电路原理-基尔霍夫定律ppt课件
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《基尔霍夫定律》PPT课件
作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮 助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d c (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +
电子课件基尔霍夫定律ppt
总结词
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
基尔霍夫定律ppt课件
R1
E1
I1
UAB
如左图一段电路： UAB + I1R1 = E1 UAB = E1 - I1R1
A
B
川庆培训中心、四川石油学校
#1
#2
#3
1）回路#1的KVL方程： I1R1 - I2R2 = E1 - E2
2）回路#2的KVL方程： I2R2 + I3R3 = E2
3）回路#3的KVL方程： I1R1 + I3R3 = E1
代入已知数据并求解得：
I1 = 6A I2 = -3A I3 = 3A
川庆培训中心、四川石油学校
问题与讨论
I1
I2
I4
I3
I5
A
B
C
由KCL列出两个节点电流方程： A点：I1 - I3 - I4 = 0 B点：I2 + I4 - I5 = 0 由KVL列出三个网孔的电压方程： I1R1 + I3R3 = E1 -I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 I2R2 + I5R5 = E2
川庆培训中心、四川石油学校
九、教学方法：
1、基尔霍夫定律的内容及表达式 2、运用基尔霍夫定律的方法步骤及示例讲解
借助PPT、板书进行讲授、讨论、互动、练习
六、教学重点：
七、教学难点：
五、教学目的：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、会用基尔霍夫两定律列写方程
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题。
E1
I1
UAB
如左图一段电路： UAB + I1R1 = E1 UAB = E1 - I1R1
A
B
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#1
#2
#3
1）回路#1的KVL方程： I1R1 - I2R2 = E1 - E2
2）回路#2的KVL方程： I2R2 + I3R3 = E2
3）回路#3的KVL方程： I1R1 + I3R3 = E1
代入已知数据并求解得：
I1 = 6A I2 = -3A I3 = 3A
川庆培训中心、四川石油学校
问题与讨论
I1
I2
I4
I3
I5
A
B
C
由KCL列出两个节点电流方程： A点：I1 - I3 - I4 = 0 B点：I2 + I4 - I5 = 0 由KVL列出三个网孔的电压方程： I1R1 + I3R3 = E1 -I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 I2R2 + I5R5 = E2
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九、教学方法：
1、基尔霍夫定律的内容及表达式 2、运用基尔霍夫定律的方法步骤及示例讲解
借助PPT、板书进行讲授、讨论、互动、练习
六、教学重点：
七、教学难点：
五、教学目的：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、会用基尔霍夫两定律列写方程
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题。
基尔霍夫定律-电路电路分析方法ppt课件
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
基尔霍夫定律课件-讲课PPT课件
9
也可以表述为：
在电路中任一时刻，流入任一节点 的支路电流与流出该节点的支路电流的 代数和为零
I 0
I1 I5
A
I2
I4
I3
编辑版pppt
10
例 1：求电路中的电
流I1和I2
3A
注意：应用基尔霍夫电流定律时
必须首先假设电流的参考方向，若
10A I2
A
5A B
10A
2A I1
求出电流为负值，则说明该电流实
际方向与假设的参考方向相反。
编辑版pppt
11
2.列节点电流方程的步骤
1 找出节点 2 假设电流方向 3 根据基尔霍夫电流定律，列出节点电流约束方程 4 说明正负号代表的意义
编辑版pppt
12
3.知识推广
判断电路中电流之间的关系
E1
从由电节路点右A端可可知得 I1+I2 =I3 A
结论
E2
I1
R1
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性”
三、预习下节课的内容：
基尔霍夫电压定律
编辑版pppt
15
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17
I2
R2
I3
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
R5 R3
R4
编辑版pppt
13
课堂小结
1. 四个基本概念：
支路、节点、回路、网孔
2. 基尔霍夫电流定律： I 0
3. 基尔霍夫电流定律的知识推广
编辑版pppt
14
课后作业
一、巩固性作业（必做题）：
23页 6和7题
1.2基尔霍夫定律.ppt
式中，电压方向与绕行方向一致的取正，相反的取负。在 由理想电压源和电阻构成的回路中，上式可写成
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律(讲课)ppt课件
基尔霍夫定律( 讲课)
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
ห้องสมุดไป่ตู้
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
I1
I2
R3
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
动动脑筋
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动
势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
Ｒ１ Ｂ Ｅ１ Ｉ１
Ａ
Ｃ
Ｉ２
Ｒ３
Ｒ
Ｉ３
Ｄ２
Ｅ２
Ｅ
以Ａ点为起点： Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
回路绕行方向（可以任意选择） 注意两个方程中Ｅ的正、负取值。
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律KCL（节点电流定律）：
a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。
∑I入=∑I出
Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４
b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。
应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
ห้องสมุดไป่ตู้
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
I1
I2
R3
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
动动脑筋
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动
势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
Ｒ１ Ｂ Ｅ１ Ｉ１
Ａ
Ｃ
Ｉ２
Ｒ３
Ｒ
Ｉ３
Ｄ２
Ｅ２
Ｅ
以Ａ点为起点： Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
回路绕行方向（可以任意选择） 注意两个方程中Ｅ的正、负取值。
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔
二、基尔霍夫电流定律KCL（节点电流定律）：
a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出 节点的电流之和。
∑I入=∑I出
Ｉ１+Ｉ５＝Ｉ２+Ｉ３+Ｉ４
b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
基尔霍夫电压定律：在任一时刻，对任一闭合回 路，沿回路绕行方向上各段电压代数和等于零。
应用基尔霍夫第二定律时要注意电阻压降和电源 电动势的正负确定；此定律还可推广用于不闭合的 假想回路。
电路原理-基尔霍夫定律ppt课件
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 2 3 1
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 7 2 5
i5(t) i4(t)
0 i ( t ) i ( t ) i ( t ) 3 6 7
回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 4 5 2 1
移项得另外一个表达式：
ut ( ) ut ( )
降 升
讨论：
1.物理意义：
在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点， 该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一 点瞬时电位单值性的必然结果。 也就决定了集中参数电路 中任意两点间瞬时电压单值性。
电路原理课件基尔霍夫定律
一. 电路术语
二端元件: 只有2个端点，流入电流＝流出电流。
支路:
每一个二端元件称为一条支路。 节点: 每条支路的端点叫节点。
一. 电路术语
回路：
由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与 该回路的两条（且只有两条）支路相关联。 网孔： 回路内部不含支路称为网孔。 支路电流： 流经元件的电流称为支路电流。 支路电压： 元件的端电压称为支路电压。
四. 电压与电位
例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算电压 的路径无关。 解：1.求节点①到节点⑤的电压
u u u 4 V ① ⑤ ① ② ② ⑤ u u u 4 V ① ⑤ ① ④ ④ ⑤
2.求各节点的电位
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考 点，即零电位点。
二. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff's current law，KCL)
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对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在 任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和 为零。 即：
ut ( )0
通常列写方程式时，沿回路绕行方向电压降， 该电压前取“+”；反之取“－”。
回路1
u1 (t ) u3 (t ) u6 (t ) [v 1 ( t ) v 2 ( t )] [v 2 ( t ) v 5 ( t )] [v 1 ( t ) v 5 ( t )] 0
则流入节点的电流前取“－”；反之亦可；
每项电流本身的正负取值表示该电流的实际方向与参 考方向相同或相反。
3＋（－2）－1＝0
讨论：
1. 物理意义：
在集中参数电路中，电流具有连续性。在任一时刻流 入某一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处 没有电荷的积累。在任一节点上电荷守恒。
2. KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有 关，与元件性质无关。 3. KCL适用于广义节点（高斯面，闭合面）
四. 电压与电位
例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算电压 的路径无关。 解：1.求节点①到节点⑤的电压
u u u 4 V ① ⑤ ① ② ② ⑤ u u u 4 V ① ⑤ ① ④ ④ ⑤
2.求各节点的电位
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考 点，即零电位点。
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 2 3
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 2 5 7
节点⑤
移项整理得
节点① 节点② 节点③ 节点④ 节点⑤
i ( t ) i ( t ) 0 4 5
电路原理课件基尔霍夫定律
一. 电路术语
二端元件: 只有2个端点，流入电流＝流出电流。
支路:
每一个二端元件称为一条支路。 节点: 每条支路的端点叫节点。
一. 电路术语
回路：
由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与 该回路的两条（且只有两条）支路相关联。 网孔： 回路内部不含支路称为网孔。 支路电流： 流经元件的电流称为支路电流。 支路电压： 元件的端电压称为支路电压。
广义节点(supernode) ：
假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。
it ( ) i ( t ) i 3A 24A
14A
I 1 8 7 1 2 4 A
三. 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff's voltage law，KVL)
2. KVL只与电路联接形式及回路中各元件电压参 考方向有关，与元件性质无关。 3. KVL不仅适用于一般回路，也适用于假想回路。
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 0 2 cd 3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) cd 2 3
结论： 两点间的电压等于由高电位点到低电位点沿途所 有电压的代数和，其中电压降为正，否则为负。
任意两点间的电压(即电位差)则不随电位参考点的改变 而改变。
五. 小结
1.
KCL与KVL互为对偶的电路定律 电流和电压互为对偶变量 节点和回路互为对偶结构
2.
3.
课堂练习
图示电路中，已知电阻R1和R2上的电压分 别为1V和2V，问电阻R中有无电流？并求电阻 R3和R4上的电压u3和u4。
二. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff's current law，KCL)
形式1. 对于集中参数电路中的任何一个节点 而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流 出此节点的电流之和。 即：
i i
入
出
注意：流入、流出均指电流的参考方向相对于节点。
例：
节点① 节点② 节点③ 节点④
(1)如以节点④作为电位参考点 ，即v④=0 V v① = u①④ =20 V v② = u②④ = u②⑤ + u⑤④ =（6+24）V =18 V
v③ = u③④ =12 V
u① ⑤ = v① -v⑤=20-24 V = -4V v⑤ = u⑤④ =24 V
(2)如以节点①作为电位参考点，即 v① = 0 V v② = u②① = 2 V v③ = u③① = u③② + u②① = （62）V = 8 V v④ = u④① = 20 V v⑤ = u⑤① = u⑤② + u②① =（ 62）V = 4 V u① ⑤ = u① -u⑤=0-4 V = -4V 所选择的电位参考点不同，各点电位也不同；
回路2 回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t )0 2 7 3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 0 4 5 2 1
回路1
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 1 3 6
回路2
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 2 7 3
it ( ) i ( t ) i ( t ) 0 3 6 7
形式2. 对于集中参数电路中的任何一个节点而 言，在任一瞬时，流出(或流入)此节点的电流的代数 和恒等于零。 即：
i(t) 0
注意： 流出或流入是指电流参考方向相对于节点而言； 以形式2列式时，若流出节点的电流前取“+”，
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 2 3 1
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 7 2 5
i5(t) i4(t)
0 i ( t ) i ( t ) i ( t ) 3 6 7
回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 4 5 2 1
移项得另外一个表达式：
ut ( ) ut ( )
降 升
讨论：
1.物理意义：
在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点， 该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一 点瞬时电位单值性的必然结果。 也就决定了集中参数电路 中任意两点间瞬时电压单值性。
ut ( )0
通常列写方程式时，沿回路绕行方向电压降， 该电压前取“+”；反之取“－”。
回路1
u1 (t ) u3 (t ) u6 (t ) [v 1 ( t ) v 2 ( t )] [v 2 ( t ) v 5 ( t )] [v 1 ( t ) v 5 ( t )] 0
则流入节点的电流前取“－”；反之亦可；
每项电流本身的正负取值表示该电流的实际方向与参 考方向相同或相反。
3＋（－2）－1＝0
讨论：
1. 物理意义：
在集中参数电路中，电流具有连续性。在任一时刻流 入某一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处 没有电荷的积累。在任一节点上电荷守恒。
2. KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有 关，与元件性质无关。 3. KCL适用于广义节点（高斯面，闭合面）
四. 电压与电位
例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。
电压的计算与计算电压 的路径无关。 解：1.求节点①到节点⑤的电压
u u u 4 V ① ⑤ ① ② ② ⑤ u u u 4 V ① ⑤ ① ④ ④ ⑤
2.求各节点的电位
计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考 点，即零电位点。
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 2 3
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 2 5 7
节点⑤
移项整理得
节点① 节点② 节点③ 节点④ 节点⑤
i ( t ) i ( t ) 0 4 5
电路原理课件基尔霍夫定律
一. 电路术语
二端元件: 只有2个端点，流入电流＝流出电流。
支路:
每一个二端元件称为一条支路。 节点: 每条支路的端点叫节点。
一. 电路术语
回路：
由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与 该回路的两条（且只有两条）支路相关联。 网孔： 回路内部不含支路称为网孔。 支路电流： 流经元件的电流称为支路电流。 支路电压： 元件的端电压称为支路电压。
广义节点(supernode) ：
假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。
it ( ) i ( t ) i 3A 24A
14A
I 1 8 7 1 2 4 A
三. 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff's voltage law，KVL)
2. KVL只与电路联接形式及回路中各元件电压参 考方向有关，与元件性质无关。 3. KVL不仅适用于一般回路，也适用于假想回路。
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 0 2 cd 3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) cd 2 3
结论： 两点间的电压等于由高电位点到低电位点沿途所 有电压的代数和，其中电压降为正，否则为负。
任意两点间的电压(即电位差)则不随电位参考点的改变 而改变。
五. 小结
1.
KCL与KVL互为对偶的电路定律 电流和电压互为对偶变量 节点和回路互为对偶结构
2.
3.
课堂练习
图示电路中，已知电阻R1和R2上的电压分 别为1V和2V，问电阻R中有无电流？并求电阻 R3和R4上的电压u3和u4。
二. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff's current law，KCL)
形式1. 对于集中参数电路中的任何一个节点 而言，在任一瞬时，流入此节点的电流之和等于流 出此节点的电流之和。 即：
i i
入
出
注意：流入、流出均指电流的参考方向相对于节点。
例：
节点① 节点② 节点③ 节点④
(1)如以节点④作为电位参考点 ，即v④=0 V v① = u①④ =20 V v② = u②④ = u②⑤ + u⑤④ =（6+24）V =18 V
v③ = u③④ =12 V
u① ⑤ = v① -v⑤=20-24 V = -4V v⑤ = u⑤④ =24 V
(2)如以节点①作为电位参考点，即 v① = 0 V v② = u②① = 2 V v③ = u③① = u③② + u②① = （62）V = 8 V v④ = u④① = 20 V v⑤ = u⑤① = u⑤② + u②① =（ 62）V = 4 V u① ⑤ = u① -u⑤=0-4 V = -4V 所选择的电位参考点不同，各点电位也不同；
回路2 回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t )0 2 7 3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 0 4 5 2 1
回路1
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 1 3 6
回路2
u ( t ) u ( t ) u ( t ) 2 7 3
it ( ) i ( t ) i ( t ) 0 3 6 7
形式2. 对于集中参数电路中的任何一个节点而 言，在任一瞬时，流出(或流入)此节点的电流的代数 和恒等于零。 即：
i(t) 0
注意： 流出或流入是指电流参考方向相对于节点而言； 以形式2列式时，若流出节点的电流前取“+”，
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 0 1 4 6
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 2 3 1
i ( t ) i ( t ) i ( t ) 7 2 5
i5(t) i4(t)
0 i ( t ) i ( t ) i ( t ) 3 6 7
回路3
u ( t ) u ( t ) u ( t ) u ( t ) 4 5 2 1
移项得另外一个表达式：
ut ( ) ut ( )
降 升
讨论：
1.物理意义：
在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点， 该点的电位不会发生改变。 KVL是集中参数电路中任意一 点瞬时电位单值性的必然结果。 也就决定了集中参数电路 中任意两点间瞬时电压单值性。