财务管理 第二章练习题及答案

第二章练习题及答案1、在10％的利率下，一至三年期的复利现值系数分别为0.9091，0.8264，0.7513，则三年期年金现值系数为多少？2、某人目前存入银行10000元，若银行5年期的年利率为8%，在复利计息下，5年后应获得本利和为多少？在单利计息下，5年后应获得本利和为多少？3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。

假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在复利计息的情况下，目前需存入的资金为多少元？若单利计息目前需存入的资金为多少元？4、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为多少元？5、希望公司于2004年初向银行存入5万元资金，年利率为8％，每半年复利一次，则第10年末希望公司得到本利和为多少元？6、甲投资项目的年利率为8％，每季度复利一次。

试计算：（1）甲投资项目的实际年利率是多少？（2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？7、甲公司拟进行一投资项目，经测算，项目的初始投资额为120000元，项目有效期为10年。

项目建成投产后，预计第1～5年年末每年可获得25000元现金流入，第6 ～8年年末每年可获得20000元的现金流入，第9～10年年末每年只能获得10000元的现金流入。

如果企业投资要求的最低报酬率为10%，试通过计算，确定甲公司投资该项目是否有利可图？（计算结果保留两位小数）8、甲公司2003年年初和2004年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8％。

要求：按年金计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。

9、张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。

（2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。

假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。

10、某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10％，根据以下的情况，分别计算：（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。

甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。

乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。

丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。

（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：要求：（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值系数（b）。

12、某期权交易所2007年1月20日对ABC公司的期权报价如下要求：针对以下互不相干的几问进行回答：（1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（3）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（4）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

13、某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。

该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少？14、假设甲公司的股票现在的市价为20元。

有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。

1年以后股价有两种可能：上升40% ，或者降低30%。

无风险利率为每年4%。

拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等.要求：(1)计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？(2)计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？(3)期权的价值为多少？15、假设A公司的股票现在的市价为40元。

有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格均为40.5元，到期时间是1年。

根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为0.5185，无风险利率为每年4%。

要求：(1)建立两期股价二叉树图；(2)建立两期期权二叉树图；(3)利用两期二叉树模型确定看涨期权的价格。

第二章计算题答案（计算题见教材P57－59）1、0.9091+0.8264+0.7513=2.48682、F=10000*(1+8%)5=14693（元）F=10000*(1+8%*5)=14000（元）3、P=34500*(1+5%)-3=29801.1（元）P=34500/(1+3*5%)=30000（元）4、200000/(P/A,12%,5)=55481.58（元）5、5*（F/P,20,8%/2,20）=10.96（万元）6、i=(1+8%/4)4-1=8.24%(1+r)12-1=8.24%月利率r=0.662%年名义利率=0.662%*12=7.944%7、25000（P/A,10%,5）+20000(P/A,10%,3)(P/F,10%,5)+10000((P/A,10%,2)(P/F,10%,8) =133748.43（元)流入现值大于投资额，有利可图。

8、投资终值=60000(（F/A,8%,3）-1)=134784各年收益现值=50000（P/A,8%,3）=128855投资不合算。

9、A方案投资现值=20*[（P/A,5%,11）-（P/A,5%,3）]=111.664（万元）B方案投资现值=15*【（P/A,5%,9）+1】=121.617（万元）选择A方案。

10、（1）甲方案：10*【（P/A,10%,4）+1】=41.699（万元）乙方案12*（P/A,10%,5）（P/F,10%,1）=41.3546（万元）12*（P/A,10%,6）-（P/A,10%,1）=41.3544（万元）12*（F/A,10%,5）（P/F,10%,6）=41.3559（万元）丙方案11.5*（P/A,10%,5）=43.5942（万元）应选择乙方案。

（2）40/(P/A,5%,10)=5.1802（万元）11、（1）甲方案K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16%σ=3.10%V=3.10%/16%=19.37%乙方案K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10%σ=15.49%V=15.49%/10%=154.9%甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。

16%=4%+b*19.37%b=(16%-4%)/19.37%=0.6212（1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少?答案：甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8；甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2 （2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少?答案：乙投资人空头看涨期权到期价值=-8；乙投资净损益=-8+3.8=-4.2（3）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少?答案：丙投资人购买看跌期权到期价值=0；丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（4）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的当前市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少?答案：丁投资人空头看跌期权到期价值=0；丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25 13 （1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。

（2）组合收益计算表预期投资组合收益＝0.1×（－2）＋0.2×（－2）＋0.3×0＋0.4×6＝1.8(元)14、【答案】(1)上行股价＝20×（1＋40％）＝28（元） 下行股价＝20×（1－30％）＝14（元）股价上行时期权到期价值＝28－21＝7（元） 股价下行时期权到期价值＝0 组合中股票的数量（套期保值率）＝142807－－＝股价变化期权价值变化=0.5（股）(2)借款数额＝＋持有期无风险利率套期保值率到期日下行股价1⨯＝%415.014+⨯=6.73（元）(3)期权价值=投资组合成本=购买股票支出－借款=0.5×20－6.73=3.27（元） 15 (1)上行乘数u ＝3666.05.05185.0e e et==σ＝1.4428下行乘数d ＝1÷1.4428＝0.6931 股价二叉树：57.712×1.4428＝83.27 40×1.4428＝57.71240 57.712×0.6931＝40 40×0.6931＝27.72427.724×0.6931=19.22 (2)期权二叉树：C uu =83.27－40.5=42.77 C uC 0 C ud =0 C dC dd ＝0 上行概率＝4360.06931.04428.16931.0211=-+％－＋＝上行乘数－下行乘数无风险利率－下行乘数解法2：2％＝上行概率×44.28％＋(1－上行概率)×(－30.69％) 上行概率＝0.4360下行概率＝1－0.4360＝0.5640C u ＝(上行概率×上行期权价值＋下行概率×下行期权价值)÷(1＋持有期无风险利率) ＝(0.4360×42.77＋0.5640×0)/(1＋2％)＝18.28C d ＝(上行概率×上行期权价值＋下行概率×下行期权价值)÷(1＋持有期无风险利率) ＝0(3)期权价格C u ＝(0.4360×18.28＋0.5640×0)/(1＋2％)＝7.81(元)。