结构化学-第一章
结构化学课件(周公度版)第一章

有带电或不带电物体的运动,因而也不是电磁波.
1927年,戴维逊、革末用电子束单晶衍射法,G.P.汤姆 逊用薄膜透射法证实了物质波的存在, 用德布罗意关系式计 算的波长与布拉格方程计算结果一致. 1929年, de Broglie获 诺贝尔物理学奖;1937年,戴维逊、革末、G.P.汤姆逊也获
得诺贝尔奖.
请在后面输入加速电压: de Broglie波长等于
100 V 122.5 pm
de Broglie还利用他的关系式为Bohr的轨道角动量 量子化条件
h mvr n 2
作了一个解释:由这一条件导出的
nh h S 2r n n mv p
表明圆轨道周长S是波长的整数倍,这正是在圆周上形 成稳定的驻波所需要的,如同琴弦上形成驻波的条件是 自由振动的弦长为半波长的整数倍一样. 尽管这种轨迹确定的轨道被不确定原理否定了,但 “定态与驻波相联系”的思想还是富有启发性的.
1 1 R( 2 2 ), n2 n1 n1 n2 n1 1, Lyman 系 n1 2, Balmer 系 n1 3, Paschen 系 n1 4, Brackett系 n1 5, Pfund 系
原子光谱是原子结构的信使. 那么, 在此之前, 人们对 原子结构认识如何呢?
1.1.2
光电效应与光量子化
经典物理无法解释的另一个现象来自 H.R.赫芝1887
年的著名实验. 这一实验极为有趣和重要, 因为它既证实 了Maxwell的电磁波理论——该理论认为光也是电磁波, 又发现了光电效应(photoelectric effect), 后来导致了光的 粒子学说.
1889年, 斯托列托夫提出获得光电流的电池方案(下图
的相似或相同,推出它们在其他方面也可能相似或相同的思想方法,
(完整word版)结构化学第一章习题

《结构化学》第一章习题1001首先提出能量量子化假定的科学家是:—--—-——--—--———-——-----—---()(A)Einstein (B)Bohr(C) Schrodinger (D)Planck1002光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003德布罗意关系式为____________________;宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________.1004在电子衍射实验中,│ │2对一个电子来说,代表___________________。
1005求德布罗意波长为0.1 nm的电子的动量和动能。
1006波长λ=400 nm的光照射到金属铯上,计算金属铯所放出的光电子的速率.已知铯的临阈波长为600 nm. 1007光电池阴极钾表面的功函数是2。
26 eV。
当波长为350 nm的光照到电池时,发射的电子最大速率是多少?(1 eV=1.602×10—19J,电子质量m e=9。
109×10-31 kg)1008计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。
任一自由的实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式———-——--—--—---( )(A) λch E = (B ) 222λm h E = (C) 2) 25.12(λe E = (D ) A ,B ,C 都可以1010对一个运动速率v 〈〈c 的自由粒子,有人作了如下推导 :mv v E v h hp mv 21=====νλA B C D E 结果得出211=的结论。
问错在何处? 说明理由。
1011测不准关系是_____________________,它说明了_____________________。
1013测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π.当一个电子从高能级向低能级跃迁时,发射一个能量子h ν, 若激发态的寿命为10-9?s ,试问ν的偏差是多少?由此引起谱线宽度是多少(单位cm —1)?1014“根据测不准原理,任一微观粒子的动量都不能精确测定,因而只能求其平均值”.对否?1015写出一个合格的波函数所应具有的条件.1016“波函数平方有物理意义, 但波函数本身是没有物理意义的”。
结构化学第1章 量子力学基础和原子结构-1-01

19世纪末,物理学理论(经典物理学)已相当完善: ◆Newton力学 ◆Maxwell电磁场理论 ◆Gibbs热力学 ◆Boltzmann统计物理学
上述理论可解释当时常见物理现象,但也发现了解释不了的新现象。
一、三个著名实验导致“量子论”概念的引入和应 用1. 黑体辐射与普朗克的量子论
2、当h=w 阈频率0
时,=0,这时的频率就是产生光电效应的临
3、=当hh-wh时0,,动能0与,频逸率出呈金直属线的关电系子,具与有光一强定无动关能。,Ek
conservation of momentum are obey.
产生光电效应时的能量守恒:
w h mv h= +E = + /2 2
• (脱出功:电子逸出k 金属所需的0最低能量,w=h0) • 用Einstein光子说,可圆满解释光电效应:
1、不当发h生光w 电时效,应 ;0,光子没有足够能量使电子逸出金属,
1905年,Einstein在Planck能量量子化的启发下,提出 光子说:
★光的能量是不连续的,每一种频率的光其能量都有一个 最小单位,称为光子,光子的能量与其频率成正比: h
★光是一束以光速行进的光子流,光的强度取决于单位体 积内光子的数目(光子密度)。
★光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静止质量 为零。根据相对论的质能联系定律=mc2,光子的质量 为:m=h/c2,不同频率的光子具有不同的质量。
★光子有质量,必有动量:p=mc=h/c=h/ (c=) ★光子与电子碰撞时服从能量守恒与动量守恒定律。
In 1905, Einstein proposed the corpuscular theory of light which explained this photoelectric effect. The theory states:
第一章结构化学

氢原子核电荷z=1,能量可写成
1 2 e e e E mv 2 4 0 r 8 0 r 4 0 r
m e4 1 1 2 2 2 R 2 8 0 r 8 0 h n n e2
2
2
2
m e4 其中, R 2 2 13.6eV 8 0 h 当n=1时,E= -13.6 eV,称为氢原子基态的能量。
(2)玻尔假定:
1913年丹麦物理学家玻尔把量子论 的基本观点应用于原子核外电子的运 动,从而创立了玻尔理论。其基本论 点可归纳为:
(A)原子存在于具有确定能量的稳 定态(简称定态),定态中的原子不辐
Nobel 1922
射能量。
h h M (C)玻尔量子化规则: n n, n 1,2,3... ,n为量子数 2
1 1 RH ( 2 2 ) n1 n2
~
1
氢原子光谱——玻尔提出原子结构理论,主 张原子能量具有不连续性。
(1)巴耳麦公式:
白光本来是由波长不同的各种颜色的光线组成,当它通过三棱镜 或者光栅后便分解为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的连续谱带,称 为连续光谱。
含有低压氢气的放电管所发生的光通过三棱镜或光栅后不是形成 连续的谱带,而是形成一条一条孤立的谱线,由这些谱线构成谱图, 这种光谱称为不连续光谱或线状光谱。
1.1.1 黑体辐射与能量量子化
黑体:能全部吸收外来电磁波的物体。黑色物体或开一小孔 的空心金属球近似于黑体。 黑体辐射:加热时,黑体能辐射出各种波长电磁波的现象。 黑体辐射能量密度与波长的关系是19世纪末物理学家 关心的重要问题之一.经典物理学在此遭遇严重困难: 维恩公式只适用于短波部分;
由能量均分定理导出的瑞利-金斯公式则只适用于长波
结构化学第一章小结

第一章 小结一、绪论结构化学:是研究物质的微观结构及其宏观性质间关系的科学。
静态结构:稳态下物质内部结构不随时间而变化。
动态结构:分子结构变化,从原来的静态结构转变成为另一种新的静态结构。
二、发展简史1、量子力学的基础:1)、电子的发现2)、黑体辐射现象3)、光电效应现象4)、原子光谱现象普朗克常量h=6.626×10-34J.s,是宏观与微观的界限。
1897年,汤姆生发现电子1900年,普朗克解释黑体辐射,1918年获诺贝尔奖1905年,爱因斯坦提出光电效应,1921年获诺贝尔奖1913年,波尔提出原子结构理论,1922年获诺贝尔奖1924年,德布罗意提出物质波,1927年获诺贝尔奖1926年,波恩提出波粒二象性的统计解释,1954年获诺贝尔奖1927年,戴维逊--革末的电子衍射现象,G.P 汤姆逊的电子衍射实验 1927年,海森堡的测不准原理,1932年获诺贝尔奖2、光能的不连续性与原子能量的不连续性微观粒子特征:波粒二象性,测不准原理,量子化,电子自旋1)光电效应方程:k E w h +=ν=k E h +0ν⇒光能的不连续性w=0νh 称为束缚功,当νν<0时,电子克服原子核的束缚而发出,该电子叫光电子。
2)原子光谱:原子被光,火花,电弧,火焰或其他方法激发时,发出具有一定频率或波长的光谱线,这些谱线就构成了原子光谱。
氢原子光谱与波尔原子结构理论⇒原子能量的不连续性 波尔原子半径()nm n n meh r 222220529.04=⋅=π 3)德布罗意波:ph cm h ==λ ,即任何物质都由粒子构成,从而伴随有波,该波即为物质波,又叫德布罗意波。
⇒物质具有波粒二象性 4)波恩物质波的统计解释:对于单个粒子,ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度,在时刻t ,空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ;在整个空间找到一个粒子的几率应为12=ψ⎰τd ,表示波函数具有归一性。
北师大-结构化学课后习题答案

北师大 结构化学 课后习题 第一章 量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释?参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言,衍射强度(即波的强度)大的地方,粒子出现的数目就多,而衍射强度小的地方,粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言,通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子,在相同的条件下重复多次相同的实验,一定会在衍射强度大的地方出现的机会多,在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释,对于单个粒子,ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度,在时刻t ,空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ;在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
表示波函数具有归一性。
2 如何理解合格波函数的基本条件? 参考答案合格波函数的基本条件是单值,连续和平方可积。
由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义,所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的,因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时,才能保证概率密度的单值性;至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程,该方程是二阶方程,就要求波函数具有连续性的特点;平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%,所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。
3 如何理解态叠加原理? 参考答案在经典理论中,一个波可由若干个波叠加组成。
这个合成的波含有原来若干波的各种成份(如各种不同的波长和频率)。
而在量子力学中,按波函数的统计解释,态叠加原理有更深刻的含义。
某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加,使粒子部分地处于Q 1状态,部分地处于Q 2态,……。
各种态都有自己的权重(即成份)。
这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。
但量子力学可以计算出测量的平均值。
4 测不准原理的根源是什么? 参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。
结构化学课件-第一章2-王卫东(化学)概要

式中W是电子逸出金属所需要的最低能量,称为脱出 功,它等于hv0;Ek是光电子的动能,它等于 mv2/2 , 上式能解释全部实验观测结果: 当hν < W时,光子没有足够的能量使电子逸 出金属,不发生光电效应。 当hν = W时,这时的频率是产生光电效应的临 阈频率。 当hν > W时,从金属中发射的电子具有一定 的动能,它随 v 的增加而增加,与光强无关。
图1-3 光电效应示意图
1905年,Einstein提出光子学说,圆满地解释了 光电效应。光子学说的内容如下: (1).光是一束光子流,每一种频率的光的能量都 有一个最小单位,称为光子,光子的能量与光子的 频率成正比,即
h
式中h为Planck常数,v 为光子的频率。 (2).光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静 止质量为零。按相对论的质能联系定律,ε=mc2,光子 的质量为 m = hv/c2 所以不同频率的光子有不同的质量。
第一章 量子力学基础
教学目标
了解微观粒子的波粒二象性,掌握量子力学的基本假设, 并能用薛定谔方程处理简单体系。
学习要点
⑴. 用测不准原理区分微观粒子与宏观物体﹐掌握微观粒子 的波粒二象性。 ⑵.掌握量子力学基本假设:用波函数描述微观粒子状态; 用算符表示物理量;用本征方程求解微观粒子运动规律; 状态函数满足态叠加原理;Pauli不相容原理。 ⑶. 掌握势箱中自由粒子的运动状态(波函数、能量)。
普朗克
1858年4月23日出生于德国基尔。1874— 1879年先后在慕尼黑大学、柏林大学就读,并 获得博士学位。1880—1926年先后在慕尼黑大 学、基尔大学、柏林大学任教,1926年被选为 英国皇家学会会员,1947年10月逝世于哥廷根。 主要成就:1900年提出量子假说,为了解释 黑体辐射现象,他提出粒子能量永远是 hv 的 整数倍,E=n hν ,其中ν是辐射频率,h 为新 的物理常数,后人称为普朗克常数,这一创造 1918年获诺贝尔 性的工作使他成为量子理论的奠基者,在物理 物理奖 学发展史上具有划时代的意义。他第一次提出 普朗克 辐射能量的不连续性,著名科学家爱因斯坦接 M.(Mar Karl 受并补充了这一理论,以此发展自己的相对论, Ernst Ludwig 波尔也曾用这一理论解释原子结构。量子假说 Planck 使普朗克获得1918年诺贝尔物理奖。 (1858—1947)
结构化学第一章课件

M.Planck
. 辐射能量的最小单元为hv. v是振子的频率 , h 就是著名的 Planck 常数,其最新数值为 6.626×10-34 J.s. 这一重要事件后来被认为是量子革命的 开端. Planck为此获1918年诺贝尔物理学奖.
Planck能量量子化假设
• 按Planck假定,算出的辐射能E与实验观 测到的黑体辐射能非常吻合:
★经典理论与实验事实间的矛盾:
Rayleigh-Jeans 把分子物理学中能量按自由 度均分原则用到电磁辐射上,按其公式计 算所得结果在长波处比较接近实验曲线。 能 量 它在短波部分引出了 “紫外灾变”,即波长 变短时辐射的能量密度趋于无穷大,而不象 实验结果那样趋于零. d d 8kT
运动特性区别
宏观物体 1、线度大 2、能量变化的连续性 3、位置和速度可同时确定 4、波性和粒性不可调和 5、服从牛顿力学
微观粒子 线度小 能量变化的量子化特征 无确定运动轨迹 具有波粒二象性 服从量子力学
微观物体运动遵循的规律——量子力学,被称为是20 世纪三大科学发现( 相对论、量子力学、 DNA 双螺旋结 构 )之一. 100多年前量子概念的诞生、随后的发展及 其产生的革命性巨变,是一场激动人心又发人深省的史 话. 结构化学是在原子、分子的水平上,深入到电子层次, 研究物质的微观结构及其宏观性能关系的科学。
hv h ③ 根据质能联系定律,光子质量也可以为: m 2 2 c c c m0 根据相对论原理, m 1 (v / c ) 2
对于光子ν=c,所以m0为0,即光子没有静止质量 ④光子动量P
mc 2 hv h p mc c c
⑤ 光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。
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○当hw时,0,逸出金属的电子具有一定动能, Ek=h-h0,动能与频 率呈直线关系,与光强无关。
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3.光的波粒二象性
只有把光看成是由光子组成的光束,才能理解光 电效应;而只有把光看成波,才能解释衍射和干 涉现象。即光表现出波粒二象性。
结构化学基础
(第三版) 周公度 段连运 编著
授课老师:艾洪奇 齐中囡
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1
三个问题
关于考试:
1. 考试成绩的组成:期末成绩80%+平时成 绩20%左右(出勤+作业+平时小测验)。 2. 往届的考试情况
关于学习重点:
三部分:课堂例题,作业,小测验
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两点希望(要求)
③静态到动态
静态结构:当物质的内部结构处于稳定状态,它将不随时间而 变化,称为静态结构。
一种静态
另一种静态
化学反应过程中产生的过渡态、激发态、中间产物为动态结构。
过渡态:通常指结构的中间态。
激发态:指电子的运动状态。
中间产物:上述二者都叫中间产物,都是瞬间不稳定的。
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7
④体相到表相:表面化学
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按经典理论只能得出能量随波长单
调变化的曲线:
能
量
Rayleigh-Jeans把分子物理学中能量
按自由度均分原则用到电磁辐射上,按
其公式计算所得结果在长波处比较接近
实验曲线。
Wien(维恩)曲线
RayleighJeans(瑞 利-金斯) 曲线
Wien假定辐射波长的分布与Maxwell 分子速度分布类似,计算结果在短波处 与实验较接近。
1. 化学的发展趋势是合成化学、结构化学和量子化学的紧密结 合并相互促进(多学科多层面的研究)
2.五个特点(发展趋势决定了以下的特点)
① 宏观到微观 二十世纪以来,化学从研究宏观领域,进入微观领域的研究。
从研究物质的光、电、热、磁的宏观性质到微观粒子的内部结构 及运动状态,建立起了量子化学、核化学等新学科。
波动模型是连续的,光子模型是量子化的,波和 粒表面上看是互不相容的,却通过Planck常数, 将代表波性的概念和与代表粒性的概念和p联 系在了一起,将光的波粒二象性统一起来:
=h,p=h/
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de Broglie(德布罗意)假设:
1924年,de Broglie受光的波粒二象性启发,提出实物微粒
与宏观粒子的大小相比可忽略,观察不到波动效应。
1927年,Davisson(戴维孙)和Germer(革末)用镍单晶
电子衍射、Thomson(汤姆孙)用多晶金属箔电子衍射
,分别得到了与X-射线衍射相同的斑点和同心圆,证实
电子确有波性。后来证实:中子、质子、原子等实物微
粒都有波性。
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电子衍射示意图
0
0
光电子动能与照射光频率的关系
加而增加,与光的频率无关。这些
推论与实验事实正好相反。
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1905年,Einstein在Planck能量量子化的启发下,提出光子 学说:
★光是一束光子流,每一种频率的光其能量都有一个最小单 位,称为光子,光子的能量与其频率成正比:h
★光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静止质量为零。 根据相对论的质能联系定律=mc2,光子的质量为: m=h/c2,不同频率的光子具有不同的质量。
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2. 研究方法
①归纳法(个别到一般) 利用现代的物理测试手段,如衍射法、光谱法及核磁
共振法等对物质的光、电、磁、热等性质的测定,或用计 算机模拟的方法,了解物质内部原子的排布及电子运动状 态等,然后再把这些数据总结成规律。
②演绎法(一般到个别)
即从微观物体普遍遵循的量子力学规律(物理工具)出发, 研究原子中电子的结构及电子与核的相互作用。
(静止质量不为零的粒子,如电子、质子、原子、分子等) 也有波粒二象性.[微观粒子:10-10m数量级的粒子]。认为=h, p=h/ 也适用于实物微粒,即以p=mv的动量运动的实物微 粒,伴随有波长为 =h/p=h/mv 的波。此即de Broglie关系 式。
de Broglie波与光波不同:光波的传播速度和光子的运动速 度相等;de Broglie波的传播速度(u)只有实物粒子运动速 度 的 一 半 : v=2u 。 对 于 实 物 微 粒 : u= , E=p2/(2m)=(1/2)mv2 ,对于光:c=,E=pc=mc2
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CsI箔电子衍射图
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■实物微粒波的物理意义——Born的统计解释
Born认为,实物微粒波是几率波:在空间任一点上,波的 强度和粒子出现的几率成正比。
用较强的电子流可在短时间内得到电子衍射照片;但用很 弱的电子流,让电子先后一个一个地到达底片,只要时间 足够长,也能得到同样的电子衍射照片。电子衍射不是电 子间相互作用的结果,而是电子本身运动所固有的规律性。
几何结构 电子结构
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8
几何结构:是指构成原子、分子及晶体的更基本微粒的空间几 何构型,尤其是对称性问题。
如:
SF6 Oh CH4 Td BF3 D3h
电子结构:是指电子的运动状态和能级(组态)。
研究内容决定了学习结构化学的目的
学会用微观结构的观点和思维方法来分析和解决化学中遇到的 实际问题。
实物微粒的波性是和微粒行为的统计性联系在一起的,没 有象机械波(介质质点的振动)那样直接的物理意义,实 物微粒波的强度反映粒子出现几率的大小。
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➢对实物微粒粒性的理解也要区别于服从Newton力学 的粒子,实物微粒的运动没有可预测的轨迹。
➢一个粒子不能形成一个波,但从大量粒子的衍射图 像可揭示出粒子运动的波性和这种波的统计性。 原子和分子中电子的运动可用波函数描述,而电子出 现的几率密度可用电子云描述。
1. 严格要求自己,打好基础,从第一堂课开 始。
2. 按时上课,掌握重点,独立完成每一次的 作业,做一个合格的大学生。
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绪论
➢现代化学的发展趋势及其特点 ➢结构化学的研究内容、研究方法及发展简史 ➢注意事项
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一. 现代化学的发展趋势及其特点
化学事实 化学研究
化学理论
★光子具有一定的动量:p=mc=h/c=h/ (c=) ★光的强度取决于单位体积内光子的数目(光子密度)。
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产生光电效应时的能量守恒:
h=w+Ek=h0+mv2/2
(脱出功:电子逸出金属所需的最低能量,w=h0)
用Einstein光子说,可圆满解释光电效应:
○当hw时,0,光子没有足够能量使电子逸出金属, 不发生光电效应;
上述理论可解释当时常见物理现象,但也 发现了解释不了的新现象。
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1. 黑体辐射与能量量子化
黑体:能全部吸收外来电磁波的物体。黑色物体或开一 小孔的空心金属球近似于黑体。
黑体辐射:加热时,黑体能辐射出各种波长电磁波的现象。
★经典理论与实验事实间的矛盾: 经典电磁理论假定,黑体辐射是由黑体中带电粒子的振动发出 的,按经典热力学和统计力学理论,计算所得的黑体辐射能量 随波长变化的分布曲线,与实验所得曲线明显不符。
P点的电子,在狭缝处其px=psin,
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第一章 量子力学基础
➢微观粒子的运动特征 ➢量子力学的基本假设 ➢一维势箱中粒子的薛定谔方程及其解
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1.1 微观粒子的运动特征
☆ 经典物理学遇到了难题(经典统计力学的局限) 19世纪末,物理学理论(经典物理学)已相当 完善:
◆Newton力学 ◆Maxwell电磁场理论 ◆Gibbs热力学 ◆Boltzmann统计物理学
② 定性到定量
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定量研究是必然趋势,这需要借助精密的测试工具。为深入研 究原子、分子和晶体的结构和性质间的关系,结构化学在计算机 和四圆衍射仪等现代仪器的推动下,可提供丰富可靠的定量结构 数据,对复杂的生物大分子结构也有解决办法。
精密晶体结晶学可以精密地测定分子中电子云分布和化学 成键状况。
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微观粒子运动速度快,自身尺度小,其波性不能忽略;
宏观粒子运动速度慢,自身尺度大,其波性可以忽略:
以1.0106m/s的速度运动的电子,其de Broglie波长为
7.310-10m(0.73nm)与分子大小相当;质量为1g的宏观
粒子以 110-2m/s 的速度运动,de Broglie 波长为710-29m,
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☆测不准关系式的导出: OP-AP=OC=/2
狭缝到底片的距离比狭缝的宽度
大得多,当CP=AP时, PAC, PCA,
ACO均接近90°,
D
sin=OC/AO=/2/D/2 =/D
e
D越小(坐标确定得越准确),越
x
A OC
P y
大,电子经狭缝后运动方向分散得
越厉害(动量的不确定程度越大).落到
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3. 发展简史 ① 量子力学的产生
从1900年普朗克提出量子论到1926年薛定谔建立量子力学的 基本方程后,量子力学才真正建立起来。
普朗克(Plank,1900年,谐振子能量量子化:黑体辐射) 爱因斯坦(Einstein,1905年光能量量子化:光电效应) 玻尔(Bohr,1913年原子能量量子化:氢原子光谱) 德布罗意(de Broglie,1924年实物微粒的波动性) 薛定谔(Schrödinger,1926年薛定谔方程) 海森堡(Heisenberg,1927年测不准原理) 狄拉克(Dirac,矩阵方程) 保里(Pauli) 玻恩(Born,实物微粒波的统计解释)