八年级上册鲁教版数学
2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划（2篇）
2024年鲁教版八年级数学上学期教学计划第一章：有理数1.1 有理数的概念与表示- 介绍有理数的概念，以及有理数的表示方法和性质。
1.2 有理数的大小比较与运算- 学习有理数的大小比较，包括绝对值和大小关系的判断。
- 学习有理数的加法、减法、乘法和除法运算，包括有理数的加法减法各性质的应用。
1.3 小数、分数与有理数的关系- 学习小数的有理数表示，将小数转化为有理数的分数形式。
- 学习有理数的十进制表示和循环小数的性质。
第二章：代数式与运算定律2.1 代数式与代数运算- 深入了解代数式的概念，以及代数式的加法、减法、乘法、除法等运算。
- 学习多项式的加法、减法和乘法运算。
2.2 一元一次方程- 学习一元一次方程的概念与解法，如加法法则和乘法法则等。
- 学习一次方程的应用，如自由落体运动等。
第三章：平面几何与图形3.1 多边形与三角形- 介绍多边形和三角形的概念与性质。
- 学习多边形和三角形内角和的计算方法。
3.2 四边形与平行四边形- 学习四边形的概念与性质，以及平行四边形的性质。
- 学习相邻角、对顶角、内错角等概念。
3.3 相似与全等三角形- 学习相似与全等三角形的概念与判定条件。
第四章：数据图与统计4.1 统计数据- 介绍数据的收集和整理方法。
- 学习用表格和图表表示统计数据。
4.2 数据的描述与分析- 学习数据的分散程度和中心位置的度量方法。
- 学习数据的分析和判断。
第五章：线性方程组与不等式5.1 线性方程组- 学习线性方程组的概念与解法，包括代入法、消元法和图解法等。
5.2 线性不等式- 学习线性不等式的概念与解法，包括图解法和代数法等。
5.3 二元一次方程组- 学习二元一次方程组的概念与解法。
第六章：数列与函数6.1 数列概念与运算- 学习数列的概念与特征，以及数列的四则运算。
6.2 等差数列与等比数列- 学习等差数列和等比数列的概念与特征。
6.3 函数的概念与性质- 学习函数的定义、性质和表示方法。
鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转2图形的旋转课件
5.(2024山东德州乐陵期末)如图,在4×4的正方形网格中,三角 形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是
( B)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
解析 如图,作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段 的垂直平分线的交点,则点B为旋转中心.故选B.
6.(2024云南德宏州期末)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1, AB=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C',连接CC', 则CC'的长为 ( C )
16.(2024山东济宁任城期末,19,★★☆)如图,Rt△ABC中,AB =AC,点D为BC的中点,∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,使 DM与边AB交于点E(不与点A,B重合),DN与边AC交于点F. (1)求证:DE=DF. (2)若BC=6,求四边形AEDF的面积.
解析 (1)证明:Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点, ∴∠ADC=90°,∠C=∠BAD=45°, AD=BD=CD= 1 BC,
A.△ABC≌△DEC
B.∠ADC=45°
C.AE=AB+CD
D.AD= 2AC
解析 由旋转的性质得出CD=CA,∠EDC=∠BAC=135°,AB =DE,△ABC≌△DEC,∵点A,D,E在同一条直线上,∴∠ADC =∠DAC=180°-∠EDC=45°,∴∠ACD=90°,∴AD= 2AC= 2 CD,∴AE=AD+DE= 2CD+AB.故选项A,B,D正确,C错误,故 选C.
2.(2022山东烟台栖霞期末)下列各图中,既可经过平移,又可 经过旋转,得到图形②的是 ( D )
A
B
C
3.1 平均数 课件(共32张PPT) 鲁教版数学八年级上册
课时导入
北京金隅队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22
广东东莞银行队 号 身高 年龄/ 码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
知识点 2 加权平均数
感悟新知
想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29 ×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗?
感悟新知
总结
根据捐款总人数等于各部分人数之 和以及加权平均数公式建立方程组求 出未知量. 方程思想是解与平均数有 关的实际应用问题的一种常用方法.
感悟新知
1 (中考·无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售， 销售情况如下表：
等级 一等
单价(元/kg) 销售量(kg)ຫໍສະໝຸດ 5.020二等
4.5
40
三等
4.0
感悟新知
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2
鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，以及能够运用平移变换解决实际问题。
在教材中，通过丰富的实例和图示，引导学生探究平移的性质，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转和翻转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转、翻转在很多方面有所不同，需要学生能够理解和掌握。
此外，学生需要具备一定的观察能力、分析能力和动手实践能力，以便能够探究和发现平移的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，能够运用平移变换解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的性质，平移的坐标表示方法。
2.教学难点：平移变换在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出平移的概念，激发学生的兴趣。
2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察和分析实例，总结出平移的性质。
3.讲解平移的坐标表示方法：教师引导学生理解平移的坐标表示方法，并进行讲解。
4.实践操作：学生动手实践，用坐标表示平移后的图形。
5.解决问题：学生运用平移变换解决实际问题，巩固所学知识。
6.总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和体会。
七. 说板书设计板书设计包括：平移的定义、平移的性质、平移的坐标表示方法、平移的应用等。
通过板书，帮助学生梳理知识，形成体系。
八. 说教学评价教学评价主要包括：学生的课堂参与度、学生的作业完成情况、学生的实践操作能力、学生的知识掌握程度等。
鲁教版八年级上册数学知识点
鲁教版八年级上册数学知识点第一章 分式一、分式1．分式的概念：如果整式A 除以整式B, 可以表示成BA 的形式,且除式B 中含有字母，那么称式子BA 为分式。
其中, A 叫分式的分子,B 叫分式的分母。
注意：①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。
如:x 2／x 是分式,虽然约分之后等于x 是整式,但约分前是分式。
②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。
2．有理式：整式和分式统称有理式。
(整式的分母中不含有字母)3．关于分式的几点说明:(1)分式的分母中必须含有未知数；(2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零；(3)分数线有除号和括号的作用,如：dc b a -+表示（a ＋b ）÷(c －d )； (4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。
4．一般的，对分式A ／B 都有：①分式有意义 B ≠0；②分式无意义 B=0；③分式的值为0A=0且B ≠0；④分式的值大于0分子分母同号；⑤分式的值小于0分子分母异号。
5．基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。
二、分式的乘除法1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。
2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； ②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。
3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。
约分时，一般要将一个分式化为最简分式。
鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章课图形的平移与旋转教学设计
五、作业布置
在布置作业时，我会考虑学生的学习情况和教学目标，设计一些具有针对性和实践性的作业题。这些题目将帮助学生巩固所学知识，并培养他们的应用能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论阶段，我会将学生分成若干小组，并给他们布置一些相关的练习题。学生需要在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。这样的方式能够培养学生的合作意识和团队精神，同时也能够提高他们的解决问题的能力。
我会巡回各个小组，观察他们的讨论情况，并及时给予指导和建议。对于遇到困难的小组，我会提供额外的帮助，确保他们能够理解和掌握平移与旋转的知识。
针对学情分析，我将结合学生的实际情况，制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
本章的教学难点在于让学生理解并掌握平移与旋转的性质和计算方法。学生需要具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，以便能够灵活地运用这些知识解决实际问题。此外，旋转的计算方法对于学生来说也是一个挑战，他们需要理解旋转的本质，并能够熟练地进行计算。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会详细讲解平移与旋转的定义、性质和计算方法。我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。例如，我会将平移比喻为在平面上的“滑行”，旋转比喻为“转动”。
在讲解平移时，我会强调平移的三个要素：方向、距离和角度。我会通过图示和实例，让学生理解平移的性质，如何计算平移后的位置。在讲解旋转时，我会强调旋转的中心点、旋转方向和旋转角度。同样，我会通过图示和实例，让学生理解旋转的性质，如何计算旋转后的位置。
鲁教版八年级上册数学教材
鲁教版八年级上册数学教材
中国鲁教版八年级上册数学教材内容
一、几何图形
1. 认识平面图形：图形的定义、平行四边形、正方形和长方形、菱形、五边形、六边形、梯形、平行六边形、圆和扇形。
2. 找出图形的对称性：对称中心、轴对称、绕点对称。
3. 平面图形的特征：细分、形状特征、位置特征、尺寸特征、面积和
周长。
4. 平面图形的变换：平移、旋转、缩放。
二、空间图形
1. 理解空间图形：长方体、正四棱柱、正八面体、球体的定义。
2. 空间图形的特征：位置特征、尺寸特征、体积。
3. 空间图形的变换：剪切、旋转、折叠。
三、数学模型
1. 发现数学模型：数学模型的定义。
2. 线性模型：一次函数、一次函数的定义和表示方法、直线方程和二
次函数。
3. 多项式与函数：一元多项式、函数的应用、二元一次方程。
4. 四边形的求面积：梯形、平行四边形、菱形和矩形的求面积。
四、数论
1. 分数的应用：等比数列的求和、级数的求和、分数的约分。
2. 整数的分解和素数：定义、求法、合数的定义和分解。
3. 对数：定义、性质、应用。
五、概率与统计
1. 定义概率：定义、计算概率的办法、事件的独立性。
2. 统计概率：随机试验、抛掷硬币、统计表格和统计图表。
3. 统计数值：平均数、中位数、众数、极差和标准差。
鲁教版数学八年级上册5.1《平行四边形的性质》说课稿1
鲁教版数学八年级上册5.1《平行四边形的性质》说课稿1一. 教材分析《平行四边形的性质》是鲁教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分。
这些性质是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了三角形、四边形等图形的性质，具备了一定的几何基础。
但是，对于平行四边形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于证明平行四边形性质的方法和技巧还不够熟练，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、操作、证明等方法，探索并发现平行四边形的性质。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分。
2.教学难点：证明平行四边形性质的方法和技巧，以及如何运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，通过直观的图形展示和动画效果，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如教室的黑板、楼梯的扶手等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在平行四边形。
从而引出本节课的主题——平行四边形的性质。
2.新课导入：介绍平行四边形的定义和性质，引导学生通过观察和操作，发现平行四边形的对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分的性质。
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2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试题（四年制）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋2y ，312+a ，13a ，z yx +-，n n k )2(-， 其中分式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 3．下列运算正确的是 A ．212=a a B ．yx a y x a 333+=+ C ．414+=-a c c a D ．ba c bc a 22=∙ 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是A . 10.8米B . 16米C .18米D . 18.8米 6．下列说法正确的是A ．所有的矩形都是相似形B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C ．对应角相等的两个多边形相似D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是A .y x 73B .225y xC .y x 332D .2323yx 8．已知4a ＝5b ＝6c，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 39．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是A .AC AEAB AD = B . FB EACF CE = C .BDADBC DE = D . CBCFAB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ba 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32-C ．32=xD ．32=x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则BNEF为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 21八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）ABCD EF（第9题图）（第12题图）A BCNM D F E二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）13．分式xy x 413-，)(322x y x y-，yx 221-的最简公分母为________________. 14．已知线段a ＝4，b ＝9，则线段a ，b 的比例中项c 是 ，线段c ，a ，b 的第四比例项d 是 .15．如果两个相似多边形的周长比为1：2，则其面积比为_______________.16．在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320 cm 2，这个地区的实际面积是___________________m 2.17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC ”成立，则这个条件可以是 .18．在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离约是 千米.三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 19．（本题满分12分，每小题4分） 计算下列各题：（1） 22343b b a b b a --- ； （2）ab b b a a --+--2222；八年级数学试题（四年制）第3页（共8页）12ABECD（第17题图）（第18题图）5.4厘米厘米厘米33.6香港台湾上海（3）xyx y xy ∙÷-23)3(22． 20．（本题满分6分） 解分式方程:1412112-=-++x x x . 21．（本题满分7分）先化简21)44451(2-+÷+--+x x x x x ， 再选取一个你喜欢的数代入求值.八年级数学试题（四年制）第4页（共8页）22．（本题满分7分）阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.23．（本题满分7分）如图，测量小玻璃管口径的量具△ABC ，AB 的长为10cm ，AC 被分为60等份. 如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE ∥AB )，那么小玻璃管口径DE 是多大?八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）6050403020100C D ABE （第23题图）24．（本题满分10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；（2）求两队合做完成这项工程所需天数．八年级数学试题（四年制）第6页（共8页）25．（本题满分8分）等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F, 连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；BP（第25题图）26．（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm /s 的速度向A 点匀速运动，问：是否存在时刻t ，使以A M N ，，为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．C DMNAB（第26题图）2009 — 2010学年度第一学期期中考试八年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分)1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分)13．12x 2y （x －y ） 14．6，6 15．1︰4 16．800000 17．∠D ＝∠B , 或∠AED ＝∠C 18. 3858三、解答题 (本大题满分66分) 19．解：（1）原式＝234b b a b a +--＝233bb ＝b 1．…………………………………… 4分 （2）原式＝b a b a -+--2222＝ba b a --22＝b a b a b a -+-))((＝b a +．………… 4分（3）原式＝x y y x y x ∙∙22232)9(＝xy y x y x ∙∙∙222329＝6x 2y ．………………… 4分 20．解：去分母，方程两边同乘以最简公分母)1)(1(-+x x ，得 4)1(2)1(=++-x x ． ……………………………… 2分 解这个整式方程得，1=x ．……………………………… 4分检验：把1=x 代入最简公分母)1)(1(-+x x ，发现)1)(1(-+x x ＝0． ∴ 1=x 不是原方程的解，应舍去．……………………… 5分∴ 原方程无解．……………………………… 6分21．解：原式＝21)44454444(222-+÷+--++-+-x x x x x x x x x＝214422-+÷+-+x x x x x x ………………… 2分＝12)2()1(2+-∙-+x x x x x八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）＝2-x x． ………………………………… 5分 当x ＝3时, ……………………………………… 6分原式＝233-＝3．……………………………… 7分 说明：x 的值不能取－1及2.22．解：设梨的单价是x 元／千克，苹果的单价是1.5x 元／千克. ……………… 1分根据题意得：xx 5.13030=＋2.5． ………………………………………………………………… 3分 解这个方程得：x ＝4．……………………………………………………………… 4分 经检验x ＝4是方程的解. ………………………………………………………… 5分 ∴ 1.5x ＝6． ……………………………………………………………………… 6分 答：梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克. ……………………… 7分 23．解：∵ DE ∥AB ，∴ ∠B ＝∠CED . 又∵ ∠C ＝∠C ，∴ △ABC ∽△DEC . ……………………………………………………… 2分∴ACCDAB DE =.……………………………………………………………… 3分 ∵ AB ＝10 cm ，CD ＝40 cm , AC ＝60 cm ， ∴604010=DE . ∴ DE ＝320（cm ）. …………………………………… 6分答：小玻璃管口径DE 长320cm . ………………………………………… 7分 24．解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天．……………………… 1分根据题意，得120401110=⨯⎪⎭⎫⎝⎛++x x ．…………………………………………… 3分 解得：x ＝60．……………………………………………………………… 4分 经检验：x ＝60是原方程的解． ………………………………………… 5分 答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天．……………… 6分 （2）设两队合做完成这项工程需要y 天．………………………………… 7分 根据题意，得1601401=⎪⎭⎫⎝⎛+y ． …………………………………………………… 8分 解得：y ＝24． ……………………………………………………………… 9分 答：两队合做完成这项工程所需要的天数是24天．……………………… 10分11 / 11 八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）25．答：△BPE 与△PFE 相似. …………………………………………… 2分理由：∵ AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴ ∠B ＝∠C ＝30°.∵ ∠B ＋∠BEP ＝∠EPC , ∠EPF ＝30°，∴ ∠BEP ＝∠CPF .∴ △BPE ∽△CFP . …………………………………………… 4分∴ PEBE PF PC =. ∵ BP ＝PC ， ∴PE BE PF PB =.…………………………………………… 6分 即 PBBE PF PE =. 又 ∠B ＝∠EPF ＝30°，∴ △BPE ∽△PFE . …………………………………………… 8分26．解：存在. ……………………………………………………………… 1分当△ACD ∽△MNA 时， 则NA MA CD AD =，即tt 2636-=， …………………………………… 3分 ∴ 36－12t ＝3t .∴ t ＝2.4. …………………………………………………………… 5分 当△ACD ∽△NMA 时，则MANA CD AD =，即t t 2636-=. ………… 7分 ∴ 6t ＝18－6t .∴ t ＝1.5. ………………………………………………………… 9分八年级数学试题答案（四年制）第3页（共3页）。