三角形的初步知识复习1

体验型课堂”学习方案数学（七年级下册）班级：姓名：
三角形的初步知识复习1
【学习导言】
再认三角形的有关概念，理解三角形的角平分线、中线和高线，再认全等三角形的性质与判定，再认线段中垂线与角平分线的性质。

课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）
【对话课本】阅读课本P2～P27
【再认概念】
1.三角形三边关系：三角形的和大于第三边；
2.三角形三角关系：三角形三个内角的和等于；
3.三角形的一个外角等于的两个内角的和；
4．在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的
叫做三角形的角平分线。

5．在三角形中，连结一个顶点与它对边叫做这个三角形的中线。

6．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，叫做三角形的高。

7. 全等三角形的性质：；8．一般地，有的两个三角形全等（简写成“SSS”）
9．一般地，有的两个三角形全等（简写成“SAS”）
10．一般地，有的两个三角形全等（简写成“ASA”）
11．一般地，有的两个三角形全等（简写成“AAS”）
12．中垂线性质：的距离相等
13．角平分线性质：的距离相等
【记下问题】
【尝试练习】
1．如图，点E在AC上，∠ACB是的内角，∠AED是
的外角。

2．下列各组数据不可能是一个三角形的边长的是（）
（A） 5，12，13 （B） 5，7，7
（C） 5，7，12 （D） 101，102，103
3．如图，两根竹杆AB和BD斜靠在墙CF上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为α，β，求∠DBF和∠ABD的度数。

4．已知ΔABC（如图）
⑴用刻度尺画AC边上的中线；
⑵用量角器画∠B的平分线；
⑶用三角尺画BC边上的高。

5．如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则ΔABC≌ΔADE，请说明理由（填空）解：∵∠BAD= （已知）
∴∠BAD+∠DAC= +
即 = ，
在ΔABC和ΔADE中，
AB=
（已知）
∠BAC= ，
AC=AE
∴ΔABC ΔADE（）
课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）
【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语：
【审视问题】思考提出的问题
问题1:三角形的内角与外角有怎样的结论?它们之间又有怎样的关系?
问题2:三角形的角平分线、中线与高线分别有什么结论?
问题3：三角形全等的判定定理应如何选择？
问题4：有哪些基本尺规作图？
【尝试例题】
例1 如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠APE=550，∠AEP=800，求ΔABC的各个内角的度数。

分析:
1.有已知条件可以求出哪一个角的度数?
2.如何求出∠PCD的度数?
例2 如图，AP平分∠BAC，PC⊥AC于C，PB⊥AB于B，写出图中相等的线段，并说明理由。

分析:
1.角平分线有何性质?
2.图中有何全等?
【独立练习】
A组
1．在ΔABC中,∠A=350,∠B=650,则∠C= ;
2.如图,在ΔABC中,∠A=350,∠C=450,则∠B相邻的外角的度数
是 ;
3．根据下列条件，判断ΔABC是哪一类三角形：
⑴有一个角是直角； ( )
⑵有一个外角是锐角； ( )
⑶三个内角的度数之比为3∶4∶5 ( )
⑷三条高都在ΔABC内； ( )
⑸有两条高分别与三角形的两边重合； ( )
⑹有两条高在三角形的外部。

( )
3．如图，L是线段AB的垂直平分线，与AB交于点C，P是L
上一点，写出图中相等的线段，并说明理由。

4.如图，已知线段a，c和∠α，作直尺和圆规作ΔABC，使∠ABC=∠α，AB=c，BC=a。

课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习）
【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。

【独立作业】
A.组1.已知线段a=2cm,b=4cm,则下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
2.如图,已知AE=AD,请你添加一个条件: ,使ΔABE≌ΔACD(图形中不再增加其它字母)
3.如图,在ΔABC中, AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10cm,BD=7cm,则CD的长为 cm;
4.如图，直线L表示一条公路，点A，B表示两个村庄，现要在公路L上造一个加油站，并使加油站到两村庄A，B的距离相等，问加油站应建在何处？用尺规作出作出此点，
5.如图,在ΔABC中,∠C=900,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数
B组
6.如图,B,C,D在同一直线上,∠ACB=∠ECD=600,AC=BC,EC=CD,连结BE,AD,分别交AC,CE于M,N.⑴请说明ΔACD≌ΔBCE的理由;⑵请说明CM=CN的理由。