正弦函数、余弦函数的图象说课课件

(
((,0((,()0,0)),0,,(003)2))(3 2,((-33122,(1)3(2,,)3-1(213,)21)(,(3-3)2,211),),--11)()
( 2 ,0) ( 2 ,0) ( 2 ,0)
( 2 ,0) ( 2 ,0) 2 ,0)
—
x
3
0
2
2
2
sinx
0
1
0
-1
0
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
2
3
4
5 6 x
正弦函数的图象
关系？
y=cosx=sin(x+ ), xR
2
正弦曲 线
形状完全一样 只是位置不同
余弦函数的图象
-4 -3
-2
-
y 你能确定关键
的五点吗？
(0,11)
(-o12 ,0)
3
( 2 ,1)
( 2 ,0)
2
3
( ,-1)
余弦曲 线
4
5 6 x
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
(二)、学法 教学过程中，教师的指导下，学生通过积极参与，尝试，观察,讨论, 动手操作, 合作学习，让学生对函数图象有更深刻的理解。
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
四、过程分析
（一）直接引入课题——多媒体展示学生画出的 函数y=sinx, x∈[0,2π]的图象。
（二）继续探索研究——函数y=sinx x∈[0,2π]的图象。
例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
x
0
2
3
2
2
cosx
1
0
-1
0
1
- cosx -1
0
1
0
-1
y 1
o
2
2
-1
y=cosx，x[0, 2]
3
2
2
x
y= - cosx，x[0, 2]
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
（二）能力方面
1).培养学生观察、分析、探索、操作能力及体会数形结合数学思想方法。 2).培养学生自主探索和合作学习的能力
（三）情感方面
1).创设和谐融洽的讨论氛围，使学生在学习活动中获得成功感. 2).通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物 周期变化的奥秘
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
y= sinx，x[0, 2] 和 y= cosx，x[ , 3 ]的简图：
22
x
02
20
csionsx
10
01
2
3
2
23 2
-01
0-1
10
向左y平移 个单位长度 22
1 y=sinx，x[0, 2]
o
2
2
3
2
-1
y=
cosx，x[
2
,
3 2
]
2
x
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
并简单说说他们分别与函数y=sinx, x∈[0,2π] y=cosx，x∈[0,2π]有什么关系？
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
11.板书设计
• 1．4正弦函数余弦函数的图象和性质
一、正弦函数的图象 图象
• 1．代数描点法 y=cosx,, x∈R图象
• 2．几何描点 cosx，x∈[0,2π]
描图：用光滑曲线 将这些正弦线的 终点连结起来
A
O1
O
2
4
5
2
x
3
3
3
3
-1
y=sinx
终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ
x[0,2]
f(x2k)f(x)利用图象平移
y=sinx xR
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
正弦、余弦函数的图象
y 1
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
（二）教学重点与难点
重点：用五点法画正弦函数、余弦函数的图象 难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x∈[0,2π]
的图象 2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
（一）知识方面
1）用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；并在此基础上由诱导公式画 出余弦函数的图象. 2）会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正 弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在 [0，2π]上的简图。
( ,0)
( 2 ,0)
五点法—
2
(
(0,0)o
(0,0)
2
(0,0)
-1
(0,0)
(0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0)
2 ,1)
(
( 2 ,1)
(2
,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
( 2 ,1)
,0) 3 ( ,0) 2
( 2 ,0)
2
x
( 2 ,0)
例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
x
0
2
3
2
sinx
0
1
0
-1
1+sinx 1
2
1
0
y 2
y=1+sinx，x[0, 2] 1
2
步0 骤： 121..列描表点 3.连线
o
2
2
-1
3
2
x
2 y=sinx，x[0, 2]
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
• 3．函数y=sinx x∈R的图象 3。五点法 • 4．五点法。
• 五点（0，0）（ • （，0）
二、余弦函数的 1。函数
2。函数y=
谢谢，多提宝贵意见！
三角函数
三角函数线
sin=MP
正弦函数
正弦线MP
余弦函数 cos=OM 余弦线OM
正切函数 tan=AT 正切线AT
y
PT
注意：三角
-1
O
M A(1,0) x
函数线是有
向线段！
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
为什么要将单位y 圆分成12等份？ B 1
三、教法分析
(一)教法 根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取尝试法，讲解法,谈话法 以及多媒体教学方法。 1、为化解教学难点，课前布置学生尝试画函数y=sinx,x∈[0,2π]的 图象，然后在课堂上将几位同学的画图通过展示，比较，讨论，分析，在 反复的认识中学生使对函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象有了直观的印象。 2、为突出教学重点，通过逐步设问，学生主动建构，教师与学生共同 讨论，交流，分析。激发学生的主动性与积极性。
o
2
2
-1
3
2
2xΒιβλιοθήκη y=sinx x[0,2]
y
y=sinx xR
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲 线
2
3
4
5 6 x
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
问：我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了12
个标点。，但其y1 中起关(2键(,21)作,1) 用的点是哪些五？点分别画说图出法它们的坐
几何画法
小 1. 正弦曲线、余弦曲线 五点法 结
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
1
y=cosx，x[0, 2]
o
2
2
-1
3
2
x
2
y=sinx，x[0, 2]
其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
10.布置作业
1．P39 第2题 2．画出下列函数的图象 （1）y=-2sinx, x∈[0,2π] （2）y=cos2x，x∈[0,2π]
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
一、教材分析
本节课所处的地位、作用和学生情况 三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的 图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以直观图象为基础。正 弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正 弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正 切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。 学生情况：学生在初中已接触一次函数，二次函数的画法，上学 期又学习了指数函数，对数函数,幂函数等初等函数，对于画函数图 象的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度 描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图 象是一个自然的想法。
1.代数描点法
提问：同学们作出函数图象的步骤是什么？ 答：列表、描点、连线 由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所 以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。
一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析
2.我们可以用单位圆中的三角函数线刻画三角
函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？