1.4.1正弦函数余弦函数的图像说课稿
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案正弦函数和余弦函数是高中数学中非常重要的函数之一，也是数学和物理中常用到的函数。
本节课将介绍正弦函数和余弦函数的概念和性质，并通过图像展示的方式加深学生对这两个函数的理解和认识。
一、教学目标1. 了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 能够画出正弦函数和余弦函数的图像，并能够根据函数的特点判断函数的周期、最值等；3. 理解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用。
二、教学重点1. 正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点。
四、教学过程1. 引入通过投影仪展示一张正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并回答以下问题：1) 你能从图像中看出这是什么函数吗？2) 你能看出函数的周期是多少吗？3) 你能说出函数在哪些点上达到最大值和最小值吗？2. 讲解引导学生根据图像的特点，了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质：1) 正弦函数是一个周期为2π的函数，记作y = sin(x)；2) 正弦函数的图像是周期性的波形图，以原点为对称轴；3) 正弦函数在x轴上有一个最大值1和最小值-1，且对称于原点。
3. 练习让学生在纸上绘制正弦函数和余弦函数的图像，并标注出周期、最大值和最小值的位置。
4. 拓展通过举例子的方式，让学生了解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用：1) 数学：正弦函数和余弦函数可以用来描述周期性变化的现象，比如声音、光线的强度等；2) 物理：正弦函数和余弦函数可以用来描述振动、波动、震荡等现象，比如物体的弹簧振子、天体运动等。
七、板书设计1. 正弦函数：y = sin(x)2. 余弦函数：y = cos(x)3. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点八、教学反思这节课主要通过图像展示的方式介绍了正弦函数和余弦函数的概念和性质，让学生通过观察图像来理解和认识这两个函数的特点。
学生的参与度较高，对函数的定义和基本性质有了初步的了解。
人教版数学必修四第一章1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(第一课时)说课稿
课题：正弦函数，余弦函数的图象（第一课时）说课稿各位评委老师，大家上午好，今天我说课的题目是《正弦函数，余弦函数的图象》，下面我将围绕“教什么”，“怎么教”，“为什么这样教”这三个问题，从“教材分析”，“学情分析”“教法分析”，“学法分析”，“教学过程分析”，“教学评价分析”这六个方面进行说课。
不妥之处，请老师们批评指正。
一：教材分析(1)教材地位，作用，特点分析《正弦函数，余弦函数的图象》是人教A版必修4第一章第4节的内容，本节内容在学习了三角函数的定义，三角函数的诱导公式后学习的又一类非常重要的基本函数，这部分内容是三角函数图象和性质的入门课，是后面研究正，余弦函数，正，余弦型函数，正切（型）函数图象和性质的知识基础和方法准备，有着承前启后的作用，在历届高考中，这部分内容也是考查的热点。
另一方面，三角函数是描述日常生活，大自然当中周期性现象的重要的数学模型，因此这部分的内容与我们日常生活，生产都有着密不可分的联系。
(2)教学任务（目标）分析知识方面：1.了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并能体会这种方法的优越性。
2.理解正，余弦函数图象间的关系，能利用正弦函数的图象作出余弦函数的图象。
3.会用“五点法”，画出正弦函数，余弦函数的简图，并熟悉两函数的图象特点。
能力方面：1.尝试培养学生理解，掌握化归，类比，数形结合的数学思想，并利用这些思想解决实际问题的能力。
2.尝试培养学生自主学习和与人合作，及语言表达的能力。
情感方面：通过数学实验，举例等让学生体会数学来源生活，并且服务于生活，让学生热爱数学，热爱生活。
(3)教学重点，难点分析基于上面的目标分析，结合新课程标准的要求，将本节课的教学重点，难点确定如下：教学重点：正弦函数，余弦函数的图象形状特点；五点法作简图重点确定的依据：研究函数的一重要方法是采用数形结合方法，结合函数图象得其性质，故弄清基本函数的图象特征，能作出简图就是重中之重。
突出重点采用的方法：让学生充分参与到教学中来；通过数学实验，多媒体演示加深印象；通过设置有梯度的练习题及变式题目，循环往复，螺旋推进的方式进行训练。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案篇一：正弦函数余弦函数的图像一、教学目标1. 知识与能力能够正确理解正弦函数和余弦函数的定义，并能够绘制它们的图像。
2. 过程与方法学会利用函数的性质和特点绘制函数的图像。
3. 情感态度价值观通过绘制正弦函数和余弦函数的图像，培养学生对数学的兴趣，提高他们的数学解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点正弦函数和余弦函数的定义，以及它们的图像特点。
2. 教学难点学生可能对正弦函数和余弦函数的周期性特点理解困难，需要适当的引导和解释。
三、教学过程1. 导入通过展示一张正弦函数和余弦函数的图像，并向学生提问：“这是什么图像？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的兴趣。
3. 练习让学生通过例题练习，掌握正弦函数和余弦函数的图像特点。
指导学生如何根据函数的性质绘制出函数的图像。
4. 拓展让学生利用计算机绘制正弦函数和余弦函数的图像，并与手绘的图像进行比较，加深对函数图像的理解。
6. 反思让学生总结本节课的学习收获和问题，激发他们对数学学习的兴趣。
四、教学资源1. PPT课件2. 正弦函数和余弦函数的图像3. 计算机绘图软件五、教学评价1. 提问通过提问考察学生对正弦函数和余弦函数的理解程度。
2. 练习布置练习题，检验学生对函数图像的掌握情况。
3. 课堂表现评价学生在课堂上的表现，包括学习态度和参与程度。
六、教学反思1. 教学方法在本节课的教学过程中，需要充分引导学生自主学习，培养他们的解决问题的能力。
2. 教学内容应该注重对正弦函数和余弦函数图像特点的深入讲解，让学生掌握绘制函数图像的方法。
七、教学改进在后续的教学中，可以增加案例分析和实际应用的讲解，让学生更好地理解正弦函数和余弦函数的图像特点。
注重对学生自主学习和实践能力的培养。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
教学目标：
1. 理解正弦函数和余弦函数的定义；
2. 掌握正弦函数和余弦函数的图像特点；
3. 能够在不借助计算工具的情况下，大致画出正弦函数和余弦函数的图像。
教学准备：
1. 黑板、粉笔；
2. 教学PPT；
3. 活动板书。
教学过程：
Step 1: 引入新课
（1）通过问题引入新课：大家知道什么是正弦函数和余弦函数吗？它们有什么特点呢？
（2）通过学生回答引入新课。
Step 2: 讲解正弦函数和余弦函数的定义
（1）通过PPT展示正弦函数和余弦函数的定义公式。
（2）对正弦函数和余弦函数的定义公式进行解释和讲解。
Step 4: 画出正弦函数和余弦函数的图像
（1）通过活动板书，讲解如何画出正弦函数和余弦函数的图像。
（2）例题演示：画出函数 y = sin(x) 的图像。
（3）学生练习：画出函数 y = cos(x) 的图像。
Step 6: 课堂小结
（1）对本节课的主要内容进行小结。
（2）对学生提出的问题进行解答。
Step 7: 课后作业
（1）完成课后习题；
（2）预习下一课时内容。
教学反思：
本节课通过讲解正弦函数和余弦函数的定义，以及讲解它们的图像特点，帮助学生理解正弦函数和余弦函数的意义和作用。
通过画出正弦函数和余弦函数的图像，培养学生观察和绘图的能力。
在课堂上只是大致画出了图像，没有精确到每个点的计算，这可能会让一部分学生产生困惑。
在课后的作业中，可以布置一些计算题，让学生从计算的角度进一步理解函数的图像特点。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案一、教学目标：1.了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；2.掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；3.学会画出正弦函数和余弦函数的图像。
三、教学准备：1.教材、教具：教科书、黑板、粉笔、投影仪等；2.学生准备：课本、笔、纸等。
四、教学过程：1.引入新知识（5分钟）通过问题引入新知识，“你们平时都见过些什么周期性的现象呢？”让学生思考并回答。
然后引导学生回忆圆的周长和半径的关系，引出正弦函数和余弦函数的定义。
最后介绍正弦函数和余弦函数的性质。
2.探究正弦函数和余弦函数的图像（15分钟）通过投影仪展示正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并思考：（1）正弦函数和余弦函数的周期是多少？为什么？（2）正弦函数和余弦函数的图像曲线有什么特点？（3）正弦函数和余弦函数的图像有哪些基本形态？然后让学生进行小组讨论，交流归纳出正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态。
4.练习画出正弦函数和余弦函数的图像（20分钟）让学生根据给定的函数式画出对应的正弦函数和余弦函数的图像，并找出最大值、最小值、零点等重要点，并用函数式表达。
5.总结归纳（5分钟）通过讲解和练习，让学生总结正弦函数和余弦函数的图像特点和变化规律。
6.课堂练习（15分钟）出示一些正弦函数和余弦函数的问题，让学生分组进行讨论，解决问题。
然后进行板书总结。
五、布置作业：1.完成课堂练习的剩余部分；2.预习下一节课的内容。
六、教学反思：通过引入问题，让学生了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；通过观察图像，让学生探究正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态；通过引导观察和讲解，让学生掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；通过练习画图和解答问题，让学生巩固所学知识。
整节课设计合理，学生参与度高，能够较好地达到教学目标。
6、正玄函数_余弦函数的图像-说课稿
《1.4.1正玄函数，余弦函数的图像》尊敬的各位各位老师、评委：大家好！今天我说课的课题是人教版高中课程标准实验教材《数学》必修4第1章第4节正玄函数，余弦函数的图像第一课时。
下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计、教学反思等六个方面来进行我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用《正弦函数、余弦的函数图象》主要内容是正弦函数、余弦函数的图象, 三角函数这一章的学习是在函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习. 过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数y =A sin(wx +ϕ的图象的研究打好基础同时本课是数形结合的思想方法的良好题材。
因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
2、学情分析学生在初中已接触一次函数，二次函数的三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，又学习了指数函数，对数函数等初等函数，因此对于画函数的步骤不会陌生。
而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。
鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标。
二、教学目标根据新课标对本节课的教学要求，结合学生已有的认知能力结构和以上教材分析，我将从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。
1、知识与技能目标：(1会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象； (2掌握正弦函数图象的“五点作图法”。
2、过程与方法目标：“自主学习，合作探究”结合“教师主导”。
3、情感态度与价值观目标（1）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；（2）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。
三、教学重、难点根据根据新课程的标准要求结合学生的学习情况，本节课注重培养学生的创新精神和探究能力。
人教A版必修4 1.4.1正弦余弦函数图像说课稿
正弦、余弦函数的图象说课稿大家好，我今天说课的内容是人教A版必修四第一章第四节正弦、余弦函数的图像第一课时，下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念、教学过程几个方面进行说明。
一、课标要求：能画出y=sinx, y=cosx, y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。
二、教材分析：1、教材的地位和作用：本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。
教学重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。
教学难点：理解作余弦函数的图象的方法。
如何突破重难点：先通过沙漏，学生初步认识正弦、余弦曲线形状，教师可通过逐步引导，用单位圆做出正弦函数的图象，继而发现用作正弦函数图象的方法来作余弦函数显然是不可行的，但是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象，引导学生想到诱导公式和平移的知识来得出余弦函数的图象。
三、学情分析：认知上学生已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识，本节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。
心理上学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
但学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够，尚有待加强。
思维上已经具备一定的抽象思维能力，对本节课的内容不难理解。
四、教学目标知识与技能：理解并掌握用单位圆作正弦函数以及作余弦函数的图象的方法。
过程与方法：利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx, x∈R的图象，明确函数的图象；根据关系cosx=sin(x+π／2)作出y=cosx,x∈R的图象。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案教学目标：1.掌握正弦函数、余弦函数的定义及其基本性质；2.能够正确绘制出正弦函数、余弦函数的图像；3.了解正弦函数、余弦函数在实际问题中的应用。
教学重点：教学步骤：Step1:引入1.教师在黑板上先画出一张较简单的正弦函数和余弦函数的函数图像，让学生观察并想一想这张图像的实际意义：（在什么条件下会出现这个图像？）Step2:基本性质1.正弦函数与余弦函数在一个周期内的取值范围是多少？它们的最大值和最小值分别是多少？2.让学生想一想正弦函数与余弦函数为何是周期函数？周期有多少？3.正弦函数和余弦函数的对称轴在哪里？4.正弦函数和余弦函数的奇偶性分别是什么？Step3:图像绘制1.教师在黑板上画出正弦函数和余弦函数标准的函数图像。
2.教师讲解正弦函数和余弦函数图像的绘制过程，并且提到绘制函数图像的思路和方法，以及如何对函数图像进行平移、反转和缩放等变换。
3.教师通过例题的方式讲解如何依据给定的函数式来绘制函数图像。
Step4:实际应用1.让学生看看周围的实际事物，发现哪些事物的变化可以用正弦函数或余弦函数来表示？2.引导学生看看平时做的岁月流逝图、疫情现状图、股票走势图等，了解正弦函数和余弦函数在这些图表中的应用。
3.以一道实际的应用题作为结束：小球做周期性振动，受到阻尼力的影响，振动幅度会逐渐减小。
假设小球的下落位移 y 与时间 t 的关系为y=10sin(20πt)·e^(-0.1t)（其中sin(20πt) 是无阻尼情况下垂直方向的振动）。
请画出在 t=0至t=4π 前的小球运动轨迹。
教学方法：2.操作法：实际操作来帮助学生弄清楚如何进行绘图。
教学资源：1.黑板、彩色粉笔、三角函数表；2.绘图软件、电子白板/投影仪；3.相关练习题和实例题。
教学评价：。
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正弦函数、余弦函数的图像说课稿
一、教材分析
本课是数学必修4第一章三角函数中第四节的第一课时的内容.
是在学生已掌握了一些基本函数的图象及其作法的基础上，进一步研究三角函数图象作法的一节课。
他的学习为下一步运用数形结合思想研究三角函数的性质奠定坚实的知识基础。
二学情分析：
1.从知识储备上，学生已经掌握了正弦线、诱导公式等三角函数
知识，一些基本函数的图象与画法，这为本节课的学习奠定了知识上的基础。
2.从学生思维能力上，学生具备了一定的抽象逻辑思维能力，但
形象思维在学习中有不可替代的作用，因此老师要充分利用数形结合的方法进行教学。
三目标分析：
从以上对教材和学生的分析，我制定了如下的教学目标：
1.知识与能力目标：
能画出正弦、余弦函数的图像
2. 过程与方法目标：
通过体验利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象的过程，体会数形结合以及划归的思想。
3.情感态度价值观目标：
四、教学重难点分析
为了达成上述的教学目标，我制定了如下的教学重难点：
1.重点：正弦函数、余弦函数的图像
由于学生第一次接触用几何描点法来做函数图像，不符合学生的作图习惯，所以我把这节课的教学难点设定为
难点：理解用正弦线做函数图像的过程；
二、教法学法分析
1.新课标倡导积极主动、勇于探究的学习方式，同时结合本节课的特点和学情分析，我
主要采用启发探究式教学方法，充分尊重学生的主体地位，设置了从实际问题导入数学问题，从特殊到一般的探究过程。
2.学生在老师的启发引导下，主要采用自主探究、合作交流等学习方式。
五．教学过程分析
1.直观实验导入新课
老师安排学生做一个简谐振动的实验，并观察它的图像特征。
（利用实验增强了学生对正弦函数图像的直观认知；又调动了学生参与学习的热情。
）
学生观察后，老师提问：“通过上述实验我们对正弦、余弦函数的图像有了直观印象。
但如何才能画出精确图像呢？”
2探索新知
学生针对刚才老师提出的问题，会迁移以前的知识回答“列表，描点，连线”。
老师鼓励学生自己尝试画一画。
很快学生就会提出问题，描点中的无理数无法准确作出。
（通过尝试探究，体会到几何描点的必要性）
老师引导学生能不能用前面学习过的正弦线的有关知识解决这个问题呢？
学生都能想到利用正弦线平移的方式，来画函数图像。
（通过这样的引导，学生的思维方式发生了改变，突破了这节课的难点）
老师通过信息技术的方式直观动态的作出正弦函数的图像，让学生观察并就作图的过程提出自己的问题。
根据以前的教学实践学生可能会问：这个图像只是【0,2π】，怎么进行拓展呢？为什么要把单位圆分成12等份，以后图像都需要这样画吗？老师把学生提出的问题再让学生自己讨论，老师进行适当的引导。
其中第二个问题老师可以采用信息技术的方式，分成3等份，6等份，24等份等，让学生一一观察所得图像，学生很快会发现太少不准确，太多又太繁琐。
针对第二个问题，老师反问学生你还记得抛物线是怎么画出来的吗。
以此引导学生引出“五点法”做正弦函数图像的内容。
（设置让学生提问题的环节，培养了学生观察能力以及发现问题、分析问题、解决问题的能力。
）
在学生回顾抛物线的五点法作图之后，老师提出问题：‘在坐正弦函数图像时，应抓住哪些关键点？’由学生自己发现，同学之间交流，最后写出关键的五个点。
（思考问题的提出培养了学生的观察能力）
然后老师接着提问“正弦函数同学们会画了，余弦函数怎么画呢？”
让学生以小组为单位进行探究。
如何画出余弦函数的图像？你能从正弦函数与余弦函数的关系出发，利用正弦函数图像得到余弦函数图像吗？
教师引导学生思考，学生利用诱导公式，回答两个函数之间的关系，再用坐标变换作出余弦函数的图像。
（这样设计，一方面是为了降低难度，另一方面使学生从函数解析式之间的关系思考函数图像之间的关系，进而学习通过图像变换画余弦函数的方法）
得到余弦函数的图像后，教师提问你能确定余弦函数图像的关键点，并作出它在【0,2π】上的图像吗？
（教师提出探究问题，学生通过类比，确定余弦函数图像的五个关键点，并作出在【0,2π】上的图像。
）3例题讲解，练习巩固
师生共同用“五点法”画出例1的图像，然后由学生独立完成练习1，并总结图像的做法。
（巩固“五点法”）
出示例1的“思考：你能从图形变换的角度出发，利用函数y=sinx，xϵ【0,2π】的图像来得到y=1+ sinx，xϵ【0,2π】的图像吗？同样的，能否从函数y=cosx, xϵ【0,2π】的图像得到函数y=-cosx, xϵ【0,2π】的图像吗？
引导学生从另一个角度即函数图像变换的角度熟悉函数作图。
（让学生更深刻的从数和形两个方面理解函数之间的联系）
4小结和作业
小结：你能谈谈做正弦函数图像的基本思路吗?
先由学生思考回答，教师再补充完善。
（反思学习过程，对研究正弦函数、余弦函数图像的方法进行概括，深化认识。
）
布置不同层次的作业。