初二数学暑假作业展示
八年级数学暑期假作业【六篇】
导语：为进⼀步提⾼孩⼦的学习能⼒,在暑假期间,家长可以根据实际,让孩⼦在完成必做作业的基础上,去做相应的选做作业。
以下是⽆忧考整理的⼋年级数学暑期假作业【六篇】，希望对⼤家有帮助。
数学暑期假作业⼀2、函数y1=kx和的图象如图，⾃变量x的取值范围相同的是( )3、函数与在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图像可能是( )。
4、反⽐例函数 (k≠0)的图象的两个分⽀分别位于( )象限。
A、⼀、⼆ B、⼀、三 C、⼆、四 D、⼀、四5、当三⾓形的⾯积⼀定时，三⾓形的底和底边上的⾼成( )A、正⽐例函数 B、反⽐例函数 C、⼀次函数 D、⼆次函数6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线上，则( ) A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x27、如图1：是三个反⽐例函数，，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的⼤⼩关系为( ) A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k28、如图2，正⽐例函数y=x与反⽐例的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的⾯积为( )A、1 B、 C、2 D、9、如图3，已知点A是⼀次函数y=x的图象与反⽐例函数的图象在第⼀象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的⾯积为A、2B、C、D、1、已知y与(2x+1)成反⽐例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=________2、如果反⽐例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
3、设反⽐例函数的图象经过点(-1,y1)和(2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______4、若点(2,1)是反⽐例的图象上⼀点，当y=6时，则x=_______5、函数与y=-2x的图象的交点的坐标是____________。
人教版八年级数学下册暑假作业暑假作业08-菱形(解析版)
暑假作业08-菱形一、单选题1.若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB∥CDD.AB=CD【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质定理，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD且互相平分，但不一定AC=BD，故本选项符合题意；B. ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，故本选项不符合题意；C. ∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；D. ∵四边形ABCD为菱形，∴AB=CD，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查菱形的性质定理，熟练掌握菱形的基本性质定理，是解题的关键．2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A.∠ABC＝90°B.AB=BCC.AB=CDD.AB // CD【答案】B【解析】【分析】由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可求得答案．【详解】∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形．故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比较简单，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形的应用．3.在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE=（）A.70°B.40°C.75°D.30°【答案】A【解析】【分析】先利用菱形的性质求出∠ABD=40°，再利用等腰三角形的性质求出∠BAE=70°即可．【详解】在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE=180−402=70°．故选：A．【点睛】本题运用了菱形的性质和等腰三角形的性质的知识点，运用知识准确计算是解决问题的关键．4.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A.12B.18C.24D.32【答案】C【解析】【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．【详解】∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC＝DE＝6，在Rt△BCO中，BO＝√AB2−AO2=√AB2−(AC2)2＝4，则可得BD＝8，又∵BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝10，∵BE2=102=82+62=BD2+DE2，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE＝12DE•BD＝24．故选：B．【点睛】此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．5.如图，四边形ABCD为菱形，AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A.4B.4.8C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据菱形性质求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝√32+42=5，∵S菱形ABCD＝1×AC×BD＝AB×DH，2×8×6＝5×DH，∴12∴DH＝4.8，故选：B．【点睛】×AC×BD＝AB×DH是解此题的关键．本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD＝126.如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（）A.1B.2C.2√2D.4【答案】B【解析】【分析】作F关于AC的对称点F′，连接EF′，则PE+PF的最小值即是EF′．【详解】解：作F关于AC的对称点F′，连接EF′，则PE+PF的最小值即是EF′；∵点E、F分别是边AB、BC的中点，∴F′是CD的中点，∴EF′=AD，∵边长为2的菱形ABCD，∴EF′=2，故选：B．【点睛】本题考查菱形的性质；利用轴对称确定最短路线是解题的关键．二、填空题7.若菱形的周长为20，两邻角度数之比为1：2，则菱形的面积为_______．【答案】25√32【解析】【分析】根据“两邻角度数之比为1：2”求出菱形的内角，再根据周长求出边长，所以两对角线的长度可求，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解．【详解】解：如图，∵两邻角度数之比为1：2，两邻角和为180°，∴∠ABC=60°，∠BAD=120°，∵周长为20，∴边长AB=5，∴菱形的对角线AC=5，∵∠ABO=30°，∴AO=52，∴BO=√52−(52)2=5√32，∴BD=2×5√32=5√3，∴菱形的面积=12×5×5√3=25√32；故答案为：25√32．【点睛】本题考查了菱形的性质，求出菱形的一个内角是60°是求两对角线的关键，利用对角线乘积的一半求菱形的面积需要熟练掌握．8.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠ECA=20°则∠BDC=__________°．【答案】35°【解析】【分析】由四边形ABCD是菱形，可得对角线垂直平分，即可推出ΔBDE是等腰三角形，且两个底角相等.再根据点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，EF是ΔBEC的垂直平分线，也可推出ΔBEC时等腰三角形，其底角相等，再由已知∠ECA=20°，可求出∠BDC的度数.【详解】四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,OB=OD∴∠DBC=∠BDC∵FE⊥BC，点F为BC中点∴∠DBC=∠BDC=∠ECB∴2∠BDE+20°=90°∴∠BDC=35°故答案：35°【点睛】本题主要考查菱形的对角线垂直平分、线段垂直平分线上的点到两端点距离相等，即为等腰三角形.9.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为_____．【答案】2√7【解析】【分析】连接FE，设AE交BF于点O．首先证明四边形ABEF是菱形，利用勾股定理求出AO即可．【详解】如图，连接FE，设AE交BF于点O．由作图可知：AB＝AF，AE平分，BAD，，四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC，，，FAE＝，AEB＝，BAE，，AB＝BE，，AF＝BE，又，AF∥BE，，四边形ABEF是平行四边形，，AB＝AF，，四边形ABEF是菱形，，AE，BF，AE，BO＝OF＝3，，AO＝OE＝12在Rt，AOB中，AO＝√AB2−OB2=√42−32=√7，，AE＝2OA＝2√7．故答案是：2√7．【点睛】本题主要考查菱形的性质和勾股定理，利用菱形的角平分线互相垂直平分进而运用勾股定理求对角线的长是解题的关键．10.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的有_______．【答案】①②④【解析】【分析】首先连接BD，易证△ADE≅△BDF，然后可证得DE=DF，AE=BF，∠EDF=60°，即可得到△DEF是等边三角形，然后可通过等量代换，可证得∠ADE=∠BEF．【详解】解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AE，∠ADB=12∠ADC，AB//CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE与△BDF中，{∠ADE=∠BDFAD=BD∠A=∠DBF，∴△ADE≅△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正确；∵∠EDF=60°，∴△DEF是等边三角形，故②正确；∵∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，而∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF，故④正确；∵AE=BF，同理BE=CF，但BE不一定等于BF，故③错误．综上所述：结论正确的有①②④．【点睛】本题考查菱形与三角形的综合，涉及的知识点有全等三角形以及等边三角形的判定，正确作出辅助线是顺利解题的关键．三、解答题11.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，E，F分别是AD，BC的中点，BC=2CD=4．（1）求证：四边形CDEF 是菱形；（2）求BD 的长．【答案】（1）见解析；（2）2√3【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AD ＝BC ，证出DE ∥CF ，DE ＝CF ，得出四边形CDEF 是平行四边形，证出CD ＝CF ，即可得出四边形CDEF 是菱形；（2）连接DF ，证明△CDF 是等边三角形，得出∠CDF ＝∠CFD ＝60°，求出∠BDF ＝30°，证出∠BDC ＝∠BDF ＋∠CDF ＝90°，由勾股定理即可得出答案．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴DE ＝12AD ，CF ＝12BC ， ∴DE ∥CF ，DE ＝CF ，∴四边形CDEF 是平行四边形，又∵BC ＝2CD ，∴CD ＝CF ，∴四边形CDEF 是菱形；（2）如图，连接DF ，∵∠C =60°，DC =FC =2，∴ΔDFC 是等边三角形，∴∠CDF =60°，∠DFC =60°，DF =FC ．∵F 是BC 的中点，∴BF =FC =DF ，∴∠DBC =∠BDF ．∵∠DFC =∠DBC +∠BDF =60°，∴∠DBC =30°．∴∠BDC =90°，∴BD =√BC 2−CD 2=2√3．【点睛】本题考查的是菱形的判定与性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．12.EF 是平行四边ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD ，BC 分别交于点E ，F ．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．【答案】（1）见解析；（2）24【解析】【分析】（1）证△EOD≌△FOB，得出EO=OF，根据四边形BFDE对角线垂直且相互平分得出菱形；（2）先根据菱形的性质，得出EF的长，然后利用菱形面积公式求解即可．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠EDO=，FBO，∠DEO=，BFO∵EF是BD的垂直平分线∴DO=BO，EF，BD∴△EOD，，FOB(AAS)，EO=OF∵BO=OD，EF，BD∴四边形BFDE是菱形（2）∵四边形BFDE是菱形，BD=8∴BO=OD=4∵ED=5，EF，BD∴在Rt，EOD中，EO=3∴OF=3，∴EF=6∴S菱形EBFD =12×6×8=24【点睛】本题考查菱形的证明和求菱形的面积，解题关键是通过全等得出EO=OF，从而证四边形EBFD是菱形．13.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝√5，BD＝2，求OE的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OE=2．【解析】【分析】（1）先根据平行定理判断出∠OAB=∠DCA，已知AC为∠DAB的平分线，可得到∠OAB=∠DAC，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，已知AB∥CD，即可得出四边形ABCD是平行四边形，又因为AD=AB即可得出结论；（2）根据菱形性质定理得OA=OC，BD⊥AC，且CE⊥AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，OE=OA=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求出OA，即可得出OE长．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠OAB=∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB=∠DAC，∴∠DCA=∠DAC，∴CD=AD=AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴▱ABCD是菱形（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE=OA=OC∵BD＝2BD=1∴OB=12在Rt△AOB中，AB=√5，OB=1∴OA=√AB2−OB2=√5−1=2∴OE=OA=2故答案为：2【点睛】本题考查了平行线的性质定理和角平分线性质定理，平行四边形的判定及菱形的判定和性质，应用到了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的知识点，利用勾股定理解直角三角形．14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断，ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．【解析】【分析】（1）先证明四边形AECD是平行四边形，然后证明AE=EC即可四边形AECD是菱形；（2）先说明BE=CE、∠ACE=∠CAE，再说明BE=CE、∠ACE=∠CAE，再根据三角形内角和得到∠B+∠BCA+∠BAC=180°，进一步得到∠BCE+∠ACE=90°即∠ACB=90°，即可说明△ABC是直角三角形．【详解】（1）证明：∵AB//CD，∴AE//CD，又∵CE/∥AD，∴四边形AECD是平行四边形.∵AC平分∠BAD∴∠CAE=∠CAD，又∵AD∥CE，.∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，∴四边形AECD是菱形；（2）解：△ABC是直角三角形,理由如下：∵E是AB中点，∴AE=BE.又∵AE=CE，∴BE=CE，∠ACE=∠CAE，∴∠B=∠BCE，∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°∴∠BCE+∠ACE=90°，即∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形．【点睛】本题利用了平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质以及三角形中位线的性质等知识点，考查知识点较多，增加了试题难度，灵活应用所学知识成为解答本题的的关键．。
八年级数学(冀教版)暑假作业之五《四边形》
八年级数学（冀教版）暑假作业之五《四边形》
八年级数学（冀教版）暑假作业之五《四边形》参考答案
一、1. C 2. D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8. B 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.C 15. C 16.D
A. 正方形
B. 矩形
C. 菱形
D. 平行四边形
八年级数学（冀教版）暑假作业之五《四边形》
12.如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判
定门框是否合格的是（ ）
A. AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD
B. AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C. AB＝CD，∠B＝∠C＝90°
AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A.若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B. 若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形 D. 若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
11.如图，已知点 E、F、G．H 分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是（ ）
D. 以上说法都不对
4.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等
D. 对边相等
5.如图，在▱ ABCD 中，连接 AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则 BC 的长是( )
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 4
1
6.如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D 分别落在 M、N 的位置，且∠MFB= ∠MFE， 则∠MFB=（ ）A. 20来自B. 10C. 5
八年级数学暑假作业及参考答案
八年级数学暑假作业及参考答案答案，谢谢阅读。
函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数,a 0).①当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.②当a 0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y 随x的增大而,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.2.函数y=-3(x-1)2+1是由y 3x2向平移单位,再向平移单位得到的.3.函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y 随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x 时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.●B组提高训练6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点.课外拓展练习●A组基础练习1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6●B组提高训练3.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-24.经过配方,画出函数y=-3x2+6x-4的图象,并说出它的对称轴及顶点坐标,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.第4课时二次函数的图像(3)【知识要点】函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a 0).①当a 0时,函数y有最小值,是.②当a 0时,函数y有最大值,是. 课内同步精练●A组基础练习1.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.2.函数,当x=时,函数有最值,是.3.函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.●B组提高训练4.把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.5.如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?课外拓展练习●A组基础练习1.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是A.B.C.D.2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有A.1个B.2个C.3个D.4个3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称。
初二数学暑假作业及答案
初二数学暑假作业及答案初二数学暑假作业及答案201x年暑假已经到来，家长在在暑假中一定督促孩子认真完成作业和注意假期安全。
初中频道为大家提供了初二数学暑假作业答案，供大家参考。
初二数学暑假作业1一、1D,2C,3D,4A,5B,6B,7B,8A,9C,10D.二、(11)2，(12)10cm或cm,(13)4cm,(14)矩形，(15)5，(16)6，(17)4，(18)x<0.三、19、(1)300人，(2)75、66,(3)66、75.20、(1)m=3,n=1.(5分)(2)x<2.(3分)21(1)解：设AE=x,则ED=4-x,∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x=,(5分)(2)AE=，(3分)22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)(2)由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随x的'增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)23、(1)证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)(2)四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。
(4分)(3)∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。
(3分)初二数学暑假作业2一、填空。
1、中有( )个三角形。
2023年初二数学暑假作业
2023年暑假数学作业
预习八年级上册数学课本，做课后练习题（准备一个16K的练习本）第一周（7月10日——7月14日）：
预习第一章第1-2节（因式分解、提公因式法），做随堂练习、课后习题1.1-1.3
第二周（7月17日——7月21日）：
预习第一章第3节（公式法），做随堂练习、课后习题1.4-1.6
第三周（7月24日——7月28日）：
预习第二章第1-2节（认识分式、分式的乘除法），做随堂练习、课后习题2.1-2.4
第四周（7月31日——8月4日）：
预习第二章第3节（分式的加减法），做随堂练习、课后习题2.5-2.7
第五周（8月7日——8月11日）：
预习第二章第4节（分式方程），做随堂练习、课后习题2.8-2.11 第六周（8月14日——8月18日）：
预习第三章第1-2节（平均数、中位数与众数），做随堂练习、课后习题3.1-3.3
第七周（8月21日——8月25日）：
综合与实践：了解数学文化（数学趣味知识、数学的作用、数学名言、数学家的故事等），办一期数学小报（8开）
充实的暑假结束，迎接新的学期！！！。
第二学期初二年级数学暑假作业
第二学期初二年级数学暑假作业
暑假来了，为了协助大家更好地学习，小编整理了这篇2021第二学期初二年级数学暑假作业，希望对大家有所协助!
小芳明天到学校参与初中毕业会考，从家里动身走10分到离家500米的中央吃早餐，吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参与考试.以下图象中，能反映这一进程的是( ) .
4.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，中止放水并立刻按一定的速度注水，水池注满后，中止注水，又立刻按一定的速度放完水池的水。
假定水池的存水量为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，那么v与t的关系的大致图象只能是( )
5.一枝蜡烛长20厘米，扑灭后每小时熄灭掉5厘米，那么以下3幅图象中能大致描写出这枝蜡烛扑灭后剩下的长度h(厘米)与扑灭时间t之间的函数关系的是( ).
6. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图象。
小明9点分开家，15点回家。
依据这个图象，请你回答以下效果：
(1)小强到离家最远的中央需几小时?此时离家多远?
(2)何时末尾第一次休息?休息时间多长?
(3)小强何时距家21km?写出计算进程。
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初二八年级下学期数学暑假作业
模块一：习·数学平行四边形（一）一、选择题1．平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm第2题第3题第4题第5题第6题3．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD，则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线平分一组对角的四边形是菱形C．一组邻边相等的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形4．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为（）A．（2，23）B．（23，2）C．（23，23）D．（2，2）5．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（）A．50°B．25°C．15°D．20°6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．34B．2－12C．2-1D．1＋2二、填空题7．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠B＝．8．在▱ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______.9．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10cm，AD＝6cm，则AO＝________cm.第9题第10题10．如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为.三、解答题11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB＝AC，∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．平行四边形（二）一、选择题1．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD∥BC C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝DC2．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直3．如图，若菱形ABCD的周长为16，高AH＝2，则菱形两邻角的度数之比为（）A．4:1B．5:1C．6:1D．7:1第3题第4题第5题4．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝4，AB＝3，则线段CE的长度是（）A．258B．52C．3D．2.85．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，⋯，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A．（42，0）B．（-42，0）C．（-8，0）D．（0，-8）二、填空题6．如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF＝2，则BD＝．第6题第7题第8题第9题第10题7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是cm2．8．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝．9．如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝12AB；G、H是BC边上的点，且GH＝13BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1:S2＝．10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D 分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．三、解答题11．在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF．（1）求证：四边形DFBE是矩形；（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）一次函数一、选择题1．下列函数是一次函数的是()A．－32x 2＋y＝0B．y＝4x 2－1C．y＝2xD．y＝3x2．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是()A．y＝1x－3B．y＝1x－3C．y＝x－3D．y＝x－33．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)4．已知点(－1，y 1)，(4，y 2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是()A．0＜y 1＜y 2B．y 1＜0＜y 2C．y 1＜y 2＜0D．y 2＜0＜y 15．如图，直线y＝ax＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－36．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是()A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y 随x 的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)7．要使直线y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为()A．m＞32，n＞－13B．m＞3，n＞－3C．m＜32，n＜－13D．m＜32，n＞－138．如图，直线y＝23x＋4与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B，点C，D 分别为线段AB，OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC＋PD 值最小时，点P 的坐标为()A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－32，0)D．(－52，0)二、填空题9．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b 是正比例函数，则a＝．10．把直线y＝2x－1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为．11．当x＝时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值．12．如图，直线y 1＝k 1x＋b 和直线y 2＝k 2x＋b 分别与x 轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点，则不等式组k 1x＋b＞k 2x＋b＞0的解集为．三、解答题13．已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．14．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．15．某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式；(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？16．某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．期末复习卷一一、选择题1．下列二次根式中不是最简二次根式的是（）3510122．在直角三角形中，有两边分别为6和8，则第三边是（）A．8B．10C．D．10或3．下列各点在直线y=2x+3上的是（）A．（－1，0）B．（－5，－13）C．（－2，1）D．（0，3）4．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．56，60B．60，72C．60，63D．60，605．已知=5+1，=5−1，则2+2B +2的值为（）A．20B．16C．52D．546.如图，在平行四边形ABCD 和平行四边形AECF 的顶点，D ，E ，F ，B 在一条直线上，则下列等式成立的是（）第6题图第7题图第8题图A．AE=CEB．CE=CFC．DE=BFD．DE=EF=BF7．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ．若这支铅笔长为18cm ，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8．如图，直线()0y kx b k =+≠与4355y x =-+相交于点()2,m ，则关于x ，y 的方程组4355y kx b y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是（）A．12x y =-⎧⎨=⎩B．2115x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩C．12x y =⎧⎨=⎩D．21x y =⎧⎨=-⎩9．将一条宽度为2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC(图中阴影部分)．若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为()第9题图第10题图A．22cm2B．23cm2C．4cm2D．42cm210．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF⊥AC 分别交DC 于F，交AB 于点E，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论：（1）DC=3OG；（2）12OG BC =；（3）△OGE 是等边三角形；（4）16AOE ABCDS S =矩形△；其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．在函数53y x x =--中，自变量的取值范围是．12.将函数y＝3x＋1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数解析式是．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD 的周长为．第13题图第14题图第15题图14．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是．15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y＝33x＋33上，且∠C 1OA 1＝∠C 2A 1A 2＝∠C 3A 2A 3＝…＝60°，OA 1＝1，则点C 6的坐标是．三、解答题16.计算：（1）32−+23+123−1（2）48÷3−×10+2217．小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm 与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图象，解决下列问题：（1）小明爸爸回家路上所花时间为min；（2）小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由．18.党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：请根据图中信息回答下列问题：（1）该种粮大户2022年早稻产量是__________吨；（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是__________，平均数是__________；（3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？19.如图，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6．点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合．（1）请直接写出点C的坐标．（2）求线段CF的长度．20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，连接OE并延长至点F，使EF=EO，连接DF、CF．（1）求证：四边形DOCF是菱形；（2）已知AB=6，∠DOE=30°，求AC的长．21.某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．（1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．22．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=8，∠BAD=60°，点E 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，当点E 与点A 不重合时，过点E 作EF ⊥AD 于点F ，作GE ∥AD 交AC 于点G ，过点G 作射线AD 垂线段GH ，垂足为点H ，得到矩形EFHG ，设点E 的运动时间为t 秒．（1）求点H 与点D 重合时t 的值；（2）设矩形EFHG 与菱形ABCD 重叠部分图形的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）设矩形EFHG 的对角线EH 与FG 相交于点O '，①当//OO AD '时，t 的值为________；②当OO AD '⊥时，求t 出的值．模块二：趣·数学活动题（四选二）一、【数学与知识回顾】:整理所学八年级下册的知识点，选取你喜欢的章节制作思维导图（A4横版）二、【数学与生活探究】：济宁孔子学校新校区喷泉引人注目，请你利用所学数学知识，以“喷泉与二次函数”为主题，对喷泉进行探究.（1）收集数据，绘制相关函数图象;（2）设计一道以“喷泉”为主题的数学解答题，并完成解答.三、【数学与自我规划】：请根据自身暑期实际情况，制定专属数学学习清单，清单中需包含：①细化分解的学习任务；②任务完成的时间节点；③任务完成后（未完成）评价.四、【数学与对话未来】：完成一封写给【1年后的自己】的信，在信中询问一下初三这一年自己在数学学习的心路历程，也可以许下美好的愿望待到一年后验证，感受穿越时空对话的美妙.要求：①用信纸完成，并装入信封密封。