三角形模型进行分析和解决，帮助学生加深对全等三角形模型的理解和运用。
4. 练习与训练。
（1）教师布置一些练习题，让学生利用全等三角形模型进行练习和训练；（2）教师组织学生进行小组合作，让学生在合作中相互交流、相互学习，提高解决问题的能力。
5. 总结与拓展。
教师对本节课的内容进行总结，并对全等三角形模型的拓展进行引导，让学生在课后能够继续深入学习和探究。
四、教学反思。
本节课采用了导入新知识、讲解新知识、案例分析、练习与训练、总结与拓展等教学方法，使学生在实际操作中更好地理解和掌握了全等三角形模型的相关知识。
同时，通过小组合作的方式，培养了学生的合作意识和团队精神。
然而，在教学过程中，也存在一些不足之处，如案例分析的数量和质量有待提高，学生的自主学习能力有待培养等。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课堂反馈 1、如图，已知 AB ∥ DE ，且 AB=DE （ 1） 请你只添加一个条件，使△ ABC ≌△ DEF, 你添加的条件是 （ 2） 添加条件后，证明△ ABC ≌△ DEF
2、如图，已知， EG∥ AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为
结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①
㎝， BD=5㎝， AD=4㎝，那么 BC的长是
， ,∠ D=80 ° ,
∠ ABD=40 ° ,则∠ CBA=
3、如图， AB=DB ， BE=BC ，要使△ AEB ≌△ DCB, 则需增加的
条件是（
）
（ A ） AB=BC (B)AC=CD
(C)AE=CD
(D)AE=AC
4、如图， AB 与 CD 相交于点 O，且 OA=OB, 要添加一个条件，才能
（
）
（ 3）已知两角 二、练习
找一边
（
）（
）
.1. 如图，△ ABC ≌△ DEF ，顶点 A 与 D ， B 与 E， C 与 F 能
互相重合，则下面说法不正确的是（
）
（ A ） AB 与 DE 是对应边 （ B ）∠ B= ∠E
（ C）∠ C= ∠ F
（ D ） BC 与 DE 是对应边
2、△ ABC≌△ BAD，点 A 和点 B，点 C 和点 D 是对应点，如果 AB=6
课题名称 授课类型
新授课
第十课时： 全等三角形复习 上课时间
教学目标 1.知识与技能：掌握全等三角形的定义、性质及判断条件；会用全等三角形的
判定条件和性质证明三角形全等和边、角相等。 2.过程与方法：。
3.情感态度与价值观 ： 在合作学习中学会与人交流。
重点难点 教学重点：
教学难点：
教学方式 启发、引导、合作探究
使得△ AOC ≌△ BOD,
那么方法一：添加
，依据
方法二：添加
，依据
方法三：添加
，依据
5：如图，已知∠ ABC= ∠ DCB ， AB=DC ，试说明∠ A= ∠ D
变式：小组通过平移、翻折、旋转，设计一对全等三角形的图形，并根据图形设计一道关于
全等三角形的证明题。
已知：
画图：
求证： 依据：
6.如图，已知， AB ∥ DE ， AB=DE ， AF=DC 。请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给 予证明。
AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF
已知： EG∥ AF ， _Leabharlann _______ ， _________
求证： ___________
作业设计 教学反思
技术准备 多媒体
教学 过程
一、 知 识回顾：
1、 全等三角形的定义：能够
2、 一个三角形经过
，
3、 全等三角形的性质
4、 全等三角形的判定：
5、 证明两个三角形全等的基本思路
找第三边
（ 1）已知两边
找夹角
找任意一角
（ 2）已知一边一角
找一边
的两个三角形全等
，
后与原三角形全等
（ SSS ）
（
）
（
）（
）