八年级学生错题集

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八年级上数学错题集

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3 a 9 a 八年级上数学错题集1.如图,在矩形 ABCD 中,已知AB = 8,BC =,点 P 在 BC 上,点 Q 在 CD 上,且 CP=2CQ ,四边形 APCQ 的面积是 7,求 BP 的长。

2. 已知x 的一元二次方程(k -1)x 2 + 2kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根,求 k 的最大整数值。

3. 若 5的小数部分是b ,则b 的倒数是。

4.计算: a+ -5. 将一元二次方程(3x -1)2 - 2x =4化为一般形式为 , 一次项系数为,常数项为 。

6. 二次三项式x 2 + 20x + 96分解因式的结果为,如果令x 2+ 20x -96=0 ,那么它的两个根是。

7.计算: 9x 2 -18x=16018 3 a 38. 已知关于x的两个一元二次方程:方程:x2 + (2k -1)x +k 2 - 2k +13= 0 ①;2方程:x2 - (k + 2)x + 2k +9= 0 ②4(1)若方程①②都有实数根,求k 的最小整数值;(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根,试判断方程①、②中,哪个没有实数根,并说明理由;(3)在(2)的条件下,若k 为正整数,解出有实数根的方程的解。

-310.11.已知方程ax2 + c = 0(其中a ≠ 0)没有实数根,则a和c的符号关系为。

12.当等号右边为非负数时,;当等号右边为负数时,方程。

13.已知x2 + 2x -a +1 = 0(a为已知数)没有实数根,试判断x2 + 2x+12a=1 是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由。

3m 33 -2 32 5 + 152 +39422314.m取什么值,关于x的方程mx 2 -(2m -1)x +m -2 =0(1)有两个相等的实数根?(2)有两个不相等的实数根?(3)没有实数根?15.如果=-x x +5,则x的取值范围是16.17.已知a +b =-4, ab = 3, 求:b +a a的值b18. 下列计算正确的是----------------------- ()(A)2 - 2 =(B) = 3(C) 1=+ 2 (D) =19.下列各式计算错误的个数为------------------- ( )①3 2 2 = 6 2; ② 5 3 5 = 5 6;③27 -312=-= 1 ④= 3 -1(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 420.2x -解不等式:- 6x -3x3 + 5x2x2 -2x +3 b a33m5226 - 22235-2 5+221. “如果 x - y 与 2x - y + 1是同类二次根式,则x, y .” 出题者所给的标准答案是“x=-1,y ≤ -1”,你认为出题者的标准答案是否正确?为什么?请说明理由。

八年级上册错题集2.docx

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八年级上册错题集2一. 选择题(共12小题)1.(2010-江津区)如图,AABC 中,已知AB 二AC=x, BC=6,则腰长x 的取值范围是( )A. 0<x<3B. x>3C. 3<x<6D. x>62. (2()15・枣庄)实数a, b, c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式了中正确的是( )♦ ♦ • • ---------------- >a b 0 c xA. ac>bcB. la - bl=a - bC. - a< - b<cD. - a - c> - b - c4. (2014・绵阳)某商站的标价比成木价高m%,根据市场需要,该商站需降价n%出售,为 了不亏本,n 应满足( )A. n<mB. n< 100iriC. n<—D. n< 100iri 1 OO+in 1 OO+in 100 - in5. (2008春•滨江区校级期中)如图所示,在RtAABC 中,ZC=RtZ, ZB=5O°,把厶ABC 绕点A 按顺时针方向旋转30。

,松AB' C f , B f C'交AB 于点D,则ZBDB'的度数6. (2015秋・陆丰市校级期中)如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那 么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定7. (2010春•朝阳区期末)三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻 的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是( )A. 45°, 45°, 90°B. 30°, 60°, 90°C. 36°, 72°, 72°D. 25°, 25°, 130°8. 在三角形的三个外角中,钝角的个数最多有()A. 3个B. 2个C. 1个D ・0个)D. 90°9. 一个三角形的三个外角中,钝角的个数最少为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 1(). (2014 秋•郊区校级月考)如图所示,ZE=ZF=90°, ZB=ZC, AE=AF,结论:®EM=FN ;②CD 二DN ;③Z1 = Z2;④ZXACN^AABM .其中正确的冇( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. (2012*成华区一模)如图,矩形OABC 边OA 长为],边AB 长为2, OC 在数轴上, 且点O 与原点重合.以O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交负半轴于点D,则点D 表示的实数是( )12. (2015春•台安县月考)如图,正方形OABC 的边长为2, OA 在数轴上,以原点为圆心, 对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点D,则点D 表示的实数是( )二. 填空题(共7小题)13. (2013春•西城区期末)在平血直角坐标系xOy 中,点,点O (0, 0), A (2, 4),点B 在坐标轴的负半轴上,若S A AOB =4,则点B 的处标为 ______________ •14. (2015*松山区一模)某商品的标价比成木价高m%,根据市场需要,该商品需降价n% 出售,为了不亏本,n 应满足的条件是 _____________ .15. (2015秋•工业园区期中)点P (2, 3)到x 轴的距离是 __________ ;点Q (5, - 12) 到原点的距离是16. ___________________________________ 点(12, -5)到x 轴的距离是 ___ ,至Uy 轴的距离是 ____________________________________ •c. V B D.17.(2()14・武汉)一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图,则这次越野跑的全程为__________ 米.18.如图,长方形OABC的长OA为2,宽AB为1, OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交负半轴于一点,则这个点表示的示数是______________ - ■B —C-3-2.-101219.(2014秋・姜堰市期屮)如图,以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为 ______________ .-2 A -1_. 0 1三.解答题(共n小题)20.(2013春•绵阳期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,A (2, 1).若点P在处标轴上, 使APAO的面积为3,求点P的坐标.21.某市天然气公司在一些屈民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法:若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,由住户平均摊付,另外再对每户收费500元.某小区住八按这种收费方法全部安装天然气管道后,每八平均支付不足1 000 元,这个小区的住户数至少有多少户?22.一种飞机在空中连续飞行的时间不得超过9小时,如果它的速度为800千米/时,风速为100千米/吋,问此飞机最多只能飞出多远就应返冋?(精确到1千米)23.(2009秋•平顶山校级期中)挑战题:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD个顶点坐标分别为A (0, 0), B (9, 0), C (7, 5), D (2, 7),试确定这个四边形的面积.24.(2015春•博兴县期末)在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A (1,0), B (5, 0), C (3, 3), D (2, 4).(1)求线段AB的长;(2)求四边形ABCD的面积.25・解答下列各题(1)已知点P (a - 1, 3a+6)在y轴上,求点P的处标;(2)已知两点A ( - 3, m), B (n, 4),若AB〃x轴,求m的值,并确定n的范围.26.如图所示,两平面镜OM、ON的夹角为Z8,入射光线AB沿着与镜面ON平行的方向照射到镜WOM上,经过两次反射示的反射光线CD平行于镜面OM,求Z8的度数.28.(2015秋•邳州市期中)等边AABC中,点P在AABC内,点0在厶ABC夕卜,且ZABP=ZACQ, BP=CQ,问Z\APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.B C29.(2()()6・莱芜)两个全等的含3()。

八年级上册错题集

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1、已知:如图,在△ABC中∠C=2∠B,∠1=∠2。

求证:AB=AC+CD。

2、已知:如图,在四边形ABCD中,B C>AB,AD=DC,BD平分∠ABC。

求证:∠BAD+∠BCD=180°。

3、如图,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米出的池塘的A 处,另一只爬到树顶D直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等则这棵树高多少米?4、如图,△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,△BCD是直角三角形,且∠D=30°,则两个三角形重叠部分(△OBC)的面积是()。

A 3-√3B 2-√3∕4C 1D 1+√2∕25、如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a, ∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为42,小正方形面积为5,则(a+b)2的值为()。

6、我国古籍“周髀算经”中早有记载“勾三股四玄五”,下面我们来探究两类特殊的勾股数,通过观察完成下面两个表格中的空格(以下a、b 、c 为Rt △ABC 的三边,且a <b <c ): 表一 表二⑴仔细观察,表一中a 为大于1的奇数,此时b 、c 的数量关系是____,a 、b 、c 之间的数量关系是________。

⑵仔细观察,表二中a 为大于4的偶数,此时b 、c 的数量关系是____,a 、b 、c 之间的数量关系是________。

⑶我们还发现,表一中三边长“3,4,5”与表二中“6,8,10”成倍数关系,表一中“5,12,13” 与表二中“10,24,26” 恰好也成倍数关系…请直接利用这一规律计算:在Rt △ABC 中当a=3∕5,b=4∕5时,斜边c 的值。

7、如图,AC ⊥CD 于点C ,BD ⊥CD 于点D,AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ,交CD 于点F,且AC=FD.求证:△ABF 是等腰直角三角形。

8、如图,△ABC 中,BD=DC, ∠ADB=∠ADC 求证:AD 垂直平分BC.9、如图,△ABC中,AD 是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF 交AD于G。

数学八年级下册经典易错题集附答案解析

数学八年级下册经典易错题集附答案解析

八年级下易错题集(一)一.选择题(共16小题)1.代数式中,分式的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知对任意实数x,式子都有意义,则实数m的取值范围是()A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4 3.(龙岩模拟)当式子的值为零时,x等于()A.4B.﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣3 4.若分式的值为正,则x的取值范围是()A.x>0 B.x>﹣C.x≠﹣D.x>﹣且x≠05.分式中的x,y同时扩大3倍,则分式的值()A.不变B.是原来的3倍C.是原来的4倍D.是原来的6.下面各分式:,其中最简分式有()个.A.4B.3C.2D.17.(眉山)某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是()A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟8.计算的结果为()A.a2B.C.D.9.计算的结果是()A.1B.﹣1 C.D.10.(鸡西)若关于x的分式方程无解,则m的值为()A.﹣1.5 B.1C.﹣1.5或2 D.﹣0.5或﹣1.5 11.(扬州)若方程=1有增根,则它的增根是()A.0B.1C.﹣1 D.1和﹣1 12.如图可作为函数y=f(x)的图象的是()A.B.C.D.13.(金华)小明在一直道上骑自行车,经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图象大致是()A.B.C.D.14.下列函数:①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中,一次函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个15.(辽宁)下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx﹣(m﹣3)的图象的是()A.B.C.D.16.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较二.填空题(共9小题)17.约分:=_________;=_________.18.(清远)计算:(π﹣3)0+2﹣1=_________.19.等腰三角形的周长是16,写出底边长y与一腰长x的函数关系式____,自变量x的取值范围是________.20.(贵州模拟)在函数y=中,自变量的取值范围是_________.21.已知函数y=(k﹣1)x+k2﹣1,当k_________时,它是一次函数,当k=_______时,它是正比例函数.22.(包头)若一次函数y=ax+1﹣a中,y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于正半轴,则|a﹣1|+=_________.23.(襄阳)若一次函数y=2(1﹣k)x+k﹣1的图象不过第一象限,则k的取值范围是_________.24.将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位,得到直线_________.25.直角坐标系中,直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________.三.解答题(共5小题)26.通分:,.27.计算:(1);(2)÷(a2﹣4)•.28.(六合区一模)化简,求值:),其中m=.29.(苏州)解分式方程:+=3.30.(沈阳)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)1.代数式中,分式的个数是()A.1B.2C.3D.4考点:分式的定义.分析:找到分母中含有字母的式子的个数即可.解答:解:分式共有2个,故选B.点评:本题主要考查分式的定义,分母中含有字母的式子就是分式,注意π不是字母,是常数.2.已知对任意实数x,式子都有意义,则实数m的取值范围是()A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4考点:分式有意义的条件.专题:常规题型.分析:先把分母配方,然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可.解答:解:∵x2﹣4x+m=(x﹣2)2+m﹣4,∵(x﹣2)2≥0,对任意实数式子都有意义,∴m﹣4>0,解得m>4.故选A.点评:本题考查了分式有意义的条件,熟记分式有意义⇔分母不为零,并利用配方法对分母进行整理是解题的关键.3.(龙岩模拟)当式子的值为零时,x等于()A.4B.﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣3考点:分式的值为零的条件.分析:根据分式为零,分子等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,|x|﹣3=0,解得x=3或﹣3,又x2﹣2x﹣3≠0,解得x1≠﹣1,x2≠3,所以,x=﹣3.故选B.点评:本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.4.若分式的值为正,则x的取值范围是()A.x>0 B.x>﹣C.x≠﹣D.x>﹣且x≠0考点:分式的值.专题:计算题.分析:根据分式的性质列出不等式组解此不等式组即可.解答:解:由分式的性质可得,解得x>﹣且x≠0,故选D.点评:本题考查不等式的解法和分式的取值,注意分式的分母不能为0,比较简单.5.分式中的x,y同时扩大3倍,则分式的值()A.不变B.是原来的3倍C.是原来的4倍D.是原来的考点:分式的基本性质.分析:x,y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍,变成3x和3y,用3x和3y代替式子中的x和y,看得到的式子与原来的式子的关系.解答:解:用3x和3y代替式子中的x和y得:,则分式是原来的3倍.故选B.点评:解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数.解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.6.下面各分式:,其中最简分式有()个.A.4B.3C.2D.1考点:最简分式.分析:最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.解答:解:;=;;分子分母没有公因式,是最简分式.故选D.点评:判断一个分式是最简分式,主要看分式的分子分母是不是有公因式.7.(眉山)某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是()A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟考点:列代数式(分式).专题:应用题.分析:由题意可知收费为=a+(打长途电话的时间﹣1)b.解答:解:设此人打长途电话的时间是x分钟,则有a+b(x﹣1)=8,解得:x=.故选C.点评:注意此题的分类收费方式.找到相应的量的等量关系是解决问题的关键.8.计算的结果为()A.a2B.C.D.考点:分式的乘除法.专题:计算题.分析:先把除法转化成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算即可.解答:解:=a2××=.故选B.点评:本题考查了分式的乘除法的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.9.计算的结果是()A.1B.﹣1 C.D.考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:几个分式相加减,根据分式加减法则进行运算,如果分式分母互为相反数,则先将其变为同分母分数,然后再直接相加减即可.解答:解:,故选B.点评:在进行分式的加减运算时,应注意分式符号的改变.10.(鸡西)若关于x的分式方程无解,则m的值为()A.﹣1.5 B.1C.﹣1.5或2 D.﹣0.5或﹣1.5考点:分式方程的解.专题:计算题;压轴题.分析:去分母得出方程①(2m+x)x﹣x(x﹣3)=2(x﹣3),分为两种情况:①根据方程无解得出x=0或x=3,分别把x=0或x=3代入方程①,求出m;②求出当2m+1=0时,方程也无解,即可得出答案.解答:解:方程两边都乘以x(x﹣3)得:(2m+x)x﹣x(x﹣3)=2(x﹣3),即(2m+1)x=﹣6,分两种情况考虑:①∵当2m+1=0时,此方程无解,∴此时m=﹣0.5,②∵关于x 的分式方程无解,∴x=0或x﹣3=0,即x=0,x=3,当x=0时,代入①得:(2m+0)×0﹣0×(0﹣3)=2(0﹣3),解得:此方程无解;当x=3时,代入①得:(2m+3)×3﹣3(3﹣3)=2(3﹣3),解得:m=﹣1.5,∴m的值是﹣0.5或﹣1.5,故选D.点评:本题考查了对分式方程的解的理解和运用,关键是求出分式方程无解时的x的值,题目比较好,难度也适中.11.(扬州)若方程=1有增根,则它的增根是()A.0B.1C.﹣1 D.1和﹣1考点:分式方程的增根.专题:压轴题.分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x+1)(x﹣1)=0,所以增根可能是x=1或﹣1.解答:解:方程两边都乘(x+1)(x﹣1),得6﹣m(x+1)=(x+1)(x﹣1),由最简公分母(x+1)(x﹣1)=0,可知增根可能是x=1或﹣1.当x=1时,m=3,当x=﹣1时,得到6=0,这是不可能的,所以增根只能是x=1.故选B.点评:求增根只需将最简公分母等于0即可,但有两个或两个以上的增根时需进行检验.12.如图可作为函数y=f(x)的图象的是()A.B.C.D.考点:函数的概念.分析:由函数的概念,对每一个x有唯一的y和x对应.反映在图象上,取平行于y轴的直线x=a与图象始终只有一个交点.解答:解:由函数的定义.A、B、C中都存在x有两个y与x对应,不能构成函数.故选D点评:此题主要考查了对函数的概念、函数图象的理解,属基本概念的考查.13.(金华)小明在一直道上骑自行车,经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t(秒),骑车的路程为s(米),则s关于t的函数图象大致是()A.B.C.D.考点:函数的图象.专题:压轴题.分析:随着时间的增大,路程也越来越远.经过起步,加速,匀速以及减速后停车,结合选项可得出答案.解答:解:随着时间的增多,路程越来越远.过程为起步、加速、匀速、减速之后停车.函数图象的形态为:缓,陡,缓,停.故选D.点评:应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象.14.下列函数:①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中,一次函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:一次函数的定义.分析:根据一次函数的定义进行逐一分析即可.解答:解:①是一次函数;②自变量次数不为1,故不是一次函数;③是常数函数;④自变量次数不为1,故不是一次函数;⑤是一次函数.∴一次函数有2个.故选B.点评:解题关键是掌握一次函数的定义条件:一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k≠0,自变量次数为1.15.(辽宁)下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx﹣(m﹣3)的图象的是()A.B.C.D.考点:一次函数的图象.专题:压轴题.分析:分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可.解答:解:A 、由函数图象可知,,解得,0<m<3;B 、由函数图象可知,,解得,m=3;C 、由函数图象可知,,解得,m<0,m>3,无解;D、由函数图象可知,解得,m<0.故选C.点评:此题比较复杂,解答此题的关键是根据各选项列出方程组,求出无解的一组.16.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较考点:一次函数图象上点的坐标特征.分析:先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据两点横坐标的大小即可得出结论.解答:解:∵k=﹣<0,∴y随x的增大而减小.∵﹣4<2,∴y1>y2.故选:A.点评:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键.二.填空题(共9小题)17.约分:=;=.考点:约分.分析:先把分子和分母因式分解,再约去分母与分子的公因式,即可得出答案.解答:解:=;==;故答案为:,.点评:此题考查了约分,用到的知识点是分式的基本性质、平方差公式和完全平方公式,注意把结果化到最简.18.(清远)计算:(π﹣3)0+2﹣1=.考点:负整数指数幂;零指数幂.专题:计算题.分析:本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:原式=(π﹣3)0+2﹣1=1+=.故答案为1.5.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算.19.等腰三角形的周长是16,写出底边长y与一腰长x的函数关系式y=﹣2x+16,自变量x的取值范围是4<x<8.考点:函数关系式.分析:根据等腰三角形的周长、底边和腰长的关系可得函数关系式,根据三角形的两边之和大于第三边,可得自变量x的取值范围.解答:解:由等腰三角形的周长是16,底边长y与一腰长x,可得函数关系式:y=﹣2x+16,∵2x>﹣2x+16,∴自变量x的取值范围是4<x<8,故答案为:y=﹣2x+16,4<x<8.点评:本题考查了函数关系式,三角形的周长减两腰长等于底边长的解析式,三角形两边之和大于第三边得自变量的取值范围.20.(贵州模拟)在函数y=中,自变量的取值范围是x>1.考点:函数自变量的取值范围.分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.解答:解:根据题意得,x﹣1≥0且x2﹣1≠0,解得x≥1且x≠±1,所以x>1.故答案为:x>1.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.21.已知函数y=(k﹣1)x+k2﹣1,当k≠1时,它是一次函数,当k=﹣1时,它是正比例函数.考点:一次函数的定义;正比例函数的定义.专题:待定系数法.分析:根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围.解答:解:∵函数y=(k﹣1)x+k2﹣1是一次函数,∴k﹣1≠0,即k≠1;函数y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k﹣1≠0,k2﹣1=0,∴k=﹣1.点评:本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解.形如y=kx,(k≠0)为正比例函数;y=kx+b,(k≠0)为一次函数.22.(包头)若一次函数y=ax+1﹣a中,y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于正半轴,则|a﹣1|+=1.考点:一次函数的性质.专题:计算题.分析:由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大,可以推出a>0,又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a<1,最后即可确定a的取值范围,于是可以求出题目代数式的结果.解答:解:∵一次函数y=ax+1﹣a中,y随x的增大而增大,∴a>0,∵它的图象与y轴交于正半轴,∴1﹣a>0,即a<1,故0<a<1;∴原式=1﹣a+a=1.故填空答案:1.点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.23.(襄阳)若一次函数y=2(1﹣k)x+k﹣1的图象不过第一象限,则k的取值范围是1<k≤2.考点:一次函数图象与系数的关系.专题:计算题.分析:若函数y=2(1﹣k)x+k﹣1的图象不过第一象限,则此函数的x的系数小于0,b≤0.解答:解:∵函数y=2(1﹣k)x+k﹣1的图象不过第一象限,∴2(1﹣k)<0,k﹣1≤0,∴1<k≤2.点评:一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数是大于0或是小于0.24.将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位,得到直线y=2x﹣2.考点:一次函数图象与几何变换.分析:沿x轴正方向平移即是向右平移,根据解析式“左加右减”的平移规律,即可得到平移后的直线解析式.解答:解:将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位,得到直线y=2(x﹣1),即y=2x﹣2.故答案为y=2x﹣2.点评:本题考查一次函数图象与几何变换,掌握解析式的平移规律:左加右减,上加下减是解题的关键.25.直角坐标系中,直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3.考点:中心对称;一次函数图象与几何变换.分析:若两条直线关于原点对称,则这两条直线平行,即k值不变;与y轴的交点关于原点对称,即b值互为相反数.解答:解:直线y=2x+3关于原点对称的解析式为y=2x﹣3.点评:能够数形结合来分析此类型的题,根据图形,发现k和b值之间的关系.三.解答题(共5小题)26.通分:,.考点:通分.专题:计算题.分析:将两分式的分母中的系数取各系数的最小公倍数,相同因式的次数取最高次幂.解答:解:=,=.点评:本题考查了通分.解答此题的关键是熟知找公分母的方法:(1)系数取各系数的最小公倍数;(2)凡出现的因式都要取;(3)相同因式的次数取最高次幂.27.计算:(1);(2)÷(a2﹣4)•.考点:分式的混合运算.专题:计算题.分析:(1)原式第一项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果;(2)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.解答:解:(1)原式=1﹣•=1﹣==﹣;(2)原式=••=.点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.(六合区一模)化简,求值:),其中m=.考点:分式的化简求值.分析:这道求代数式值的题目,不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先把代数式化简,然后再代入求值.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,是有理式恒等变形的重要内容之一.解答:解:原式======.当m=时,原式==.点评:考查了分式的化简求值,本题的关键是化简,然后把给定的m值代入求值.29.(苏州)解分式方程:+=3.考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x﹣2=3x﹣3,解得:x=,经检验x=是分式方程的解.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.30.(沈阳)甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?考点:分式方程的应用.专题:压轴题.分析:根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等”可得出相等关系,从而只需表示出他们各自的时间就可以了.解答:解:设乙每小时加工机器零件x个,则甲每小时加工机器零件(x+10)个,根据题意得:=,解得x=40,经检验,x=40是原方程的解,x+10=40+10=50.答:甲每小时加工50个零件,乙每小时加工40个零件.点评:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.。

物理八年级错题集

物理八年级错题集

物理八年级错题集一、机械运动1. 一个物体做匀速直线运动,通过45m的路程用了30s的时间,则它在前15s路程内的速度为多少?- 错误答案:- 有些同学可能会先算出总速度公式,然后认为前15s的速度与总速度不同,错误地进行其他计算。

- 正确答案及解析:- 因为物体做匀速直线运动,速度始终不变。

根据公式,公式,所以它在前15s路程内的速度也是1.5m/s。

2. 甲、乙两车做匀速直线运动,若两车在相同时间内经过的路程之比是2:1,则速度之比是多少?若两车经过相同路程所用的时间之比是1:2,则速度之比是多少?- 错误答案:- 对于第一问,有些同学可能会直接把路程之比当成速度之比,得到错误答案1:2;对于第二问,可能会错误地认为时间之比就是速度之比,得到1:2。

- 正确答案及解析:- 根据速度公式公式。

- (1)当时间公式相同时,公式,速度与路程成正比,已知公式,所以公式。

- (2)当路程公式相同时,公式,速度与时间成反比,已知公式,所以公式。

二、声现象1. 人在峡谷中呼喊之后,会听到回声,如果从呼喊到听到回声用了5s,则反射声音的峭壁距呼喊者多远?(声音在空气中传播速度是340m/s)- 错误答案:- 有些同学可能会直接用公式公式,没有考虑到声音从呼喊者到峭壁再返回呼喊者所走的路程是峭壁到呼喊者距离的两倍。

- 正确答案及解析:- 因为声音从呼喊者到峭壁再返回呼喊者,所以峭壁到呼喊者的距离公式。

2. 在一根长铁管的一端敲击一下,在另一端能听到两次声音,这两次声音的间隔为0.4s,求铁管的长度(已知声音在铁中的传播速度为5200m/s,在空气中的传播速度为340m/s)。

- 错误答案:- 有些同学可能会错误地认为两次声音传播的时间差是由于速度差造成的,直接用公式,然后得出公式,计算过程中可能会出现计算错误或者公式理解错误。

- 正确答案及解析:- 设铁管的长度为公式,声音在空气中传播的时间公式,声音在铁中传播的时间公式。

八年级下册数学错题集

八年级下册数学错题集

八年级下册数学错题集一、二次根式部分(5题)1. 化简:√(18)- 错解:√(18)=√(9 + 9)=3 + 3 = 6- 正解:√(18)=√(9×2)=3√(2)。

解析:二次根式化简时,要将被开方数分解成完全平方数与其他数相乘的形式,而不是简单的数字相加分解。

2. 计算:√(8)+√(18)- 错解:√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)√(2)=5×2 = 10- 正解:√(8)+√(18)=2√(2)+3√(2)=5√(2)。

解析:在计算二次根式加法时,最后结果应保留最简二次根式形式,不能再对√(2)进行错误的乘法运算。

3. 若√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4,求x,y的值。

- 错解:由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4,得x-1≥0且1 - x≥0,解得x≥1且x≤1,所以x = 1或x = 0,当x = 0时,y=-4;当x = 1时,y=-4。

- 正解:由√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4,因为二次根式有意义的条件是被开方数非负,所以x - 1≥0且1 - x≥0,解得x = 1。

把x = 1代入原式得y+4 = 0,解得y=-4。

解析:在确定x的值时,根据二次根式有意义的条件,x只能取1,不能取0。

4. 比较大小:2√(3)和3√(2)- 错解:因为2√(3)=√(12),3√(2)=√(18),所以2√(3)>3√(2)。

- 正解:因为2√(3)=√(12),3√(2)=√(18),所以2√(3)<3√(2)。

解析:比较二次根式大小时,先将它们化为最简二次根式对应的被开方数,再比较被开方数大小。

5. 已知a=√(5)+2,b=√(5)-2,求a^2+b^2的值。

- 错解:- 先求ab=(√(5)+2)(√(5)-2)=5 - 4 = 1。

- 然后a + b=√(5)+2+√(5)-2 = 2√(5)。

八年级上册数学错题

八年级上册数学错题

八年级上册数学错题八年级上册数学错题集一、三角形错题 1:一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是方程x^2 10x + 21 = 0的根,则三角形的周长为()A. 12B. 16C. 12 或 16D. 不能确定解析:解方程x^2 10x + 21 = 0,即(x 3)(x 7) = 0,解得x = 3或x = 7。

当第三边长为 3 时,因为 3 + 3 = 6,不满足三角形两边之和大于第三边,所以舍去。

当第三边长为 7 时,三角形的周长为 3 + 6 + 7 = 16。

故选 B。

错题 2:在\triangle ABC中,\angle A = 50^{\circ},\angle B = \angle C,则\angle B的度数为()A. 65°B. 50°C. 80°D. 40°解析:因为\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ},且\angle B = \angle C,所以\angle B = (180^{\circ}50^{\circ})÷ 2 = 65^{\circ}故选 A。

二、全等三角形错题 3:如图,已知AB = AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC的是()A. CB = CDB. ∠BAC = ∠DACC. ∠B = ∠D = 90°D.∠BCA = ∠DCA解析:A 选项,因为AB = AD,CB = CD,AC = AC,根据 SSS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。

B 选项,因为AB = AD,∠BAC = ∠DAC,AC = AC,根据 SAS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。

C 选项,因为AB = AD,∠B = ∠D = 90°,AC = AC,根据 HL 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。

八年级数学经典错题分析

八年级数学经典错题分析

八年级错题集1、如图11-1,,12,,ABE ACD B C ∆≅∆∠=∠∠=∠指出对应边和另外一组对应角。

错解:对应边是AB 与AD ,AC 与AE ,BD 与CE ,另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。

错误原因分析:对全等三角形的表示理解不清,在全等三角形的表示中对应顶点的位置需要对齐,不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。

同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解,对应角所对的边应该是对应边,如∠2所对的边是AB ,∠1所对的边是AC ,因为∠1=∠2,即∠1与∠2是对应角,所以AB 与AC 是对应边。

正解:对应边是AB 与AC ,AE 与AD ,BE 与CD ,另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。

2、如图11-2,在ABD ACE ∆∆和中,AB=AC ,AD=AE ,欲证ABD ACE ∆≅∆,须补充的条件是( )。

A 、∠B =∠C ; B 、∠D=∠E ; C 、∠BAC=∠DAE ;D 、∠CAD=∠DAE 。

错解:选A 或B 或D 。

错误原因分析:对全等三角形的判定定理(SAS )理解不清,运用SAS 判定定理来证明两三角形全等时,一定要看清角必须是两条对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对应边。

上题中AB 与AC ,AD 与AE 是对应边,并且AB 与AD 的夹角是∠BAD ,AC 与AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C ,∠D 与∠E 不是AB 与AC ,AD 与AE 的夹角,故不能选择A 或B 。

∠CAD 与∠DAE 不是ABD ∆和ACE ∆中的内角,故不能选择D 。

所以只有选择C ,因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ,即:∠BAD=∠CAE 。

正解:选C 。

3、如图11-3所示,点0为码头,A ,B 两个灯塔与码头的距离相等,0A 、OB 为海岸线,一轮船离开码头,计划沿∠AOB 的平分线航行,在航行途中,测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等,试问轮船航行是否偏离指定航线?错解:不能判断,因为应该是到角两边距离相等(即垂线段相等)的点才在角平分线上。

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勤冠教育错题集Ⅰ.Choose the best answer (选择最恰当的答案)1.What’s your view ____ keeping pets?A.onB. forC. ofD. to2.The more English news paper you read,the____ you will do in yourEnglish.A.betterB. goodC. wellD. best3.Could you tell me ____?A.when did we have an English oral testB.when we’ll have an English oral testC.how did we have an English oral testD.what we were going to do the next day4.— Would you like some more coffee?—Yes,please,but only____.A.fewB. a fewC. littleD. a little5.Can you write letters ____ English?A.WithB. byC. inD. for6.If you don’t know ____he said,you only nod and laugh.A.howB. whyC. whatD. when7.Li Hui,____ monitor of our class,is writing letter now.A.aB. anC. theD. /8.The reporters ____ to proofread themselves.A.needB. d oesn’t needC. don’t needD. needn’t9.The tour ____ a visit to the science museum.A.involveB. involvedC. includeD. included10.L et’s vote ____ her,she is very excellent.A.forB. withC. fromD. in11. I don’t like___ something.A. complaining aboutB. complaining ofC. complaint aboutD. to complaining12. The engineers wanted to find workers with some ____tobuild the bridge.A.experiencedB. experiencesC. experienceD. experiencing13. N ow the students know only a little____ Shanghai’s past.A. toB. aboutC. ofD. with14. Your support has meant____ to me during this difficult time.A. manyB. a fewC. a lotD. any15. The house at the foot of the hill ____to my uncle now.A. is belongingB. belongC. belongsD. belonged16. You can take some bread ____ the basket if you are really hungry.A. fromB. awayC. intoD. with17. I hope the next train will be ____ crowded than this one.A. moreB. lessC. muchD. little18.Bob apologized to his wife by ____ her some beautiful flowers.A. giveB. gaveC. givingD. gives19.The two boys like jogging together.____ they enjoy painting in the park.A. Worse stillB. In additionC. In briefD. In the end20. Terry spent____ hours playing games,so he spent____ time for his homework.A. too much,too fewB. too many,too littleC. too many,too muchD. too much,too few21. Which of the following underlined parts is different in pronunciationfrom the others?A. We can br ea the fresh air in the countrysideB. The little boy was too w ea k to moveC. He was wearing a black sw ea terD. Don’t always buy those ch ea p things22. Mike was talking about his plants when the fire alarm suddenly ____.A. went offB. went outC. went overD. went up23. Mr Zhang came back from London in zoo. He ____ here for fifteenyears.A. worksB.wil workC. has workedD. had worked24. Linda said the moon ____ rounded the Earth.A. travelledB. has travelledC. travelsD. had travelled25. ____Lily ___Lucy may go with you because one of them must stay athome.A. Not only,but alsoB. Both,andC. Either,orD. Neither,nor26. ____ our teacher gave us!A. What good adviceB. What a good adviceC. How good adviceD. How good an advice27. I got ____ information than you did.A. much moreB. littleC. muchD. many more28. It is____popular way away the young people to chat on the Internet now.A aB anC /D the29. --Could you tell me ______?--Well,it will start at 9:00 tomorrow morning.A when the speech will startB when the speech would startC when would the speech startD when would the speech start30. Can you write letters_____English?A withB byC inD for31. If you don't know _____he said ,you only nod and laugh.A howB whyC whatD when32.---Do you know ____?I'm going to see him.---Sorry ,I don't knowA where does Mr.Li liveB where did Mr Li liveC where Mr li livesD where Mr li lived33.Can you think ____ an example to show that we change electricity into different forms of energy.A ofB aboutC overD throughⅡ. Complete the sentences with the given words in their proper forms(用括号中所给单词的适当形式完成下列句子)1. To win the game,you should work hard to prepare your ____. (speak)2. You must make the birthday cake by____, children. (you)3. The farmer decided to sell all the vegetables and buy some____( chemistry)4. The ___ of the President of the U.S.A attracts almost everyone. ( elect )5. Sam is an ____engineer. He was been an engineer for more than tenyears . (experience )6. Mr.Lin is one of the best_____I have ever known.(service)7.If you write _____,you'll make few mistakes in your homework.(care)8.The film sounds ______ (attract)9. Many of us have caught bad colds because of the ______ weather in spring.(change)10. Mother was not very pleased with Tom's ______ about his study trip to Australia .(decide)11.Tom shows great _____in playing football.(interested)12. English is very important in international ___________. (communicate)13.They won't publish Lin J i n' s article unless he ______(write)Ⅲ.. Rewrite the sentences as required(按要求改写句子,每空格限填一词)1. Betty doesn’t have potatoes for breakfast. Peter doesn’t either. ( 将两句合并为一句)____Betty nor Peter____ potatoes for breakfast.2. He not only finishes his homework on time but also helps his motherwith much housework. (保持原意)He finishes his homework on time____ ____ as helping his mother with much housework.3. Mary can see three foreigners on the Great Wall.(对划线部分提问)____ ____ Mary see on the Great Wall?4. Almost none of the famous scientists spent much time playing.____ ____ of the famous scientists spent much time playing.5. Joyce said ,“We will discuss the name of the newspaper at the nextmeeting.”(保持句意不变)Joyce said____ ____discuss the name of the newspaper at the nextmeeting.6. John will fail the exam unless he studies harder.____John ____ study harder,he ____ pass the exam.7. The old lady looked upset. ( 对划线部分提问)___ did the old lady look____?8. There were almost no trees in Sahara Desert.( 保持句意不变)There were____ ____ trees in Sahara Desert.9. Almost none of the famous scientists spent much time playing(保持原句意思)____ _____of the famous scientists spent much time playing3.Did you go over your lessons last night,Tim? The teacher asked.(合并为一句)The teacher asked him _____ he ______ over his lessons last night.4.There were almost no trees in Sahara Desert.(保持原句意思)There were _____ ______ trees in Sahara Desert.5.You won't pass the exam if you don't work harder .______ you work harder ,you _____pass the exam.6.If Mike doesn't stop smoking, he will get himself into trouble.Mike _____ get himself into trouble _____he _____ smoking.7.A school newspaper won't be successful unless it has a good name and interesting sections .A school newspaper ____ be successful if it _____ a goodname and interesting sections.8.A school newspaper should pay special attention to what happens on campus. (保持原句意思)A school newspaper should _____ ______ what happens on campus.。

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