(完整)高中物理抛物运动典型问题
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析1.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为A．B．C．D．【答案】A【解析】不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球，竖直向下抛出的小球，整理可得两个小球落地的末速度。
不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有，对竖直向下抛出的小球有，整理可得。
【考点】抛体运动2.如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。
小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2【答案】D【解析】本题可以逆向思维，将它看作一个平抛运动的逆过程。
在B处以不同速度水平抛出小球，落地点不会再A点，因此在A点改变速度方向，不能回到B点，所以A错。
V1速度大于v2，因此在A点若以V2速度抛出，不可能回到B点，所以B错。
同理在B点以速度v1抛出，落地点不会是A，所以C错。
只有在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2。
【考点】平抛运动规律点评：此类题型考察的本质属于平抛运动规律，但是用到了逆向思维，即本题所用的方法是把一个平抛运动问题倒过来看，这样就容易得出结论。
3.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）A．初速度大小关系为 v1 = v2B．速度变化量相等C．重力的平均功率相等D．都是匀变速运动【答案】BD【解析】可将斜抛运动的初速度向水平方向和竖直方向分解．根据a= 可知，速度变化量的大小是由运动时间和加速度这两个因素来决定的．从抛出到相遇过程中两球运动时间相等，两球的加速度都是g，所以两球的速度变化量都是gt，两球都做匀变速运动，BD正确；两过程中重力做功不同，平均功率P=w/t不同，C错；【考点】本题考查对平抛运动规律和斜上抛运动规律的应用点评：在曲线运动分析过程，根据的是力的独立作用原理，各分运动具有独立性和等时性，根据两球相遇时位移和时间上的等量关系进行判断分析4.如右图所示，一小球以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
请使用(完整版)抛物差公式与完全抛物公式来解决以下问题：
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式来解决以下问题：
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问题描述
在物理学中，抛物运动是一种常见的运动形式。
在这份文档中，我们将研究两个与抛物运动相关的问题，并利用抛物差公式与完全
抛物公式进行求解。
问题一：抛掷物的飞行时间
我们首先考虑一个简单的问题：如果我们将一个物体以一定的
初速度和发射角度抛出，那么它将在多长时间内飞行到目标位置？
假设物体的初始高度为 h，初始速度为 v0，发射角度为θ，重
力加速度为 g。
我们可以利用抛物差公式来解决这个问题。
抛物差公式为：
T = \frac{2v_0sinθ}{g}
这个公式描述了物体在抛掷过程中的飞行时间 T。
问题二：抛掷物的射程
接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的问题：如果我们再给定一个目标位置，那么我们应该以多大的初速度和什么角度来抛出物体，使得它正好落在目标位置？
假设目标位置的水平距离为 D，我们需要求解的初始速度为 v0 和发射角度为θ。
同样，我们可以利用完全抛物公式来解决这个问题。
完全抛物公式为：
D = \frac{v_0^2 sin2θ}{g}
这个公式描述了物体在抛掷过程中的水平射程 D。
结论
通过应用抛物差公式和完全抛物公式，我们可以解决抛掷物的飞行时间和射程问题。
这些公式为我们提供了简便的计算方法，并帮助我们更好地理解抛物运动的基本特性。
希望这份文档对于理解和应用抛物差公式与完全抛物公式有所帮助！。
高中物理抛物运动典型问题
高中物理抛物运动典型问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN【例6】如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 .【例7】如图所示，将一小球从原点沿水平方向的O x 轴抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为(x0,y0)，作小球运动轨迹在P 点切线并反向延长，与O x 轴相交于Q 点，则Q 点的x 坐标为：A ．2020y xB ．x 0 / 2C ．3x 0 / 4D ．与初速大小有关【例8】如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm ，g=10m/s2，则（1）小球平抛的初速度vo= m/s（2）闪光频率f= H2（3）小球过A 点的速率vA= m/sABC y 0x 0 P θ QxO y v Hv 037【例9】如图所示，A 、B 两球间用长6m 的细线相连，两球相隔0.8s 先后从同一高度处以4.5m/s 的初速度平抛，则A 球抛出几秒后A 、B 间的细线被拉直？在这段时间内A 球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。
【例10】光滑斜面倾角为θ，长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示。
求小球滑到底端时水平方向的位移多大？【例11】：如图5所示，AB 为斜面，倾角为030，小球从A 点以初速度0v 水平抛出，恰好落到B 点，求：（1）AB 间的距离；（2）物体在空中飞行的时间；（3）从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？【例12】两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s 向左和v2=4.0m/s 向右，取g=10m/s2 ，求：两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离 ②当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离θv 0B AB ′A ′ A V 0 Vy v /t 300 V 0 图5【例13】：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图1所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：（1） 小球平抛初速度大小；（2） 小球平抛运动的初始位置坐标。
抛体运动的规律-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
抛体运动的规律-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，如图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A. B. C. D.2.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()A.钢球在A管中运动的时间长B.钢球在B管中运动的时间长C.钢球在两管中运动的时间一样长D.无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长3.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.M处是谷种，N处为瘪谷4.取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。
不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A. B. C. D.5.如图所示，在高台滑雪比赛中，某运动员从平台上以v0的初速度沿水平方向飞出后，落到倾角为θ的雪坡上（雪坡足够长）．若运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）A.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士在空中经历的时间是D.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是6.平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动；(2)竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验()A.只能说明上述规律中的第(1)条B.只能说明上述规律中的第(2)条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律7.如图所在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后．将你认为正确的有（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动8.从距地面高h处水平抛出一小石子，石子在空中飞行过程中（空气阻力不计），下列说法不正确的是（）A.石子的运动为匀变速运动B.石子在空中飞行时间由离地高度确定C.石子每秒内速度的变化量恒定不变D.石子在任何时刻的速度与其竖直分速度之差逐渐增大9.要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用（）A.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：4：9：16…B.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：3：5：7…C.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：3：5：7…D.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：1：1：1…二、多选题=10.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q 点, 证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是, 所用时间为, 则由“分解位移法”可得, 竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上,所以Q点的速度[例2] 如图3所示, 在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B, 两侧斜坡的倾角分别为和, 小球均落在坡面上, 若不计空气阻力, 则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析: 和都是物体落在斜面上后, 位移与水平方向的夹角, 则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示, 在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大, 最大距离为多少？图6解析: 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动, 虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为 轴的正方向, 垂直斜面向上为 轴的正方向, 如图6所示, 在 轴上, 小球做初速度为 、加速度为 的匀变速直线运动, 所以有①②当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4: 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上, 相继下落两个物体下落的高度都是2.45m. 间隔时间为1s. 两物体落地点的间隔是2.6m, 则当第一个物体下落时火车的速度是多大？ （g 取 ）分析: 如图所示. 第一个物体下落以 的速度作平抛运动, 水平位移 , 火车加速到下落第二个物体时, 已行驶距离 . 第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 . 两物体落地点的间隔是2.6m.解: 由位置关系得物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5: 光滑斜面倾角为 , 长为L, 上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出（如图所示）, 小球滑到底端时, 水平方向位移多大？解：小球运动是合运动, 小球在水平方向作匀速直线运动, 有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动, 有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①, ②, ③式解得例6: 某一物体以一定的初速度水平抛出, 在某 内其速度方向与水平方向成 变成 , 则此物体初速度大小是________ , 此物体在 内下落的高度是________ （ 取 ）选题目的: 考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析：作出速度矢量图如图所示, 其中 ． 分别是 及 时刻的瞬时速度．在这两个时刻, 物体在竖直方向的速度大小分别为 及 , 由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =（1） 例7如图, 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出, 经过3.0s 落到斜坡上的A 点. 已知O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角θ=37°, 运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力. （取sin37°=0.60, cos37°=0.80；g 取10m/s2）求: （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；从O 点水平飞出后, 人做平抛运动, 根据水平方向上的匀速直线运动, 竖直方向上的自由落体运动可以求得A 点与O 点的距离L ； （2）运动员离开O 点时的速度就是平抛初速度的大小, 根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A 点与O 点的距离为L, 运动员在竖直方向做自由落体运动, 则有： Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0, 运动员在水平方向做匀速直线运动,即: Lcos37°=v0t解得: v0=20m/s答: （1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s.1: 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度。
(完整版)高中物理平抛运动的典型例题
平抛运动典型例题（习题）专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）2、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系①基本公式、结论的掌握5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ）A ．B ．C ．D ．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
高中物理必修2抛物运动解答题专题训练含答案
高中物理必修2抛物运动解答题专题训练含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．如图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为1，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑.初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长，长为R的连杆位于图中虛线位置（A紧靠滑杆且A、B间距大于2R）。
连杆以角速度ω匀速转动，带动滑槽推动滑杆沿水平面运动，滑杆的v--T图像如图（b）所示A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B相碰粘合在一起.求：（1）A脱离滑杆时的速度及A与B碰撞过程中损失的机械能；（2）如果AB不能与弹簧相碰，求AB从P点到停止所用的时间及ω的取值范围；（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回P点左侧，求弹簧压缩过程中弹簧的最大弹性势能及ω的取值范围（弹簧始终在弹性限度内且不计物块与弹簧作用时的能量损失）.2．有一台最大功率为P m=8×103W的起重机，将一个质量为m=1000kg的物体竖直向上吊起，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则（1）若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？（2）若物体以v=0.4m/s的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？（3）若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？3．如图a 所示，质量为2kg m =的物块以初速度020m/s v =从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F 作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图b 所示，g 取10m/s 2，求:(1)物块在0~4s 内的加速度大小a 1和4~8s 内的加速度大小a 2； (2)恒力F 的大小； (3)8s 内恒力F 所做的功。
4．航天器交会对接技术，即两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在空间轨道上会合并在结构上连成一个整体的技术，是一个国家航天技术实力的体现。
高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生，不仅伤害他人的身心健康，而且影响大众的安全感和幸福感，与此同时，抛物者还需承担相应的法律责任。
在某一次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，基本可以确定以下信息：落在行人头上的物体可以看作质点，行人的身高大约1.70 m 。
物体落在头上的速度大小约为30 m/s ，与水平方向的夹角大约为53°。
若此物体是从高楼上的某个窗户中水平抛出的，据此可以推算出大约是从高楼的第几层抛出的（每层楼高约3 m ，g =10 m/s 2，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）A ．5楼B ．7楼C ．9楼D ．11楼2．如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为B v 、A v ，则（ ）A ．AB v v <B ．A B v v >C ．重物B 匀速上升D ．绳的拉力小于B 的重力3．质量为m 的物体P 置于倾角为1θ的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2θ时（如图所示），下列判断正确的是（ ）A ．P 的速率为vB ．P 的速率为2cos v θC ．绳的拉力大于1sin mg θD ．绳的拉力小于1sin mg θ4．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。
如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球框（ ）（图中平台内箭头指向表示投篮方向） A ． B ．C ．D ．5．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H 和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。
平抛运动典型问题
的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力
，g=10m/s2
解：由平抛运动规律可得 ：
xA v0t xBv0(t0.8)
yA
1 2
gt2
yB
1g(t 2
0.8)2
L 2 (x A x B )2 (y A y B )2
解得 t=1s xA=4.5m yA=5m
sA2 = xA2 +yA2 = 45.25
解析：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直
线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等
的5 段，得
h1
h1 : h2 : h3 =(1+3):(5+7):9=4:12:9
h2
D
整理课件
h3
12
典型问题3 斜面问题
3.如图所示,在倾角θ=370的斜面底端的正上方H处,
平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与 斜面垂直,求物体抛出时的初速度.
t vy g
法3 t 2v0 sin 370 gy
gy gco3s70
370
v0
t 2v0tg370
370
g
v
vy v0 sin370
v0 370
v0 cos370
整理课件
g g x 370 y
g
16
典型问题4 类平抛运动
物体所做的运动不是真正的平抛运动，而是此运动可 看成某一方向的匀速直线运动和垂直于该方向的匀加速直 线运动。处理方法与平抛类似。 7.光滑斜面倾角为θ,长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速 度v0抛出,如图,求小球滑到底端时,水平方向位移s有多大?
【答案】 tan370/tan530
高中物理必修二第五章抛体运动知识总结例题(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动知识总结例题单选题1、如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v2、v 3，不计空气阻力。
打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB:BC:CD =1:3:5。
则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是（ ）A ．v 1:v 2:v 3=3:2:1B ．v 1:v 2:v 3=5:3:1C ．v 1:v 2:v 3=6:3:2D ．v 1:v 2:v 3=9:4:1 答案：C三个小球做平抛运动，水平位移相同，由x =vt可得v =x t竖直方向有y 1=AB =12gt 12y 2=AB +BC =12gt 22y 3=AB +BC +CD =12gt 32解得t 1=√2AB gt 2=√2（AB +BC ）gt 3=√2（AB +BC +CD ）g所以v 1:v 2:v 3=1t 1:1t 2:1t 31√AB 1√AB +BC 1√AB +BC +CD =1:12:13=6:3:2 故选C 。
2、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ） A ．速度的大小与方向都在时刻变化B ．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C ．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D ．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的方向 答案：CABC ．曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动。
故AB 错误，C 正确； D ．曲线的某点的切线方向即为质点在该点的速度方向，故D 错误。
故选C 。
3、关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）A ．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B ．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C ．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度D ．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则 答案：CA ．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A 正确；B ．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B 正确；C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
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【例6】如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间
为 .
【例7】如图所示，将一小球从原点沿水平方向的O x 轴抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为(x0,y0)，作小球运动轨迹在P 点切线并反向延长，与O x 轴相交于Q 点，则Q 点的x 坐标为：
A ．2020y x
B ．x 0 / 2
C ．3x 0 / 4
D ．与初速大小有关
【例8】如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm ，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo= m/s
（2）闪光频率f= H2
（3）小球过A 点的速率vA= m/s
H
v 0
37
y 0
x 0 P θ Q
O y v
【例9】如图所示，A 、B 两球间用长6m 的细线相连，两球相隔0.8s 先后从同一高度处以4.5m/s 的初速度平抛，则A 球抛出几秒后A 、
B 间的细线被拉直？在这段时间内A 球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。
【例10】光滑斜面倾角为θ，长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示。
求小球滑到底端时水平方向的位移多大？
【例11】：如图5所示，AB 为斜面，倾角为030，小球从A 点以初速度0v 水平抛出，恰好落到B 点，求：
（1）AB 间的距离；
（2）物体在空中飞行的时间；
（3）从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？
【例12】两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s 向左和v2=4.0m/s 向右，取g=10m/s2 ，求：
① 两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离 ②当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离 A
B
C B A
B ′
A θ
A V 0 Vy v /t 300 V 0 图5
【例13】：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图1所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求：
（1） 小球平抛初速度大小；
（2） 小球平抛运动的初始位置坐标。
【例14】：如图所示，光滑斜面与半圆形光滑轨道连接，小球从斜面上某点由静止滚下后又沿内侧滚上半圆形光滑轨道，小球恰能到达轨道最高点A ，小球从轨道最高点A 飞出后，恰好垂直打在光滑斜面上，求斜面与水平面的夹角 是多少？
y/cm
A 10 20 15
40。