数学八年级下册经典易错题集附答案解析
八年级下易错题集（一）
一．选择题（共16小题）
1．代数式中，分式的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B． m＜4 C． m≥4 D． m≤4
3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（ ）
A． 4 B． ﹣3 C． ﹣1或3 D． 3或﹣3
4．若分式的值为正，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x＞﹣ C． x≠﹣ D． x＞﹣且x≠0
5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的3倍 C． 是原来的4倍 D． 是原来的
6．下面各分式：，其中最简分式有（ ）个．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
8．计算的结果为（ ）
A． a2 B．
C． D．
9．计算的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． D．
10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 1和﹣1
12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（ ） A．
B．
C．
D．
13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
15．（辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能比较
二．填空题（共9小题）
17．约分：=
_________
；=
_________
．
18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1= _________ ．
19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式 ____ ，自变量x的取值范围是 ________ ．
20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是 _________ ．
21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k _________ 时，它是一次函数，当k=_______ 时，它是正比例函数．
22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=
_________ ．
23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是 _________ ．
24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线 _________ ．
25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为 _________ ．
三．解答题（共5小题）
26．通分：，．
27．计算：
（1）； （2）÷（a2﹣4）•．
28．（六合区一模）化简，求值：），其中m=．
29．（苏州）解分式方程：+=3．
30．（沈阳）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．代数式中，分式的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 分式的定义．
分析： 找到分母中含有字母的式子的个数即可．
解答： 解：分式共有2个，故选B．
点评： 本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B． m＜4 C． m≥4 D． m≤4
考点： 分式有意义的条件．
专题： 常规题型．
分析： 先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．
解答： 解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，
∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，
∴m﹣4＞0，
解得m＞4．
故选A．
点评： 本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．
3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（ ）
A． 4 B． ﹣3 C． ﹣1或3 D． 3或﹣3
考点： 分式的值为零的条件．
分析： 根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，|x|﹣3=0，
解得x=3或﹣3，
又x2﹣2x﹣3≠0，
解得x1≠﹣1，x2≠3，
所以，x=﹣3．
故选B．
点评： 本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．若分式的值为正，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x＞﹣ C． x≠﹣ D． x＞﹣且x≠0
考点： 分式的值．
专题： 计算题．
分析： 根据分式的性质列出不等式组解此不等式组即可． 解答： 解：由分式的性质可得，解得x＞﹣且x≠0，
故选D．
点评： 本题考查不等式的解法和分式的取值，注意分式的分母不能为0，比较简单．
5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的3倍 C． 是原来的4倍 D． 是原来的
考点： 分式的基本性质．
分析： x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y，用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．
解答： 解：用3x和3y代替式子中的x和y得：
，
则分式是原来的3倍．
故选B．
点评： 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．
解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
6．下面各分式：，其中最简分式有（ ）个．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
考点： 最简分式．
分析： 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解答： 解：； =；
；
分子分母没有公因式，是最简分式．
故选D．
点评： 判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．
7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
考点： 列代数式（分式）．
专题： 应用题．
分析： 由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．
解答： 解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故选C．
点评： 注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．
8．计算的结果为（ ）
A． a2 B．
C． D．
考点： 分式的乘除法．
专题： 计算题．
分析： 先把除法转化成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．
解答： 解：=a2××=．
故选B．
点评： 本题考查了分式的乘除法的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
9．计算的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． D．
考点： 分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分式分母互为相反数，则先将其变为同分母分数，然后再直接相加减即可．
解答： 解：，故选B．
点评： 在进行分式的加减运算时，应注意分式符号的改变．
10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
考点： 分式方程的解．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．
解答： 解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，
分两种情况考虑：
苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练——二次根式的运算100题(含解析)
苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练——二次根式的运算
100题
（23-24八年级上·江西抚州·阶段练习）
1．计算：
(1)；18328212
(2)025623
（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）
2．计算：
(1)162242
(2)1883131
（22-23八年级下·江苏盐城·期中）
3．计算：
(1)．23(3)|32|3
(2)．2(61)(35)(35)
（23-24八年级下·江西赣州·期中）
4．计算：
(1)；18322
(2)．2123232
（23-24八年级下·贵州黔南·期中）
5．计算题
(1)522522
(2)0111222724
（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）
6．计算：(1)；127123
(2)．1486124
（23-24八年级上·广东佛山·期中）
7．计算：
(1)；18322
(2)；11233
23-24八年级下·浙江金华·阶段练习）
8．计算：
(1)；263
(2)．5656
（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）
9．计算：
(1)；25322532
(2)；148312242
(3)；201420153232
(4)．721631318
（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）
10．计算：
(1)；12733
(2)．3212524（23-24八年级下·重庆开州·阶段练习）
11．计算：
(1)；143282
(2)2535321
（23-24八年级下·甘肃武威·期中）
12．（1）；1883131
（2）．3231233
（23-24七年级下·重庆开州·阶段练习）
13．计算：
(1)；2312516(3)
(2)．223(2)(1)2712
八年级下数学好题难题集锦含答案
衡水中学★内部绝密资料（贝壳课堂）第 1 页 共 27 页八年级下册数学好题难题精选
分式：
一：如果abc=1,求证++=1
11
aab
11
bbc
11
cac
解：原式=++
11
aabaababca
ababcbcaab
2
=++
11
aabaaba
1abaab
1
=
11
aabaab
=1
二：已知+=，则+等于多少？
a1
b1
)(29
ba
ab
ba
解：+=
a1
b1
)(29
ba
=
abba
)(29
ba
2()=9 ba
2
ab
2+4+2=9
2
aab2
bab
2（）=5
22
baab
=
abba22
25
+=
ab
ba
25
三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水
面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容
器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。
衡水中学★内部绝密资料（贝壳课堂）第 2 页 共 27 页由题意得： t
xv
xv
82
解之得：
tv
x
85
经检验得：是原方程解。
tv
x
85
∴小口径水管速度为，大口径水管速度为。
tv
85
tv
25
四：联系实际编拟一道关于分式方程的应用题。要求表述完整，条2
288
xx
件充分并写出解答过程。
解略
五：已知M＝
222
yxxy
、N＝
2222
yxyx
，用“+”或“－”连结M、N,有三种
不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，
其中x：y=5：2。
解：选择一：222
22222()
()()xyxyxyxy
MN
xyxyxyxyxy
，
当x∶y=5∶2时，5
2xy，原式=5
7
2
5
3
2yy
yy
．
选择二：222
22222()
()()xyxyxyyx
MN
xyxyxyxyxy
，
当x∶y=5∶2时，5
(必考题)初中数学八年级数学下册(有答案解析)
专业课原理概述部分
一、选择题（每题1分，共5分）
1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（ ）
A. a/2
B. a√2
C. 2a
D. a²
2. 下列函数中，哪一个不是二次函数？（ ）
A. y = 2x² 3x + 1
B. y = x² + 4
C. y = 3x + 2
D. y = 5x² 4x + 1
3. 在直角坐标系中，点(3, 4)位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的面积是（ ）
A. 60cm²
B. 78cm²
C. 80cm²
D. 90cm² 5. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. √9
B. √16
C. √3
D. √1
二、判断题（每题1分，共5分）
1. 两个负数相乘的结果是正数。（ ）
2. 任何数与零相乘的结果都是零。（ ）
3. 在一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图像是向下倾斜的。（ ）
4. 平行四边形的对角线互相平分。（ ）
5. 二次函数的图像必定经过原点。（ ）
三、填空题（每题1分，共5分）
1. 若一个圆的半径为r，则它的周长是______。
2. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，则第n项的通项公式是______。
3. 若一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则它的面积是______cm²。
4. 一次函数y = 2x + 3与y轴的交点是______。
5. 二次函数y = x² 4x + 4的顶点坐标是______。
四、简答题（每题2分，共10分）
1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 什么是二次函数的顶点？如何找到二次函数的顶点？ 4. 简述平行线的性质。
2023-2024学年八年级数学下册 专题04 勾股定理常考压轴题汇总(解析版)
专题04勾股定理常考压轴题汇总
一．选择题（共23小题）1．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，
它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形．如图，直角三角形的
直角边长为a、b，斜边长为c．若b﹣a＝2，c＝10，则a+b的值为（）
A．12B．14C．16D．18
【答案】B
【解答】解：由图可得，a2+b2＝c2，∴且a、b均大于0，解得，
∴a+b＝6+8＝14，
故选：B．2．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处
吃食物，那么它爬行最短路程是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是6和3，则所走的最短线段是＝3；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是5和4，所以走的最短线段是＝；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是7和2，所以走的最短线段是＝；
三种情况比较而言，第二种情况最短．所以它需要爬行的最短路线的长是，故选：B．3．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（）
A．S1+S2+S3＝S4B．S1+S2＝S3+S4C．S1+S3＝S2+S4D．不能确定
【答案】C【解答】解：如图，设Rt△ABC的三条边AB＝c，AC＝b，BC＝a，
∵△ACG，△BCH，△ABF是等边三角形，
∴S1＝S△ACG﹣S5＝b2﹣S5，S3＝S△BCH﹣S6＝a2﹣S6，
∴S1+S3＝（a2+b2）﹣S5﹣S6，
∵S2+S4＝S△ABF﹣S5﹣S6＝c2﹣S5﹣S6，
∵c2＝a2+b2，
∴S1+S3＝S2+S4，
故选：C．
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI
上，若AC+BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）
2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第一章三角形的证明 易错题之角平分线综合专练(二)
八年级数学下册第一章《三角形的证明》
易错题之角平分线综合专练（二）
1．如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．
2．如图，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：
（1）AM平分∠DAB；
（2）DM⊥AM．
3．（1）如图①在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么点D到AB的距离是 cm
（2）如图②，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP平分∠BAC． 4．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的外角平分线交于点P，PE⊥AB交AB的延长线于E，PF⊥AC交AC的延长线于F，求证：BC＝BE+CF．
5．如图，E为△ABC中AB边的中点，D为△ABC外一点，且DE⊥AB，过点D作DN⊥AC于点N，DM⊥BC交BC的延长线于点M，已知AN＝BM，求证：点D在△ABC的外角平分线上．
6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，∠BPC＝40°．
（1）求∠BAC；
（2）证明：点P到△ABC三边所在直线的距离相等；
（3）求∠CAP．
7．已知：如图，在△ABC中，E是∠BAC、外角CBD的平分线的交点．求证：点E在外角BCF的平分线上．
8．如图，EQ、FQ分别是∠MEF和∠NFE的平分线，交点是Q，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上．如果∠Q＝68°，求∠P的度数．
9．如图，已知∠A＝∠B＝90°，∠BCD，∠ADC的平分线交AB于E．求证：
（1）AE＝BE；
（2）∠DEC＝90°．
10．已知，如图，∠A＝∠B＝90°，M是AB的中点，DM平分∠ADC，求证：CM平分∠BCD．（提示：需过点M作CD的垂线段）
11．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M，N分别是垂足，求证：PM＝PN．
求知报八年级下册数学答案
求知报八年级下册数学答案
《求知报八年级下册数学部分重点题型答案及解析》。
一、分式方程相关题型答案及解析。
（一）分式方程的解法示例。
题目：解方程(2)/(x - 1) = (3)/(x + 1)。
答案：x = 5。
解析：
首先呢，我们要通过去分母把分式方程化成整式方程。给方程两边同时乘以(x -
1)(x + 1)（这就是两个分母的最简公分母啦），得到：
2(x + 1) = 3(x - 1)。
然后展开括号：
2x + 2 = 3x - 3。
接着把含x的项移到一边，常数项移到另一边：
2x - 3x = -3 - 2。
也就是：-x = -5。
最后两边同时除以-1，就得到x = 5。
但是可别忘了，解分式方程一定要检验哦。把x = 5代入原方程的分母x - 1 = 5 - 1
= 4≠0，x + 1 = 5 + 1 = 6≠0，分母都不为0，所以x = 5是原方程的解。
（二）分式方程的应用题示例。 题目：甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
答案：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件。
解析：
设乙每小时加工x个零件，因为甲每小时比乙多加工10个零件，所以甲每小时加工(x + 10)个零件。
甲加工150个零件所用的时间就是(150)/(x + 10)小时，乙加工120个零件所用的时间是(120)/(x)小时。
根据题目中“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等”这个条件，我们可以列出方程：
(150)/(x + 10) = (120)/(x)。
同样先去分母，两边同时乘以x(x + 10)，得到：
150x = 120(x + 10)。
展开括号：150x = 120x + 1200。
移项：150x - 120x = 1200。
八年级下册数学典型题
八年级下册数学典型题
一、若一个长方形的长是宽的两倍，且其面积为128平方厘米，则长方形的宽为？
A. 4厘米
B. 6厘米
C. 8厘米
D. 16厘米
（答案）C。解析：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米，根据面积公式长乘以宽等于面积，得2x乘以x等于128，解得x等于8，所以长方形的宽为8厘米。
二、下列哪个数是无理数？
A. 3.14
B. 三分之二
C. 根号2
D. -7
（答案）C。解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，且其小数部分是无限不循环的。根号2无法开方得到整数或有限小数，因此它是无理数。
三、若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,4)，则k的值为？
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0.5
（答案）A。解析：将点(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得到两个方程2=k+b和4=3k+b，解这个方程组得到k=1，b=1。
四、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为？
A. 13
B. 17
C. 13或17
D. 无法确定
（答案）B。解析：等腰三角形的两腰相等，若3为腰，则两腰之和小于第三边7，不能构成三角形，所以7为腰，3为底，周长为7+7+3=17。
五、下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 圆
D. 平行四边形
（答案）B。解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后两部分完全重合的图形，中心对称图形是指绕一点旋转180度后与原图形重合的图形。等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。
六、若a的绝对值等于5，b的绝对值等于3，且a小于b，则a-b的值为？
A. -8 B. -2
C. 2或8
D. -2或-8
（答案）D。解析：由题意知a等于-5或5，b等于-3或3，且a小于b，所以a只能取-5，b可以取-3或3，所以a-b的值为-5-(-3)=-2或-5-3=-8。
七、下列哪个选项是二元一次方程？
人教版-八年级数学下册易错题
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八年级下册数学易错题
一、选择题：
1、如果把分式yxxy+中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍
2、下面函数：①y=-3x；②y=-x8；③y=4x-5；④y=5x-1；⑤xy=81。其中反比例函数的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5
3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ）
A、三角形一边的长与这边上的高； B、三角形的面积与一边上的高；
C、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高；
D、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。
4、若反比例函数y=xk的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A、（-2，-1） B、（-21，2） C、（2，-1） D、（21，2）
5、当x=-2008时，分式2-11xx+的值为（ ）
A、2008 B、-2008 C、20081 D、20091
6、下列各式正确的是（ ）
A、cbacba--= B、cbacab---= C、cbac--ba-+=+）（ D、cbacba----=
7、若分式方程3234=++xmmx的解为x=1，则m的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、若分式11-2+xx的值为0，则x的值为（ ） ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………
A、1 B、-1 C、±1 D、0
9、如果分式)(3)(babaa++的值是零，那么ab满足的条件是（ ）
A、a=-b B、a≠-b C、a=0 D、a=0且b≠0
2020-2021学年北师大版八年级数学下册 第一章三角形的证明 易错题之角平分线综合专练(三)
八年级数学下册第一章《三角形的证明》
易错题之角平分线综合专练（三）
1．如图，BD是∠ABC的平分线，AD＝CD．求证：∠DAB+∠BCD＝180°．
2．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的关系，并说明理由．
3．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．
求证：OC是∠AOB的平分线．
4．在△ABC中，AE、BF是角平分线，交于O点．
（1）如图1，AD是高，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的度数．
（2）如图2，若OE＝OF，AC≠BC，求∠C的度数．
（3）如图3，若∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，AB＝10，求S△AOB．
5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝吗？请说明理由．
6．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OC＝4OB．
（1）若△ABC的面积为10，分别求点B、C的坐标；
（2）如图①，向x轴正方向移动点B，使∠ABC﹣∠ACB＝90°，作∠BAC的平分线AD交x轴于点D，求∠ADO的度数；
（3）如图②，在（2）的条件下，线段AD上有一动点Q，作∠AQM＝∠DQP，它们的边分别交x、y轴于点M、P，作∠FMG＝∠DMQ，试判断FM与PQ的位置关系，并说明理由．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，DF∥AB交AC于点F，BD＝DF＝AF，DE⊥AB于点E．
求证：（1）AD平分∠BAC；
（2）CF＝BE．
8．小明采用如图所示的方法作∠AOB的平分线OC：将带刻度的直角尺DEMN按如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上并标记出点D的位置，量出OD的长，再重新如图放置直角尺，在DN边上截取DP＝OD，过点P画射线OC，则OC平分∠AOB．请判断小明的做法是否可行？并说明理由．
数学八年级下册经典易错题集附答案解析
八年级下易错题集（一）
一．选择题（共16小题）
1．代数式中，分式的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A． m＞4 B． m＜4 C． m≥4 D． m≤4
3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（ ）
A． 4 B． ﹣3 C． ﹣1或3 D． 3或﹣3
4．若分式的值为正，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x＞﹣ C． x≠﹣ D． x＞﹣且x≠0
5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 是原来的3倍 C． 是原来的4倍 D． 是原来的
6．下面各分式：，其中最简分式有（ ）个．
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7．（眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
8．计算的结果为（ ）
A． a2 B．
C． D．
9．计算的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． D．
10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 1和﹣1
12．如图可作为函数y=f（x）的图象的是（ ） A．
B．
C．
D．
13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）