行测资料分析十大速算技巧

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公务员行测资料分析速算技巧

公务员行测资料分析速算技巧

公务员行测资料分析速算技巧在公务员行测考试中,资料分析是一个重要的模块,它主要考查考生对各种形式的数据资料的综合理解与分析加工能力。

要在有限的时间内准确快速地完成资料分析题目,掌握一些实用的速算技巧至关重要。

下面就为大家介绍几种常见且有效的速算技巧。

一、尾数法尾数法是通过计算式子的尾数来快速确定答案的方法。

这种方法适用于选项尾数各不相同的加法、减法运算。

例如:计算 345 + 236 178 的结果,我们只需要计算这三个数的尾数 5 + 6 8 = 3,所以答案的尾数就是 3,在选项中找到尾数为 3 的选项即可。

使用尾数法时,一定要注意数据的精度和小数点的位置,避免因粗心导致错误。

二、首数法首数法是通过确定计算结果的首位数字来选择答案。

适用于除法运算,尤其是选项首位数字不同的情况。

比如:计算 4567÷123,我们可以先计算 4567÷123 的首位数字,45÷12 商 3,所以答案的首位数字就是 3,在选项中找到首位是 3 的选项。

使用首数法时,要注意除数和被除数的位数,以及商的位数,必要时进行进位或借位的判断。

三、特征数字法特征数字法是将百分数等转化为特定的分数来简化计算。

例如:计算 678×25%,因为 25% = 1/4,所以原式可以转化为678×1/4 = 1695。

再比如:计算 789÷125%,因为 125% = 1/8,所以原式可以转化为789×8 = 6312。

常见的特征数字要牢记,如 1/2 = 50%,1/3 ≈ 333%,1/4 = 25%,1/5 = 20%,1/6 ≈ 167%,1/7 ≈ 143%,1/8 = 125%,1/9 ≈ 111%等。

四、有效数字法有效数字法是根据题目精度要求,对数字进行取舍后计算。

在乘法运算中,两个数相乘,每个数都取前两位有效数字进行计算。

取舍原则为:第三位有效数字全为 0、1、2 时,全舍;第三位有效数字全为 8、9 时,全进;其他情况,一进一舍,小数四舍五入,大数反向变化。

行测资料分析快速解题技巧与练习

行测资料分析快速解题技巧与练习

行测资料分析快速解题技巧与练习在公务员考试行政职业能力测验(简称行测)中,资料分析是一个重要的模块。

它主要考查考生对各种形式的数据资料进行综合理解与分析加工的能力。

要在这一部分取得高分,不仅需要掌握基本的统计知识和数学运算方法,还需要熟练运用一些快速解题技巧。

下面,我们就来详细探讨一下行测资料分析中的快速解题技巧,并通过一些练习题来加以巩固。

一、快速解题技巧1、阅读技巧快速浏览材料:在阅读资料时,先快速浏览材料的标题、图表名称、单位等关键信息,了解资料的主题和大致内容。

关注关键指标:重点关注与问题相关的指标数据,如增长率、比重、平均数等。

标记重要数据:对于关键数据和容易混淆的数据,可以用铅笔进行标记,以便在计算时能够快速找到。

2、计算技巧尾数法:当选项的尾数不同时,可以通过计算尾数来快速得出答案。

首数法:在计算除法时,可以先计算出商的首位数,从而快速排除错误选项。

估算法:对于一些复杂的计算,可以根据选项的差距,对数据进行适当的放大或缩小,估算出结果的范围。

特殊值法:将百分数转化为特殊分数,如25%=1/4,50%=1/2 等,可以简化计算。

3、分析技巧观察选项差距:在计算之前,先观察选项之间的差距大小。

如果差距较大,可以采用估算的方法;如果差距较小,则需要精确计算。

分析数据趋势:通过观察数据的增减变化趋势,判断答案的大致范围。

比较大小技巧:对于比较大小的题目,可以采用分子分母同乘或同除一个数的方法,将数据化为相同形式进行比较。

二、练习题【例 1】2019 年,某地区 GDP 为 5000 亿元,比上年增长 8%。

2018 年该地区 GDP 为多少亿元?A 462963B 475000C 480000D 487500【解析】首先,根据公式:基期量=现期量÷(1 +增长率),可得 2018 年该地区 GDP 为 5000÷(1 + 8%)≈5000÷108 ≈ 462963(亿元),故答案选 A。

公务员考试行测资料分析十大速算技巧之化同法

公务员考试行测资料分析十大速算技巧之化同法

公务员考试行测资料分析十大速算技巧之化同法
在资料分析考试当中,经常会出现两个复杂分数的大小比较,为了比较方便,常常运用“化同法”。

所谓“化同法”,是指“在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同或相近,从而达到简化计算”的速算方式。

“化同法”一般包括三种形式:将分子(或分母)化为完全相同,从而只需要再看分母(或分子)即可;将分子(或分母)化为相近之后,出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况,则可直接判断两个分数的大小;将分子(或分母)化为非常接近之后,再利用其它速算技巧进行简单判定。

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事实上在资料分析考查题目当中,将分子(或分母)化为完全相同一般是不可能达到的,所以化同法更多的是“化为相近”而非“化为相同”。

【名师点拨】分数比较大小的首要问题是分析各个分数是否量级相同,量级相同的情况下可以采用化同法将分母或者分子化为相近的数,分子或分母一旦有一个接近时,比较大小就变得非常直观了。

化同法在资料分析考试当中使用频率并不是太高,远远没有估算法、直除法那么普遍。

但是考生可以将化同法作为补充的速算技巧来掌握,对于部分分数比较类题目使用化同法还是非常方便的。

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公务员考试备考辅导公务员《行测》资料分析十大速算技巧:综合法.docx.pdf

公务员考试备考辅导公务员《行测》资料分析十大速算技巧:综合法.docx.pdf

公务员《行测》资料分析十大速算技巧:综合法本篇为华图公务员考试研究中心李委明老师针对公务员考试《行政职业能力测验》中的资料分析题提出的速算技巧之综合法基本知识及其运用实例详解。

>> 平方数速算牢记常用平方数,特别是~30以内数的平方,可以很好地提高计算速度:1、4、9、6、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900>> 尾数法速算资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果,因此华图公务员考试研究中心老师建议考生在计算的时首先考虑首位估算,而尾数往往是微不足道的。

因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。

历史数据证明,国家公务员考试行政职业能力测验试题中资料分析基本上不能用到尾数法,但在地方公务员考试行政职业能力测验的资料分析题,尾数法仍然可以有效地简化计算。

>> 错位相加/减A×9型速算技巧:A×9=A× -A;如:49×9= 490-49=541A×99型速算技巧:A×99=A×0-A;如:49×99=4900-49=2951A×型速算技巧:A×=A×+A;如:49×= 490+49=239A×1型速算技巧:A×1=A×0+A;如:49×1=4900+49=6849>> 乘/除以5、25、5的速算技巧A×5型速算技巧:A×5=A÷2;A÷5型速算技巧:A÷5=0.1A×2如:49×5=490÷2=9745;49÷5=4.9×2=389.8A×25型速算技巧:A×25=0A÷4;A÷25型速算技巧:A÷25=0.A×4如:49×25=4900÷4=48725;49÷25=.49×4=77.96A×5型速算技巧:A×5=00A÷8;A÷5型速算技巧:A÷5=0.0A×8如:49×5=49000÷8=243625;49÷5=1.949×8=.592>> 乘以 1.5/(减半相加)的速算技巧如:49×1.5=49+49÷2=49+974.5=2923.5>> “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧积的头=头×头+相同的头;积的尾=尾×尾如:“83×87”,首数均为“8”,尾数“3”与“7”的和是“”,互补所以乘积的首数为8×8+8=72,尾数为3×7=21,即83×87=7221如:“92×98”,首数均为“9”,尾数“2”与“8”的和是“”,互补所以乘积的首数为9×9+9=90,尾数为2×8=,即92×98=96>> “首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧积的头=头×头+相同的尾;积的尾=尾×尾如:“38×78”,尾数均为“8”,首数“3”与“7”的和是“”,互补所以乘积的首数为3×7+8=29,尾数为8×8=64,即38×78=2964如:“29×89”,尾数均为“9”,首数“2”与“8”的和是“”,互补所以乘积的首数为2×8+9=25,尾数为9×9=81,即29×89=2581>> 平方差公式速算平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2如:×=(+1)×(-1)=^2-1=28831^2=31^2-1+1=30×32+1=961>> 实例详解【例1】假设某国外汇汇率以30.5%的平均速度增长,预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍?()A.3.4B.4.5C.6.8D.8.4。

行测资料分析速算技巧

行测资料分析速算技巧

资料分析速算技巧资料分析模块,大家存在的普遍问题是,如何在保证正确率的前提下提高解题速度。

若不控制时间,大部分人正确率能达到80%以上,可一旦按照考试要求掐时间做(30分钟以内),正确率就大幅度下降,陷入欲速则不达的窘境。

可见,资料分析速算技巧尤为重要。

若想提升速度,需要从两方面同时发力,一是找数据的速度,二是算数据的速度。

下边我主要从算数据方面给大家分享技巧方法第一节加减乘除运算技巧加减乘除的应试技巧既简单又实用,是提升资料分析计算环节速度的基础。

一、加减法技巧1、错位叠加法:每一个加数,从高位起,按照对应的位数分别累加,累加结果不足两位时前边需补0,然后把所有累加结果从高位起往后错开一位叠加(像楼梯凳一样)例题:62355+23056+34267+4123=?计算过程:加万位6+2+3=11,加千位2+3+4+4=13,加百位3+0+2+1=06,加十位5+5+6+2=18,加个位5+6+7+3=21,然后错开一位叠加,如下图所示:2、临近相减法:一般求几个数的和与另外几个数的和之差的时候,形如(A+B+C)-(a+b+c),我们可以找数值相近的先做差,再求和。

材料:题目:2016~2018年,全国茶叶产量之和比2013~2015年产量之和增加了:A.100~150万吨之间B.不到100万吨C.超过200万吨D.150~200万吨之间参考答案:A解题过程:根据题意,需计算(231.3+246+261.6)-(188.7+204.9+227.7),显然较麻烦,可先找临近的做减法,一般可以口算,再求和。

如先算231.3-227.7=3.6,再算246-204.9=41,再算261.6-188.7=80略小,根据选项,3.6+41+80只能选A3、尾数法:通过直接运算结果的末位数字来确定选项的方法,因为资料分析中,加减法通常为准确值,因此在合差计算中我们可以采用此方法来进行答案的秒杀。

材料:题目:“十二五”期间华为销售收入总计达到________百万元。

资料分析十大速算技巧

资料分析十大速算技巧

资料分析十大速算技巧江苏公务员考试网/★【速算技巧一:估算法】要点:"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

★【速算技巧二:直除法】“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。

“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

“直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

【例1】56.10134.489294.13343.559310.7454.813222.0349.738、、、中最大的数是()。

【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是()。

即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。

【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是()。

【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是()。

资料分析十大速算技巧(精华总结)

资料分析十大速算技巧(精华总结)

★【速算技巧一:估算法】简称约分法★【速算技巧二:直除法】“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。

“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

“直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的第二位是否进位答案。

【例1】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是()。

【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,因此四个数当中最小的数是32895/4701。

【例2】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是()。

在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比a大的数,用a-表示一个比a小的数。

【解析】只有6874.32/760.31比9大,所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。

【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是()。

【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数:27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3,利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”,所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小,因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。

公务员行测资料分析速算技巧总结

公务员行测资料分析速算技巧总结

公务员行测资料分析速算技巧总结在公务员行测考试中,资料分析是一个重要的部分,但大量的数据和复杂的计算常常让考生感到头疼。

掌握一些有效的速算技巧,可以在保证准确率的前提下,大大提高解题速度,为考试赢得更多的时间。

下面就为大家总结一些实用的公务员行测资料分析速算技巧。

一、估算法估算法是资料分析中最常用的速算方法之一。

当选项差距较大时,我们可以对数据进行大致的估算,快速得出答案。

例如,计算 4567÷123,我们可以将 4567 近似看作 4800,将 123 近似看作 120,这样就可以快速算出 4800÷120 = 40,从而得出答案的大致范围。

在使用估算法时,要注意观察选项的差距,如果选项差距很小,估算可能会导致误差较大。

同时,要根据数据的特点进行合理的近似,尽量减少误差。

二、直除法直除法是通过直接相除来得出商的首位或前几位,从而确定答案的方法。

比如,计算 5678÷2345,直接用 5678 除以 2345,得出商的首位为 2,然后对比选项,就可以快速排除不符合的选项。

直除法适用于除数和被除数数字位数比较接近的情况,如果数字位数相差较大,可以先对数据进行适当的处理,如同时缩小相同的倍数。

三、截位法截位法是将数据进行截位简化计算。

可以分为截前几位和截后几位。

截前几位时,比如计算 34567×12%,可以将 34567 截为 35000,然后计算 35000×12% = 4200。

截后几位时,比如 45678÷1234,我们可以把 45678 截为 456,把1234 截为 12,计算 456÷12 = 38。

使用截位法时,要根据选项的精度和数据的特点来确定截位的位数,一般以能够简化计算且保证精度为准。

四、特殊值法特殊值法是将一些百分数、分数等转化为特殊的数值,从而简化计算。

例如,1/4 = 25%,1/8 = 125%,1/16 = 625%等。

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★【速算技巧一:估算法】要点:"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。

所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。

进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

★【速算技巧二:直除法】李委明提示:“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。

“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。

“直除法”从题型上一般包括两种形式:一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:一、简单直接能看出商的首位;二、通过动手计算能看出商的首位;三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

【例1】中最大的数是()。

【解析】直接相除:=30+,=30-,=30-,=30-,明显为四个数当中最大的数。

【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是()。

【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,因此四个数当中最小的数是32895/4701。

李委明提示:即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。

【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是()。

在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比a 大的数,用a-表示一个比a小的数。

【解析】只有6874.32/760.31比9大,所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。

【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是()。

【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数:27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3,利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”,所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小,因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。

【例5】阅读下面饼状图,请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?()A.38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+=40%+,所以选B。

【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下,请问第二季度出口额占全年的比例为多少?()第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额(亿元) 4573 5698 3495 3842 17608A.29.5%B.32.4%C.33.7%D.34.6%【解析】5698/17608=0.3+=30%+,其倒数17608/5698=3+,所以5698/17608=(1/3)-,所以选B。

【例7】根据下图资料,己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?()A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7:根据首两位为1.5*得到正确答案为C。

★【速算技巧三:截位法】所谓"截位法",是指"在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位),从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。

在加法或者减法中使用"截位法"时,直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与借位),直到得到选项要求精度的答案为止。

在乘法或者除法中使用"截位法"时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向:一、扩大(或缩小)一个乘数因子,则需缩小(或扩大)另一个乘数因子;二、扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。

如果是求"两个乘积的和或者差(即a×b±c×d)",应该注意:三、扩大(或缩小)加号的一侧,则需缩小(或扩大)加号的另一侧;四、扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。

到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

一般说来,在乘法或者除法中使用"截位法"时,若答案需要有N位精度,则计算过程的数据需要有N+1位的精度,但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定;在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。

所以应用这种方法时,需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握,在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时,尽量避免使用乘法与除法的截位法。

★【速算技巧四:化同法】要点:所谓"化同法",是指"在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同或相近,从而达到简化计算"的速算方式。

一般包括三个层次:一、将分子(或分母)化为完全相同,从而只需要再看分母(或分子)即可;二、将分子(或分母)化为相近之后,出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况,则可直接判断两个分数的大小。

三、将分子(或分母)化为非常接近之后,再利用其它速算技巧进行简单判定。

事实上在资料分析试题当中,将分子(或分母)化为完全相同一般是不可能达到的,所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。

★【速算技巧五:差分法】李委明提示:“差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式:两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

基础定义:在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。

比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。

特别注意:一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。

四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。

【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:大分数小分数9/5 7/49-7/5-1=2/1(差分数)根据:差分数=2/1>7/4=小分数因此:大分数=9/5>7/4=小分数李委明提示:使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。

【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:小分数大分数32.3/101 32.6/10332.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。

李委明提示(“差分法”原理):以例2为例,我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理,先看下图:上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。

其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”,Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”,而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。

显然,要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大,只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了,所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。

【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据:很明显,差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数因此:大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。

【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP 及其增长情况,请根据表中所提供的数据回答:1.B、C两城2005年GDP哪个更高?2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高?GDP(亿元) GDP增长率占全省的比例A城 873.2 12.50% 23.9%B城 984.3 7.8% 35.9%C城 1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为:984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”:984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9%109.1/10.1%运用直除法,很明显:差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数,故大分数>小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。

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