光学设计讲义

实验一：单镜头设计(Singlet)实验目的：1、学习如何启用Zemax2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data）3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams），MTF等。

4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables）5、学习如何进行优化设计（optimization）实验仪器：微机、zemax光学设计软件实验步骤：1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光，用BK7玻璃为材料。

2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。

什么是LDE呢？它是你要的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。

3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data，键入你要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。

在第二、三行键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。

4、确定透镜的孔径大小。

既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。

所以现在我们需要的aperture 就是100/4=25(mm)。

于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue上键入25，然后点击ok。

5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。

OBJ就是发光物，即光源，STO即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。

而IMA就是imagine plane，即成像平面。

回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。

6、输入镜片的材质为BK7。

在STO行中的glass栏上，直接键入BK7即可。

7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO行中的thickness栏上直接键入4。

Zemax的默认单位是mm8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。

再令第2面镜的thickness为100。

9、现在数据已大致输入完毕。

如何检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，然后选择其中的Ray Aberration，将会出现如图1-1所示的TRANSVERSE RAY FAN PLOT。

图1-1其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。

纵轴为EY的，即是在Y方向的aberration，称为tangential或者YZ plane。

同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。

ray fan在原点处的倾斜说明存在离焦defocus10、Zemax主要的目的，就是帮我们矫正defocus，用solves就可以解决这些问题。

solves是一些函数，它的输入变量为curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的parameters 等。

parameters是用来描述或补足输入变量solves的型式。

如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface 等。

而描述chief ray angle solves的parameter即为angle，而补足pick up solves的parameters为surface，scale factor两项，所以parameters本身不是solves，要调整的变量才是solves的对象。

在surface 2栏中的thickness项上点两下，出现solve对话框，把solve type从fixed变成Marginal Ray height，然后OK。

这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的height为0，即paraxial focus。

此时surface 2的厚度自动调整为96mm。

再次update ray fan，将出现图1-2，defocus不见了。

11、但这是最佳化设计吗？再次调整surface 1的radius项从fixed变成variable，依次把surface 2的radius从fixed变成variable，及surface 2中thickness的Marginal Ray height也变成variable。

12、我们再来定义一个Merit function，什么是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光学要求规格定为一个标准(如此例中focal length为100mm)，然后Zemax会连续调整你输入solves 中的各种variable, 把计算得的值与你订的标准相减就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值时即完成variable设定，理想的Merit function值为0。

如何设Merit function，Zemax 已经default 一个内建的merit function，它的功能是把RMS wavefront error 减至最低，所以先在editors中选Merit function，进入其中的Tools，再按Default Merit Function 键，再按ok，即我们选用default Merit function ，这还不够，我们还要规定给meritfunction 一个焦距focal length 为100的限制，因为若不给此限制则Zemax会发现focal length为infinit时，wavefront aberration的效果会最好，当然就违反我们的设计要求。

所以在Merit function editor行中往后插入一行，即显示出第2行，代表surface 2，在此行中的type项上键入EFFL(effective focal length)，并回车，同行中的target项键入100，并回车，weight项中定为1，并回车。

跳出Merit function editor，在Tools中选optimization项，按Automatic键，完毕后跳出来，此时你已完成设计最佳化。

重新检验ray fan，将出现图1-3，这时maximum aberration已降至200 microns。

图1-2图1-313、其它检验optical performance还可以用Spot Diagrams及OPD等。

从Analysis中选spot diagram中的standard，则该spot大约为400 microns上下左右交错，与Airy diffraction disk比较而言，后者大约为6 microns交错。

而OPD为optical path difference(跟chief ray作比较)，从Analysis中选泽Fans，然后选泽Optical Path，将出现图1-4，其中的aberration大约为20 waves，大都focus，spherical，spherochromatism 及axial color。

Zemax 提供一个确定first order chromatic abberation 的工具，即the chromatic focal shift plot，这是把各种光波的focal length跟用primary wavelength 计算出first order的focal length之间的差异对输出光波的wavelength 作图，图中可指出各光波在paraxial focus上的variation。

从Analysis 中Miscellaneous项的Chromatic Focal Shift即可得出图1-5。

图1-4图1-5实验二：双胶合镜头（doublet）实验目的：1、学习如何画出layouts和field curvature plots2、学习如何定义edge thickness solves, field angles等实验仪器：微机、zemax光学设计软件实验原理：一个双胶合镜头doublet是由两片玻璃组成，通常粘在一起，所以他们有相同的曲率curvature。

利用不同玻璃的色散性质dispersion，色差the chromatic aberration可以矫正到first order，所以剩下的chromatic aberration主要的贡献为second order，于是我们可以期待在看chromatic focal shift plot图时，应该呈现出抛物线parabolic curve的曲线而非一条直线，此乃second order effect的结果（当然其中variation的scale跟first order比起来必然小很多，应该下降一个order）。

实验步骤：1、选用BK7和SF1两种镜片，wavelength和aperture如同实验一所设，既然是doublet，你只要在实验一的LDE上再加入一面镜片即可。

所以调出实验一的LDE，在STO后再插入一个镜片，表示为2，或者你也可以在STO前在插入一面镜片标示为1，然后在该镜片上的surface type上用鼠标按一下，然后选择Make Surface Stop，则此第一面镜就变成STO的位置。