【强烈推荐】十大速算技巧
高效学习：数学速算十大方法
高效学习：数学速算十大方法数学速算是提高数学计算能力的重要方法之一，它可以帮助我们更高效地解决数学问题。
下面是数学速算的十大方法，希望能对你的研究有所帮助。
1. 快速乘法：通过利用数的特性，采用分解、合并等方法，能够快速进行乘法计算，如竖式乘法、平方数的乘法等。
2. 快速除法：通过采用近似估算、简化运算等方法，能够快速进行除法计算，如长除法、快速除以2等。
3. 快速加法：通过利用数的特性，采用进位、合并等方法，能够快速进行加法计算，如竖式加法、快速加9等。
4. 快速减法：通过采用借位、简化运算等方法，能够快速进行减法计算，如竖式减法、快速减9等。
5. 快速平方：通过利用平方数的特性，采用分解、合并等方法，能够快速求解一个数的平方，如平方尾数为5的数、平方尾数为9的数等。
6. 快速立方：通过利用立方数的特性，采用分解、合并等方法，能够快速求解一个数的立方，如立方尾数为1的数、立方尾数为9的数等。
7. 近似计算：通过采用近似估算的方法，能够快速得到一个数的近似值，如舍入法、截断法等。
8. 快速开平方：通过利用数的特性，采用分解、逼近等方法，能够快速求解一个数的平方根，如整数平方根的求解、近似平方根的求解等。
9. 数字规律：通过观察数字的规律，能够快速推导出结果，如数字序列的规律、乘法口诀的规律等。
10. 快速估算：通过采用估算的方法，能够快速得到一个问题的大致答案，如估算乘法结果的大小、估算除法结果的大小等。
以上是数学速算的十大方法，希望你能在研究数学的过程中灵活运用这些方法，提高你的计算能力。
记住，多练多思考，才能在数学研究中取得更好的成绩。
一分钟速算与十大速算技巧
一分钟速算与十大速算技巧数学是一门需要快速和准确计算的学科。
在日常生活和考试中，我们经常需要进行一些简单的速算计算。
然而，许多人在进行速算时可能会感到困难，需要较长的时间来得出结果。
因此，学习一些有效的速算技巧变得尤为重要。
本文将介绍一分钟速算与十大速算技巧，帮助你更快地完成数字计算。
1.快速计算百分比：将百分数除以100，然后乘以另一个数，可以快速计算出百分比。
例如，快速计算15%的50等于（15÷100）×50=7.52.平方近似：将数字的平方近似为一个更容易计算的数字。
例如，快速计算13²等于12×14+3²=1693.快速计算乘法：当两个数之一期望是10的倍数时，可以通过将另一个数乘以10，并进行必要的调整来快速计算乘积。
例如，快速计算24×50等于（24×10）×5=1200。
4.近似计算除法：将除法问题变成更容易计算的乘法问题来进行近似计算。
例如，快速计算27÷4等于3×4+4÷4≈6.755.快速计算平方根：利用近似法，将数字的平方根近似为一个更容易计算的数字。
例如，快速计算√54等于√49×√6≈7×2.45≈17.15十大速算技巧：1. 快速计算两个不同数的平方和/差：利用（a ± b）² = a² ±2ab + b²，可以进行快速计算。
例如，快速计算23² - 17² = （23 + 17）×（23 - 17）= 40 × 6 = 240。
2.快速计算两个连续数的乘积：将两个连续数的乘积表示为一个完全平方数的差。
例如，快速计算24×25=25²-1²=625-1=6243.快速计算两个连续偶数的乘积：将两个连续偶数的乘积表示为一个完全平方数的差。
数学速算：十大实用技巧
数学速算：十大实用技巧1. 快速乘法通过将大数分解成更小的数字，使用分配律和结合律，可以简化乘法运算。
例如，计算 83 × 25 可以分解为 (80 + 3) × 25 = 80 × 25 + 3 × 25，然后将结果相加。
2. 快速除法利用乘法的逆运算，可以通过将除数转化为乘法表达式，再进行乘法运算得到商。
例如，计算 648 ÷ 8 可以转化为 648 × (1/8)。
3. 平方运算对于以5为结尾的数字的平方运算，可以利用特殊的规律。
例如，计算 35²可以通过将5²乘以7再在最后加上25的方式得到结果。
4. 百分比转化将一个百分数转化为小数可以十分简单，只需将百分数除以100即可。
例如，将75%转化为小数，直接计算 75 ÷ 100 = 0.75。
5. 近似计算在一些场景下，不需要精确计算，近似计算可以节省时间。
例如，对于长数字相加，可以舍去末尾几位进行估算。
6. 快速开方对于完全平方数的开方运算，可以通过找出最接近的完全平方数，再进行微调得到结果。
例如，计算√106 可以找出最接近的完全平方数 100，在此基础上微调得到结果。
7. 数字转化将一个小数转化为百分数可以通过将小数乘以100，并在末尾加上百分号。
例如，将0.625转化为百分数，直接计算 0.625 × 100 = 62.5%。
8. 简化分数将一个分数化简可以通过找到分子和分母的最大公约数，然后将两者同时除以最大公约数得到最简分数。
例如，将12/18化简，可以找到最大公约数为6，然后同时除以6得到最简分数 2/3。
9. 快速乘方对于整数的乘方运算，可以利用连乘的方式简化计算。
例如，计算 3³可以通过连乘 3 × 3 × 3 = 27 得到结果。
10. 快速负数运算对于负数的加减运算，可以将负号分别应用于每个数字，然后进行正常的加减运算。
数学之道：十大速算窍门
数学之道：十大速算窍门1. 数字拆分法将大数字拆分成易于计算的小数字，例如将 12345 拆分为10000 + 2000 + 300 + 40 + 5，分别进行计算再相加。
2. 倍数加速法利用数字的倍数特性，快速计算结果。
例如，计算156 乘以2，可以先计算 150 乘以 2 得到 300，再加上 6 乘以 2 得到 12，最终结果为 312。
3. 数字分组法将数字进行分组，例如将 1234 分为 12 和 34，先计算 12 乘以5 得到 60，再计算 34 乘以 5 得到 170，最后将两个结果相加得到230。
4. 加减交换律在加减法运算中，可以改变数字的顺序，这样可以简化计算。
例如，计算 123 + 45，可以改为计算 123 + 54，更容易计算出结果。
5. 乘法分配律利用乘法分配律，将复杂的乘法运算简化。
例如，计算 (2 + 3) 乘以 4，可以先计算 2 乘以 4 得到 8，再计算 3 乘以 4 得到 12，最后将两个结果相加得到 20。
6. 数字定位法对于较大的数字，可以通过数字定位法快速计算出结果。
例如，计算 123456 乘以 7，可以先计算 123456 乘以 10 得到 1234560，再减去 123456 得到 1111004。
7. 平方速算法利用平方数的特性，快速计算数字的平方。
例如，计算 13 的平方，可以先计算 10 的平方得到 100，再计算 3 的平方得到 9，最后将两个结果相加得到 169。
8. 立方速算法利用立方数的特性，快速计算数字的立方。
例如，计算 5 的立方，可以先计算 4 的立方得到 64，再加上 1 的立方得到 65。
9. 递减相加法在加法运算中，可以使用递减相加法，将计算简化。
例如，计算 123 + 45，可以先从 123 中减去 40 得到 83，再加上 5 得到 88。
10. 递增相减法在减法运算中，可以使用递增相减法，将计算简化。
例如，计算 123 - 45，可以先加上 1 得到 124，再减去 40 得到 84。
一分钟速算及十大速算技巧
一分钟速算及十大速算技巧一、快速乘法1.单位数相乘：任何数和9相乘，其个位数之和一定为9；任何数和11相乘，其个位数和十位数加和一定相等。
2.两位数相乘：将两个数的个位数相乘得到个位数，将十位数相乘得到百位数，再将个位数和十位数相乘得到十位数。
3.分解乘法：将一个数分解成两个更小的数相乘。
二、快速除法1.整除9的倍数：如果一个数每个位上的数字之和是9的倍数，那么这个数就可以整除92.数根法：将一个数的各位数字相加，如果大于9，则再将相加的结果的各位数字再相加，一直重复这个过程，直到结果小于或等于9为止，这个结果就是数的“数根”。
三、快速加法1.换位相加：交换加法式中的加数的位置，得到一个易于计算的式子。
2.累加法则：将要加的数按照一定的规律进行拆分，再进行相加，可大大减少计算量。
四、快速减法1.单位减去一个数：减去9，和结果个位数加和等于92.补数相减法：将被减数变为最接近的一个整十数或整百数，然后将结果加上原被减数的差值，再减去减数得到结果。
五、平方速算1.以5为中心：以数字5为中心，平方数的规律是，个位数从1开始递增，十位数从0开始递增，十位数固定为5六、平方根速算1.提取平方数：将一个数分解成连续的平方数之和。
2.数位法：利用平方数的位数关系，找出目标数的范围，然后用试除法逼近平方根。
七、三角函数速算1.角度换算：根据不同的角度单位进行换算，并利用分数的特点简化运算。
八、百分数运算1.取整数法：将百分数转化为整数进行运算，最终再把结果转化为百分数。
九、分数运算1.通分法：将两个分数的分母找到公倍数，然后进行通分运算。
2.分数加法和减法：将两个分数的分母找到公倍数，然后进行加法或减法运算。
十、立方速算1.规律法：利用立方数的规律，把目标数拆解成立方数的和。
以上是一分钟速算及十大速算技巧的完整版，掌握这些技巧可以帮助我们在短时间内更快速、准确地完成各种数学运算。
通过反复练习和应用，可以提高计算速度和准确性，提高数学能力。
数学十大速算技巧
数学十大速算技巧作为一门语言，数学最大的特点就是精确、严谨，而这个特点又为计算带来了一个巨大的优势——速算技巧。
无论是在考场中还是日常生活中，速算技巧都能够帮助我们快速准确地完成各种数学运算。
下面介绍数学十大速算技巧。
一、快速乘法快速乘法是指利用数学规律，通过简单的数学运算快速得出两个数的积。
例如，计算97×53，可以按照下面的步骤进行：1.7×3=21，记作12.7×5+9×3=51，记作23.9×5=45，记作34.把步骤1、2、3得到的结果相加得到最终结果：97×53=5151。
二、快速除法快速除法是指利用数学规律，通过简单的数学运算快速得出一个数除以另一个数的商。
例如，计算368÷8，可以按照下面的步骤进行：1.找到8的倍数中离368最近的一个，为360，记作12.计算368-360=8，记作23.把步骤1和步骤2得到的结果相加得到最终结果：368÷8=46。
三、整除分解法整除分解法是指把一个大数分解成几个小数，再分别求这些小数的积或者和。
例如，计算135×96，可以按照下面的步骤进行：1.把135分解成5×27，把96分解成3×322.把得到的小数相乘：135×96=5×27×3×323.把得到的小数相加：135+96=5×27+3×32。
四、进位减法进位减法是指在做减法时，先把每一位上的数都向前面进了一位（或几位）的数减去另一位数，最后把得到的结果加上进位的数。
例如，计算387-156，可以按照下面的步骤进行：1.先在个位上进行减法：7-6=1，不需要进位，记作12.在十位上进行减法：8-5=3，不需要进位，记作33.在百位上进行减法：3-1=2，不需要进位，记作24.把得到的结果1、3、2相加得到最终结果：387-156=231。
掌握数学：十大速算技巧解析
掌握数学：十大速算技巧解析1. 快速乘法快速乘法是一种能够快速计算两个数字相乘的技巧。
其中一个常见的方法是使用交叉相乘法。
例如，计算37乘以25，可以将37分解为30和7，将25分解为20和5，然后进行交叉相乘得到600和35，最后将结果相加得到635。
2. 近似除法近似除法是一种用来估算除法结果的技巧。
例如，计算96除以7，可以先将96近似为100，然后将7近似为10，接着进行简单的除法计算得到10，最后将结果乘以10得到近似的商为100。
3. 平方技巧平方技巧是一种用来快速计算一个数字的平方的方法。
例如，计算13的平方，可以将13分解为10和3，然后使用公式(10+3)^2= 10^2 + 2*10*3 + 3^2 = 100 + 60 + 9 = 169，得到13的平方为169。
4. 百分比转换百分比转换是一种将一个数转换为百分数的技巧。
例如，将0.75转换为百分数，可以将0.75乘以100得到75%。
5. 整数除法整数除法是一种用来计算两个整数相除得到整数商和余数的方法。
例如，计算47除以6，可以得到商为7和余数为5。
6. 近似开方近似开方是一种用来估算一个数的平方根的技巧。
例如，要估算√38，可以找到最接近38的完全平方数，即36，然后将38近似为36，接着计算√36 = 6，得到近似的平方根为6。
7. 十进制转换十进制转换是一种将一个数转换为不同进制的方法。
例如，将10转换为二进制，可以使用除以2取余数的方法，得到10的二进制表示为1010。
8. 快速乘方快速乘方是一种用来快速计算一个数的幂的方法。
例如，计算2的10次方，可以使用二进制的方法，将10表示为1010，然后按照相应的位数进行计算，得到结果为1024。
9. 等差数列求和等差数列求和是一种用来计算一个等差数列的和的方法。
例如，计算1到100的和，可以使用等差数列求和公式(首项 + 末项) * 项数 / 2，得到结果为5050。
数学十大速算技巧
数学十大速算技巧数学是一门需要运用逻辑思维和计算能力的学科，在日常生活和工作中，我们经常需要进行数学计算。
为了提高计算速度和准确性，人们不断探索和创造各种速算技巧。
在本文中，将为大家介绍数学领域中最实用的十大速算技巧，帮助大家提高计算效率。
I. 快速乘法快速乘法是一种通过变换乘法计算步骤来简化计算的技巧。
其中一个常见的方法是利用乘法交换律，将大数拆分为更易计算的小数，然后再进行相乘。
另一个方法是采用竖式计算，将数字从右至左逐位相乘，并将结果相加，减少中间步骤。
II. 快速除法快速除法可以通过优化步骤来简化长除法的计算过程。
一种常用的方法是估算商的大小，先将被除数与除数的最高位相除，然后在此基础上优化后续的计算，减少计算步骤。
III. 平方运算平方运算意味着将一个数与自身相乘。
对于较小的数，我们可以直接进行计算；对于较大的数，可以利用分解因式、平方差公式等方法来简化计算，例如，计算97的平方可以转化为(100-3)^2，即100^2 - 2 × 100 × 3 + 3^2。
IV. 立方运算立方运算是将一个数与自身相乘两次的运算。
类似于平方运算，对于较小的数可以直接进行计算，而对于较大的数可以利用分解因式、立方差公式等方法简化计算。
V. 快速开根运算快速开根是一种用来计算平方根和立方根的技巧。
其中，常见的方法包括牛顿法、二分法等。
这些方法在逐步逼近真实值的同时，也提高了计算速度。
VI. 百分比计算百分比是常见的数字表达方式，在日常生活中经常使用。
为了快速计算百分比，可以利用基本公式或者特殊规律来简化运算。
例如，将一个数转为百分数可以将其乘以100，而将一个数转为小数可以将其除以100。
VII. 数根运算数根是指将一个数的各位数字相加，直到得到的结果为个位数为止。
数根运算是一种快速检验数字是否为其他数的倍数的方法。
例如，若一个数的数根为3，则该数能被3整除。
VIII. 进制转换进制转换是将数字表示从一种进制转为另一种进制的过程。
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一分钟速算为您整理十大速算技巧
★【速算技巧一:估算法】
“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。
所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。
估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
速算技巧之直除法
一分钟速算提示:
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途,并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式:
一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位最大/小的数为最大/小数;
二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:
一、简单直接能看出商的首位;
二、通过动手计算能看出商的首位;
三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是()。
【解析】直接相除:=30+,=30-,=30-,=30-,
明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是()。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,
因此四个数当中最小的数是32895/4701。
一分钟速算提示:
即使在使用速算技巧的情况下,少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、
2304.83/259.74中最大的数是()。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算,因此我们用a+表示一个比a 大的数,用a-表示一个比a小的数。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大,所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、
6881.3/26458.46中最大的数是()。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果,我们考虑这四个数的倒数: 27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3,
利用直除法,它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”,
所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小,因此原来四个数当中
6881.3/26458.46最大。
【例5】阅读下面饼状图,请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?()
A.38.5%
B.42.8%
C.50.1%
D.63.4%
【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+=40%+,所以选B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下,请问第二季度出口额占全年
的比例为多少?()
第一季度第二季度第三季度第四季度全年
出口额(亿元) 4573 5698 3495 3842 17608
A.29.5%
B.32.4%
C.33.7%
D.34.6%
【解析】5698/17608=0.3+=30%+,其倒数17608/5698=3+,所以5698/17608=
(1/3)-,所以选B。
【例7】根据下图资料,己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?()
A.2.34
B.1.76
C.1.57
D.1.32
【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7:
根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
速算技巧之截位法
所谓“截位法”,是指“在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位),从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。
在加法或者减法中使用“截位法”时,直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与错位),知道得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用“截位法”时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向:
一、扩大(或缩小)一个乘数因子,则需缩小(或扩大)另一个乘数因子;
二、扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。
如果是求“两个乘积的和或者差(即a*b+/-c*d),应该注意:
三、扩大(或缩小)加号的一侧,则需缩小(或扩大)加号的另一侧;
四、扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来,在乘法或者除法中使用”截位法“时,若答案需要有N位精度,则计算过程的数据需要有N+1位的精度,但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定;在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。
所以应用这种方法时,需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握,在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时,尽量避免使用乘法与除法的截位法。
速算技巧四之化同法
所谓”化同法”,是指“在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同或相近,从而达到简化计算”的速算方式。
一般包括三个层次:
一、将分子(分母)化为完全相同,从而只需要再看分母(或分子)即可;
二、将分子(或分母)化为相近之后,出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况,则可直接判断两个分数的大小。
速算技巧五之差分法
一分钟速算提示:
“差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式:
两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义:
在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-
313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——
“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:
1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;
2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;
3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为
11/1.4>313/51.7 (可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以
324/53.1>313/51.7。
特别注意:
一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;
二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:
大分数小分数
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分数)
根据:差分数=2/1>7/4=小分数
因此:大分数=9/5>7/4=小分数
一分钟速算提示:
使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:
小分数大分数
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)
根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)
因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数
[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。
一分钟速算提示(“差分法”原理):
以例2为例,我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理,先看下图:
上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。
其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”,Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”,而Ⅱ号溶液的浓度为“差分。